免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻

1、揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2009 2010學(xué)年第 二 學(xué)期畢業(yè)設(shè)計(jì)課題名稱： 免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2009.12-2010.4 系 部： 電子信息工程系 班 級： 0702應(yīng)用電子 姓 名： 李 松 指導(dǎo)教師： 樂偉明 總目錄第一部分 任務(wù)書 第二部分 開題報(bào)告 第三部分 畢業(yè)設(shè)計(jì)正文 第 一 部 分任務(wù)書揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書系 部電子信息工程系指導(dǎo)老師樂偉民職稱副教授學(xué)生姓名李松班級0702應(yīng)用電子學(xué)號設(shè)計(jì)題目免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻設(shè)計(jì)內(nèi)容目標(biāo)和要求用伏安法完成一個(gè)避免測量電表內(nèi)阻從而實(shí)現(xiàn)測量中值電阻的電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)。1、設(shè)計(jì)說明書要求包括對對測量中值電阻的各種設(shè)

2、計(jì)電路方案分析、比較的扼要敘述，進(jìn)而創(chuàng)新設(shè)計(jì)出完成課題要求的一個(gè)或幾個(gè)電路。并附有必要的實(shí)驗(yàn)參數(shù)、測量數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理、計(jì)算結(jié)果及表格。要求：論證分析有依據(jù)、有過程、有結(jié)果；試驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)有數(shù)據(jù)、有計(jì)算過程及計(jì)算結(jié)果。并且計(jì)算、結(jié)果及結(jié)論正確。 2、設(shè)計(jì)圖紙：（1）所涉及的測量電阻的電路原理圖；（2）免測電表內(nèi)阻的伏安法電路原理圖；（3）（1）、（2）所涉及的直角坐標(biāo)圖。教研室審核系部審核第 二 部 分開題報(bào)告揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程 系10屆畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告書（表1）學(xué)生姓名李松專業(yè)應(yīng)用電子技術(shù)班級0702應(yīng)用電子學(xué)號題 目免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻指導(dǎo)教師樂偉民職稱副教授學(xué) 位題

3、目類別 工程設(shè)計(jì) 基礎(chǔ)研究 應(yīng)用研究 其它【課題的內(nèi)容與要求】用伏安法完成一個(gè)避免測量電表內(nèi)阻從而實(shí)現(xiàn)測量中值電阻的電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)。1、設(shè)計(jì)說明書要求包括對對測量中值電阻的各種設(shè)計(jì)電路方案分析、比較的扼要敘述，進(jìn)而創(chuàng)新設(shè)計(jì)出完成課題要求的一個(gè)或幾個(gè)電路。并附有必要的實(shí)驗(yàn)參數(shù)、測量數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理、計(jì)算結(jié)果及表格。要求：論證分析有依據(jù)、有過程、有結(jié)果；試驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)有數(shù)據(jù)、有計(jì)算過程及計(jì)算結(jié)果。并且計(jì)算、結(jié)果及結(jié)論正確。 2、設(shè)計(jì)圖紙：（1）所涉及的測量電阻的電路原理圖；（2）免測電表內(nèi)阻的伏安法電路原理圖；（3）（1）、（2）所涉及的直角坐標(biāo)圖?！厩把浴勘敬萎厴I(yè)設(shè)計(jì)，就是要在電流表內(nèi)接法和外接法的基礎(chǔ)

4、上，尋找一種方法，在不測量電表內(nèi)阻的前提下，不僅能測出電阻的阻值，而且要能夠提高測量電阻的精度。在能夠達(dá)到以上要求的情況下，能夠讓各高校和科研院所方便科學(xué)實(shí)驗(yàn)及測量。在實(shí)際測量中，也可以利用創(chuàng)新電路測量進(jìn)行測量，如變壓器電阻的測量等。電阻的測量，首先要遵循的定律就是歐姆定律，所以我們從歐姆定律出發(fā)，在電流表內(nèi)接法、電流表外接法的基礎(chǔ)上，通過對測量電路增加一定的開關(guān)控制電路，調(diào)節(jié)滑線變阻器和可調(diào)電源，在使兩次測量過程中電流表電壓不變，即使前后兩次測量過程中電流表的讀數(shù)不變，即，解決普通電阻測量中必須考慮測量電阻的問題?！痉桨傅谋容^與評價(jià)】本課題是對“免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻”的設(shè)計(jì)和研究，要抓住

5、其中的幾個(gè)關(guān)鍵字，“免測”、“內(nèi)阻”、“伏安法”。那就可以清楚的看到，重點(diǎn)要研究解決的就是怎么樣通過對伏安法電阻電路的設(shè)計(jì)，在免測電流表和電壓表內(nèi)阻的基礎(chǔ)上，來達(dá)到提高測量電阻精度的問題。 【預(yù)期的效果及指標(biāo)】在電流表內(nèi)接法中，由于電流表存在著內(nèi)阻，流過被測電阻RX的電流為電流表所示電流，而電壓表所示的電壓則是電流表電壓VRA和被測電阻電壓VRX之和。那么，我們根據(jù)歐姆定律，對測量電路增加一定的開關(guān)控制電路，調(diào)節(jié)滑線變阻器和可調(diào)電源，在使兩次測量過程中電流表電壓不變，即使前后兩次測量過程中電流表的讀數(shù)不變，即，提高測量的精度?！具M(jìn)度安排】2009 年 10 月 - 2009 年 12 月 選題

6、、調(diào)研、收集資料2010 年 1月 1 日 - 2010 年 1 月 15 日 論證、開題2010 年1 月15日 - 2010 年 2 月 28 日 設(shè)計(jì)（寫作初稿）2010 年 3月1 日 - 2010 年3 月31 日 修改、定稿、打印【參考文獻(xiàn)】1. 陸廷濟(jì)、胡德敬、陳銘南 物理實(shí)驗(yàn)教程 同濟(jì)大學(xué)出版社 20032. 張雄、王黎智、馬力、伊繼東 物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究 科學(xué)出版社 20033. 李繼凡、羅遠(yuǎn)瑜、陶時(shí)澍、顧洪濤 精密電氣測量 計(jì)量出版社 19844. 陶時(shí)澍 電氣測量 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 2003【指導(dǎo)教師意見】（有針對性地說明選題意義及工作安排是否恰當(dāng)?shù)龋┩馓峤婚_題論證

7、 修改后提交 不同意提交（請說明理由）指導(dǎo)教師簽章： 年 月 日 【系部意見】同意指導(dǎo)教師意見 不同意指導(dǎo)教師意見（請說明理由） 其它（請說明）隊(duì)系（部）主任簽章： 年 月 日第 三 部 分畢業(yè)設(shè)計(jì)正文免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻李松 0702應(yīng)用電子摘 要物理學(xué)是自然科學(xué)的重要學(xué)科之一，是一門建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的科學(xué)。在實(shí)驗(yàn)研究中，測量是基本的、大量的工作之一?！胺卜y電阻”作為中學(xué)物理的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一，又隨著測量技術(shù)的發(fā)展，對測量電阻準(zhǔn)確度的要求也越來越高。而由于在中學(xué)物理中，我們對電阻的測量并未考慮到電表內(nèi)阻，若能采取一定的措施，在測量電阻時(shí)不測量電表內(nèi)阻也能較準(zhǔn)確測量電阻。本文在中學(xué)伏安法測

8、電阻（內(nèi)接法、外接法）的基礎(chǔ)上，對測量結(jié)果進(jìn)行了誤差分析，并根據(jù)歐姆定律對電路進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，對兩種測量方案的結(jié)果進(jìn)行了不確定度、相對誤差、精確度的比較。同時(shí)，在測量過程中，根據(jù)現(xiàn)階段數(shù)字測量的發(fā)展，也對電阻進(jìn)行了一定的數(shù)字測量，對模擬化測量與數(shù)字化測量進(jìn)行了比較。本文創(chuàng)新電路的設(shè)計(jì)，基本解決了測量系統(tǒng)中電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響。伏安法測電阻作為中學(xué)物理測量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，將不斷成熟和完善，免測電有內(nèi)阻伏安法測電阻的應(yīng)用，不僅可以在普通物理實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行，也可在一些技術(shù)性項(xiàng)目尤其是在缺乏實(shí)驗(yàn)條件的情況下，達(dá)到較準(zhǔn)確測量電阻的目的。關(guān)鍵詞伏安法、歐姆定律、電表內(nèi)阻Avoid measuring resis

9、tance voltammetry measurements Resistance meterslisong0702 Applied Electronic Abstract:he physics are one of natural sciences important disciplines, is an establishment in the experimental foundation science. In the experimental study, the survey is basic, one of massive work. The voltammetry measur

10、ed the resistance takes one of middle school physics foundation experiments, also along with the survey technology development, to surveys the resistance accuracy the request more and more to be also high. But because in the middle school physics, we considers the electric instrument by no means to

11、the resistance survey internal resistance, if can take the certain measure, when survey resistance the mishap electric internal resistance also can the more accurate survey resistance. This article in the middle school voltammetry measured resistance (in connection, outside connection) in the founda

12、tion, has carried on the error analysis to the measurement result, and carries on the innovation design according to the ohms law to the electric circuit, has carried on uncertainly, the relative error, the precision comparison to two kind of surveys plans result. At the same time, in survey process

13、, according to present stage numeral survey development, also has carried on the certain digital survey to the resistance, to simulated the survey and the digitized survey has carried on the comparison. This article innovates the electric circuit design, basically has solved in the measurement syste

14、m the electric instrument nternal resistance to the measurement result influence. The voltammetry measured the resistance took the middle school physics survey experiment the foundation, unceasingly mature and will be perfect, exempts measured the electricity will have internal resistance the voltam

15、metry to measure the resistance the application, not only will be allowed to carry on in the ordinary physical experiment, also might in lack the experimental condition in particular in some technical project in the situation, will achieve the more accurate survey resistance the goal. Key words: Vol

16、tammetry, ohms law, electric instrument internal resistance 目錄 第一章 伏安法測電阻- 13 -1.1電表- 13 -1.1.1產(chǎn)品的技術(shù)特性- 14 -1.1.2儀表結(jié)構(gòu)和原理- 15 -1.1.3以下是用數(shù)字萬用表測得的C31型電表的內(nèi)阻值- 16 -1.1.4直流電流表- 16 -1.1.5直流電壓表- 16 -1.2可調(diào)電阻- 18 -1.2.1旋轉(zhuǎn)式電阻箱- 18 -1.2.2變阻器- 19 -1.3電流表內(nèi)接法、外接法- 20 -1.3.1電流表外接法- 21 -1.3.2電流表內(nèi)接法- 24 -第二章 三種典型測量方法

17、簡介- 26 -21替代法- 26 -2.1.1電流表與電阻箱加電鍵組合測待測電阻（替代法）- 26 -2.1.2電壓表與電阻箱和電鍵的組合測待測電阻（替代法）- 27 -2.2電橋法- 27 -2.3補(bǔ)償法- 28 -第三章 免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻- 29 -3.1電路原理、測量方法及步驟- 29 -3.2 測量數(shù)據(jù)處理- 30 -3.2.15.1標(biāo)稱電阻- 30 -3.2.2 2 K標(biāo)稱電阻- 31 -3.3與伏安法測電阻的對比分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)論- 32 -第四章 指針式儀表與數(shù)字式儀表的比較研究- 34 -4.1推陳出新是歷史之必然- 34 -4.2模擬電表與數(shù)字電表- 34 -4.3數(shù)字

18、電表的特點(diǎn)- 35 -第五章 創(chuàng)新電路在不同電路系統(tǒng)中的應(yīng)用- 36 -5.1創(chuàng)新電路在變壓器測電阻中的應(yīng)用- 36 -5.1.1注意事項(xiàng)- 36 -5.1.2規(guī)范要求- 36 -5.1.3有關(guān)換算- 37 -5.1.4實(shí)例分析- 38 -5.2毫歐姆級電阻測量- 39 -第六章 數(shù)字電路概述- 40 -6.1數(shù)字萬用表的敘述- 40 -6.1.1概述- 40 -6.1.2安全事項(xiàng)- 40 -6.1.3技術(shù)特性- 40 -6.1.4電阻測量- 41 -6.2 數(shù)字萬用表對5.1、2K電阻的測量及數(shù)據(jù)處理- 41 -第七章 電阻的數(shù)字化測量- 44 -7.1 比例運(yùn)算法- 45 -7.2比率法-

19、 45 -結(jié)束語- 47 -致謝- 41-參考文獻(xiàn)- 50 -第一章 伏安法測電阻在伏安法測電阻中，用到電流表內(nèi)接法和電流表外接法是最普通也是最常見到的測量方法，其測量結(jié)果受到了電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，所以其測量結(jié)果引起的系統(tǒng)誤差也比較的大。在中學(xué)的學(xué)習(xí)中，為了能讓電路簡化，在平常的測量中，我們也是常常是把電流表、電壓表的內(nèi)阻忽略和開路的方法進(jìn)行處理?，F(xiàn)在進(jìn)行的“免測內(nèi)阻伏安法測電阻”是為了找到一種方法，能夠更加精確地通過伏安法對被測電阻進(jìn)行測量，為了便于理解，我們先進(jìn)行元器件介紹。1.1電表圖1磁電式表頭的結(jié)構(gòu)原理圖電表的種類很多，有磁電型、電動型、靜電型，等等。在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)測量中

20、，我們主要用到的還是磁電型電表。磁電型電表如圖1所示，其構(gòu)造原理是，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻幅向磁場內(nèi)，裝有一可活動的線圈，線圈匝數(shù)為N，截面積為A，當(dāng)線圈有電流I流過時(shí)，線圈受磁力矩作用而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，磁力矩M=NABI。線圈在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，其轉(zhuǎn)軸游絲扭轉(zhuǎn)。根據(jù)虎克定律，在彈性限度內(nèi)，游絲受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與線圈的轉(zhuǎn)角成正比，即M=C，式中C為游絲的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。當(dāng)線圈所受到的磁力矩M與游絲的彈性恢復(fù)力矩M相等時(shí)，線圈停上轉(zhuǎn)動，處于平衡狀態(tài)，即下式NABI= C成立，于是流過線圈的電流I=而線圈的偏轉(zhuǎn)角度可以由它所帶動的指針偏轉(zhuǎn)示數(shù)d來表示，即d=l，式中l(wèi)為示數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)。于是有I=對于一定的電表

21、，C，N，A，B和l等數(shù)值是一定的。由上式可見，流過線圈的電流大小與電表指針偏轉(zhuǎn)示數(shù)成正比，因此可以用指針偏轉(zhuǎn)示數(shù)d來量度流過線圈的電流大小。而且電表常數(shù)愈小，電流靈敏度愈大，表示此電表愈靈敏。磁電型測量機(jī)構(gòu)（亦稱表頭）所能通過的電流往往是很微小的，因?yàn)榫€圈的導(dǎo)線很細(xì)，磁電型測量機(jī)構(gòu)用作電流表時(shí)，只要被測電流不超過它所能容許的電流值，就可將它與負(fù)載相串聯(lián)進(jìn)行測量。測量的電流范圍一般在幾十微安到幾十毫安之間，如果要測較大的電流，必須擴(kuò)大量程。在我們進(jìn)行的畢業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們所用到的電壓表和電流表分別是C31V型和C31A型，等級都為0.5級。它們都屬于磁電型電表。1.1.1產(chǎn)品的技術(shù)特性測量范圍

22、與消耗型號測量范圍內(nèi)阻或壓降內(nèi)阻或消耗電壓刻度分格C31A7.5/15/30/75/150/300/750mA/1.5/3/7.5/15/30AU：2745mV1502/5/10/20AU45mV100C31V0.045/0.075/3/7.5/15/30/75/150/300/600V45mV R1575mV R303600VI=2mA1501.5/15/150/1500VI=2mA1502/5/10/20VI=1mA10050/100/200/500VI=1mA100主要性能參數(shù)準(zhǔn)確度等級：0.5級工作位置：水平響應(yīng)時(shí)間：小于4s（外電路電阻對10A儀表應(yīng)不小于150K。對20A儀表應(yīng)不小

23、于60 K。對50A儀表應(yīng)不小于8 K）標(biāo)度尺長度：120mm基本誤差：當(dāng)使用條件符合周圍環(huán)境溫度為23濕度為4060RH時(shí)，儀表的基本誤差在標(biāo)度尺工作部分的所有分度線上不超過測量上限的0.5%。環(huán)境溫度引起的改變量：當(dāng)周圍環(huán)境溫度自232改變至規(guī)定的工作溫度范圍（2310）內(nèi)任一溫度時(shí)，由此引起儀表指示值的改變在換算為溫度每改變10時(shí)不超過測量上限的0.5%。位置引起的改變量：當(dāng)儀表自水平位置向任一方向傾斜5時(shí)，其指示值的改變不超過測量上限的0.25%。外磁場引起的改變量：儀表由于0.4KA/m，交流或直流的外磁場影響，其指示值的改變不超過測量上限的1.5%。安全要求：接線端與外殼之間能耐受

24、交流50Hz、0.5KV（電壓表安伏表為2KV 101500V規(guī)格為3KV）、1min的電壓試驗(yàn)，絕緣電阻不小于5M。外形尺寸1*b*h，mm：220*170*100重量：2.5kg1.1.2儀表結(jié)構(gòu)和原理儀表是磁電系張絲支承結(jié)構(gòu)，磁系統(tǒng)采用鐵環(huán)軛式結(jié)構(gòu)，漏磁較小，并且具有良好的防御外磁場影響性能，磁鋼用鋁鎳鈷合，并經(jīng)過特殊的穩(wěn)定處理，使儀表能長時(shí)期保持準(zhǔn)確度，儀表的可動部分采用新型的張絲支承，用兩根高強(qiáng)度合金張絲固定在減震彈片上，并裝有限止器，使儀表具有良好的抗震性能。此外，可動部分采用張絲支承后，偏轉(zhuǎn)時(shí)不存在摩擦，使儀表的靈敏度和使用壽命大大提高。指針尖采用特種形影玻璃絲，能保證良好的直線

25、性，刻度板下裝有消除視差的反光鏡，可保證儀表讀數(shù)的準(zhǔn)確。測量機(jī)構(gòu)裝在膠木外殼的單獨(dú)密封小室內(nèi)，可防止外來的機(jī)械力作用和臟物侵害。儀表的量程轉(zhuǎn)換采用插塞，使用方便。1.1.3以下是用數(shù)字萬用表測得的C31型電表的內(nèi)阻值C31A型電壓表 RX0=0.7量程45mV75mV3V7.5V15V測量值15.831.31.502K3.75K7.50K量程30V75V150V300V600V測量值15.01K37.5 K75.0 K149.9 K0.299MC31V型電壓表 RX0=0.6量程75mA15 mA30 mA75 mA150 mA300 mA測量值4.23.01.91.20.90.8量程750

26、mA1.5A3A7.5A15A30A測量值0.70.60.60.66AAM.阻”的設(shè)計(jì)中，對電阻的測量，也間接的用到了歐姆定很0.60.6圖2直流電流表內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 圖3直流電壓表內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖1.1.4直流電流表直流電流表串聯(lián)在電路中，用以測量直流電路中電流的大小，磁電型電流表采用分流方法來實(shí)現(xiàn)擴(kuò)大量限的，圖2中的RS即為在表頭兩端并聯(lián)的一個(gè)分流電阻，分流電阻越小，電流表的量程越大。主要規(guī)格：量程指測量的上限值與下限值的差值，一般與測量范圍無區(qū)別，如0100mA，05A，-50+50A。有多量程的電流表。內(nèi)阻內(nèi)阻越小量程越大，一般安培計(jì)內(nèi)阻在0.1以下，毫安表一般為幾歐姆，微安表一般為幾百歐姆至一

27、二千歐姆。1.1.5直流電壓表直流電壓表如圖3所示，由小量程直流電流表串聯(lián)一電阻構(gòu)成，串聯(lián)不同的電阻構(gòu)成不同量程的電壓表，它與電路兩端并聯(lián)，測量電路兩端電壓的大小。主要規(guī)格：量程指針滿度時(shí)的電壓值，有多量程的電壓表，如01.53.07.5V的電壓表。內(nèi)阻電壓表的內(nèi)阻越大，對被測對象的影響越小，電壓表各量限的內(nèi)阻與相應(yīng)電壓量程之比為一常量，這常量常在電壓表標(biāo)度盤上標(biāo)明，它的單位為/V，它是電壓表的重要參量。所以 內(nèi)阻=量程*每伏歐姆數(shù)例如：量程為100V的電壓表，其每伏歐姆數(shù)為10000/V，則內(nèi)阻為1000k.使用電表應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1) 量程的選擇：應(yīng)先估計(jì)被測量的大小，選擇合適的量程，可先

28、用大量程測試一下，再選更合適的量程。2) 電表有二個(gè)端鈕，直流電表均有標(biāo)明“+”、“-”的兩個(gè)端鈕，“+”表示電流流入端，“-”表示電流的流出端，不能接反，否則電表指針反向偏轉(zhuǎn)。3) 電壓表與電路中被測負(fù)載的兩端相并聯(lián)，電流表與電路相串聯(lián)。4) 讀數(shù)時(shí)視線必須垂直于刻度盤，若電表附有鏡子，則必須在指針與鏡中的象重合時(shí)讀數(shù)，這樣可減少由于視差引入的誤差。1.2可調(diào)電阻1.2.1旋轉(zhuǎn)式電阻箱圖4旋轉(zhuǎn)式電阻箱圖5圖4是ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻箱的外形，圖5是ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。旋鈕在不同部位，表示著不同電阻值的各旋鈕的電阻相互串聯(lián)。所以，總電阻值為各旋鈕讀數(shù)之和。例如，當(dāng)*10000檔指0

29、，*1000指0，*100檔指4，*10檔指5，*1檔指6，*0.1檔指7，這時(shí)接線柱A和D之間的總電阻值為R=0*10000+0*1000+4*100+5*10+6*1+7*0.1 =456.7當(dāng)只需要使用0.10.9或0.19.9范圍時(shí)，則應(yīng)接在A與B或A與C兩個(gè)接線柱上，以避免其余轉(zhuǎn)盤彈簧觸點(diǎn)的接觸電阻。因?yàn)殡娮柘涫緮?shù)小時(shí)，接觸電阻會引起較大的相對誤差。在使用電阻箱前，應(yīng)將每個(gè)旋鈕轉(zhuǎn)動幾次，以免內(nèi)部有接觸不良現(xiàn)象發(fā)生。要防止流過電阻箱的電流超過所用最大一檔電阻的額定電流。電阻箱每檔電阻容許流過的電流見表1：表1旋鈕倍率*0.1*1*10*100*1000*10000額定電流（A）1.50

30、.50.150.050.0150.005按規(guī)定，電阻箱使用和放置場所的溫度應(yīng)為+1040，相對濕度在80以下，周圍空氣中不應(yīng)含有腐蝕性氣體。按國家技術(shù)規(guī)程規(guī)定，電阻箱的銘牌或外殼上應(yīng)標(biāo)明十進(jìn)盤電阻標(biāo)稱值和準(zhǔn)確度等級。例如ZX21型電阻箱，調(diào)節(jié)范圍是9(0.1+1+10+100+1000+10000)，準(zhǔn)確度按各盤依次分別為5%，0.5%，0.2%，0.1%，0.1%和0.1%。另外，它的零值電阻R0=(205)m。目前國內(nèi)實(shí)驗(yàn)室常用的電阻箱，其準(zhǔn)確度等級指數(shù)一般為a=0.1，一些教材中近似取示值為R時(shí)的誤差限值為1.2.2變阻器變阻器的額定值有二：最大阻值RN和額定電流IN。變阻器可作可變電阻

31、用以調(diào)節(jié)電路中的電流。注意：不管滑動頭處于任何位置，電流I均不允許超過額定電流IN，否則燒壞變阻器。變阻器也可作電位器用以調(diào)節(jié)電路的端電壓，同樣應(yīng)使電路總電流I小于IN。1.3電流表內(nèi)接法、外接法任何測量結(jié)果與被測量的真值都有差異，即在測量中不可避免地出現(xiàn)誤差，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，精密測量技術(shù)的提高，實(shí)驗(yàn)中的誤差也在不斷減小。誤差的大小決定了測量的準(zhǔn)確度，反過來，在一定的測量準(zhǔn)確度的要求之下，希望把誤差控制在相應(yīng)的范圍之內(nèi)，并用數(shù)學(xué)方法估計(jì)誤差之大小。設(shè)法減小誤差，提高測量準(zhǔn)確度是精密測量的主要任務(wù)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測量準(zhǔn)確度在不斷地提高，這是測量方法和測量儀器不斷改善和改進(jìn)的結(jié)果。也是誤

32、差分析及誤差理論不斷發(fā)展的結(jié)果。因此，為提高測量準(zhǔn)確度，要求測量工作者善于深刻認(rèn)識誤差的多樣性及其產(chǎn)生的根源，消除、減小、固定并估計(jì)它們對測量結(jié)果的影響。根據(jù)在測量過程中所產(chǎn)生的誤差的性質(zhì)，將誤差分為三類：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差。I. 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是有規(guī)律性的，測量結(jié)果都大于真值，或都小于真值?；蛟跍y量條件改變時(shí)，誤差也按一定規(guī)律在變化。系統(tǒng)誤差來源有下列幾個(gè)方面：A. 由于測量儀器的不完善、儀器不夠精密或安裝調(diào)整不妥，如刻度不準(zhǔn)、零點(diǎn)不對、砝碼未經(jīng)校準(zhǔn)、天平臂不等長、應(yīng)該水平放置的儀器沒有放水平等。B. 由于實(shí)驗(yàn)理論和實(shí)驗(yàn)方法的不完善，所引用的理論與實(shí)驗(yàn)條件不符，如在空氣中稱質(zhì)量

33、而沒有考慮空氣浮力的影響，測長度時(shí)沒有考慮溫度使尺長改變，量熱時(shí)沒有考慮熱量的散失，測電壓時(shí)未考慮電壓表內(nèi)阻對電路的影響，標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢未作溫度修正等。C. 由于實(shí)驗(yàn)者生理或心理特點(diǎn)、缺乏經(jīng)驗(yàn)等而引入的誤差。例如有些人習(xí)慣于側(cè)坐斜視讀數(shù)，眼睛辨色能力較差等，使測量值偏大或偏小。系統(tǒng)誤差的消除或減小是實(shí)驗(yàn)技能問題，應(yīng)盡可能采取各種措施將它降低到最小程度例如將儀器進(jìn)行校正，改變實(shí)驗(yàn)方法或者在計(jì)算公式中列入一些修正項(xiàng)以消除某些因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，糾正不良實(shí)驗(yàn)習(xí)慣等。II. 隨機(jī)誤差在相同條件下，對同一物理量進(jìn)行重復(fù)多次測量，即使系統(tǒng)誤差減小到最小程度后，測量值仍然會出現(xiàn)一些難以預(yù)料和無法控制的起

34、伏，而且測量值誤差的絕對值和符號在隨機(jī)地變化著。這種誤差稱之為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差主要來源于人們視覺、聽覺和觸覺等感覺能力的限制以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境偶然因素的干擾。例如溫度、濕度、電源電壓的起伏、氣流波動以及振動等因素的影響。從個(gè)別測量值來看，它的數(shù)值帶有隨機(jī)性，好像雜亂無章。但是，如果測量次數(shù)足夠多的話，就會發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用概率理論來估算它。為了能夠更好地理解誤差，我們通過對伏安法測電阻（內(nèi)接法、外接法）的介紹，來更好地說明誤差。在理想的情況下測量電阻時(shí)，我們通常是采用歐姆定律進(jìn)行的，即R=，式中，U為電阻R兩端的電壓，I為電阻R中流過的電流。但在實(shí)際用伏安法測量電阻的過程中，由

35、于電流表和電壓表存在著內(nèi)阻RA，RV，所以若采用較簡單的測量電路，要同時(shí)測出RX的電流和電壓的準(zhǔn)確值是不可能的，這就引起了方法誤差。同時(shí)由于儀表制造工藝的不完善產(chǎn)生了了儀器誤差，它的大小取決于儀器的準(zhǔn)確度等級。 圖6電流表外接法 圖7電流表內(nèi)接法1.3.1電流表外接法如圖6所示，電壓表所測得的電壓就是R兩端的電壓，但電流表所測得的電流卻是R和電壓表V的電流和(比實(shí)際流過電阻的電流偏大)，所以采用外接法時(shí)我們可以得到：IX=IIV=I(RV為電壓表的內(nèi)阻，IV為流經(jīng)電壓表的電流)，得外接法的修正公式為： RX= (1)由（1）我們可以得到電流表外接時(shí)的不確定度的計(jì)算公式：=系統(tǒng)誤差用相對誤差表示

36、：E=*100%以下是通過對5.1，2K的電阻測量得到的結(jié)果：表2 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻5.1，0.5W 序號項(xiàng)目1234567U/mV50.052.555.057.560.062.565.0I/mA11.211.712.312.813.414.014.5l 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：U=402.5mV I=89.3mA(I)2=7974.49mA2 I2=1149.59mA2 UI=5176.75mVmA =4.0l 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：為了更好地理解，我們現(xiàn)對不確定度進(jìn)行解釋：一個(gè)完整的測量結(jié)果不僅要給出該值的大?。磾?shù)值和單位），同時(shí)還應(yīng)給出它的不確定度。用不確度

37、度來表征測量結(jié)果的可信賴程度。于是測量結(jié)果應(yīng)寫成下列標(biāo)準(zhǔn)形式：X=xU（單位），式中x為測量值，對等精度多次測量而言，x為多次測量的算術(shù)平均值；U為不確定度，UR為相對不確定度。“不確定度”一詞是指可疑、不能肯定或測不準(zhǔn)的意思。不確定度是測量結(jié)果所攜帶的一個(gè)必要參數(shù)，以表征待測量值的分散性、準(zhǔn)確性和可靠程度。=0.8*10-2=R*0.8*10-2=4.0*0.8*10-2=0.032l 測量結(jié)果：R測=R=(4.00.032) l 相對誤差：E=l 精度：P=表3 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻2K，0.25W 序號項(xiàng)目1234567U/V22.022.422.823.223.624.024.4I

38、/mA12.713.013.213.513.713.914.1l 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：U=162.4V I=94.1mA(I)2=8854.81mA2 I2=1266.49mA2 UI=2185.75VmA =1733.5l 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：=0.79*10-2=R*0.79*10-2=1733.5*0.79*10-2=13.6l 測量結(jié)果：R測=R=(1733.513.6) l 相對誤差：E=l 精度：P= 1.3.2電流表內(nèi)接法如圖7所示，電流表測得的電流為流經(jīng)電阻R的電流，而電壓表測得的電壓為電阻R和電流表電壓之和(比實(shí)際測得的電阻電壓偏大)。所以采用內(nèi)接法

39、時(shí)我們可以得到：VX=VVA=VIRA(RA為電流表的內(nèi)阻)，得內(nèi)接法的修正公式為： RX= (2)由（2）我們可以得到電流表內(nèi)接時(shí)的不確定度的計(jì)算公式：=系統(tǒng)誤差用相對誤差表示：E=*100%以下是通過對5.1，2K的電阻測量得到的結(jié)果：表4 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻5.1，0.5W 序號項(xiàng)目1234567U/mV50.052.555.057.560.062.565.0I/mA5.65.96.26.56.77.07.3l 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：U=402.5mV I=45.2mA(I)2=2043.04mA2 I2=294.06mA2 UI=2618.5mVmA=8.9l 對以

40、上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：=R*1.0*10-2=8.9*1.0*10-2=0.089l 測量結(jié)果：R測=R=(8.90.089) l 相對誤差：E=l 精度：表5 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻2K，0.25W 序號項(xiàng)目1234567U/V21.421.521.822.022.322.423.0I/mA10.610.710.911.011.211.311.5l 下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：U=154.4V I=77.2mA(I)2=5959.84 mA2 I2=852.04 mA2 UI=1703.89VmA=1700.5l 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：=R*0.7*10-2=1700.

41、5*0.7*10-2=11.9l 測量結(jié)果：R測=R=(1700.511.9) l 相對誤差：E=l 精度：P=第二章 三種典型測量方法簡介在前一章中，我們從對普通的伏安法測電阻（內(nèi)接法、外接法）進(jìn)行了分析，從對伏安法測電阻的儀表及其數(shù)據(jù)處理，知道這兩種測量方法產(chǎn)生誤差的主要來源?，F(xiàn)在，就現(xiàn)階段國內(nèi)外對伏安法測電阻消除或減弱系統(tǒng)誤差的測量方法，介紹三種典型的電阻測量方法。2.1替代法替代法是一種異時(shí)比較法，此種方法是將被測量的X接入測量裝置，使之處于一定狀態(tài)，然后用已知量A代替X，并通過改變A的值，使測量恢復(fù)到X接入時(shí)的狀態(tài)，于是X=A。這種測量方法的特點(diǎn)是被測量與已知量通過測量裝置進(jìn)行比較，

42、當(dāng)兩者效應(yīng)相同時(shí)，它們的數(shù)值也必然相等。測量裝置的系統(tǒng)誤差不帶給測量結(jié)果。它只起辨別兩者有無差異的作用，因此，測量裝置需要有相應(yīng)的靈敏度和短時(shí)的穩(wěn)定度。2.1.1電流表與電阻箱加電鍵組合測待測電阻（替代法）如果只給安培表，測待測電阻例：在如圖8所示電路測量未知電阻的實(shí)驗(yàn)中，用的就是等效替代法。其中是待測電阻（阻值約為幾百歐），R是滑動變阻器，是電阻箱，（電阻箱的最大電阻大于）。閉合開關(guān)和，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電流表的示數(shù)。斷開，閉合，保持滑動變阻器的電阻不變，調(diào)節(jié)的大小，使電流表的示數(shù)為。則即等于此時(shí)的電阻。2.1.2電壓表與電阻箱和電鍵的組合測待測電阻（替代法）圖8

43、電流替代法 圖9電壓替代法如圖9是利用電壓表等效替代法測量電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖。 2.2電橋法電橋電路是電磁測量中電路連接的一種基本方式。由于它測量準(zhǔn)確，方法巧妙，使用方便，所以得到廣泛的應(yīng)用。電橋電路不僅可以使用直流電源，而且可以使用交流電源，故有直流電橋和交流電橋之分。直流電橋主要用于電阻測量，它有單電橋和雙電橋兩種。前者常稱惠斯登電橋，用于1106范圍的中值電阻測量；后者常稱為開爾文電橋，用于10-31范圍的低值電阻測量。交流電橋除了測量電阻之外，還可以測量電容、電感等電學(xué)量。這里，我們只介紹直流單電橋(惠斯登電橋)：電橋基本線路如圖10所示，RX是待測電阻，它與另外三個(gè)已知電阻R1，R2，

44、Rs組成一個(gè)封閉的四邊形電路，電源與開關(guān)K連于對角線上檢流計(jì)G跨接于對角線BD這間，這就是“電橋電路”。四個(gè)電阻稱為“橋臂”，線路BGD稱為“橋”，觀察檢流計(jì)G指針偏轉(zhuǎn)，可知從“橋上通過的電流大小和方向。在測量時(shí)，調(diào)節(jié)電阻R1，R2，Rs的數(shù)值，使B，D兩點(diǎn)電位相等，這時(shí)“橋”上沒有電流通過，即檢流計(jì)G指零，這時(shí)電橋達(dá)到平衡，即流過電阻R1和RX的電流同為I1，流過R2和RS的電流同為I2，所以I1R1=I2R2I1RX= I2RS所以可得RX=R1 圖10 惠斯登電橋 圖11 電壓補(bǔ)償電路2.3補(bǔ)償法這種方法是在外接法的基礎(chǔ)上利用了電壓補(bǔ)償原理, 在測電壓時(shí)無須從測量電路分出電流，從而避免了

45、電流流進(jìn)電壓表而引進(jìn)的誤差。從圖11我們看到：當(dāng)通過檢流計(jì)G的電流為0時(shí)，可認(rèn)為電壓表內(nèi)阻為無窮大，即RV=，代入歐姆定律中，我們可以得到RX= 第三章 免測電表內(nèi)阻伏安法測電阻電路設(shè)計(jì)3.1電路原理、測量方法及步驟普通的伏安法測電阻中，在實(shí)際的情況下，電表都存在著內(nèi)阻，而無法用普通的伏安法測電阻的方法（外接法、內(nèi)接法）達(dá)到準(zhǔn)確測量電阻的目的，本次設(shè)計(jì)就是爭對這一問題，對電路進(jìn)行了必要的改進(jìn)，提高了測量電阻的精度。設(shè)計(jì)思想和原理：在電流表內(nèi)接法中，由于電流表存在著內(nèi)阻，流過被測電阻RX的電流為電流表所示電流，而電壓表所示的電壓則是電流表電壓VRA和被測電阻電壓VRX之和。那么，我們根據(jù)歐姆定律

46、，對測量電路增加一定的開關(guān)控制電路，調(diào)節(jié)滑線變阻器和可調(diào)電源，在使兩次測量過程中電流表電壓不變，即使前后兩次測量過程中電流表的讀數(shù)不變，即，提高測量的精度。圖12 免測電阻伏安法測電阻測量步驟與方法： 按所示原理圖12連接好電路，合上開關(guān)K1，斷開開關(guān)K2，K3的開合由所測電阻值的大小決定（若被測電阻為阻值接近電流表內(nèi)阻時(shí)，那么閉合K3；若被測電阻值與電流表內(nèi)阻相差甚遠(yuǎn)，無法直接通過調(diào)節(jié)滑線變阻器來獲得所需電流表的讀數(shù)時(shí)，那么斷開K3，調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)式變阻箱，其值大小應(yīng)與被測電阻大小相接近）。此時(shí)測得電壓V1和電流I1，V1=VRA+VRX； 斷開開關(guān)K1，合上開關(guān)K2，調(diào)節(jié)滑線變阻器和給定電壓，使

47、得電流表示數(shù)不變，即I2=I1，此時(shí)V2=VRA； 此時(shí)我們可以得到如下公式：VRX=V1-V2，RX=3.2 測量數(shù)據(jù)處理本節(jié)按照創(chuàng)新電路設(shè)計(jì)進(jìn)行測試，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用表格、圖示、計(jì)算等形式表達(dá)如下：3.2.1 5.1標(biāo)稱電阻 測量數(shù)據(jù)表6 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻5.1，0.5W 序號項(xiàng)目1234567U1/mV710.0650.0620.0590.0560.0530.0510.0U2/mV52.2552.549.648.2545.643.2540.9(U1-U2) /mV657.75597.5570.4541.75514.4486.75469.1I1/mA126.5115.5110.

48、0105.299.595.090.0 數(shù)字計(jì)算下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：U=3837.7mV I=741.7mA(I)2=.89mA2 I2=79534.79mA2 UI=.78mVmA=5.2l 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：=l 測量結(jié)果：l 相對誤差：l 精度：3.2.2 2 K標(biāo)稱電阻 測量數(shù)據(jù)表7 電壓與電流關(guān)系 標(biāo)稱電阻2K，0.25W 序號項(xiàng)目1234567U1/V20.020.822.022.9623.9624.926.0U2/V9.9810.4510.9511.4511.9512.4512.95(U1-U2) /V10.0210.3511.0511.5112.011

49、2.4513.05I1/mA55.255.55.756.06.256.5 數(shù)據(jù)計(jì)算下面對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘原理計(jì)算：U=80.39V I=40.25(I)2=1620.0625 mA2 I2=233.1875 UI=466.0925 VmA=2200.0l 對以上結(jié)果進(jìn)行不確定度的計(jì)算：l 測量結(jié)果：l 相對誤差：l 精確度：3.3與伏安法測電阻的對比分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)論在第1章中，我們對用電流表外接法和內(nèi)接法測電阻進(jìn)行了分析，與標(biāo)稱電阻進(jìn)行了比較，我們得到了這樣的結(jié)論：標(biāo)稱電阻5.1、0.5W電阻值不確定度相對誤差精度內(nèi)接法8.90.08940.4%25.5%外接法4.00.03211.7%78

50、.4%創(chuàng)新電路5.20.0050.1%98.03%標(biāo)稱電阻2K，0.25W電阻值不確定度相對誤差精度內(nèi)接法1700.511.90.14%85.025%外接法1733.513.610.4%86.675%創(chuàng)新電路2200.00.0050.0002%90.0%同時(shí)，我們從不確定度公式上也可以看出，用創(chuàng)新電路設(shè)計(jì)的不確定度公式較之采用內(nèi)接法和外接法大大的簡化：=而創(chuàng)新電路的不確定度公式為： 這樣對于計(jì)算也能夠減小人為計(jì)算誤差。注意：根據(jù)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我們學(xué)校提供給我們的實(shí)驗(yàn)條件，在測量較大電阻時(shí)，因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻相對被測電阻顯得非常小，若沒有在電路中接入與被測電阻阻值差不多的標(biāo)準(zhǔn)電阻，要使I2=I1，光

51、靠調(diào)節(jié)滑線變阻器（我們學(xué)校實(shí)驗(yàn)室提供給我們的是0250的滑線變阻器）就很難達(dá)到，所以在此次畢業(yè)設(shè)計(jì)測量中我們加入了旋轉(zhuǎn)式變阻箱得到標(biāo)準(zhǔn)電阻，并通過調(diào)節(jié)給定電壓，使得I2=I1。第四章 指針式儀表與數(shù)字式儀表的比較研究 4.1推陳出新是歷史之必然我們在第一章中敘述的磁電式電表是一種經(jīng)典儀表，它出現(xiàn)于19世紀(jì)30年代。到20世紀(jì)30前后，它的設(shè)計(jì)理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，工藝結(jié)構(gòu)也基本定型。由第一章可知，磁電式電表電流靈敏度與線圈匝數(shù)、線圈截面積、示數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)以及磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，與游絲的扭轉(zhuǎn)常數(shù)成反比?？梢娞岣卟牧闲阅芎透倪M(jìn)制造工藝是提高電表性能的關(guān)鍵。20世紀(jì)4050年代隨著高性能材料的出現(xiàn)，以及制造工藝的進(jìn)步，電表在靈敏度和準(zhǔn)確度方面都有較大提高。到60年代前后，出現(xiàn)了0.1級的電表系列。然而此后，因受材料與工藝等因素的制約，