高中概率練習(xí)題

1、1 1 211 23 21甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，甲投籃的命中率為 0.6，乙投籃的命中率為 0.7，兩人 是否投中相互之間沒(méi)有影響，求：（1） 兩人各投一次，只有一人命中的概率；（2） 每人投籃兩次，甲投中 1 球且乙投中 2 球的概率2工人看管三臺(tái)機(jī)床，在某一小時(shí)內(nèi)，三臺(tái)機(jī)床正常工作的概率分別為 0.9，0.8， 0.85，且各臺(tái)機(jī)床是否正常工作相互之間沒(méi)有影響，求這個(gè)小時(shí)內(nèi)：（1） 三臺(tái)機(jī)床都能正常工作的概率；（2） 三臺(tái)機(jī)床中至少有一臺(tái)能正常工作的概率3甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，投籃的命中率分別為 0.7 與 0.8（1） 如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進(jìn)球的概率；（2） 如果每人

2、投籃三次，求甲投進(jìn) 2 球且乙投進(jìn) 1 球的概率4沿某大街在甲、乙、丙三個(gè)地方設(shè)有紅、綠交通信號(hào)燈，汽車在甲、乙、丙三個(gè)地方通過(guò)（綠燈亮通過(guò)）的概率分別為 ， ， ，對(duì)于在該大街上行駛的汽車，求：3 2 3（1） 在三個(gè)地方都不停車的概率；（2） 在三個(gè)地方都停車的概率；（3） 只在一個(gè)地方停車的概率5某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是 ，從開(kāi)關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出2現(xiàn)紅燈的概率是 ，出現(xiàn)綠燈的概率是 ，若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的3 3概率是 ，出現(xiàn)綠燈的概率是 問(wèn)：5 5（1）第二次閉合后，出現(xiàn)紅燈的概率是多

3、少？n 219 8 7 6（2）三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？6袋內(nèi)裝有 35 個(gè)球，每個(gè)球上都記有從 1 到 35 的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼 n 的球重 35n+15 克，這些球以等可能性從袋里取出（不受重量、號(hào)碼的影響）（1） 如果任意取出 1 球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；（2） 如果任意取出 2 球，試求它們重量相等的概率7口袋里裝有紅色和白色共 36 個(gè)不同的球，且紅色球多于白色球從袋子中取出 個(gè)球，若是同色的概率為 ，求：2(1) 袋中紅色、白色球各是多少？(2) 從袋中任取個(gè)小球，至少有一個(gè)紅色球的概率為多少？8加工某種零件需要經(jīng)過(guò)四道工序，已知死一、二、三、四道工

4、序的合格率分別為 、 、 、 ，且各道工序互不影響10 9 8 7（1） 求該種零件的合格率（2） 從加工好的零件中任取 3 件，求至少取到 2 件合格品的概率（3） 假設(shè)某人依次抽取 4 件加工好的零件檢查，求恰好連續(xù) 2 次抽到合格品的概率 （用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）9同時(shí)拋擲 15 枚均勻的硬幣一次(1) 試求至多有 1 枚正面向上的概率；(2) 試問(wèn)出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等 ? 請(qǐng)說(shuō)明理由.10如圖，用 a, b, c , d 表示四類不同的元件連接成系統(tǒng) m .當(dāng)元件 a, b 至少有一個(gè)正a c常工作且元件 c , d 至少m有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)

5、 m 正常工作.已知元件 a, b , c , d 正常工作的概率依次為 0.5， b d20.6，0.7，0.8，求元件連接成的系統(tǒng) m正常工作的概率 p ( m ).11有一批種子，每粒發(fā)芽的概率為 ，播下 5 粒種子，計(jì)算：3（）其中恰好有 4 粒發(fā)芽的概率； 概率；（）其中恰好有 3 粒沒(méi)發(fā)芽的概率. 數(shù)作答）（）其中至少有 4 粒發(fā)芽的（以上各問(wèn)結(jié)果均用最簡(jiǎn)分12袋中有大小相同的 5 個(gè)白球和 3 個(gè)黑球，從中任意摸 出 4 個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率.（1）摸出 2 個(gè)或 3 個(gè)白球； （2）至少摸出一個(gè)黑球.132005 年江蘇省普通類高校招生進(jìn)行了改革，在各個(gè)批次的志愿填報(bào)中實(shí)行

6、平行 志愿，按照“分?jǐn)?shù)優(yōu)先，遵循志愿”的原則進(jìn)行投檔錄取例如：在對(duì)第一批本科投檔 時(shí)，計(jì)算機(jī)投檔系統(tǒng)按照考生的 5 門高考總分從高到低逐個(gè)檢索、投檔當(dāng)檢索到某 個(gè)考生時(shí)，再依次按考生填報(bào)的 a、b、c 三個(gè)院校志愿進(jìn)行檢索，只要被檢索到 3 所 院校中一經(jīng)出現(xiàn) 符合投檔條件的院校，即向該院校投檔，假設(shè)一進(jìn)檔即被該院校錄 取張林今年的高考成績(jī)?yōu)?600 分（超過(guò)本一線 40 分），他希望能上甲、乙、丙三所院 校中的一所經(jīng)咨詢知道，張林被甲校錄取的概率為 0.4，被乙校錄取的概率為 0.7，1 1被丙校錄取的概率為 0.9如果張林把甲、乙、丙三所院校依次填入 a、b、c 三個(gè)志 愿，求： () 張

7、林被 b 志愿錄取的概率；() 張林被 a、b、c 三個(gè)志愿中的一個(gè)錄取的概率14平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) a、b，它們的起始坐標(biāo)分別是(0,0)，(2,2)，動(dòng) 點(diǎn) a、b從同一時(shí)刻開(kāi)始每隔 1 秒鐘向上、下、左、右四個(gè)方向中的一個(gè)方向移動(dòng)1 個(gè)單 位，已知?jiǎng)狱c(diǎn) a 向左、右移動(dòng)的概率都是 ，向上、下移動(dòng)的概率分別是 和 p，動(dòng)4 3點(diǎn) b向上、下、左、右四個(gè)方向中的一個(gè)方向移動(dòng) 1 個(gè)單位的概率都是 q （）求 p 和 q 的值；（）試判斷最少需要幾秒鐘，動(dòng)點(diǎn) a、b 能同時(shí)到達(dá)點(diǎn) d（1，2），并求在最短 時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)點(diǎn) d 的概率 15某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是 ，構(gòu)造數(shù)

8、列，記，使（1）求時(shí)的概率；（2）若前兩次均為正面，求時(shí)的概率。16一位學(xué)生每天騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校共有 5 個(gè)交通崗，假設(shè)他在每個(gè)交 通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，且首末兩個(gè)交通崗遇紅燈的概率均為p，其余 3 個(gè)交通崗151121遇紅燈的概率均為 2（）若 p =23，求該學(xué)生在第三個(gè)交通崗第一次遇到紅燈的概率；（）若該學(xué)生至多遇到一次紅燈的概率不超過(guò) ，求 p 的取值范圍1817高三（1）班、高三（2）每班已選出 3 名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)官悾?比賽規(guī)則是： 按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽； 代表隊(duì)中每名隊(duì) 員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽； 先勝兩盤的隊(duì)獲勝，

9、比賽結(jié)束. 已知每盤比賽雙方勝出的概率均為 .2（）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場(chǎng)陣容？ （）高三（1）班代表隊(duì)連勝兩盤的概率是多少？（）高三（1）班代表隊(duì)至少勝一盤的概率為多少？18甲、乙兩人各進(jìn)行 3 次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 ，乙每次擊中目標(biāo)的2概率為 ，3（1） 記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為 x，求 x 的概率分布及數(shù)學(xué)期望 e x；（2） 求乙至多擊中目標(biāo) 2 次的概率；（3） 求甲恰好比乙多擊中目標(biāo) 2 次的概率.（14 分）19為了支持三峽工程建設(shè)，某市某鎮(zhèn)決定接受一批三峽移民，其中有3 戶 互為親 戚關(guān)系,將這 3 戶移民隨意安置到 5 個(gè)村民組1 求這

10、 3 戶恰好安置到同一村民組的概率2 求這 3 戶中恰好有 2 戶安置到同一村民組的概率20某制藥廠設(shè)甲、乙兩個(gè)研究小組 ,獨(dú)立研制治療禽流感的新藥物.(1) 設(shè)甲小組研制出新藥物的概率為 0.75 ，乙小組研制出新藥物的概率為 0.80， 求甲、乙兩組均研制出新藥物的概率；(2) 設(shè)甲、乙兩組研制出新藥物的概率相同。若該制藥廠研制出新藥物的概率為 0.64，求甲小組研制出新藥物的概率.21袋中裝有黑球和白球共 7 個(gè),從中任取 2 個(gè)球都是白球的概率為 , 現(xiàn)有甲、乙7兩人從袋中輪流摸取 1 球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用 表 示取球終止所需要的取球次數(shù).（i） 求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)