(完整版)8一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)卷-絕對(duì)經(jīng)典

1、 一次函數(shù)中考過(guò)關(guān)卷題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法： x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)； 1、 若點(diǎn) a（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第_象限；2、 若點(diǎn) p（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則 a,b 的范圍為_(kāi)；3、 已知 a（4，b），b（a,-2），若 a，b 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 a=_,b=_;若 a,b 關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 ， 則 a=_,b=_; 若 若

2、a ， b 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 ， 則 a=_,b=_；4、 若點(diǎn) m（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn) n（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第_象限。 題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到 x 軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到 y 軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；任意兩點(diǎn)a( x , y ), b ( x , y ) a a b b的距離為( x -x ) a b2 +( y -y ) 2 a b；若 abx 軸，則a( x ,0), b ( x ,0) a b的距離為x -xa b；若 aby 軸，則a(0, y ), b (0, y ) a b的距離為y -yab；點(diǎn)a( x ,

3、 y ) a a到原點(diǎn)之間的距離為xa2 +y 2a1、 點(diǎn) b（2，-2）到 x 軸的距離是_；到 y 軸的距離是_；2、 點(diǎn) c（0，-5）到 x 軸的距離是_；到 y 軸的距離是_；到原點(diǎn)的距 離是_；3、 點(diǎn) d（a,b）到 x 軸的距離是_；到 y 軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離 是_；4、 已 知 點(diǎn) p （ 3,0 ）， q(-2,0), 則 pq=_, 已 知 點(diǎn) 1 m 0, , n 0, - 2 12, 則mq=_;e (2,-1),f(2,-8),則 ef 兩點(diǎn)之間的距離是_;已知點(diǎn) g（2，-3）、h（3,4），則 g、h 兩點(diǎn)之間的距離是_；5、 兩點(diǎn)（3，-4）、（5，

4、a）間的距離是 2，則 a 的值為_(kāi)；6、 已知點(diǎn) a（0,2）、b（-3，-2）、c（a,b），若 c 點(diǎn)在 x 軸上，且acb=90，則 c 點(diǎn)坐 標(biāo)為_(kāi).題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若 y=kx+b(k,b 是常數(shù)，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)，特別的，當(dāng) b=0 時(shí)，一次 函數(shù)就成為 y=kx(k 是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y 叫做 x 的正比例函數(shù)，當(dāng) k=0 時(shí)，一次 函數(shù)就成為若 y=b，這時(shí)，y 叫做常函數(shù)。a 與 b 成正比例 a=kb(k0)1、當(dāng) k_時(shí)，y =(k-3)x2+2x-3是一次函數(shù)；12、 當(dāng) m_ 時(shí)，3、 當(dāng) m_ 時(shí)，y m 3 x2

5、m 1y m 4 x2m 14x 54x 5是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；4、2y-3 與 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,則函數(shù)解析式為_(kāi)； 題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)象限性質(zhì)變化規(guī)律b0k0b=0y=kx+b（k、b 為常數(shù)，且 k0）b0b0k0b=0b0一次函數(shù) y=kx+b（k0）中 k、b 的意義：k(稱為斜率)表示直線 y=kx+b（k0） 的傾斜程度；b（稱為截距）表示直線 y=kx+b（k0）與 y 軸交點(diǎn)的 ，也表示直線在 y 軸上的 。同一平面內(nèi)，不重合的兩直線 y=k x+b （k 0）與 y=k x+b （k 0）的位置關(guān)系：1 1 1 2 2 2

6、當(dāng)當(dāng)時(shí)，兩直線平行。 時(shí)，兩直線相交。當(dāng)當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。時(shí)，兩直線交于 y 軸上同一點(diǎn)。特殊直線方程：2x 軸 :直線 y 軸 :直線與 x 軸平行的直線 一、 三象限角平分線與 y 軸平行的直線 二、四象限角平分線1、對(duì)于函數(shù) y5x+6，y 的值隨 x 值的減小而_。2、對(duì)于函數(shù)y =1 2- x2 3, y 的值隨 x 值的_而增大。3、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則 m、n 的范圍是_。 4、直線 y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則 m、n 的范圍是_。5、已知直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線 y=-bx+k 經(jīng)過(guò)第_象限。 6

7、、無(wú)論 m 為何值，直線 y=x+2m 與直線 y=-x+4 的交點(diǎn)不可能在第_象限。7、已知一次函數(shù)（1） 當(dāng) m 取何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減小？（2） 當(dāng) m 取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定 k,b 的值，即可求解出一次函數(shù) y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè) y=kx+b（k0）； 若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù) y=3x+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò) a（3，4）和點(diǎn) b（2，7），3、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量 y（升

8、）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油箱 里所剩油 y（升）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x 的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與 y=2x-5 平行且與 x 軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。35、若一次函數(shù) y=kx+b 的自變量 x 的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y 9，求此函數(shù)的解析式。6、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，求 k、b 的值。7、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 k、b 的值。8、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求 k、b 的值。題型

9、六、平移方法：直線 y=kx+b 與 y 軸交點(diǎn)為（0，b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平 移，平移不改變斜率 k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出 b 即可。直線 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。 1. 直線 y=5x-3 向左平移 2 個(gè)單位得到直線 。2. 直線 y=-x-2 向右平移 2 個(gè)單位得到直線3. 直線 y=12x 向右平移 2 個(gè)單位得到直線4. 直線 y=-32x +2向左平移 2 個(gè)單位得到直線5. 直線 y=2x+1 向上平移 4 個(gè)單位得到直線 6. 直線 y=-3x+5 向下平移 6 個(gè)單位

10、得到直線7. 直線y =13x向上平移 1 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位得到直線 。8. 直線y =-34x +1向下平移 2 個(gè)單位，再向左平移 1 個(gè)單位得到直線_。9. 過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=2x 的直線是_ _。10. 過(guò)點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=-3x+1 的直線是_.9 把函數(shù) y=3x+1 的圖像向右平移 2 個(gè)單位再向上平移 3 個(gè)單位，可得到的圖像表示的函 數(shù)是_；10 直線 m:y=2x+2 是直線 n 向右平移 2 個(gè)單位再向下平移 5 個(gè)單位得到的，而（2a,7）在 直線 n 上，則 a=_；4題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)

11、必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解； 復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）； 往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、 直線經(jīng)過(guò)（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、 已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) a（3,4），且 oa=ob （1） 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求aob 的面積；4a3210 1 2 3 4b3、 已知直線 m 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)式 b、a，直線 n 過(guò)點(diǎn)（2， -2），且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)是 d、c；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形 abcd 的面積；（3） 若直線 ab 與 dc 交于點(diǎn) e，求bce 的面積。y4 abd-2 o 6xc-3ef54、 如圖，a、b 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn) p（2， p）在第一象限，直線 pa 交 y 軸于點(diǎn) c（0,2），直線 pb 交 y 軸于點(diǎn) d，aop 的面積為 6；y（1） 求cop 的面積； （2） 求點(diǎn) a 的坐標(biāo)及 p 的值；ecdp(2,p)（3） 若bop 與