北方工業(yè)大學(xué)考研大綱

1、北方工業(yè)大學(xué)考研大綱北方工業(yè)大學(xué) 2013 年碩士研究生自命題科目考試說(shuō)明或大綱1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)科目線性表，棧和隊(duì)列，樹(shù)和二叉樹(shù)，圖，查找，內(nèi)部排序等2、經(jīng)濟(jì)學(xué)科目 供求曲線及均衡分析、效用論、生產(chǎn)論、成本論、產(chǎn)品市場(chǎng)理論、經(jīng)濟(jì)效率與帕 累托條件、市場(chǎng)失靈與微觀經(jīng)濟(jì)政策、國(guó)民收入核算、國(guó)民收入決定、 IS-LM 模 型、 AD-AS模型、宏觀經(jīng)濟(jì)政策及效果分析、失業(yè)與通貨膨脹理論、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與 經(jīng)濟(jì)周期理論。3、管理學(xué)科目 側(cè)重管理學(xué)的計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制職能的基本理論、基本原則和實(shí)踐應(yīng)用。4、結(jié)構(gòu)力學(xué)科目 考試范圍涉及結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析、靜定結(jié)構(gòu)受力分析、影響線及應(yīng)用、虛功原理 及結(jié)構(gòu)位移計(jì)算、力

2、法、位移法、漸近法、結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算等內(nèi)容，并注意基礎(chǔ)理 論方法與具體工程結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合。5、材料力學(xué)科目 基本概念和內(nèi)容：應(yīng)力與應(yīng)變。拉，扭，彎。材料的拉（壓）力學(xué)性能。彎曲變 形。截面的幾何性質(zhì)。應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論。組合變形。壓桿穩(wěn)定。 基本方法和計(jì)算：全面校核梁的強(qiáng)度。應(yīng)力狀態(tài)的計(jì)算。兩個(gè)互相垂直平面內(nèi)的 彎曲組合，拉伸 （ 壓縮）與彎曲的組合，扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合。壓桿穩(wěn)定校核。6、理論力學(xué)科目第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 第二章 平面匯交力系與平面力偶系 第三章 平面任意力系 第四章 空間力系 第五章 摩擦 第六章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 第七章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) 第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 第九章 剛體

3、的平面運(yùn)動(dòng) 第十章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 第十一章 動(dòng)量定理 第十二章 動(dòng)量矩定 理 第十三章 動(dòng)能定理 第十四章 達(dá)朗貝爾原理（動(dòng)靜法） 第十五章 虛位移原理7、傳熱學(xué)科目穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)、非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)、 對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ)、 單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式、 熱輻射基本定律和輻射特性、 輻射傳熱的計(jì)算、 傳熱過(guò)程分析與換熱器的熱計(jì)算。8、高等代數(shù)科目考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間 試卷滿(mǎn)分為 150 分，考試時(shí)間為 180 分鐘。二、答題方式 答題方式為閉卷、筆試。三、試卷題型結(jié)構(gòu) 試卷題型結(jié)構(gòu)為：填空題 分析、計(jì)算和證明題8 小題，每題 4 分，共 32 分 約 11 大題，共 118 分

4、考試范圍及要求 第一章 多項(xiàng)式1掌握數(shù)域的基本概念和性質(zhì)。2正確理解數(shù)域上多項(xiàng)式的整除概念和性質(zhì)；理解和掌握帶余除法。3掌握最大公因式的性質(zhì)、求法以及多項(xiàng)式互素的概念和性質(zhì)。4理解不可約多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式唯一因式分解定理。5理解多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)及重因式的概念，掌握多項(xiàng)式有無(wú)重因式的判別方法。6掌握復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上多項(xiàng)式因式分解定理。7熟練地掌握有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的求法。第二章 行列式1. 了解排列及其逆序的概念，了解對(duì)換概念及其對(duì)于排列奇偶性的影響。2. 理解行列式的定義和性質(zhì)，熟練掌握用行列式的性質(zhì)計(jì)算某些特殊高階行列式的方法。3. 理解余子式和代數(shù)余子式的概念，理解行列式按一行（列）

5、展開(kāi)的表達(dá)式。4. 掌握 Cramer法則。第三章 線性方程組1. 理解線性方程組及其解的概念，熟練掌握 Gauss消元法的基本原理。2. 理解向量的基本概念，理解向量的線性組合、線性表示以及向量組的線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的定義，熟練掌握判別向量組的線性相關(guān) 性的方法。3. 理解向量組的等價(jià)性的定義，理解向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組的秩的定義，掌握計(jì)算向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組的秩的方法。4. 理解矩陣的秩的定義，理解矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系，理解矩陣的秩與子式的關(guān)系，熟練掌握計(jì)算矩陣的秩的方法。5. 理解線性方程組的解的判別定理，熟練掌握線性方程組解的判別方法。6. 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系

6、的概念，熟練掌握其求法。7. 理解非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組的解的關(guān)系，熟練掌握其通解的求法。第四章 矩陣1. 理解矩陣概念，理解零矩陣、單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、上（下）三角矩陣的定義。2. 理解矩陣的加法、數(shù)乘及乘法的定義，理解矩陣的轉(zhuǎn)置的定義。3. 理解矩陣經(jīng)運(yùn)算前后關(guān)于秩的不等式。4. 理解矩陣的可逆性定義，理解逆矩陣與伴隨矩陣的關(guān)系，理解逆矩陣的性質(zhì)。5. 理解分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則，熟練掌握一些常用的分塊技巧。6. 理解矩陣的初等變換及初等矩陣的概念及其相互關(guān)系，熟練掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣的方法。第五章 二次型1. 理解二次型的概念及其與對(duì)稱(chēng)矩陣間的關(guān)系，理解

7、二次型的可逆線性變換，理解對(duì)稱(chēng)矩陣間的合同關(guān)系。2. 理解實(shí)二次型的慣性定理，理解實(shí)二次型的規(guī)范形，理解正、負(fù)慣性指數(shù)的概念，理解兩個(gè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣合同的充要條件。3. 理解正（負(fù)）定二次型的定義，熟練掌握用順序主子式判別實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣是否正定的方法，掌握用正、負(fù)慣性指數(shù)判別實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣是 否正、負(fù)定的方法。第六章 線性空間1. 理解線性空間的概念，熟悉線性空間的幾何背景，理解線性空間的基本性質(zhì)。2. 理解線性空間中向量的線性組合、線性表示以及向量組的線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的定義，熟練掌握判別向量組的線性相關(guān)性的方法， 理解線性空間中向量組的等價(jià)性的定義，理解線性空間中向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組的秩的定義。

8、3. 理解線性空間的基、維數(shù)、坐標(biāo)的定義，理解它們的基本性質(zhì)，理解坐標(biāo)變換公式，熟練掌握基、維數(shù)、坐標(biāo)及不同基之間的過(guò)渡矩陣的計(jì)算方法。4. 理解子空間的概念，熟練掌握基的求法，理解由一些向量生成的子空間的性質(zhì)，理解基擴(kuò)充定理。5. 理解子空間的和與交的定義，理解維數(shù)定理，會(huì)求一些簡(jiǎn)單的交空間、和空間的基和維數(shù)。6. 理解子空間的直和的概念，熟練掌握用充要條件判別子空間的和是否為直和的方法。7. 理解線性空間同構(gòu)的充要條件。第七章 線性變換1. 理解線性變換的定義及其基本性質(zhì)。2. 理解線性變換在基下的矩陣的定義，理解線性變換的運(yùn)算與矩陣的相應(yīng)的運(yùn)算之間的關(guān)系，理解矩陣的相似關(guān) 不同基下的矩陣

9、的關(guān)系。3. 理解矩陣和線性變換的特征值、特征向量及特征多項(xiàng)式的概念，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法。4. 理解線性變換的值域及核子空間的概念，掌握其求法。5. 理解關(guān)于矩陣（線性變換）的 Hamilton-Caylay定理，理解最小多項(xiàng)式概念；6. 理解矩陣及線性變換可對(duì)角化的充要條件（與線性無(wú)關(guān)特征向量的個(gè)數(shù)、特征子空間、最小多項(xiàng)式的關(guān)系） 矩陣的求法。7. 理解線性變換的不變子空間概念。系，理解線性變換在，熟練掌握相應(yīng)的變換8. 理解矩陣的 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形概念及其含義。第八章 -矩陣1. 理解 -矩陣的概念及相關(guān)初等變換。2. 理解 -矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形及不變因子，理解行列式因子及等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形的唯

10、一性，并掌握它們的求法。3. 理解兩矩陣相似的充要條件是它們的特征矩陣是等價(jià)的這一命題。4. 理解 -矩陣的行列式因子、不變因子及初等因子組間的關(guān)系。5. 理解矩陣的 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與其特征矩陣的初等因子組間的關(guān)系， 理解矩陣的 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與其最小多項(xiàng)式間的關(guān)系，熟練掌握矩陣的 Jordan 標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算方法。第九章 Euclid 空間1. 理解 Euclid 空間、內(nèi)積、度量矩陣概念，理解向量的長(zhǎng)度、向量間的夾角的定義。2. 理解標(biāo)準(zhǔn)正交基概念，熟練掌握求標(biāo)準(zhǔn)正交基的 Schmidt 正交化方法。3. 理解正交矩陣概念，理解標(biāo)準(zhǔn)正交基間的過(guò)渡矩陣為正交矩陣這一命題；4. 理解 E

11、uclid 空間的同構(gòu)。5. 理解正交變換概念，理解線性變換是正交變換的充要條件。6. 理解正交補(bǔ)空間概念，理解向量在一子空間上的正投影的含義，了解線性方程組的最小二乘解的概念；7. 解實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的性質(zhì)，熟練掌握用正交變換將實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣及實(shí)二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。9、數(shù)學(xué)分析科目考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間試卷滿(mǎn)分為 150 分，考試時(shí)間為 180 分鐘二、答題方式 答題方式為閉卷、筆試10 小題，每題 4 分，共 40 分7 小題，每題 10 分，共 70 分4 小題，共 40 分三、試卷題型結(jié)構(gòu) 試卷題型結(jié)構(gòu)為： 填空題 計(jì)算題 解答題（包括證明題）考試內(nèi)容第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)

12、實(shí)數(shù)及性質(zhì)，鄰域，上確界與下確界，確界原理，函數(shù)概念及其特性。第二章 數(shù)列極限 數(shù)列極限定義，無(wú)窮小數(shù)列，收劍數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限存在的條件（單 調(diào)有界定理，柯西收斂準(zhǔn)則） 。第三章 函數(shù)極限 函數(shù)極限的概念，函數(shù)極限的性質(zhì)，函數(shù)極限存在的條件（歸結(jié)原則，柯 西準(zhǔn)則），兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量，階的比較。第四章 函數(shù)連續(xù) 函數(shù)連續(xù)的概念，間斷點(diǎn)及其分類(lèi)，區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。連續(xù)函數(shù)的局 部性質(zhì)，有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)，反函數(shù)的連續(xù)性，初等函 數(shù)的連續(xù)性第五章 導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)概念，求導(dǎo)法則，微分的概念，可微與可導(dǎo)，可微函數(shù)。一階微分 形式不變性，高階導(dǎo)數(shù)與高階微分概念，萊布尼茲公式

13、。第六章微分學(xué)基本定理及應(yīng)用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。幾種特殊類(lèi)型的不 定式極限與羅比塔法則，泰勒定理，幾個(gè)常用初等函數(shù)的泰勒展式。函 數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)，函數(shù)作圖第七章實(shí)數(shù)完備性定理實(shí)數(shù)完備性六個(gè)等價(jià)定理：閉區(qū)間套定理，聚點(diǎn)與聚點(diǎn)定理，有限覆蓋 與有限覆蓋定理，確界定理，單調(diào)有界定理，柯西收斂準(zhǔn)則。閉區(qū)間上 連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明，上、下極限第八章不定積分不定積分概念與基本積分公式，換元積分法與分部積分法，幾類(lèi)可化為 有理函數(shù)的積分。第九章 定積分定積分的概念，定積分概念及性質(zhì)：有限可加性，積分中值定理，變限 積分，可積條件與可積函數(shù)類(lèi)。微積分學(xué)基本定理，

14、定積分的換元積分 法和分部積分法。第十章 定積分應(yīng)用平面圖形面積計(jì)算，已知截面面積求體積，曲線弧長(zhǎng)與曲率，重心坐標(biāo)、平均值。第十一章 廣義積分無(wú)窮區(qū)間廣義積分的斂散性及判別原則， 無(wú)界函數(shù)廣義積分的斂散性判 別原則。第十二章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性概念，級(jí)數(shù)收斂的柯西收斂準(zhǔn)則與收斂級(jí)數(shù)的若干性 質(zhì)。正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別原則。交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茲判別法。絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件收斂級(jí)數(shù)及其性質(zhì)，阿貝爾判別法與狄得克雷判別法。 第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)函數(shù)列及其一致收劍性概念與判別法， 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其一致收斂概念與 判別法。一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。第十四章 冪級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、

15、收斂半徑 ,冪級(jí)數(shù)的一致收斂性問(wèn)題 ,冪級(jí)數(shù)和函數(shù) 的逐項(xiàng)連續(xù)、可導(dǎo)（微） 、可積問(wèn)題，幾種常見(jiàn)初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 式。第十五章 付里葉級(jí)數(shù)付里葉級(jí)數(shù)與付里葉系數(shù)，以 為周期函數(shù)的付里葉級(jí)數(shù)；一般周期 函數(shù)的付里葉級(jí)數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)的付里葉級(jí)數(shù)；收斂定理的證明。 第十六章 多元函數(shù)極限與連續(xù)平面點(diǎn)集與平面點(diǎn)集的完備性定理，二元函數(shù)的概念，多元函數(shù)的概念。二元函數(shù)極限概念，二元函數(shù)極限判別法與累次極限；二元函數(shù)連續(xù)性概 念及其性質(zhì)；有界閉域上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)。第十七章多元函數(shù)的微分學(xué)偏導(dǎo)數(shù)與全微分概念與計(jì)算，可微條件 ；多元復(fù)合函數(shù)微分法及求導(dǎo) 公式，方向?qū)?shù)與梯度，泰勒定理與極值。第十八

16、章隱函數(shù)定理及應(yīng)用隱函數(shù)概念，隱函數(shù)存在定理，反函數(shù)存在定理；隱函數(shù)組存在定理， 反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式。平面曲線的切線與法線，曲面 的切平面與法線，條件極值與拉格朗日乘數(shù)法。第十九章含參量積分含參量常義積分概念及性質(zhì)，含參量廣義積分概念及一致收斂性。含參量廣義積分一致收斂性判別法及其連續(xù)性、可導(dǎo)（微）性、可積性問(wèn)題,歐拉積分。第二十章 曲線積分 第一型曲線積分的定義及其性質(zhì)、計(jì)算；第二型曲線積分概念及性質(zhì)、 計(jì)算，兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系；格林公式、積分與路徑無(wú)關(guān)性及原函數(shù)。第二十一章 重積分 二重積分概念及性質(zhì)，可積條件，可積函數(shù)。二重積分的計(jì)算：累次 積分，換元積分法（極坐標(biāo)變換與一

17、般變換） 。三重積分計(jì)算：累次 積分，柱坐標(biāo)變換，球坐標(biāo)變換與一般坐標(biāo)變換。重積分應(yīng)用：曲面 面積。第二十二章 曲面積分 第一型曲面積積分定義、性質(zhì)、計(jì)算問(wèn)題。第二型曲面積分定義、性 質(zhì)與計(jì)算，兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，高斯公式，斯托克斯公式?？臻g曲 線積分與路徑無(wú)關(guān)性?？荚囈蟮?1 章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)（1）了解實(shí)數(shù)域及性質(zhì)（2）掌握幾種不等式及應(yīng)用。（3）熟練掌握鄰域，上確界，下確界，確界原理。（4）牢固掌握復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)及某些特性（單調(diào)性、周期性、奇偶性、有 界性等）。第 2 章 數(shù)列極限（1）熟練掌握數(shù)列極限的定義。（2）掌握收斂數(shù)列的若干性質(zhì)。（ 3）掌握數(shù)列收斂的條件（單調(diào)有界原理、迫

18、斂法則、柯西準(zhǔn)則等） 。 第 3 章 函數(shù)極限（ 1）熟練掌握使用 “-”語(yǔ)言敘述并證明各類(lèi)型函數(shù)極限。（2）掌握函數(shù)極限的若干性質(zhì)。極限、單調(diào)有界（ 3）掌握函數(shù)極限存在的條件。 （歸結(jié)原則，柯西準(zhǔn)則，左、 等）。（4）熟練應(yīng)用兩個(gè)重要極限（5）牢固掌握無(wú)窮?。ù螅┑亩x、性質(zhì)、階的比較。第 4 章 函數(shù)連續(xù)性（1）熟練掌握函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義。（2）掌握間斷點(diǎn)及類(lèi)型。（3）了解在區(qū)間上連續(xù)的定義。（4）掌握在一點(diǎn)連續(xù)性質(zhì)及在區(qū)間上連續(xù)性質(zhì)。（5）了解初等函數(shù)的連續(xù)性。第 5 章 導(dǎo)數(shù)與微分（1）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的定義，幾何、物理意義。（2）牢固記住求導(dǎo)法則、求導(dǎo)公式。萊布尼茲（3）會(huì)求各類(lèi)的導(dǎo)

19、數(shù)（復(fù)合、參量、隱函數(shù)、冪指函數(shù)、高階導(dǎo)數(shù) 公式）。（ 4）掌握微分的概念。（5）深刻理解連續(xù)、可導(dǎo)、可微之關(guān)系。第 6 章 微分中值定理、及應(yīng)用、柯西定理、（ 1）牢固掌握微分中值定理及應(yīng)用（包括羅爾定理、拉格朗日定理 泰勒定理）（2）（3） 值等（4）會(huì)用洛比達(dá)法則求極限。會(huì)判定凹凸性及拐點(diǎn)。掌握單調(diào)與符號(hào)的關(guān)系，并用它證明函數(shù)單調(diào)，不等式、求單調(diào)區(qū)間、極（5）了解凸函數(shù)及性質(zhì)，會(huì)用凸函數(shù)證明不等式。（6）會(huì)求曲線各種類(lèi)型的漸近線。第 7 章 實(shí)數(shù)完備性定理（1）掌握下列基本概念：區(qū)間套、覆蓋、有限覆蓋、聚點(diǎn)、予列。件與結(jié)論。（2）了解刻劃實(shí)數(shù)完備性的六個(gè)定理的等價(jià)性，并掌握各定理的條（3

20、）能舉例說(shuō)明這六個(gè)定理在有理數(shù)域不成立。掌握原函數(shù)與不定積分的概念。 記住基本積分公式。熟練掌握換元法、分部積分法。了解有理函數(shù)積分步驟，并會(huì)求可化為有理函數(shù)的積分。第 8 章 不定積分（1）（2）（3）（4）第 9 章 定積分（ 1）掌握定積分定義、性質(zhì)。（2）了解可積條件，可積類(lèi)。（3）深刻理解微積分基本定理，并會(huì)熟練應(yīng)用（4）熟練計(jì)算定積分。第 10 章 定積分應(yīng)用 （1）熟練計(jì)算各種平面圖形面積。（2）會(huì)求旋轉(zhuǎn)體或已知截面面積的體積。（3）會(huì)利用定積分求孤長(zhǎng)、曲率、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積 第 11 章 廣義積分 掌握廣義積分收斂定義及判別法，會(huì)計(jì)算廣義積分第 12 章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1）掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

21、斂散的定義、性質(zhì)。2）熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂、散判別法。3）掌握條件、絕對(duì)收斂及萊布尼茲定理，掌握阿貝爾判別法和狄里克萊判別法。第 13 章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（1）掌握函數(shù)列及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂定義。（2）掌握函數(shù)列、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別法。（3）掌握函數(shù)列的極限函數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)性質(zhì)。 第 14 章 冪級(jí)數(shù)（1）熟練冪級(jí)數(shù)收斂域，收斂半徑，及和函數(shù)的求法。（2）了解冪級(jí)數(shù)的若干性質(zhì)。（3）特別牢固記住六種函數(shù)的馬克勞林展式。（4）會(huì)利用間接法求一些初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展式。第 15 章 付里葉級(jí)數(shù)（1）熟練掌握付里葉系數(shù)公式。（ 2）掌握以 2為周期函數(shù)的付里葉展式。（ 3）理解掌握

22、定義在（ 0,1）上函數(shù)可以展成余弦級(jí)數(shù)，正弦級(jí)數(shù)，一般付里葉 級(jí)數(shù)。（4）了解收斂性定理，貝塞爾不等式，勒貝格引理等幾個(gè)重要定理。 第 16 章 多元函數(shù)極限與連續(xù)（1）了解平面點(diǎn)集的若干概念。（2）掌握二元函數(shù)二重極限定義、性質(zhì)。（3）掌握二次極限，并掌握二重極限與二次極限的關(guān)系。（4）掌握二元連續(xù)函數(shù)定義、性質(zhì)。第 17 章 多元函數(shù)微分學(xué)（1）熟練掌握，可微，偏導(dǎo)的意義。（2）掌握二元函數(shù)可微，偏導(dǎo)，連續(xù)以及偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，概念之間關(guān)系。（3）會(huì)計(jì)算各種類(lèi)型的偏導(dǎo)，全微分。（4）會(huì)求函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度。（5）會(huì)求二元函數(shù)的泰勒展式及極值，條件極值。第 18 章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用（1）

23、掌握由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的條件，隱函數(shù)性質(zhì)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)） 公式。（ 2）掌握由 m 個(gè)方程 n 個(gè)變?cè)M成方程組，確定 n-m 個(gè)隱函數(shù)組的條件， 并會(huì)求這 n-m 個(gè)隱函數(shù)對(duì)各個(gè)變?cè)钠珜?dǎo)數(shù)。（3）會(huì)求空間曲線的切線與法平面。（4）會(huì)求空間曲面的切平面與法線。（5）掌握條件極值的拉格朗日乘數(shù)法。第 19 章 含參量積分（1）掌握含參量常義積分定義、性質(zhì)及應(yīng)用。（1）掌握含參量廣義積分一致收斂定義、性質(zhì)。（2）掌握含參量廣義積分一致收斂判別法。廣義積分）（ 3）會(huì)用積分號(hào)下求導(dǎo)、積分號(hào)下求積分的方法計(jì)算一些定積分（4）熟練掌握歐拉積分，遞推公式及性質(zhì)。第 20、22 章 曲線積分與曲

24、面積分 （1）熟練掌握第一、二型曲線、曲面積分的計(jì)算方法。 （2）了解兩種曲線積分，兩種曲面積分關(guān)系。（3）熟練運(yùn)用格林公式，高斯公式，斯托克斯公式計(jì)算。（4）掌握積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。第 21 章 重積分（1）了解二重積分，三重積分定義與性質(zhì)。（2）掌握二重積分的換序，變量代換。（3）會(huì)用球、柱、廣義球坐標(biāo)進(jìn)行代換計(jì)算三重積分。（4）重積分應(yīng)用：會(huì)求曲面的面積。10、統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間試卷滿(mǎn)分為 150 分，考試時(shí)間為 180 分鐘。二、答題方式 答題方式為閉卷、筆試。三、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為： 試卷結(jié)構(gòu)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 100 分 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 50

25、分 主要有兩類(lèi)題型：簡(jiǎn)答題、計(jì)算題?？荚嚪秶耙螅ㄒ唬└怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章 概率論的基本概念1理解隨機(jī)試驗(yàn)的概念。2掌握樣本空間、隨機(jī)事件、頻率與概率等基本概念及相關(guān)公式。3熟練掌握等可能概型、條件概率及獨(dú)立性的概念、公式及應(yīng)用，并會(huì)用相關(guān)公式解決有關(guān)問(wèn)題。第二章 隨機(jī)變量及其分布1. 正確理解隨機(jī)變量的基本概念。2. 掌握離散型隨機(jī)變量的定義及其分布律。3. 理解隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義，會(huì)求隨機(jī)變量的分布函數(shù)4. 掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的定義及其概率密度。 5掌握隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布1. 理解二維隨機(jī)變量定義。2. 掌握邊緣分布、條件分布等基本概念及計(jì)算方法3. 熟練掌握相互獨(dú)立隨機(jī)變量的概念、公式及其應(yīng)用4. 掌握兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1. 掌握數(shù)學(xué)期望、方差的概念、性質(zhì)，并會(huì)解決相關(guān)問(wèn)題。2. 掌握協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。3. 理解矩、協(xié)方差矩陣。第五章 大數(shù)定律及中心極限定理理解大數(shù)定律及中心定理的基本內(nèi)容，并會(huì)運(yùn)用這些概念、公式解決實(shí)際問(wèn)題第六章 樣本及抽樣分布1. 理解隨機(jī)樣本的概念。2. 理解直方圖和箱線圖的畫(huà)法及含義。3. 掌握常用抽樣分布的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。第七章 參數(shù)估計(jì)1. 掌握點(diǎn)估計(jì)的概念及相關(guān)內(nèi)容。2. 理解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。3. 理解區(qū)間估計(jì)的定義，掌握正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)。4.