杠桿(競(jìng)賽)分析解析

1、杠桿典型例題:持水平，現(xiàn)在木棒右端截去與OA等長(zhǎng)的一段并置于 OA上，木棒恰好能平衡。則OA OB為（)(A)1 t 、1(B)1 : 2(C)1 : 3(D)1 : 4例1將一根均勻的木棒 AB,放在支點(diǎn)0上，由于OA GB處掛一重物 G, A處用（B. F大小不變，但F GD. F逐漸增大，但F v G豎)3.要把重輪推上臺(tái)階，分別在 圖所示，則最省力的作用點(diǎn)是（A. a 點(diǎn) B . b 點(diǎn) Cb、c、d四點(diǎn)施加作用力，力的方向如）.c點(diǎn) D . d點(diǎn)4.如圖所示為一長(zhǎng)為 L的均勻?qū)Ь€?，F(xiàn)將其中點(diǎn)0懸掛起來得到平衡。如果將它的右半段彎折過來，使右端點(diǎn)與導(dǎo)線中點(diǎn) 0重合，則懸點(diǎn)0應(yīng)向左移動(dòng)多

2、大距離,A.3lB.-4才能使它重新平衡5如圖所示，一根粗細(xì)均勻的鐵絲彎成圖示形狀，在0點(diǎn)用細(xì)線吊起來,恰好在水平方向平衡，則（）A. 0點(diǎn)左右兩邊重量一定相等C. 0點(diǎn)右邊鐵絲重量大B. 0點(diǎn)左邊鐵絲重量大D.無法確定哪邊重量大D .先逐漸變小，后又變大練習(xí)題1.如圖1, 一根重木棒在水平動(dòng)力到水平位置的過程中，若動(dòng)力臂為A. F 增大丄 減小，M增大.B. F 增大丄減小，M減小.C. F 增大丄增大，M增大.D. F 減小丄增大，M增大.（拉力）F的作用下以0點(diǎn)為軸，由豎直位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)L,動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積為M則（)2. 某人將一根木棒的一端抬起，另一端擱在地上；在抬起的過程中（棒豎

3、直時(shí)除外），所用的力始終豎直向上，則用力的大?。海ǎ〢、保持不變；B、逐漸增大；C、逐漸減小；D、先減小后增大。3. 如圖，一直桿可繞 0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，為提高重物，用一個(gè)始終跟直桿垂直的力下于=二=1二二；人使直桿由豎直位置漫漫轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，在這個(gè)過程中這個(gè)直桿 （） I_ ? A .始終是省力杠桿B .始終是費(fèi)力杠桿廠亠C.先是省力的，后是費(fèi)力的D 先是費(fèi)力的，后是省力的14. 在處于平衡狀態(tài)的杠桿上再加一力，杠桿仍處于原平衡狀態(tài)，則（）A. 這力通過支點(diǎn) B.這力在阻力一側(cè)C.這力在動(dòng)力一側(cè)D.題設(shè)條件不可能存在5. 在等臂杠桿的兩端分別掛鋁塊和銅塊，杠桿剛好水平平衡。若把它們同時(shí)浸沒在水中

4、（卩鋁卩銅），則此杠桿將（）A.仍保持原平衡B.鋁塊一端下沉C. 銅塊一端下沉 D.無法判斷6桿秤原來很準(zhǔn)確，但跟它的秤砣掉了一小塊， 再用它稱量物體時(shí)， 稱量結(jié)果將 （）A、偏大B、偏小C、不變D、無法確定7.如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞 0轉(zhuǎn)動(dòng)，在A點(diǎn)始終受一垂直作用于杠桿的 力，在從A轉(zhuǎn)動(dòng)A，位置時(shí)，力F將（ ）A、變大B、變小C、先變大，后變小D、先變小，后變大8 .如圖所示的輕質(zhì)杠桿，A0小于B0.在A、B兩端懸掛重物 Gi和G?后杠桿平衡若將Gi和G2同時(shí)向支點(diǎn)0移動(dòng)相同的距離，則（）卞三A.杠桿仍保持平衡B.杠桿的A端向下傾斜C.杠桿的B端向下傾斜D.無法判斷田!；：19. 一根均勻的

5、鐵絲 AB ,懸住它的中點(diǎn) 0時(shí)，鐵絲保持平衡，如果把0B段“對(duì)折”，使 B點(diǎn)和0點(diǎn)重合。如圖10所示，此時(shí)鐵絲將（）A.仍保持平衡B. A端向下傾斜C. B端向下傾斜D.無法判斷10. 杠桿0A的B點(diǎn)掛著一個(gè)重物，A端用細(xì)繩吊在圓環(huán)M下，此時(shí)0A恰成水平且 A點(diǎn)與圓弧形架 PQ的圓心重合，那么當(dāng)環(huán) M 從P點(diǎn)逐漸滑至Q點(diǎn)的過程中，繩對(duì) A端的拉力大小將（）A、保持不變B、逐漸增大C逐漸減小 D、由大變小再變大11. 如圖所示，一個(gè)直杠桿可繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，在直桿的中點(diǎn)掛一重物,在桿的另一端施加一個(gè)方向始終保持水平的力F,將直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置過程中，力F大小的變化情況是（）C.先增大后

6、減小D.先減小后增大12. 如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥桔桿，使其靜止在水平方向上，0為麥桔桿的中點(diǎn)這時(shí)有兩只螞蟻同時(shí)從0點(diǎn)分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過程中麥桔桿在水平方向始終保持乎衡，則（ A 兩螞蟻的質(zhì)量一定相等B 兩螞蟻的爬行速度大小一定相等C.兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等D .兩螞蟻對(duì)麥桔桿的壓力一定相等)13. 如圖是自卸車的示意圖，車廂部分視為杠桿，則下列分析正確的是（ ）A. B點(diǎn)是支點(diǎn)，液壓桿施的力是動(dòng)力，貨物重是阻力B. B點(diǎn)是支點(diǎn)，物體C. C點(diǎn)是支點(diǎn)，物體D. C點(diǎn)是支點(diǎn)，物體A放在車廂前部可省力A放在車廂后部可省力A放在車廂前

7、部可省力14、甲、乙兩個(gè)身高相同的人抬著一個(gè)木箱沿斜坡上山,木箱的懸點(diǎn)恰好在抬杠的中央。如圖所示，則甲、乙兩人所用的力F甲與F乙的關(guān)系是（A. F甲=F乙B.F甲F乙C. F甲F乙D.已知條件不足，所以無法判斷15、像圖那樣，用始終垂直于與木頭的力 程中，力F大小將：（）A.不變；B.漸漸變小； C.變大.F將木頭緩慢地抬起，在抬起的過漸漸變大；D.先變小后16、如圖所示，杠桿A0B的 A端掛重為 G的物體，B端掛重為GB的物體時(shí),杠桿處于平衡狀態(tài)，若 A0=B 0杠桿自身重力不計(jì)。則（）A. GA=GBB . GAGBD.無法判斷圖gA. 一直增大B. 一直減小17、如圖的杠桿提升重物 G

8、（杠桿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)），0B到達(dá)水平位置之前的過程中，若力F的方向始終保持與A.逐漸變大；B.C.先變大后變??；0A垂直，則力F的大小將：（ 逐漸減??；D.先變小后變大18、有一根一端粗一端細(xì)的木棒，用繩子拴住木棒的0點(diǎn)，將它懸掛起來，恰好處于水平位置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛處鋸開，則被鋸開的木棒：（）A.粗細(xì)兩端一樣重；B粗端較重;C.細(xì)端較重；D無法判定19. 如圖所示0B為粗細(xì)均勻的均質(zhì)杠桿，0為支點(diǎn)，在離0點(diǎn)距離為a的A處掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體，杠桿每單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m當(dāng)杠桿為多長(zhǎng)時(shí)，可以在B點(diǎn)用最小的作用力 F維持杠桿平衡？（）A. 0ABV 2Ma/mB. V Ma/mC.

9、 2Ma/mD. 無限長(zhǎng)2G例2 .知道支點(diǎn)后，找出動(dòng)力臂和阻力臂，由圖可知，吊橋升起過程中，重力(阻力)不變, 阻力臂一直減小，而動(dòng)力臂先大后小，根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答.【解析】當(dāng)?shù)鯓虮坏跗鸬倪^程中，如圖中虛線位置(1)所示，吊橋重力的力臂 L在減小，而吊繩的拉力的力臂 L卻在增大， 根據(jù)杠桿的平衡條件：FL=GL可知，F(xiàn)L在減??； 當(dāng)?shù)鯓虮坏醯教摼€位置(2 )的過程中，重力的力臂 L變小， 所以FL也在變小，而F的力臂L則由大變小.故選C.例3. (1)桿即將離開水平位置，如右上圖，AOED ABE都為等腰直角三角形，AE=BE1.分析:設(shè)單位長(zhǎng)度木棒重為四求岀左邊木棒重環(huán) 右邊木棒重

10、G，根據(jù)枉桿平衡祭件可 得關(guān)于th、Lg、Lqe的方程r約去m可解得Lqa與Le的比值解答:解：如圏設(shè)單位長(zhǎng)度木棒重為mg r叫EQ。i r2糧毀Slobloa2則左邊木棒重：右邊木棒重：G2=mgx (log-loA ) 根據(jù)杠桿平衡條件可得：即：2rngxLOAcIi =mg* ( LOB-LOA) x解得：LOA : LOB=1 : (J2+1 ).點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡祭件的掌握和運(yùn)用f設(shè)單位長(zhǎng)度木棒重為mg求岀左右 兩邊木棒重是本題的關(guān)鍵(BE) 2+ (AE) 2= (AE) 2,例題參考答案杠桿平衡,Fi X AE=G AC,G(2)把吊橋拉起到與水平面的夾角為30。時(shí)，

11、如右下圖， ABO為等邊三角形,1AB=L, BE = L,2 2( BE )+ (AE )= (AB) AE = . L, 在 ACC 中，/ CAC =30 ,CC1 1=Ac=L( AC ) 2+ (CC ) 2= ( AC)V5 AC = 4 L,/ ACv AC細(xì)桿重力的力臂逐漸減小，故B正確;杠桿平衡, F2X AE =GX AC,3CGXAC7TVF2=皿= Fi F2,故A錯(cuò)誤；V2i則 Fi: F2=_G:G=匚:1,故C錯(cuò)誤，D正確.故選BD.例4.解：如圖所示，G表示桿AB的自重，Loa表示桿的重心到 A端的距離，T表示懸線拉 力的大小，L表示作用于桿 AB上的懸線拉力對(duì)

12、 A點(diǎn)的力臂.故選A.A0qvG把AB視為一根可繞 A端轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，則由杠桿的平衡條件應(yīng)有：GXLoa=T XL,由此得：當(dāng)線套在桿上逐漸向右移動(dòng)時(shí)，拉力T的動(dòng)力L （ Li、L2、L3、L4）經(jīng)歷了先逐漸變大后又逐漸變小的過程，故懸線的拉力T則是逐漸變小后逐漸變大.故選D .基礎(chǔ)練習(xí)1.解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是L2，右半段是Li ,把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放 mi砝碼，天平平衡，所以 mgL 2=m igLi-，把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放 m2砝碼，天平平衡，所以 m 2gL2=mgL i-， / 得，m/m 2=m i/m2.【解析】如圖所示，根據(jù)相

13、似三角形知識(shí)可知, 由杠桿平衡條件得：GLg=FL f,Lg與Lf的比值不變，并且Lg V Lf ;則:G所以，m 2=m i m2由于G和Lg與Lf的比值都不變,則力F大小不變;因?yàn)長(zhǎng)gV Lf,所以G F. 故選A.3. B4. D5. C練習(xí)題1. A2. A3. C4. A5. C6. A7. C8. C9. B10.D11. A12. C13. C14. A15. B16. B17. A18. B19. ( 1)由題意可知，杠桿的動(dòng)力為 F,動(dòng)力臂為0B，阻力分別是重物G物和杠桿的重力G杠桿,阻力臂分別是OA和1/2OB重物的重力 G物=Mg杠桿的重力 G杠桿=mg XOB ,由杠桿平衡條件FiLi=F2L2可得：FOB=G 物 XOA+G 杠桿 X1/2OB(2 )代入相關(guān)數(shù)據(jù)：則 F9B=Mg xa+mg X)B X1/2OB得: FXOB=Mga+1/2mgx (OB) 2,移項(xiàng)得：1/2mg x