上海華育八年級數(shù)學(xué)上-直角三角形-2-診斷8

1、華育初一（8）班數(shù)學(xué)診斷性練習(xí)（八）上半場班級_ 學(xué)號_ 姓名_ 成績_ 一、填空題：（每題 2 分，共 30 分）1、 直角三角形中，一條直角邊比斜邊上的中線長 1 厘米，如果斜邊長是 10 里面，則兩直角邊長分別是 _cm.2、 直角三角形的兩條直角邊為 9 和 12，則斜邊上的高為_.3、直角三角形 abc 中， c =90，兩直角邊分別為 a, b ，斜邊為 c ，如果 b =8, c =17 ，那么 dabc 的面積是_.4、把命題“直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”改寫成逆命題是： _.5、若三角形三條邊長為a、b、c，且滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則這個三角

2、形的形狀是_三角形.6、如果直角三角形的邊長分別為 6、8、x，則x =_.7、 小剛準備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊 1.5m 遠的水底，竹竿高出水面 0.5m，把竹竿的頂端拉向 岸邊，桿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為_米.8、 如圖：四邊形 abcd 中，已知 ab : bc : cd : da =2: 2:3:1 ，且 b =90，則 dab =_. 9、如圖： dabc 中， bac =90， b =2c ， d 點在 bc 上， ad 平分 bac ，若 ab =1 ，則 bd 的長為 _.10、 如圖：在 rt dabc 中，acb =90，點 d 是斜邊 ab 的

3、中點，de ac ，垂足為 e ，若 de =3 ，cd =5 ， 則 be 的長為_.10、 看不清楚11、 如圖：是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形 . 若正方形a、b、c、d的邊長分別是 3、5、2、3，則最大正方形e的面積是_.13、如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊ac =6cm 、 bc =8cm ，現(xiàn)將 dabc 折疊，使點 b 與點 a 重合，三月寄語：未來的你，是現(xiàn)在的你所造。我們的腳正在走向我們自己選定的終點。尹 充1春季課程折痕為de，則db的長為_.14 、 如 圖 ： 在rt dabc中 ，c =90，d、e分 別 為bc和a

4、c的 中 點 ，ad =5，be =2 10， 則ab =_.15、如圖： rt dabc 中， c =90， abc =30， ab =6 ，點 d 是 ab 邊上，點 e 是 bc 邊上一點（不與點 b、c 重合），且 da =de ，則 ad 的取值范圍是_.二、選擇題：（每題 3 分，共 15 分）16、在 dabc 中，a ，b ，c 的對邊分別是a , b, c ，若 a : b : c =3: 2:1，則下列等式成立的是（ ）a、a 2 +b 2 =c 2b、a 2 +c 2 =b 2c、a 2 =b 2 +c 2d、c +2b =3a17、五根小木棒，其長度分別為 7 ，15

5、，20， 24， 25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ）18、以下是勾股數(shù)組的有（ ）6、8、10 0.3、0.4、0. 5；9、 15、 17；5k、12k、13k（k 為正數(shù)）a、1 個 b、2 個 c、3 個 d、4 個19、 如果一個三角形的一條邊的長是另一條邊的長的 2 倍，并且有一個角是 30，那么這個三角形的形狀是（ ） a、直角三角形 b、鈍角三角形 c、銳角三角形 d、不能確定20、 如圖，在 rt dabc 中， ab =ac ， d 、 e 是斜邊上 bc 上兩點，且 dae =45，將 dadc 繞點 a 順時針 旋轉(zhuǎn) 90后，得到 dafb ，連接 ef

6、 ，下列結(jié)論：daed daef ； fad =90； be +dc =de ； be2 +dc 2 =de 2其中正確的是（ ）a、1 個 b、2 個c、3 個 d、4 個三、解答題（5 分+5 分+6 分+6 分=22 分）21、如圖：在正方形 abcd 中， e 為 ad 的中點， f 為 cd 上一點，且 df =12cd .求證： be ef .三月寄語：未來的你，是現(xiàn)在的你所造。我們的腳正在走向我們自己選定的終點。尹 充2春季課程22、12 世紀印度的數(shù)學(xué)家婆什伽羅在他的著作麗拉瓦提中提出這樣一個問題： 波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮.婷婷多姿湖中立，突遭狂風吹一邊.離開原處兩尺遠

7、，花貼湖邊似睡蓮.請你動動腦筋看，池塘在此多深淺.你能根據(jù)詩意，畫出示意圖，求出此處的池塘有多深嗎？23、已知dabc的兩邊ab、ac 的長是方程 x2-(2k+3)x +k2+3k +2 =0的兩個實數(shù)根，第三邊bc =5，k為何值時，dabc是以bc為斜邊的直角三角形.24、已知點a (-2,3)和b(1,4)，在y 軸上找一點 c ，使 dabc 為直角三角形.初一（8）班數(shù)學(xué)診斷性練習(xí)（八）下半場25、如圖：dabc中，點d在bc邊上，已知ab =ad =2，ac =4，且bd : dc =2:3. 判斷dabc的形狀.（5 分）26、如圖所示，dabc中，ab =ac =20，bc

8、=32，d是bc上一點，且ad ac，求bd長.（5 分）27、如圖：在梯形abcd中，adbc，ab ac，b =45，ad =1，bc =4，求dc的長.（7 分）28、如圖：正方形 abcd 的邊長為 1， g 為 cd 邊上的一個動點（點 g 與 c 、 d 不重合），以 cg 為一邊向正方 形 abcd 外作正方形 gcef ，連結(jié) de 交 bg 的延長線于 h .（8 分）（1）求證：bh de（2）試問當點g運動到什么位置時，bh垂直平分de？請說明理由.三月寄語：未來的你，是現(xiàn)在的你所造。我們的腳正在走向我們自己選定的終點。尹 充3春季課程29、如圖：在直角梯形abcd中，b

9、 =90，adbc，且ad =4cm，ab =6cm，dc =10cm.若動點p從a點出發(fā)，以每秒 4cm 的速度沿線段 ad 、dc 向 c 點運動；動點 q 從 c 點出發(fā)以每秒 5cm 的速度沿 cb 向 b 點運動.當q點到達b點時，動點p、q同時停止運動.設(shè)點p、q同時出發(fā)，并運動了 t 秒.（8 分）（1）當aq =dc時，求 t；（2）是否存在 t，使得 p 點在線段 dc 上且 pq dc ？若存在，求出此時 t 的值，若不存在，說明理由.三月寄語：未來的你，是現(xiàn)在的你所造。我們的腳正在走向我們自己選定的終點。尹 充4春季課程初一（8）班數(shù)學(xué)診斷性練習(xí)（八）上半場答案一、1、 6，82、 7.23、 604、 一個三角形兩邊的平方等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形 5、直角或等腰6、10，2 77、 28、 1359、10、11、3 -12 133 312、4713、14、2542 1315、略二、16、 c17、 c18、 a19、 d20、 c三、21、略22、154尺23、24