05傳習(xí)題熱答案

1、第五章傳熱1. 用平板法測(cè)泄固體的導(dǎo)熱系數(shù)，在平板一側(cè)用電熱器加熱，另一側(cè)用冷卻器冷卻，同 時(shí)在板兩側(cè)用熱電偶測(cè)量其表而溫度，若所測(cè)固體的表而積為0.02 m2,厚度為0.02 m,實(shí)驗(yàn) 測(cè)得電流表讀數(shù)為0.5A,伏特表讀數(shù)為100 V,兩側(cè)表而溫度分別為200 C和50 C,試求該 材料的導(dǎo)熱系數(shù)。解：傳熱達(dá)穩(wěn)態(tài)后電熱器的加熱速率應(yīng)與固體的散熱（導(dǎo)熱）速率相等，即式中 0 = /V=O.5xlOOW = 5OW5=0.02nr, /, =200C,=50C, L = 0.02m將上述數(shù)據(jù)代入，可得A = - - ，= 一?（）X（）02一- W/（m C）= 0.333 W/（m C）S（t

2、, -t2） 0.02x（200-50）2. 某平壁燃燒爐由一層400 mm厚的耐火磚和一層200 mm厚的絕緣磚砌成，操作穩(wěn)泄 后，測(cè)得爐的內(nèi)表而溫度為1500 C,外表而溫度為100 C,試求導(dǎo)熱的熱通量及兩磚間的界 面溫度。設(shè)兩磚接觸良好，已知耐火磚的導(dǎo)熱系數(shù)為=0.8 + 0.0006/,絕緣磚的導(dǎo)熱系數(shù)為A =0.3+ 0.0003/, W/（m-C）。兩式中的t可分別取為各層材料的平均溫度。解：此為兩層平壁的熱傳導(dǎo)問題，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，通過各層平壁截面的傳熱速率相等，即Qi = Q? = Q( 5-32)或(2 = A. 5 = AS (5-32cr)b、 b2式中 Z =0.84-0

3、.0006/ = 0.8 + 0.0006x 皿人 =1.254-0.0003/2.10()4-/2. =03 + 0.()0037 = 0.3 + 0.0003 x= 0.315 + 0.00015/2代入九、入2得(1.25 + 0.000M) y =(0.315 + 0.00015r)解之得t = t2 =977C入=1.25 + 0.0003/ = (1.25 + 0.0003 x 977)W/(m C)= 1.543 W/(m - C) 則 (2/5 = A,色穢=1.543X W/m2 = 2017 W/nr3. 外徑為159 mm的鋼管，英外依次包扎A、B兩層保溫材料，A層保溫材

4、料的厚度為50 mm,導(dǎo)熱系數(shù)為W/(mC), B層保溫材料的厚度為100 mm,導(dǎo)熱系數(shù)為W/(mC),設(shè)A 的內(nèi)層溫度和B的外層溫度分別為170 C和40 C,試求每米管長(zhǎng)的熱損失：若將兩層材料互 換并假設(shè)溫度不變，每米管長(zhǎng)的熱損失又為多少解:QL =2x34x(170_40)1nxv.1159 + 2x50_ ! 111 = 111In+ In:0.11591.0159 + 100A、B兩層互換位置后，熱損失為QIL =丄山負(fù)+丄1上2加1 2況 ri2x3.14x(170-40)W/m = 131.5 W/mln159 + 2x50ln 159.2x(50.100)1.01590.11

5、59 + 1004.直徑為057mmx35 mm的鋼管用40 mm厚的軟木包扎，英外又包扎100 mm厚的保溫灰作為絕熱層?，F(xiàn)測(cè)得鋼管外壁而溫度為-120C,絕熱層外表而溫度為10Cc軟木和保溫 灰的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.043 W/(mC)和0.07 W/(mC),試求每米管長(zhǎng)的冷損失量。解：此為兩層圓簡(jiǎn)壁的熱傳導(dǎo)問題，則_2碓 f 2小4(-12()-1()a 1 幾 11, 0.0285 + 0.041 , 0.0285+0.04 + 0.1/_ In+ In In+In人 ? A2 r2 0.0430.02850.070.0285+ 0.(M= -24.53W/m5.在某管殼式換熱器中用冷

6、水冷卻熱空氣。換熱管為(D25 mmx2.5 mm的鋼管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m-C)a冷卻水在管程流動(dòng)，苴對(duì)流傳熱系數(shù)為2 600W/(m2-C).熱空氣在殼程流動(dòng),英對(duì)流傳熱系數(shù)為52 W/(m2-C)a試求基于管外表面積的總傳熱系數(shù)K,以及各分熱阻占總熱 阻的百分?jǐn)?shù)。設(shè)污垢熱阻可忽略。解：由K嚴(yán)廠+查得鋼的導(dǎo)熱系數(shù)久=45 W/(n?兀)b = 2.5mmdx =(25 - 2 x 25)mm = 20mmm = 22()nnn = 22,5minm 20.025W/(m2 -C)=50.6W/(m2 C)殼程對(duì)流傳熱熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為_5lx100%=-.x100% = X1O

7、O% = 97.3%A “0.0025 x().(L5. * 45x0.0225 + 2600 x 0.02管程對(duì)流傳熱熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為管壁熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為45 x 0.02256.在一傳熱而積為40 m2的平板式換熱器中，用水冷卻某種溶液，兩流體呈逆流流動(dòng)。冷卻水的流量為30 000kg/h,其溫度由22 C升高到36 C。溶液溫度由115 C降至55 C。若換熱器涓洗后，在冷、熱流體流量和進(jìn)口溫度不變的情況下，冷卻水的出口溫度升至40 C,試估算換熱器在淸洗前壁面兩側(cè)的總污垢熱阻。假設(shè)：(1)兩種情況下，冷、熱流體的物性可視為不變，水的平均比熱容為kJ/(kg-C)：(2)兩種

8、情況下，匕、心分別相同：(3)忽略壁而熱阻和熱損失。解：求活洗前總傳熱系數(shù)KA/ JH5-36)-(55-22)oc = 527OCin- - *55-22K= Q =SAtmm.存船戸W/仏gMmg求淸洗后傳熱系數(shù)K由熱量衡算磯Cpd一監(jiān))=叱C顯2-0吧務(wù)-町*叱Cp-G(M)（40-22）oC = 37.9oCIn 21137.9-22=（115-40）-（37.9-22）oc = 381ocm -360（）x40x38.1K =皿丄皿嘰(4。-22)w/葉.。= 410.8 w/苗-oC)淸洗前兩側(cè)的總傳熱熱阻y/?s = - = !丄-一!一 nr C/W = L9xlO3m2 -C

9、/W厶 K K 1231410.8丿7.在一傳熱面積為25 m2的單程管殼式換熱器中，用水冷卻某種有機(jī)溶液。冷卻水的流量 為28 000kg/h,其溫度由25 C升至38 C,平均比熱容為kJ/(kgC)。有機(jī)溶液的溫度由110 C 降至65 C,平均比熱容為kJ/(kgC)。兩流體在換熱器中呈逆流流動(dòng)。設(shè)換熱器的熱損失可忽 略，試核算該換熱器的總傳熱系數(shù)并汁算該有機(jī)溶液的處理量。解：Cpc=4.17 kJ/(kgC)=X4.17X103 x（38-25）W = 4.22x105W 3600求m有機(jī)物 110 T 65水38-25A/724072-40 軋=“ C - 54.4C.72In 4

10、0_ 4.22x1025x54.4= 1.72xlOx(HO-65)k8/S = 5-452 k8/S = L963X， k8/HW/(nr C)=31O.3W/(nr C)&在一單程管殼式換熱器中，用水冷卻某種有機(jī)溶劑。冷卻水的流量為10 000 kg/h,其 初始溫度為30 C,平均比熱容為kJ/ (kg C)。有機(jī)溶劑的流量為14 000 kg/h,溫度由180 C 降至120C,平均比熱容為kJ/(kgC)。設(shè)換熱器的總傳熱系數(shù)為500W/(m2-C),試分別計(jì) 算逆流和并流時(shí)換熱器所需的傳熱而積，設(shè)換熱器的熱損失和污垢熱阻可以忽略。解： Q = Wcrh(7； -r2) = 1400

11、0 x 1.72x(180- 120)kJ/h = 1.4448 x 10& kJ/h = 401.3kW冷卻水的出口溫度為QJ L4448xl06W工嚴(yán)I 10000 x 4.174+ 30 C = 64.61 C逆流時(shí)(180_6461)_(120_30)c120-3025 39帀荊。C = l02.2CIn90并流時(shí)KAg 500x102.2(120 - 64.61)-(180 _ 30)弋=94.61 吃=94 97oC ,55.39In150180-30旦=歸虬宀&452葉KM 500x94.979.在一單程管殼式換熱器中，用冷水將常壓下的純苯蒸汽冷凝成飽和液體。已知苯蒸汽的體積流量

12、為1 600 m3/h,常壓下苯的沸點(diǎn)為80.1 C,氣化熱為394 kJ/kg.冷卻水的入口溫度 為20 C,流量為35 000 kg/h,水的平均比熱容為kJ/(kgC).總傳熱系數(shù)為450W/(m2C)。設(shè) 換熱器的熱損失可忽略，試計(jì)算所需的傳熱而積。解：苯蒸氣的密度為PM1x780.08206 x(273 + 80.1)kg/m5 =2.692 kg/m VVh =1600 x 2.692 kg/h = 4307 .2 kg /hQ = VVh/ = 4307.2x394 kJ/h =1.697 x 106 kJ/h =4.71xlO5Wx4.17x10-20)=4.71x10解岀 八

13、=316C求Un60.1-48.5.=.60.1 C = 54JOC In4&5c Q4.71 xlO5 ,S = =nr = 19.3mKA/g 450x54.110.在一單殼程、雙管程的管殼式換熱器中，水在殼程內(nèi)流動(dòng)，進(jìn)口溫度為30 C,出口 溫度為65C。油在管程流動(dòng)，進(jìn)口溫度為120 C o岀口溫度為75 C,試求其傳熱平均溫度差。解：先求逆流時(shí)平均溫度差汕120 T 75水65 -305545AGA/| C = 49.8CInhi 45訃算P及/?希呂。酈查圖(a)得(Pm = 0.875Arm =化乂 = 0.875 x 49.8C = 43.6C11.某生產(chǎn)過程中需用冷卻水將油從

14、105 C冷卻至70 C。已知油的流疑為6 000 kg/h,水 的初溫為22 C.流雖為2 000 kg/ho現(xiàn)有一傳熱而枳為10 m2的套管式換熱器，問在下列兩種流動(dòng)型式下，換熱器能否滿足要求:(1)兩流體呈逆流流動(dòng)；(2)兩流體呈并流流動(dòng)。設(shè)換熱器的總傳熱系數(shù)在兩種情況下相同，為300 W/(m2-C):油的平均比熱容為 kJ/(kgC),水的平均比熱容為kJ/(kgC)o熱損失可忽略。解：本題采用-NTU法計(jì)算(1)逆流時(shí)W,h =x 2.9 x 103 W/C = 3166.7 W/C=- X4.17 X io3 W/C = 2316.7 W/Cmax2316.73166.7= 0.

15、732(叫min300x102316.7= 1.295査圖得 = 0.622。=力麗( -人)=0.622 x 2316.7 x (105 - 22)W = 196xlO5W105 - I*) oC = 67.2C 70C 能滿足要求3166.7(2)并流時(shí)CR = 0.732(ATi/)mln= 1.295查圖得s = 05260 = 0.526 x 2316.7 x (105-22)W = 1.01 lxlO5W7； = 105 - 1()11X|()1C = 73.1 C 7 =3 73x0j (湍流)“80.07 xlO5i 3= = 15060 cL 0.02Re、Pr及+值均在式5

16、-59a的應(yīng)用范圍內(nèi)，故可采用式5-76a近似計(jì)算a。水被加熱，取滬，于是得a = 0.023yRea,i P嚴(yán)=0.023 xx(3.73 x IO4 x5.4204 W/(nr -C)=6S45 W/(m2 C)24溫度為90 C的甲苯以1500 kg/h的流量流過直徑為057mmx3.5mm,彎曲半徑為 0.6 m的蛇管換熱器而被冷卻至30 C,試求甲苯對(duì)蛇管的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：甲苯的左性溫度為=位:+ 位=以)_ 7)C = 60c2 2由附錄査得60C時(shí)甲苯的物性為p=830 kg/m3, Cp=1840 J/(kgC), p=xl0 3Pa-s, A= W/(m-C),Pr = S

17、Z/ = 1840X0,4X10-=6 11 20.1205m/s = 0.256 ni/siv1500心=p-d； 36OOx83Ox-xO.O52 4 *4(湍流)& =如=0.05 x0.256=26539“0.4x10“流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于受離心力的作用,增大了流體的湍動(dòng)程度，使對(duì)流傳熱系數(shù)較直管內(nèi)的大，此時(shí)可用下式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)，即(1 + 1.77 令式中刃一彎管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2 C):a 一直管中的對(duì)流傳熱系數(shù).W/(nr C):也_管內(nèi)徑,m：R管子的彎曲半徑， a = 0.023 Re08 Pr4=0.02326539.3 x6.1 岸 W/(nr -C)=

18、395.5V/(m2 C)fl.1.77xI 0.6W/(nr -oC)=35.6W/(nr C)Jar = a 1 + 1.77 丄=395.5 xR丿15.壓力為kPa,溫度為20 C的空氣以60 rr?/h的流量流過直徑為057mmx35mm,長(zhǎng)度為3 m的套管換熱器管內(nèi)而被加熱至80 C,試求管壁對(duì)空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：空氣的左性溫度為由附錄五查得50 C時(shí)空氣的物性為p=1.093 kg/m Cp = 1005 J/(kg-C), p=xl0 5 Pa-s, A= W/(m C) , Pr=貝 |Jub = - =m/s = 8.50 m/ sp-d; 3600 x x O.O52

19、4 14門 d.ico 0.05x8.5x1.093疋” u /也話、Re =亠上=:一 =23679.5 (湍流)“1.96xl05 = 0.023 Re0K P嚴(yán)=0.023(23679.3)08 xO.69804 W/(m2 C)= 35.6 W/(m2 C)16.常壓空氣在裝有圓缺形擋板的列管換熱器殼程流過。已知笛子尺寸為 038mmx3rnrn,正方形排列，中心距為51mm,擋板距離為1.45 m,換熱器外殼內(nèi)徑為2.8 m,空氣流量為4xl04m/h,平均溫度為140C,試求空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：由附錄五査得140 C時(shí)空氣的物性為p=0.854 kg/m Cp = 1013 J

20、/(kg-C), p=xl0 5Pa-s, A= W/(m C) , Pr=采用凱恩(Kern)法，即M/=0.36/?eo55Pr,/Jv(5-63)或q = 0.36(心EfPre(上尸4(5-63a)傳熱當(dāng)量直徑d;可根據(jù)管子排列情況進(jìn)行計(jì)算。管子為正方形排列，則4(/2-4)4=式中十一相鄰兩管的中心距，m；D。一管外徑，mo代入/和d得右2一上盜4 0.0512 -xO.03824 J4dc = =m = 0.049mn x 0.038式5-63及式5-63a中的流速u可根據(jù)流體流過管間最大截而積&汁算，即A = zD（l-血）t式中Z兩擋板間的距離，m；D換熱器的外殼內(nèi)徑，mo代入

21、z、D、r和d。得心牡弓“45 x 2.8x卜牆”一.（WV z / =A4 x in=3600x1.03 m/S = 1 74m/S上述式中的對(duì)氣體可取為&M.36(如嚴(yán)Ph(上嚴(yán)4 “/= 036x0.03490.0490.049x10.74x0.8542.37 xlO-5x 0.6841/3 W/(nr C)= 50.8 W/(nr - C)17將長(zhǎng)和寬均為0.4 m的垂直平板置于常壓的飽和水蒸氣中，板而溫度為98 C,試計(jì)算平板與蒸汽之間的傳熱速率及蒸汽冷凝速率。解：水的左性溫度為5+心_98 + 2)七_(dá)9化由附錄六查得99 C時(shí)水的物性為p=958.5 kg/m3, Cp=4220

22、 J/(kgC), /=xl0 5Pa-s,人二 W/(m，Pr=由附錄八查得100 C時(shí)飽和蒸氣的物性為廠=2258 kJ/kg. p、= 0.597 kg/m對(duì)于此類問題，由于流型未知，故需迭代求解。首先假立冷凝液膜為層流，由式5435得如i13= 1.13958.5x(958.5一0.597 Jx9.81x2258xlO3 x0.683廠2&41X1(T5 X 0.4x(100-98)=1.468xlO4 W/(nr - C)核算冷凝液流型，由對(duì)流傳熱速率方程訃算傳熱速率，即1/4W/(m2 C)Q = (/sal - rw) = 1.468 x 104 x 0.4 x 0.4 x 2

23、x (100 - 98)W = 93952 W冷凝液的質(zhì)量流率為Q 93952M = 7=2258x103kg/s = 4.16x IO2 kg/s單位長(zhǎng)度潤(rùn)濕周邊上的凝液質(zhì)量流率為w _ 46x 10272x0.4kg/s = 5.2x IO2 kg/(m -s)= 693.3 096W/SK）；于是=34.22 W/m2第一板加涂層后5.6740 + 20-1W/(nf K4)= 0.096W/(m2 K4)300 ) Too,W/nr =16.82 W/nr空氣導(dǎo)熱的熱通量匸厶 J7T27弋=77。6 查得77弋時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù) 2 22 = 0.03 W/（m - C）H Jf） 0

24、7（0_2門）=-（.-G）= （400-300）W/m2 =3OOW/m2加涂層前后傳熱通量減少的百分率為一一X 100% = 5.2%20.用壓力為300 kPa (絕對(duì)壓力)的飽和水蒸氣將20 C的水預(yù)熱至80 C,水在 25mmx2.5mm水平放置的鋼管內(nèi)以0.6 m/s的速度流過。設(shè)水蒸氣冷凝的對(duì)流傳熱系數(shù)為 5 000W/(m2-C).水側(cè)的污垢熱阻為6xlO4m2-C/W,蒸汽側(cè)污垢熱阻和管壁熱阻可忽略不計(jì), 試求(1)換熱器的總傳熱系數(shù)；(2)設(shè)操作半年后，由于水垢積累，換熱能力下降，岀口水 溫只能升至70 C,試求此時(shí)的總傳熱系數(shù)及水側(cè)的污垢熱阻。解：查附錄得，300 kPa的飽和水蒸氣溫度為133.3 C水的定性溫度為(1)/m = S = 8O + 2O = 5oc2 2在50 C下，水的物理性質(zhì)如下：2 = 64.78xl0-2 W/(m C)； p = 988.Ikg/m3； ;z=54. 94xlO5Pa s； Cp =4.174kJ/(kg-C)/?e = =0.02x().6x988.1=21582104“54.94xl05門 cli 4.174x1000x54.94xl05Pr = - =；= 3.54264.78x10-應(yīng)用公式5-58a進(jìn)