2020-2021學年數(shù)學新教材蘇教版必修第一冊課時分層作業(yè)31　任意角的三角函數(shù) Word版含解析

1、課時分層作業(yè)(三十一)任意角的三角函數(shù)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1已知點p(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊所在象限為()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限b由p(tan ，cos )在第三象限可知tan 0，cos 0由tan 0得，角的終邊在第二或第四象限，由cos 0，p點在第四象限，tan 1，若a0，cos 0，因此|sin cos |sin cos 7sin ，cos ，tan 按從小到大的順序排列是 cos sin tan 由圖可知：cos 0，sin 0mpat，sin tan 故cos sin tan 8已知角的終邊經(jīng)過點(3a9，a2)，且sin

2、0，cos 0，則a的取值范圍是(2,3因為cos 0，sin 0，所以角的終邊在第二象限或y軸非負半軸上因為的終邊過點(3a9，a2)，所以所以2a3三、解答題9判斷下列各式的符號：(1)sin 340cos 265；(2)(為第二象限角)解(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin 3400，cos 2650，sin 340cos 2650(2)為第二象限角，0sin 1，1cos 0，sin(cos )0，cos(sin )0，010已知，且lg cos 有意義(1)試判斷角所在的象限；(2)若角的終邊上一點m，且|om|1(o為坐標原點)，求m的值及sin 的值解(1)由可知

3、sin 0，是第三或第四象限角或終邊在y軸的負半軸上的角由lg cos 有意義可知cos 0，是第一或第四象限角或終邊在x軸的非負半軸上的角綜上可知角是第四象限的角(2)|om|1，m21，解得m又是第四象限角，故m0，從而m由正弦函數(shù)的定義可知sin 1已知點p在角的終邊上，且0,2)，則的值為()a b c dc因為點p在第四象限，所以根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan ，又，所以2若為第四象限角，則下列函數(shù)值一定是負值的是()asin bcos ctan dcos 2c由為第四象限角，得2k2k2(kz)，故kk(kz)當k2n(nz)時，此時，是第二象限角；當k2n1(nz)時，此時，是第四象限角故無論終邊落在第二還是第四象限，tan 0恒成立又4k324k4(kz)故cos 2有可能為正也有可能為負3如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，角的終邊與單位圓交于點a，點a的縱坐標為，則cos 因為點a縱坐標ya，且a點在第二象限，又因為圓o為單位圓，所以點a橫坐標xa，由三角函數(shù)的定義可得cos 4若02，且sin 利用三角函數(shù)線，得到的取值范圍是利用三角函數(shù)線得的終邊落在如圖所示aob區(qū)域內(nèi)，所以的取值范圍是5已知直線yx與圓x2y21交于a，b兩點， 點a在x軸的上方，o是坐標原點(1)求以射線oa為終邊的角的正弦值和余弦值；(2)求以