實數(shù)專題復習含答案

1、深于專業(yè) 信于人有理數(shù)、實數(shù)專題復習2011年中考命題趨勢：實數(shù)是初中階段的重要內(nèi)容這部分內(nèi)容的中考題雖然年年有變化,但是其中的核心知識、重要內(nèi)容是年年必考的，實數(shù)是數(shù)學知識的基礎，也是其他學科的工具，隨著新課改的不斷深入，命題形式更加多樣化，試題進一步以教材和實際生活題材為背景，結合當今社會的熱點問題全方位觸及，對這部分內(nèi)容的考查仍將以大容量，小綜合的形式單獨命題，重點考查內(nèi)容集中在：一是實數(shù)的概念如數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根等以及實數(shù)2% 5%，的相關運算；二是加強與生產(chǎn)、生活及科學研究方面的研究的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在用科學記數(shù) 法表示或估算實際問題中的數(shù)據(jù)試題難度為低、中檔題

2、為主，題量約占總題量的 題型有選擇、填空題和簡單的計算題，有時還結合開放題、探索性試題結合。 專題一 有理數(shù)與無理數(shù)的意義知識回顧 . 實數(shù)的分類的量在實際生活中正負數(shù)表示典例分析例：（2010四川巴中）下列各數(shù)：22 ，030003，1 27,0， 9 ,023,cos6，0中無理數(shù)個數(shù)為（第 1頁 共 17頁深于專業(yè) 信于人A 2 個B3 個C4 個D 5 個,030003 ，1 2,故選2 評注：解決此類問題的關鍵是準專題訓練一1 （2010年南寧 ）下列所給的數(shù)中，是無理數(shù)的是1D2CA2B 2(0解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，其中的無理數(shù)有確把握有理數(shù)，無理數(shù)及實數(shù)的概念，不能片面

3、的從形 式上判斷屬于哪一類數(shù)，另外對有關實數(shù)進行歸類時，必須對已給出的某些數(shù)進行化簡，以 最簡的結果進行歸類 （2010年湖北襄樊 ）下列說法錯誤A 16的平方根是2 2 是無理數(shù)C27是有理數(shù)（2010年上海）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（A 314B 13C 3（2010安徽）在 1， 0，1，2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（D 2 是 分數(shù)2D 9）A 1 B 0C1D2（2010四川樂山）把溫度計顯示的零上5用+5表示，那么零下 2應表示為 _ 6（2010年烏魯木齊）在 0, 2,1, 2這四個數(shù)中負整數(shù)是 _ 專題二 實數(shù)的有關概念知識回顧 數(shù)軸：規(guī)定了、的直線叫數(shù)軸數(shù)軸上的點

4、與是一一對 應相反數(shù) :到原點的距離相等且符號不同的兩個數(shù)稱為相反數(shù),實數(shù) a 的相反數(shù)是 ,零的相反數(shù)是， a 與 b 互為相反數(shù)，則；第 2頁 共 17頁 絕對值：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值深于專業(yè) 信于人_(a 0)|a|_(a 0)_(a 0)倒數(shù)：若實數(shù) a不為 ,則 a的倒數(shù)為，若 ab 1，則 a與 b 互為典例分析例 1：（2010 湘潭）下列判斷中，你認為正確的是（）1A 0的絕對值是 0B是無理數(shù)C|2|的相反數(shù)是D 1的倒數(shù)是 13解析： 評注：解決本題的關鍵是弄清實數(shù)中的有關的概念，關于絕對值除了了解幾何意義是表 示點到原點的距離，還應理解 “

5、正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值是它 的相反數(shù) ”的內(nèi)涵；關于無理數(shù)應從概念上突破：表示無限不循環(huán)小數(shù)；|2| ,的相反數(shù)為；對于倒數(shù)，掌握它們的乘積為專題訓練（2009年濱州）對于式子（ 8），下列理解：（ 1）可表示8的相反數(shù)；（ 2）可表示1與8 的乘積；（3）可表示8 的絕對值；（ 4）運算結果等于 8其中理解錯誤的個數(shù)是（a與 1互為相反數(shù)，則 a 等于（）A 2B2C1（2010年山東菏澤）負實數(shù)a的倒數(shù)是（1A aBCa（2010年綿陽）2是2 的（ ）A相反數(shù)B倒數(shù)（2010年鎮(zhèn)江）1 的倒數(shù)是 ；3（2010年內(nèi)蒙古鄂爾多斯）如果D 1)1D aa（2010

6、年四川成都）若 x,y為實數(shù)，且 xC絕對值D算術平方根1 的相反數(shù) 是22 y 3 0，則（x y）2010的值為_A0B 1C2D3第 3頁 共 17頁深于專業(yè) 信于人7（2010吉林）如圖，數(shù)軸上點 A所表示的數(shù)是 _8（ 2010河南）若將三個數(shù)3， 7，11表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)1034專題三 實數(shù)的大小比較知識回顧比較實數(shù)大小的一般方法：1 性質比較法：正數(shù)大于_負, 數(shù) 0正,數(shù) 任_何負數(shù)；2 數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上的實數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)_；差值法：3 設 a， b是任意實數(shù)，如 a b 0則, a_b，如 a b 1則, a_b，如 ab1則, a

7、_b ，如 ab =1則, a_b， 擴大法； 倒數(shù)比較法，當然還有分子、分母有理化和換元法等。典例分析）例 3：（2010天津 ）比較 2， 5， 37 的大小，正確的是（ 2537 237解析：2與 5采用擴大法，即平方法可得4和 5，可知 2，2與37采用擴大法，即立方法可得和，可知故選。 差值法： 商值法：評注：比較實數(shù)大小的一般方法： 性質比較法： 數(shù)軸比較法： 擴大法； 倒數(shù)比較法，當然還有分子、分母有理化和換元法等。本題可采用擴大法比較 專題訓練三第 4 頁 共 17頁2010年溫州）給出四個數(shù) 0，2，深于專業(yè) 信于人2A.A0BC1， 03，其中最小的是（）21D032010

8、年內(nèi)蒙古鄂爾多斯）B2010吉林）如圖，檢測如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是（C 3.8 D10）4個足球，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（ ）（ 2010四川貢）下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是A 3BC2D（2010山西）估算 31 2的值（D在 4 和 5之間6.（ 2010呼和浩特）已知：a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 a 150深于專業(yè) 信于人（2010年，濰坊）如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應的實數(shù)分別是 1和 3，若點 A 關于 B點的對稱點為點 C，則點 C所對應的實數(shù)為（）A2 31B 1 3C 2 3D2 3 1（2010江西南昌

9、）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x 的值為 2，則給出的值為輸入 x平方乘以 3 減去 5 輸出 x2009湖北省荊門市）定義abb，則 (1*2)*3 2010山西）（1）計算：（ 2010年廣東梅州）計算：2|1()21()122sin453.14)0( 3 2)8 cos45專題五 數(shù)的表示與應用知識回顧：科學記數(shù)法：將一個數(shù)記作a 10n|a| 10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法當原數(shù)的絕對值 10時， n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的；當原數(shù)的絕對值 =專題訓練三1 2 B 結合數(shù)軸上的點可知可能表示的數(shù)接近于,故可排除和選項，而10介于到之間，故也可排除，由此可選擇 . 這是個實際問

10、題，足球的標準程度關鍵是看是否接近于,從選項中可知接近于的數(shù)是選項 C.C31介于 25到 36之間，也就是介于 5到 6之間 ,再減去 2之后便是 3 和 4之間6.7知識回顧1.加法交換律 乘法交換律 加法結合律 乘法分配律 乘法結合律2.乘方 開方 乘除 加減 括號內(nèi)的 左 右13.1a第 14 頁 共 17 頁深于專業(yè) 信于人專題訓練四1D2B D4. A5. 根據(jù)題意得 3x2 5 3 ( 2)2 5 12 5 726. 解析：本題是一種新定義運算題，定義*所以 (1*2)*321*31 2 *37.解：原式 3( 2) 22228.原式 =2 218121 32 ，故填 221 3

11、 2 1 1123知識回顧： .整數(shù)位數(shù)減 1 . 不是 0 . 精確到哪一位專題訓練五保留幾個有效數(shù)字 . .2 80106；第 15 頁 共 17 頁深于專業(yè) 信于人.知識回顧： . 平方根a . 相反數(shù) 算術平方根 . 立方根 3 a專題訓練六. . 2專題訓練七1 認真研究題中 3n（n 為正整數(shù)）的末位數(shù)字的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)，3n的末位數(shù)字呈現(xiàn)以 3，9，7，1這四個數(shù)字為周期的循環(huán)規(guī)律 . 因為 2000能被 4 整除，所以 3200的0 個位數(shù)字 就是 34的個位數(shù)字 1. . 根據(jù)圖形所填數(shù)字可以看出： 24-0=；8 46-2=2；2 68-4=4；4 810-6=74. 觀察可知，末位數(shù)字每 4 個算式是一個周期，末位分別為 2、4、8、6把 2010除以 41005余數(shù)為 2，所以 22010的末位數(shù)字同 22的末位數(shù)字 41005 根據(jù)題目提供的方法得20111111335510057111111111201111 (1)()()=(1)