2019年蘇州市中考數(shù)學模擬試卷

1、-a =3 b. a ga =a2 22019 年蘇州市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題所給出的四個選項中，恰有 一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號琪涂在答題卡相應位置上)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )a.正三角形 b.平行四邊形 c.矩形 d.等腰梯形2.下列計算正確的是( )a.3a2 2 2 4 8c.3.若( a3 ) 2 =a 6a +b =3, a -b =7 ，則 b -a 的值為( )d.a6 a 2 =a 3a.21 b. 21 c. 10 d. 104.在下列二次根式中，與2是同

2、類二次根式的是( )a.4b.6c.12d.185.小張同學的座右銘是“態(tài)度決定一切”，他將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上， 其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和 “一”相對的字是( )a.態(tài)b.度 c.決 d.切6.在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有15 名學生參加決賽.他們決賽的最終成績各不相同. 其中一名學生想要知道自己能否進入前 8 名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這 15 名學生成績的( )a.眾數(shù)b.方差 c.平均數(shù) d.中位數(shù)7.若二次函數(shù)y =( x -m ) 2 -1.當x 3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是( )a.m =3b.m 3c.m 3d.m

3、 38.如圖所示，將一個正四棱錐(底面為正方形，四條側棱相等)的其中四條邊剪開，得到圖 ，則被剪開的四條邊有可能是( )1a.c.pa, pb, ad, bcpa, ad, pc , bcb.d.pd, dc , bc , abpa, pb, pc , ad9.如圖，等邊三角形abc的邊長為 3 cm，動點p從點a出發(fā)，以每秒 1 cm 的速度，沿a b c的方向運動，到達點 c 時停止，設運動時間為x( s ), y =pc2，則 y 關于 x 的函數(shù)圖像大致為( )10.如圖，在dabc中，c =90,ac =4, bc =2，點a, c分別在x 軸、 y 軸上，當點a在 x 軸上運動時，

4、點 c 隨之在 y 軸上運動.在運動過程中，點 b 到原點的最大距離是 ( )a. 6 b.2 6c.2 5d.2 2 +2二、填空題(本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.不需寫出解答過程，請把答案直接填 寫在答題卡相應位置上)11.函數(shù)y =11 -x中自變量x的取值范圍是.12.我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失每年高達 680 000 000 元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示 為 元.13.已知點a( x , y ), b ( x -3, y ) 1 1 1 2在直線y =-2x +3上，則y1(填“”“”或“=”)y2.14.若關于x的二次方程x 2 +ax +a +3 =0有兩

5、個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a= .15.如圖，點a在雙曲線上y =3 5 ，點 b 在雙曲線 y =x x上，且ab / x軸，c , d在x軸上，若四邊形abcd為平行四邊形，則它的面積為.2p16.如圖，方格紙中有三個格點a, b, c，則點a到bc的距離為.17.如圖，將邊長為 6 的正方形abcd繞點c順時針旋轉30得到正方形abcd，則點a的旋轉路徑長為 .(結果保留 )18.已知二次函數(shù)y =ax2+bx +c與自變量 x 的部分對應值如下表:現(xiàn)給出下列說法:該函數(shù)開口向下，該函數(shù)圖像的對稱軸為過點 (1,0)且平行于 y 軸的直線.當 x =2 時， y =3 .方程 ax2+bx

6、+c =-2的正根在 3 與 4 之間.其中正確的說法為 .(只需寫出序號)三、解答題(本大題共 10 小題，共 76 分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說 明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分 5 分)計算:(p- 3)01+( )3-2+ 27 -9 tan 3020.(本題滿分 6 分)2( m +1.5) 5 解不等式組 5m m +3 2并將解集在數(shù)軸上表示出來.21.(本題滿分 6 分)先化簡，再求代數(shù)式的值：a +2 2 a ( - ) 1 -a 2 a +1 1 -a其中a = 3 -1.22.(本題滿分 6 分)如圖，e , f是四邊形abcd的對角線ac上兩

7、點，af =ce , df =be , df / be求證:ab =cd.323.(本題滿分 7 分)“校園安全”受到全社會的廣泛關注.某中學對部分學生就校園安全知識 的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩 幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:(1) 接受問卷調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心 角為 度;(2) 補全條形統(tǒng)計圖;(3) 該中學共有學生 1 200 人，估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了 解”程度的總人數(shù).24.(本題滿分 8 分)如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌cd，小李在山

8、坡的坡腳a處測得廣告牌底部 d 的仰角為 60.沿坡面 ab 向上走到 b 處測得廣告牌頂部 c 的仰角為 45,已知山坡 ab 的坡度 i =1: 3, ab =8 米， ae =10 米.( i =1: 3 bh 與水平寬度 ah 的比)是指坡面的鉛直高度(1)求點b距水平面ae的高度bh;(2)求廣告牌cd的高度.(測角器的高度忽略不計，結果精確到 0.1 米)425.(本題滿分 8 分)某景區(qū)門票價格為 80 元/人，為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非 節(jié)假日打 a 折，節(jié)假日期間，10 人以下(包括 10 人)不打折，10 人以上超過 10 人的部分打b折，設游客為x人，門票費用

9、為y元，非節(jié)假日門票費用y1(元)及節(jié)假日門票費用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關系如圖所示.(1)a= ,b= ;(2)直接寫出y , y12與x之間的函數(shù)關系式;(3)導游小王 4 月 15 日(非節(jié)假日)帶 a 旅游團，5 月 1 日帶b旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計 50 人，兩次共付門票費用 3 040 元， 求 a, b 兩個旅游團各多少人?26.(本題滿分 9 分)已知點 o 是四邊形 abcd 內(nèi)一點， ab =bc , od =oc ,abc =doc =a.(1)如圖 1,a=60，探究線段 ad 與 ob 的數(shù)量關系，并加以證明;(2)如圖 2,a=120，探究線段 a

10、d 與 ob 的數(shù)量關系，并說明理由;(3)結合上面的活動經(jīng)驗探究，請直接寫出如圖 3 中線段 ad 與 ob 的數(shù)量關系為 (直接 寫出答案).27.(本題滿分 9 分)已知，正方形 abcd , a(0, -4), b (1,-4), c (1,-5), d (0, -5),拋物線y =x2+mx -2 m -4( m為常數(shù))，頂點為 m .(1)拋物線經(jīng)過定點坐標是 ，頂點m的坐標是(用m的代數(shù)式表示);(2)若拋物線y =x 2 +mx -2 m -4( m為常數(shù))與正方形abcd的邊有交點，求m的取值范圍;(3)若abm =45時，求 m 的值.528.(本題滿分 12 分)如圖，在平面直角坐標系中，o為坐標原點，直線y =-x+6交y軸于點a，交x軸于點b，點c , b關于原點對稱，點p在射線ab上運動，連接cp與y軸交于點 d ，連接 d .過 p , d , b 三點作 q 與 y 軸的另一個交點為 e ，延長 dq 交 q 于 點 f