專題10條件概率原卷版

1、專題10條件概率例1小智和電腦連續(xù)下兩盤棋，已知小智第一盤獲勝概率是0.5,小智連續(xù)兩盤都獲勝的概率是04,那么小智在第一盤獲勝的條件下，第二盤也獲勝的概率是(A. 0.8B. 0.4C 0.2D 0.5例2某種燈泡的使用壽命為2000小時(shí)的槪率為0.85,超過(guò)2500小時(shí)的概率為035,若某個(gè)燈泡已經(jīng)使用T 2000小時(shí)，那么它能使用超過(guò)2500小時(shí)的概率為()1_17例3甲乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)帀棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制(無(wú)平局)，甲在每局比賽中獲勝的概 率均為2,且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了三局的概率為()例4盒中有10個(gè)零件，其中8個(gè)是合格品，2個(gè)是不

2、合格品，不放回地抽取2次，每次抽1個(gè).已知第一次抽出的是合格品，則第二次抽出的是合格品的概率是()例5現(xiàn)從4名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中抽取兩人加入“援鄂醫(yī)療隊(duì)篤用A表示事件“抽到的兩名醫(yī)生性 別相同”，B表示事件“抽到的兩名醫(yī)生都是女醫(yī)生S則P(BIA) = ()例6小趙.小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“4個(gè)人去的景點(diǎn)不完全相同”,事件B為“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”,則PA) = ()例7. 口袋中裝有大小形狀相同的紅球2個(gè)，白球3個(gè)，黃球1個(gè)，甲從中不放回的逐一取球，已知在第一 次取得紅球的條件下，第二次仍取得紅球的概率為_(kāi).1 3例 8已知 P(BIA) = - ,

3、P(AB) = ,則 P (A) =2 10例9.籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球.某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件“取岀的兩 個(gè)球顏色不同”，事件3= “取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則P(BIA) = _.例10.某種疾病的想病率為0.50,患該種疾病且血檢呈陽(yáng)性的概率為0.49,則已知在患該種疾病的條件下 血檢呈陽(yáng)性的概率為 例11.已知口袋中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩次，每次抽取1個(gè).（1）若采取放回的方法連續(xù)抽取兩次，求兩次都取得白球的槪率；（2）若采取不放回的方法連續(xù)抽取兩次，求在第一次取岀紅球的條件下，第二次取岀的是紅球的概率.例12.某校從學(xué)生文藝部6塔成員（4

4、男2女）中，挑選2人參加學(xué)校舉辦的文藝匯演活動(dòng).（1）求男生甲被選中的概率：（2）在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；（3）在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率.例13.哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對(duì)所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，飲 食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖，圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主：飲食指數(shù)高于70的人是飲 食以肉類為主.（1）完成下列2x2列聯(lián)表：!食蔬菜主食肉類總計(jì)不超過(guò)45歲45歲以上總計(jì)能否有99%的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？（2）從群力校區(qū)任一塔老師設(shè)“選到45歲以上老師為事件“飲食指數(shù)髙于70

5、的老師”為事件用 調(diào)査的結(jié)果估計(jì)P（B IA）及P（B I A）（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）:（3）為了給食堂提供老師的飲食信息，根據(jù)（1） （2）的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來(lái)估計(jì)老師的飲食 習(xí)慣，并說(shuō)明理由.附：P(Kjk)0.0500.0100.0013.8416.63510.828F _n(.ad -he)2(a + b)(c + d)( + c)(b + d)不超過(guò)45歲45歲以上120 1 5 6 6 732 3 6 7 95 342 4 5858618 7 6 475 85 3 2809例14.某保險(xiǎn)公司開(kāi)設(shè)的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為1萬(wàn)元，今年參加該保險(xiǎn)的人來(lái)年繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人

6、，續(xù)保人的下一年度的保費(fèi)與其與本年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:本年度出險(xiǎn)次數(shù)0123425F次保費(fèi)（單位：萬(wàn)元）0.8511.251.51.752設(shè)今年初次參保該險(xiǎn)種的某人準(zhǔn)備來(lái)年繼續(xù)參保該險(xiǎn)種，且該參保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)的概率分布列如下:一年內(nèi)岀險(xiǎn)次數(shù)01234概率0300.150.200.200.100.05（1）求此續(xù)保人來(lái)年的保費(fèi)髙于基本保費(fèi)的概率.（2）若現(xiàn)如此續(xù)保人來(lái)年的保費(fèi)髙于基本保費(fèi)，求苴保費(fèi)比基本保費(fèi)髙出60%的概率.（3）求該續(xù)保人來(lái)年的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.例15.某校準(zhǔn)備從報(bào)鋼的7位教師（其中男教師4人，女教師3人）中選3人去邊區(qū)支教.（I）設(shè)所選3人中女教師的人數(shù)為X,

7、求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（II）若選派的三人依次到甲、乙、丙三個(gè)地方支教，求甲地是男教師的情況下，乙地為女教師的概率.例16.甲、乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為-.11,乙隊(duì)每人答對(duì) 4 3 2的概率都是彳.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用歹表示甲隊(duì)總得分.（I ）求歹=2概率：（II）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分髙的概率.例17.甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答3 ?1對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)

8、不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為二，, A,乙隊(duì)每人答對(duì)4 32的槪率都是|.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用表示甲隊(duì)總得分.（I）求隨機(jī)變量呂的分布列及英數(shù)學(xué)期望Eg）：（II）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.例18.市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%,乙廠產(chǎn)品占30%,甲廠產(chǎn)品的合格率是95%,乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，若用事件A、刁分別表示甲、乙兩廠的產(chǎn)品，用表示產(chǎn)品為合格品.（1）試寫(xiě)岀有關(guān)事件的概率：（2）求從市場(chǎng)上買到一個(gè)燈泡是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率.例19.惠州市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，英中3個(gè)是新球（即沒(méi)有用過(guò)的球），3個(gè)是舊球（即至少用過(guò)一次的球）.每次訓(xùn)練都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回.（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為求的分布列和數(shù)學(xué)期望：（2）已