河南開封市2013屆高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)

1、精品文檔你我共享河南開封市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，其中第n卷第（22）（ 24）題為選考題，其他題為必考題。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上， 認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2 選擇題答案使用 2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號，非選擇題答案使用0 5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3 請按照題號在各題的答題區(qū)

2、域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4 保持卷面清潔，不折疊，不破損。5 做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。八、參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1,x2 / ,xn的標(biāo)準(zhǔn)差；IS = Jn【（Xl X）2 +（X2 X）2 + （Xn X）2,其中 X 為樣本平均數(shù);柱體體積公式：V二Sh,其中S為底面面積、h為高；錐體體積公式：V = Sh,其中S為底面面積，h為高；3243球的表面積、體積公式：S =4二R2,V = HR3,其中R為球的半徑。3第I卷知識改變命運精品文檔 你我共享、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，在每小題給出的四個

3、選項中，只有一項是符合題目1 .復(fù)數(shù)a izR ,3 4i則實數(shù)a的值是33A .B .44要求的。2 若集合 A=0 , 1, B= -1 ,C.a2),貝廠a=l ”是“ A n B=1 ”的A .充分非必要條件B .必要非充分條件C 充要條件D.既不充分也不必要條件3.若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入xi =1,x2 = 2,x3 = 3,x = 2 ,則輸出的數(shù)S等于工LJMM4從10位同學(xué)中選6位參加一項活動，其中有2位同學(xué)不能同時參加，則選取的方法種數(shù)有A . 84C. 112B . 98D . 140知識改變命運5. 已知等差數(shù)列an的公差為2,若成等比數(shù)列，則32=A .-4B .

4、-6C . -8D . -106. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是A . 5B . 6C . 7D . 87. 下列四個判斷: x R,x2 -x 10;2已知隨機變量 X服從正態(tài)分布 N ( 3, ! ), P (X 6) =0. 72,則P (X 0)的焦距為2c,若點(-1, 0)與點(1, 0)至煩線-y b的距離之和為S,且S 4c，則離心率e的取值范圍是52, .7B .【A5】C .詩,刁D. 2,飛9.函數(shù)f(x) = 2f(x 2),x 乞 44 、1記a = f (log磁；2),b= f(log、3),c= f (log 爲(wèi) 7),則abcB. bacC

5、. accb10 . ABC 中,AD/ A=60。，角A的平分線AD將BC分成BD、DC兩段，若向量3nA .6ACC R)，則角 C=11.已知三棱錐O ABC , A、B、C三點均在球心為 0的球表面上,AB=BC=1，/ ABC=120 ,三棱錐O ABC的體積為，則球O的表面積是4A . 64 :16 二32C .鳥3D . 544 :12.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(1)=1，且對任意x R都有f(X)x21:1，則不等式f(x2)2 2的解集為A (1,2)B (0, 1)C. (1,+1D (-1 , 1)本卷包括必考題和選考題兩部分，第(13)題第(21)題為必考題，每個試

6、題考生都必須做答，第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共 4小題.每小題5分.13 已知橢圓2 2篤+爲(wèi)=1:匕:0)的離心率a b.5其中一個頂點坐標(biāo)為(0, 2),則橢圓的方程為14.已知函數(shù)f (x) =log2(x-2)，若實數(shù)m,n滿足f (m)f(2n) =3,則m n的最小值是15若不等式組|x| y卜2表示平面三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是y + 2 4對一切x R恒成立，求實數(shù) a的取值范圍高三數(shù)學(xué)試題(理科)參考答案、堆擇題；l.B 2.A 1A 4上 5. B fr.C 了. A9*0 10. C HM 12. D二、填空t2in 0

7、1珥十 = 1 14.7 15, k 2 4 0 4 -|- 16. a. = 為/(y)-豊金A為ABC的曲晝何必郴* A =手8分XS*- - 1*A =虛所臥由正號宦理，妙蠱戶爲(wèi)* 也就是-V?x| =辱因為占Ax所議于砂三翠當(dāng)亍叭Cf號一于=務(wù)*_當(dāng)時衛(wèi)“亠罪一辛f盞叱井U. ( T 證明準(zhǔn)按fiCr/f AB丄平面0CCJ3,化厶峪B = 3時7AB !匸眄=啟7J3C = 13* 心 2. ABC1 + BC1 * CCf-即 CBC. =2 分CB 丄 ABOBXBCACB 丄平面 ABCX.4 分?*CB X ACjfi 分(n)*：Mt 立如圖坐標(biāo) KiB(otofCi(0-

8、0)A A(- iwV?-o)PSCT = ( 1 tyfSjC)r07 =(- boo)+8 分設(shè)血:匚的法向It為曲-“加*1幾Etl m AC； 3nt * $7 = 0*flj:Xi = 1 ti 亨* IfV * (1 *亭 1)274)272p(e- 5)5為m 9 V券 所以苗踴公司用P方案可龍獲得更大利12分 如給（1 IV?幻農(nóng)更*山曲2g yi = 2pxt化西班n，i 加=S*當(dāng)x聲週盟分設(shè)AB.G的法向為脾 加涉片由BjT = 0皿和=6辭得山 -叭賢=誓4 = 1 即總=（0,1）1。分從面cw - |洛:& = 學(xué).故二面常的余弦值是-竿一12分19. Mid） 小

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10、込iM+卄野以一4；5+北+珊I再=4V5/g +力一2p尸十4護(hù)4屁當(dāng)i+ji =2pM初小值牙由殛設(shè)得總=譽Z - 2此時拋物裁方程為* =壯*12分2L ftt曲B董函jRfGO的定氏域為（6+8）y=-2：爭今+ 節(jié)jCz -門皿一（腮+ 2門2分（若e = O./（x）-二?$土從而當(dāng)工 S當(dāng)君 】時， r（x） 若祈尹真則干（文）*t*當(dāng)析 0時,V1 + 1 從而當(dāng)或= 1十呂時.fGO 4 1x1 + -時上3 弋心血時3HK/3 隣單闕通増區(qū)IH卻51和（1+召mm+ 8）,單開追祓區(qū)閭為U】纟J當(dāng)一 Ifrtv的單韶謹(jǐn)堆區(qū)間為3*1八單減區(qū)何3&1* + 8）粽上所沽肖J0

11、時，函數(shù)/Cx）的單謂逮堆區(qū)間為3J）*單MfiHt區(qū)間為 口，十8卄當(dāng)mA 0時,/X）的單調(diào)透増區(qū)間為和d+呂，+8幾單呵7WJMMK間為1】十呂6分由（I可得當(dāng)m - 2時/（r）在區(qū)囲（0J上單調(diào)遞tt（K2）上單flMK*所以在區(qū)間（乩2）上G心 - /CO =-浜小8分 由題童+對任量乃C C0,2）k存在刃e * +門（上 使/工（4人 從而存左 JT W A.jfe-h l ffilfCx） -2即只需函敷 Cx 在區(qū)fW 工e 上山+叮（屋e n上的量大值大于一氛當(dāng)蟲0 時*工 0i 1* 6 g 在(0U M.*(1 + t = l；r 1丄一 6益 班工W“不捋lk 23t 5 右 Cx) W姦不符i-3. j G 3,4,-2 KT 匸?EG戒 Y23, M1 ( I )? = 4型泊才=4聲。話*Gb + f工一21* 4 克強”匕*打Jt聯(lián)立得記 Or x= 2 JX 交點 Anxe 9：閻. 不奢式