計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與STATA應(yīng)用

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)與 stata應(yīng)用基本概念【經(jīng)典假設(shè)】1、 模型為線性；（多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)、倒數(shù)、對(duì)數(shù)倒數(shù)、含有時(shí)間趨勢(shì)）2、 x 為變量；3、 殘差序列（條件）均值為 0；4、 殘差序列（條件）方差齊性，即同方差；5、 殘差序列之間無(wú)自相關(guān)性；6、 殘差序列與解釋變量不相關(guān)；7、 解釋變量之間不存在完全的線性關(guān)系；8、 殘差序列服從正態(tài)分布。【殘差正態(tài)性檢驗(yàn)】1、 殘差直方圖：histogram e, norm freq2、 利用偏度系數(shù)和峰度系數(shù)：sktest3、 正態(tài)概率圖：?jiǎn)栴}檢驗(yàn)與解決【多重共線性】完全多重共線性：參數(shù)無(wú)法唯一確定，方差無(wú)窮大。不完全多重共線性：方差增大診斷方法：1、 模型

2、判定系數(shù) r 方值高而具有顯著的 t 值得變量少2、 解釋變量之間有高度的兩兩相關(guān)3、 檢查偏相關(guān)4、 輔助回歸5、 病態(tài)指數(shù)6、 方差膨脹因子（vif）補(bǔ)救方法：1、 利用先驗(yàn)信息2、 橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用3、 剔除變量（有可能出現(xiàn)模型的設(shè)定偏誤）4、 變量替換（一階差分：可能使得殘差存在一定的相關(guān)性、比率：可能使得殘差不再同方 差）5、 補(bǔ)充新的數(shù)據(jù)6、 在多項(xiàng)式回歸中降低共線性【異方差】原因：1、 按照邊錯(cuò)邊改邊學(xué)習(xí)模型，人們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，其行為誤差隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而減少；2、 數(shù)據(jù)采集技術(shù)的改進(jìn)3、 異常值出現(xiàn)4、 回歸模型的設(shè)定不正確，如遺漏重要變量5、 回歸元的分布呈偏態(tài)，

3、如收入6、 不正確的數(shù)據(jù)變換或函數(shù)變換7、 橫截面數(shù)據(jù)中更為常見(jiàn)問(wèn)題：系數(shù)依舊無(wú)偏，估計(jì)方差增大，t 值變小，從而導(dǎo)致本來(lái)顯著地回歸系數(shù)變成了統(tǒng)計(jì)不顯著 診斷方法：1、 圖解法：殘差平方對(duì) y 預(yù)測(cè)值或某一解釋變量2、 帕克檢驗(yàn)：先用 ols 產(chǎn)生殘差，再用殘差平方對(duì) x 回歸，系數(shù)顯著就有異方差；3、 格萊澤檢驗(yàn)：先用 ols 產(chǎn)生殘差，用殘差的絕對(duì)值對(duì) x 的各種變換回歸；4、 戈德菲爾德-匡特檢驗(yàn)：先將 x 的觀測(cè)值按升序排列，略去居中的 c 個(gè)觀測(cè)，將前后分成 兩組分別回歸得到各自的殘差平方和，做 f 檢驗(yàn)5、 布勞殊-培干-戈弗雷檢驗(yàn)（bpg 檢驗(yàn)）：先回歸得到殘差平方和，計(jì)算殘差平

4、方和的均值， 構(gòu)造 pi=ui2/均值，用 pi 對(duì)全部或部分 x 做回歸，得到 ess，做卡方檢驗(yàn)：estat hettest6、 懷特檢驗(yàn)（white 檢驗(yàn)）：回歸得到殘差平方和，用殘差平方和對(duì) x 和 x 方和 x 交叉項(xiàng)做 回歸，得到 r 方，對(duì) nr2 做卡方檢驗(yàn)：estat imtest,white7、 寇因克-巴塞特檢驗(yàn)（kb 檢驗(yàn)）：殘差平方和對(duì)預(yù)測(cè) y 平方做回歸解決：當(dāng)方差已知，wls當(dāng)方差未知，誤差方差正比于 x2，兩邊除以 x誤差方差正比于 x，兩邊除以根號(hào) x誤差方差正比于 y 均值的平方，兩邊除以 y 均值進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換。注意：一個(gè)好的模型，絕不會(huì)因?yàn)楫惙讲钚缘脑蚨?/p>

5、被拋棄。只有在問(wèn)題嚴(yán)重的時(shí)候，誤差 方差不相等的問(wèn)題才值得去修正。當(dāng)模型參數(shù)的最大方差（ols 估計(jì)）比最小方差（gls 估 計(jì)）的 10 倍還大時(shí)，問(wèn)題才是嚴(yán)重的?！咀韵嚓P(guān)】cov(ui, uj) !=0來(lái)源：1、 慣性：如 gdp、價(jià)格指數(shù)2、 設(shè)定偏誤，應(yīng)含而未含變量，不正確的函數(shù)形式3、 蛛網(wǎng)現(xiàn)象：如供給價(jià)格的反應(yīng)要滯后一個(gè)時(shí)期，今年種植的作物受去年流行的價(jià)格影響 4、 滯后效應(yīng)：5、 數(shù)據(jù)的編造問(wèn)題：ols 估計(jì)量仍是無(wú)偏線性的，方差估計(jì)錯(cuò)誤診斷方法：1、 圖解法：殘差對(duì)時(shí)間，殘差對(duì)殘差滯后2、 游程檢驗(yàn)：runtest3、 德賓-沃森檢驗(yàn)（dw 檢驗(yàn)）：0-dl（拒絕正自相關(guān)），d

6、l-du（無(wú)決定域），du-2-(4-du)（不 拒絕）、(4-du)-(4-dl)（無(wú)決定域）、(4-dl)-4（拒絕負(fù)自相關(guān)）：dwstat4、 布勞殊-戈弗雷檢驗(yàn)：bg 檢驗(yàn)（lm 檢驗(yàn)）解決：如果 ar(1)，已知：在 t-1 期乘以，再用 t 期減掉未知：需估計(jì)，一般=1-d/2 或直接做 ut 對(duì) ut-1 回歸。修正 ols 標(biāo)準(zhǔn)誤的尼威-韋斯特方法：只對(duì)大樣本有效，對(duì)小樣本可能不適合。如果樣本足 夠大，同時(shí)存在自相關(guān)和異方差的情況，由此方法得到的修正標(biāo)準(zhǔn)誤被稱為 hac(hetero- and auto corr-consistent)（newey-west standard

7、errors）：newey y x , lag(1)【模型設(shè)定偏誤】選取解釋變量的偏誤：遺漏相關(guān)變量（如果遺漏變量與進(jìn)入變量相關(guān)，估計(jì)量在小樣本下有 偏，大樣本下不一致，方差有偏；如果遺漏變量與進(jìn)入變量無(wú)關(guān)，估計(jì)量無(wú)偏一致，但常數(shù) 項(xiàng)估計(jì)有偏，隨機(jī)項(xiàng)方差估計(jì)有偏導(dǎo)致系數(shù)方差估計(jì)有偏），多選無(wú)關(guān)變量（參數(shù)估計(jì)量無(wú) 偏一致，誤差方差估計(jì)正確，但參數(shù)估計(jì)量的方差大于正確情況，從而使對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推 斷的精度下降）模型函數(shù)形式不正確或不恰當(dāng)?shù)钠`測(cè)量誤差的偏誤（因變量存在測(cè)量誤差的后果是參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤變大，參數(shù)估計(jì)及其方 差仍無(wú)偏；解釋變量存在測(cè)量誤差使得解釋變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，ols 估計(jì)有偏非一

8、致） 隨機(jī)誤差項(xiàng)設(shè)定形式不正確的偏誤（有偏）。診斷方法：1、 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裼袩o(wú)關(guān)變量：對(duì)顯著性檢驗(yàn)，t 或 f2、 對(duì)遺漏變量和錯(cuò)誤函數(shù)形式檢驗(yàn)：殘差圖示（或 xy 圖）、拉姆齊（ramsey）reset 檢驗(yàn) （regression specification error test）：estat ovtest3、 德賓-沃森檢驗(yàn)：不斷增加變量，查看 dw 統(tǒng)計(jì)量變化【信息準(zhǔn)則】aic sic（越低的模型就越好，模型擬合度無(wú)顯著差異的前提下）【虛擬變量】如果一個(gè)模型中的解釋變量全部都是虛擬變量：方差分析模型（anova）如果解釋變量中既有定量變量又有虛擬變量：協(xié)方差分析模型（ancova）ch

9、ow test：f =()/ /(122)structural change【定性響應(yīng)回歸模型】線性概率模型（lpm）：ui 非正態(tài)但 ols 點(diǎn)估計(jì)仍無(wú)偏；ui 異方差，模型兩邊除以根號(hào) p(1-p) 即權(quán)重為 yhat(1-yhat)對(duì)數(shù)單位模型（logit 模型）：li = ln (1) = 同樣存在異方差，兩邊同乘以根號(hào)weight（wight=ni*pihat(1-pihat)）注意估計(jì)的系數(shù)要變成 exp(coe) 概率單位模型（probit 模型）：ii = xi1 pi = 2對(duì) probit 模型解釋：pi = f( xi) = f(ii) 2/2= ( )lpm logit

10、 probit 三者系數(shù)間關(guān)系 0.625 0.25 ，不含截距 0.25 + 0.5，含截距 tobit 模型：以購(gòu)買住房為例，對(duì)因變量不僅想知道有或是沒(méi)有，還要清楚一個(gè)消費(fèi)者相對(duì) 于其收入花在購(gòu)房上的金額。出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)消費(fèi)者不買住房就得不到這類消費(fèi)者 的住房支出數(shù)據(jù)。假設(shè)有兩組消費(fèi)者，一組 n1，有關(guān)于他們的解釋變量和因變量（購(gòu)房上 的費(fèi)用）的信息；另一組 n2，關(guān)于他們的信息只有解釋變量的信息沒(méi)有因變量的信息，截 取樣本。截取回歸模型，限值回歸模型。【面板數(shù)據(jù)】fd 一階差分法對(duì)兩時(shí)期面板數(shù)據(jù)作政策分析：reg ychange xchangefe 固定效應(yīng)估計(jì)：基于除時(shí)間均值變

11、量的混合 ols 估計(jì)量被稱為固定效應(yīng)估計(jì)量或組內(nèi)估 計(jì)量。當(dāng) t=2 時(shí)，fe 和 fd 的估計(jì)值及其全部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都完全一樣當(dāng) t 大于等于 3 時(shí)，fe 和 fd 的估計(jì)量都是無(wú)偏一致的，但有所不同。當(dāng) uit 無(wú)序列相關(guān)時(shí)， 固定效應(yīng)法比一階差分法更有效。如果 uit 是一個(gè)隨機(jī)游走（即很強(qiáng)的正序列相關(guān)），那么一 階差分法更好。當(dāng) t 很大時(shí)，尤其當(dāng) n 還不是很大時(shí)，使用固定效應(yīng)估計(jì)量必須保持警惕。而一階差分仍 可用。re 隨機(jī)效應(yīng)模型：yit = 0 + 1xit + ai + uitfe 和 fd 都認(rèn)為 ai 與一個(gè)或多個(gè) xi 相關(guān)。但在隨機(jī)效應(yīng)模型里，ai 是零均值的（因?yàn)?/p>

12、加入 常數(shù)項(xiàng)），ai 與任何一個(gè)解釋變量在任何時(shí)期都無(wú)關(guān)。由于固定效應(yīng)容許 ai 與 xi 任意相關(guān)，而隨機(jī)效應(yīng)則不然，估計(jì)其他條件不變效應(yīng)，fe 更好。 若關(guān)鍵解釋變量不隨時(shí)間變化，就不能用 fe 估計(jì)其對(duì) y 的影響。相當(dāng)常見(jiàn)的是，研究者同事使用 fe 和 re 然后規(guī)范地檢驗(yàn)時(shí)變解釋變量系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著差 別。決定使用 fe 還是 re 的關(guān)鍵在于，能否合理地假定 ai 與所有 xi 都無(wú)關(guān)。bp 檢驗(yàn)考察使用隨機(jī)效應(yīng)還是混合 ols 估計(jì)。bp 檢驗(yàn)的零假設(shè)是對(duì)所有 i，ai=0。p 值越小， 越拒絕原假設(shè)，得到隨機(jī)效應(yīng)模型優(yōu)于混合 ols 估計(jì)的結(jié)論。hausman 檢驗(yàn)的原假設(shè)是 r

13、e 和 fe 沒(méi)有本質(zhì)差異（即可以使用 re）。如果原假設(shè)被拒絕，結(jié) 論就是隨機(jī)效應(yīng)模型不合適。xtreg,feestimates store fixedxtreg,rehausman fixed【工具變量法】y = 0 + 1x + ucov(x, u) 0假定有一個(gè)可觀測(cè)的變量 z，滿足：cov(z, u) = 0cov(z, x) 0該工具變量與所替代的解釋變量高度相關(guān)；工具變量與模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)；選取的工 具變量與模型中其他解釋變量不相關(guān)。ivreg y (x=iv)內(nèi)生性檢驗(yàn)：首先采用 ols 估計(jì)懷疑內(nèi)生性的變量的約簡(jiǎn)型方程，預(yù)測(cè)殘差，然后將殘差添加至原模型中做 ols 估計(jì)

14、，判斷殘差參數(shù)的顯著程度，若顯著則有內(nèi)生性。檢驗(yàn)過(guò)度識(shí)別約束：檢驗(yàn)工具變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，如果有不止一個(gè) iv，就能有效地檢驗(yàn)他 們中的一部分是否與結(jié)構(gòu)誤差不相關(guān)。過(guò)度識(shí)別約束的數(shù)目就是額外的工具變量數(shù)目。 1、 用 2sls 估計(jì)結(jié)構(gòu)方程，得到 2sls 殘差；2、 將殘差對(duì)所有外生變量回歸，得到 r 方；3、 在所有 iv 都與殘差不相關(guān)的虛擬假設(shè)下，nr 方服從卡方 q 分布，q 為模型之外工具變 量減去內(nèi)生解釋變量數(shù)目。如果超過(guò)顯著水平臨界值，就拒絕原假設(shè)，可推斷至少部分 iv 不是外生的。【聯(lián)立方程模型】變量：內(nèi)生變量：它的參數(shù)由方程組的聯(lián)立解得到，在聯(lián)立方程模型中，既做因變量，又可

15、以作為 解釋變量外生變量：本身不受模型系統(tǒng)的影響前定變量：外生變量和滯后內(nèi)生變量識(shí)別：內(nèi)生變量個(gè)數(shù) m，給定方程中內(nèi)生變量個(gè)數(shù) m，前定變量個(gè)數(shù) k，給定方程中前定變量個(gè)數(shù) k階條件：必要非充分條件，k-k=m-1 恰好識(shí)別，大于（過(guò)度識(shí)別）秩條件：充分必要條件，若方程能被識(shí)別，則必須從其他方程所含而該方程未含的主變量的 系數(shù)矩陣中找到至少一個(gè)非零的(m-1,m-1)行列式，即秩為 m-1。如果模型中不存在聯(lián)立性問(wèn)題，ols 估計(jì)量是一致有效的，而是用 2sls 或 iv 將給出一致非 有效的估計(jì)量。hausman 聯(lián)立性問(wèn)題檢驗(yàn)：1、 作 y1 對(duì) x1 和 x2 的回歸，得到 y1 的估計(jì)值 y1hat 和殘差 uhat