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1、復(fù)數(shù)的坐標表示【學習目標】掌握復(fù)平面的概念、復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點的集合之間的對應(yīng)關(guān)系,進一步運用類比 思想?!緦W習重難點】(1) 重點:復(fù)平面上的點集和復(fù)數(shù)集之間的一一對應(yīng)關(guān)系。(2) 難點:復(fù)數(shù)與復(fù)平面的向量的一一對應(yīng)關(guān)系的理解?!緦W習過程】(一)舊知回顧直角坐標系及一對有序的實數(shù)(a,b)與直角坐標平面內(nèi)的點 z(a,b)間的一一對應(yīng)關(guān) 系。復(fù)數(shù) za+bi 與有序數(shù)對(a,b)的關(guān)系及直角坐標平面內(nèi)的點 z(a,b)之間的關(guān)系, 從而引入復(fù)平面及其相關(guān)概念。(二)過程概念辨析:在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上。在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)于虛數(shù)的點都在虛軸上。在復(fù)平面內(nèi),實軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都
2、是實數(shù)。 在復(fù)平面內(nèi),虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。 復(fù)數(shù)的向量表示:研究復(fù)數(shù) za+bi,復(fù)平面上對應(yīng)點 z(a,b ),向量 向量和前兩者的關(guān)系。在復(fù)平面內(nèi)以原點為起點,點 z(a,b)為終點的向量( )( )( )( )三者之間的關(guān)系,這里主要研究,由點_唯一確定。因此復(fù)平面內(nèi)的點集與復(fù)數(shù)集 c 之間存在_關(guān)系,而復(fù)平面內(nèi)的點集與以原點為起點的向量_,常把復(fù)數(shù) z=a+bi 用點 z(a,b)或向量 同一復(fù)數(shù)。表示,并規(guī)定相等向量表示(三)自我檢測1已知集合 a0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,設(shè)復(fù)數(shù) za+bi,a,b 可以取集合 a 中的任意一個整數(shù),問:(1) 復(fù)數(shù) za+bi 共有多少個?(2) 復(fù)數(shù) za+bi 中有多少個實數(shù)?(3) 復(fù)數(shù) za+bi 中有多少個純虛數(shù)?2在復(fù)平面內(nèi),若所對應(yīng)的點在第二象限,求實數(shù) m 的取值范圍。3在復(fù)平面上做出表示下列復(fù)
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