DSP課程設(shè)計(jì)FIR濾波器設(shè)計(jì)

1、1 FIR濾波器設(shè)計(jì)概述1.1 設(shè)計(jì)背景在許多數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中，F(xiàn)IR濾波器是最常用的組件之一，它完成信號(hào)預(yù)調(diào)、頻帶選擇和濾波等功能。FIR濾波器在截止頻率的邊沿陡峭性能雖然不及11R濾波器，但是，考慮到FIR濾波器嚴(yán)格的線性相位特性和不像IIR濾波器存在穩(wěn)定性的問(wèn)題，F(xiàn)IR濾波器能夠在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器（Digital Filter，簡(jiǎn)稱為DF）是指用來(lái)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波的硬件和軟件。所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的器件。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因?yàn)樾盘?hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精

2、度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于一般的數(shù)字濾波器，按照單位沖激響應(yīng)可分為無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)IIR系統(tǒng)和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)FIR系統(tǒng)。在FIR系統(tǒng)中，則用一個(gè)有理多項(xiàng)式表示的系統(tǒng)函數(shù)去逼近所需要的頻率響應(yīng)，即其單位沖激響應(yīng)h（n）在有限個(gè)n值處不為零。FIR濾波器則可在幅度特性隨意設(shè)計(jì)的同時(shí)，保證精確、嚴(yán)格的線性相位特性。這在要求相位線性信道的現(xiàn)代電子系統(tǒng)，如圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中，是具有很大吸引力的。而且，其單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，不存在不穩(wěn)定的因素，并且可用因果系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。相較于IIR濾波器， FIR濾波器有以下的優(yōu)點(diǎn)：可以很容易地設(shè)計(jì)線性相位的濾波器。 線性

3、相位濾波器延時(shí)輸入信號(hào)，卻并不扭曲其相位。實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。 在大多數(shù)DSP處理器， 只需要對(duì)一個(gè)指令積習(xí)循環(huán)就可以完成FIR計(jì)算。在實(shí)際中，所有的DSP濾波器必須用有限精度實(shí)現(xiàn)，而在IIR濾波器中使用有限精度會(huì)產(chǎn)生很大的問(wèn)題，由于采用的是反饋電路，因此IIR通常用非常少的bit實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)者就能解決更少的與非理想算術(shù)有關(guān)的問(wèn)題?？梢杂眯?shù)實(shí)現(xiàn)。 不像IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器通常可能用小于1的系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)使用定點(diǎn)DSP的時(shí)候，這也是一個(gè)考慮因素，它能使得實(shí)現(xiàn)更加地簡(jiǎn)單。1.2設(shè)計(jì)要求采用匯編語(yǔ)言針對(duì)DSP芯片設(shè)計(jì)一個(gè)15階FIR低通濾波器，截止頻率為0.6（歸一化后的）。設(shè)計(jì)要求如下：1. 在Mta

4、lab中首先設(shè)計(jì)符合要求的濾波器，并得到濾波器參數(shù)，和該濾波器的幅頻特性和相頻特性。2. 然后編寫程序，在CCS軟件環(huán)境下編寫DSP程序，分別用方波和正弦波驗(yàn)證濾波器的設(shè)計(jì)。3. 與MATBLE中設(shè)計(jì)的濾波器，進(jìn)行對(duì)比研究。2 系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái)與環(huán)境CCS（Code Composer Stdio）是一種針對(duì)TMS320系列DSP的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，在Windows操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等工具，可以幫助用戶在一個(gè)軟件環(huán)境下完成編輯、編譯、鏈接、調(diào)試和數(shù)據(jù)分析等工作。CCS有兩種工作模式，即軟件仿真器和硬件在線編程。軟件仿真器工作模式可以脫離DSP芯片

5、，在PC上模擬DSP的指令集和工作機(jī)制，主要用于前期算法實(shí)現(xiàn)和調(diào)試。硬件在線編程可以實(shí)時(shí)運(yùn)行在DSP芯片上，與硬件開(kāi)發(fā)板相結(jié)合進(jìn)行在線編程和調(diào)試應(yīng)用程序。CCS工作環(huán)境如下圖1所示：圖1 CCS工作環(huán)境CCS包含了源代碼編輯器、工程管理器、編譯器、鏈接器和調(diào)試器，包含了DSP/BIOS插件及API函數(shù)和RTDX插件、主機(jī)接口及API函數(shù)，它們組合完成對(duì)工程的設(shè)計(jì)及開(kāi)發(fā)。在計(jì)算機(jī)端，用戶使用源代碼編輯工具來(lái)編寫源代碼文件。用戶使用配置工具來(lái)定義用戶程序中使用的對(duì)象，然后使用編譯器和鏈接器來(lái)生成使用可執(zhí)行代碼，并通過(guò)JTAG接口將可執(zhí)行代碼下載到目標(biāo)系統(tǒng)中。DSP分析工具允許用戶在CCS集成開(kāi)放環(huán)

6、境中檢測(cè)目標(biāo)系統(tǒng)中的CPU負(fù)載，定時(shí)，日志，線程圖等信息，這需要JTAG接口和RTDX插件的支持。3 FIR設(shè)計(jì)過(guò)程3.1 FIR濾波器的設(shè)計(jì)流程圖 定義16位空間xn，a0；256位空間kong，jian將table值給a0空間，table1值給kong空間 將kong空間的首16個(gè)數(shù)據(jù)給xn；并分別 將AR3，AR4指向a0和xn的空間尾地址設(shè)置循環(huán)緩沖區(qū)長(zhǎng)度BK為16位，AR0賦值為-1，并將AR5指向kong空間首地址將xn和a0中的數(shù)據(jù)進(jìn)行乘累加運(yùn)算，結(jié)果給jian空間，AR5指向地址自加1將AR2指向的kong空間的下一個(gè)數(shù)據(jù)給AR3指向的內(nèi)容結(jié)束開(kāi)始3.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理

7、有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件?？梢栽诒ＷC任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。FIR濾波器無(wú)反饋回路，是一種條件穩(wěn)定系統(tǒng)，可以設(shè)計(jì)成具有線性相位特性。設(shè)FIR濾波器的系數(shù)為h(0)、h(1)、h(2)、h(3)h(N-2)、h(N-1)；X(n)表示濾波器在n時(shí)刻的輸入，則n時(shí)刻的輸出為： FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2所示:Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)h(1)h(0)h(2)h(N-2)h(N-1)圖2 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)框圖3.3 F

8、IR濾波器的設(shè)計(jì)方法本次設(shè)計(jì)的基本思路是利用CCS軟件完成一個(gè)15階FIR的低通濾波器的設(shè)計(jì)，并根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)知，周期信號(hào)可以由若干離散頻率的正弦波的疊加形成，通過(guò)對(duì)方波和不同諧波正弦波的疊加的濾波，完成對(duì)高頻的濾除，剩下一次基波正弦波。其中在CCS軟件中實(shí)現(xiàn)的兩個(gè)不同長(zhǎng)度的序列的時(shí)域卷積，即實(shí)現(xiàn)的是頻域中的低通濾波。FIR低通濾波器的時(shí)域參數(shù)，不同正弦波的疊加所產(chǎn)生的序列，以及方波的序列參數(shù)均由MATLAB軟件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)加載到CCS編程過(guò)程中開(kāi)辟的數(shù)據(jù)空間，由卷積程序?qū)崿F(xiàn)濾波過(guò)程。實(shí)現(xiàn)濾波之后需要對(duì)所濾出的波形及數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，可通過(guò)CCS軟件所提供的頻譜進(jìn)行分析；濾波之后的數(shù)據(jù)可通過(guò)與M

9、ATLAB卷積后的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)設(shè)計(jì)是否正確和符合設(shè)計(jì)要求。 本設(shè)計(jì)采用循環(huán)緩沖區(qū)法：循環(huán)緩沖區(qū)法特點(diǎn)如下：1 對(duì)于N級(jí)FIR濾波器，在存儲(chǔ)區(qū)中開(kāi)辟一個(gè)N單元的緩沖區(qū)（滑窗），用來(lái)存放最新的N個(gè)輸入樣本；2 從最新樣本開(kāi)始取數(shù)；3 讀完最后一個(gè)樣本（最老樣本）后，輸入最新樣本來(lái)代替最老樣本，而其他數(shù)據(jù)不變；4 用片內(nèi)BK（循環(huán)緩沖區(qū)長(zhǎng)度）寄存器對(duì)緩存區(qū)進(jìn)行間接尋址，使循環(huán)緩沖區(qū)首尾相鄰。4系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)4.1用MATLAB確定FIR濾波器參數(shù)MATLAB確定濾波器程序如下f=0 0.6 0.6 1;m=1 1 0 0;b=fir2(15,f,m)freqz(b,512,1000)由上面程序

10、在MATLAB軟件運(yùn)行的15級(jí)系統(tǒng)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)域系數(shù)為 濾波器的幅頻特性和相頻特性如圖3所示圖3 濾波器的幅頻特性和相頻特性4.2用MATLAB確定不同正弦波疊加波形及方波參數(shù)由MATLAB確定濾波器程序如下b=fir1(15,0.6);freqz(b,1);figure(1);h1,w1=freqz(b,1);figure(2);title(頻率特性)plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,20);grid;xlabel(歸一化頻率/p)ylabel(幅度/dB)figure(3)x=0:2*pi/1024:2*pi;x1=4*square(1*

11、pi*40*x);y1=sin(1*x*2*pi+pi/6);y2=sin(100*x*2*pi);y3=y1+y2;y4=conv(y3,b);x2=conv(x1,b);4.3用方波和正弦波驗(yàn)證濾波器設(shè)計(jì) 4.3.1 用方波驗(yàn)證濾波器設(shè)計(jì)由上述程序得MATLAB驗(yàn)證驗(yàn)證濾波器波形如圖4所示：圖4 方波分解的正弦基波 由運(yùn)行CCS所得濾得的正弦波如圖5所示：圖5 由方波濾出基頻正弦波 由CCS查看方波頻譜如圖6所示：圖6 方波頻譜 濾出的方波基波頻譜如圖7所示：圖7 方波基波頻譜頻譜分析：由圖6可知方波的傅里葉級(jí)數(shù)分解成不同的離散頻率的正弦波的疊加，在歸一化后頻率為0、0.125、0.250

12、,、0.375及基頻0.125的整數(shù)倍處分別存在不同頻率的正弦波的頻譜。經(jīng)過(guò)DSP程序?yàn)V波后的波形為基頻正弦波，由圖7可知只在0.125處存在頻譜，即實(shí)現(xiàn)了將高頻濾出，將低頻濾出的目的。同MATLAB軟件運(yùn)行結(jié)果一致。4.3.2 用正弦波驗(yàn)證濾波器設(shè)計(jì)由MATLAB驗(yàn)證不同頻率正弦波疊加濾出波形如圖8所示：圖8 正弦波疊加波形 由運(yùn)行CCS所得濾得的正弦波如圖9所示圖9 不同頻率正弦波疊加濾出低頻正弦波 不同頻率正弦波疊加后頻譜如圖10所示圖10 不同頻率正弦波疊加后頻譜 濾出的低頻正弦波頻譜如圖11所示：圖11 濾出的低頻正弦波頻譜分析：由圖10可知不同頻率正弦波的疊加可分解成不同的離散頻率

13、。在歸一化后頻率為200rad/s、8000rad/s處分別存在正弦波的頻譜。經(jīng)過(guò)DSP程序?yàn)V波后的波形為低頻正弦波，由圖11可知只在200rad/s處存在頻譜，即實(shí)現(xiàn)了將高頻濾出，將低頻濾出的目的。同MATLAB軟件運(yùn)行結(jié)果對(duì)比知結(jié)果一致。5設(shè)計(jì)總結(jié)本次課程設(shè)計(jì)是FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，是在上學(xué)期DSP原理即數(shù)字信號(hào)處理理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)DSP芯片的首次完整應(yīng)用。通過(guò)完整的實(shí)踐過(guò)程，對(duì)DSP芯片組成的基本系統(tǒng)的相關(guān)電路有了比較深的認(rèn)識(shí)，熟悉了DSP芯片的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用開(kāi)發(fā)流程，并利用圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)、詢問(wèn)同學(xué)等方式查找資料和解決相關(guān)的難題。數(shù)字濾波器是DSP的典型應(yīng)用，學(xué)會(huì)了有助于觸類旁通，利

14、于進(jìn)一步的學(xué)習(xí)研究，能做到理解其他基于DSP的系統(tǒng)的功能和工作原理。掌握了基于DSP的應(yīng)用開(kāi)發(fā)，開(kāi)闊了視野，增長(zhǎng)了知識(shí)，是進(jìn)入現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域重要技能，乃至大規(guī)模集成電路的開(kāi)發(fā)也是會(huì)用到的基礎(chǔ)，今后要予以重視并積極努力去學(xué)習(xí)?；叵脒@幾天實(shí)踐過(guò)程,真的很有感觸。的確是這樣，從初學(xué)DSP匯編語(yǔ)言到今天可以簡(jiǎn)單但是獨(dú)立的運(yùn)用；從不知道怎么解決一個(gè)簡(jiǎn)單的語(yǔ)法錯(cuò)誤，到今天可以清楚地了解復(fù)雜語(yǔ)句之間的工作過(guò)程，進(jìn)步源于一點(diǎn)一滴的積累，這或許正是我們這次獨(dú)立地完成課程設(shè)計(jì)最大的收獲?；仡櫿麄€(gè)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程，感慨很幼稚但也有屬于自己的深刻。由于DSP初次應(yīng)用的不甚了解，真的感覺(jué)自己走了不少的彎

15、路。最主要的就是對(duì)實(shí)驗(yàn)思路的不了解。本次設(shè)計(jì)結(jié)合了CCS和MATLAB軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，真正了解了設(shè)計(jì)的過(guò)程，思路也變得相對(duì)簡(jiǎn)易和明確。當(dāng)然，真正的動(dòng)手去做才發(fā)現(xiàn)要明白的東西絕不僅僅是書(shū)上的那點(diǎn)東西，很多實(shí)踐上東西，如果真正的明白了，比理論上弄懂要深刻的多。比如在編寫程序的過(guò)程中，對(duì)卷積的編程必須基于對(duì)理論知識(shí)的深刻了解，同時(shí)實(shí)踐對(duì)理論也具有能動(dòng)的反作用，加深對(duì)卷積問(wèn)題的理解。只有注意積累每次的體會(huì)和錯(cuò)誤，下次碰到該注意的地方才懂得小心，碰到出過(guò)錯(cuò)誤的地方才會(huì)格外注意不要再犯同樣的錯(cuò)誤，這種方法應(yīng)該適用做任何一件事。在設(shè)計(jì)中遇到一些困難和問(wèn)題，在向老師請(qǐng)教和與同學(xué)的討論中，解決了問(wèn)題，覺(jué)得很有收獲

16、。當(dāng)你用心的去做一件事的時(shí)候，這件事就不會(huì)輕易的用不知對(duì)錯(cuò)的結(jié)果去應(yīng)付你，就像你不會(huì)去拿這樣的態(tài)度去對(duì)待他，做一件事和想一件事也不會(huì)是一樣，如果當(dāng)時(shí)我只是停留在第一天的空想，我就不會(huì)在編程和仿真的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和改正那么多的錯(cuò)誤。實(shí)踐之所以高于理論，或許正是因?yàn)樗鼮槲覀兲峁┝烁喾稿e(cuò)誤和改正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)吧。最后衷心感謝老師的悉心指導(dǎo)，董老師的教導(dǎo)是我們前進(jìn)的方向。參考文獻(xiàn)1 范壽康 DSP技術(shù)與芯片北京：電子工業(yè)出版社2 萬(wàn)永格 數(shù)字信號(hào)處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)北京：科學(xué)出版社，20073 程佩青 數(shù)字信號(hào)處理教程北京：清華大學(xué)出版社，20014 高西全 丁玉美等 數(shù)字信號(hào)處理北京：電子工業(yè)出版社，2

17、0095 范壽康 伊 磊等 DSP原理及應(yīng)用北京：電子工業(yè)出版社，20096 胡廣書(shū) 現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理教程北京：清華大學(xué)出版社，2005附錄CCS匯編文件 .title example.asm .mmregs .def _mainxn .usect xn,16a0 .usect a0,16kong .usect kong,256jian .usect jian,256 .datatable: .word 33*32768/10000 .word -18*32768/10000 .word -106*32768/10000 .word 226*32768/10000 .word 162*3276

18、8/10000 .word -977*32768/10000 .word 601*32768/10000 .word 5096*32768/10000 .word 5096*32768/10000 .word 601*32768/10000 .word -977*32768/10000 .word 162*32768/10000 .word 226*32768/10000 .word -106*32768/10000 .word -18*32768/10000 .word 33*32768/10000table1: .word 5000,-1216,1555,-1245,9099,10708,

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24、1116, .word 6527,-10841,-3487,1522,-14625,3581,-8968,-9345, .word 2659,-16197,-746,-6269,-14355,2444,-15778,-5898 .text_main: ssbx frct stm #a0,ar1 rpt #15 mvpd table,*ar1+ nop stm #kong,ar2 rpt #255 mvpd table1,*ar2+ nop stm #kong,ar2 stm #xn,ar6 rpt #15 ld *ar2+,a stl a,*ar6+ stm #xn+15,ar3 stm #a

25、0+15,ar4 stm #16,bk stm #-1,ar0 stm #jian,ar5fir: rptz a,#15 mac *ar3+0%,*ar4+0%,a nop sth a,*ar5+ bd fir mvdd *ar2+,*ar3+0% nop .endCCS鏈接器命令文件 vectors.obj example.obj -o example.out -m example.mapMEMORY PAGE 0: EPROM: org=0e000h,len=1000h VECS: org=0ff80h,len=0080h PAGE 1: SPRAM: org=0060h,len=0027

26、h DARAM: org=0088h,len=1380h SECTIONS .text:EPROM PAGE 0 .data:EPROM PAGE 0 .bss:SPRAM PAGE 1 xn: align(32)DARAM PAGE 1 a0: align(32)DARAM PAGE 1 aaa: align(256)DARAM PAGE 1 yyy: align(256)DARAM PAGE 1 .vectors:VECS PAGE0 中斷向量文件 .title vectors.asm .ref _main .sect .vectors B _main .endMATLAB實(shí)現(xiàn)文件clea

27、r allb=fir1(15,0.6);freqz(b,1);figure(1);h1,w1=freqz(b,1);figure(2);title(頻率特性)plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,20);grid;xlabel(歸一化頻率/p)ylabel(幅度/dB)%產(chǎn)生測(cè)試用正弦信號(hào)和噪聲信號(hào)figure(3)x=0:2*pi/1024:2*pi;x1=4*square(1*pi*40*x);y1=sin(1*x*2*pi+pi/6);y2=sin(100*x*2*pi);y3=y1+y2;y4=conv(y3,b);x2=conv(x1,b);subplot(6,1,1);plot(y1);subplot(6,1,2);plot(y2);subplot(6,1,3);plot(y3);subplot(6,1,4);plot(y4);subplot(6,1,5);plot(x1);subplot(6,1,6);plot(x2);tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv7XAv2OHUm32WGeaUwYDIAWGMeR4I30kA1Dk