2020-2021學年高中數(shù)學 第八章 向量的數(shù)量積與三角恒等變換 8.2.2.1 兩角和與差的正弦同步作業(yè)新人教B版必修第三冊

1、2020-2021學年高中數(shù)學 第八章 向量的數(shù)量積與三角恒等變換 8.2.2.1 兩角和與差的正弦同步作業(yè)新人教b版必修第三冊2020-2021學年高中數(shù)學 第八章 向量的數(shù)量積與三角恒等變換 8.2.2.1 兩角和與差的正弦同步作業(yè)新人教b版必修第三冊年級：姓名：課時作業(yè)(十六)兩角和與差的正弦一、選擇題1sin 20cos 10cos 160sin 10()a b.c d.2在abc中，若sin b2sin acos c，那么abc一定是()a等腰直角三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等邊三角形3已知，sin ，則sin()a1 b2c. d.4在abc中，a，cos b，則sin c

2、()a b.c d.二、填空題5化簡：sin()sin()2sin sin_.6函數(shù)f(x)sin xsin的最大值是_三、解答題7已知，均為銳角，sin ，cos ，求.8已知函數(shù)f(x)asin xbcos x的圖像經過點和.(1)求實數(shù)a和b的值；(2)當x為何值時，f(x)取得最大值？尖子生題庫9若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x,0x.(1)把f(x)化成asin(x)的形式；(2)判斷f(x)在上的單調性，并求f(x)的最大值課時作業(yè)(十六)兩角和與差的正弦1解析：sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(201

3、0)sin 30，故選d項答案：d2解析：在abc中，因為sin bsin(ac)sin(ac)sin acos ccos asin c2sin acos c，所以sin acos ccos asin c0，即sin(ac)0，因為0a，0c，所以ac，所以ac0，即ac，所以abc一定是等腰三角形，故選b項答案：b3解析：，cos ，sinsin cos .答案：c4解析：因為cos b，且0b，所以sin b，又a，所以sin csin(ab)sincos bcossin b.答案：d5解析：原式sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin cos 2sin cos 2sin cos 0.答案：06解析：因為f(x)sin xcos x2sin，所以f(x)的最大值為2.答案：27解析：，均為銳角，sin ，cos ，sin ，cos .sin sin ，0，sin()sin cos cos sin ，.8解析：(1)依題意，有(2)由(1)知f(x)sin xcos x2sin.因此，當x2k(kz)，即x2k(kz)時，f(x)取得最大值2.9解析：(1)f(x)(1tan x)cos xcos xcos x