高中數(shù)學(xué)必修4測試題

1、r r r r1 1 1 1bcdv，則 為等腰三角形；dabc高一周末考試數(shù)學(xué)試題 （必修 4 部分，2018 年 3 月 31 日）一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1已知點 p（ tan a, cos a）在第三象限，則角 a在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2函數(shù) y =-sin 2 x ， x r 是（ ）a最小正周期為 p的奇函數(shù) b最小正周期為 p的偶函數(shù) c最小正周期為 2p的奇函數(shù) d最小正周期為 2p的偶函數(shù) 3已知 a 與 b 均為單位向量，它們的夾角為 60，那么 | a -3b | 等于（ ） a 7 b 10 c 13

2、d44已知 m abc 的 bc 邊上的中點，若向量 ab =a, ac = b，則向量 am 等 于（ ）a (ab) b (ba) c ( ab) d - (ab)2 2 2 25若 q是abc的一個內(nèi)角，且sinqcosq=-18，則sinq-cosq的值為（ ）a-3 3 5 5-2 2 2 26已知 a+b=p4，則(1 +tan a)(1 +tan b)的值是（ ）a1 b 1 c2 d4 7在 dabc 中，有如下四個命題：ab -ac =bc；uuur uuur uuur ab +bc +ca =0 ；若( ab +ac ) (ab -ac ) =0 dabc若ac ab 0，

3、則 為銳角三角形其中正確的命題序號是（ ）a c b d 8函數(shù)y = a sin(wx +j)在一個周期內(nèi)的圖象如下，1 / 611 12 3 p p3 p 1 pc da, 且 a此函數(shù)的解析式為 （ ）ac2py =2sin(2 x + )3x py =2 sin( - )2 3bdpy =2sin(2 x + )3py =2sin(2 x - )39下列各式中，值為 的是（ ）2asin150cos150bcos2p12-sin2p12c1 1 p+ cos2 2 6dtan 22.5 0 1 -tan 2 22.5 010已知 a, b為銳角，且 cos a = ,cos b = ，

4、則 a+b的值是（10 5a p b p c d 3 4 4 311已知 tan(+) = , tan( )= ,那么 tan(+ )為（5 4 4 4）a1318b13 7 323 23 1812sin 500(1 + 3 tan100)的值為 （）a3b2c2d1二、填空題 （共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13cos 200cos 400cos800的值為_14已知 tan 2，則 tan a 的值為 _2；6sin a+cos a 3sin a-2cos a的值為 15已知向量a = (2，4)，b=(11，)若向量b( a + lb )，則實數(shù) l的值是；16若 sin(

5、p-a)=-2 p( - ,0)3 2, 則 tan a的值是_高一周末考試數(shù)學(xué)答題卡2 / 63一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空題 （共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13. ； 14. ；15. ； 16. 。 三、解答題 （共 6 小題，共 70 分）ur uur r ur uur r ur uur17 .(10 分)設(shè) e ，e 是兩個相互垂直的單位向量，且 a =-(2e +e ) ，b =e -le1 2 1 2 1 2 r r r r（1）若 a / b ，求 l的值；（2）若

6、 a b ，求 l的值.18(12 分) 已知函數(shù)f ( x ) =p1 + 2 cos(2 x - )4psin( x + )2（）求f ( x )的定義域；（）若角 a 是第四象限角，且 cos a = ，求 f (a )53 / 6vv p p519(12 分) 已知函數(shù) y =sin 2 x +2sin x cos x +3cos 2 x， x r ，那么（）函數(shù)的最小正周期是什么？（）函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)？20 (12 分)已知向量a =（cosa，sina），b =（cosb，sinb），|v v 2 5a -b5（）求 cos（ a b）的值；（）若 a ， b2 2，且 sinb ，求 sin13a的值4 / 6v vv v321. (12 分)已知函數(shù)f ( x ) =2cos2x + 3 sin 2 x +a（xr ）.若f ( x )有最大值 2，求實數(shù) a 的值；求函數(shù)f ( x)的單調(diào)遞增區(qū)間.22(12 分)已知向量v 3 3 v x x p a =(cos x,sin x), b =(cos ,