自制球桿系統(tǒng)課程設(shè)計要點

1、北京石油化工學(xué)院？信息工程學(xué)院控制系統(tǒng)綜合設(shè)計自制球桿控制系統(tǒng)此京石油祀工摩BEIJING INSTTTUTE OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY綜合課程設(shè)計：自制球桿控制系統(tǒng)院（系、部）：信息工程學(xué)院姓名：學(xué)號：年級：三年級專業(yè):測控技術(shù)與儀器任課教師:摘要：球桿系統(tǒng)是控制理論研究中最為著名的實驗設(shè)備之一，許多學(xué)者在控制理論中的研究都通過球桿系統(tǒng)進(jìn)行驗證。球桿系統(tǒng)受到如此廣泛的應(yīng)用，是因為它有一些很重要的性質(zhì)，例如其非線性特性、開環(huán)不穩(wěn)定特性等，許多經(jīng)典的或者現(xiàn)代的設(shè)計方法都可以應(yīng)用到球桿系統(tǒng)中，它成為檢驗控制理論的理想的實驗裝置。對球桿系統(tǒng)進(jìn)行控制的方法多種多樣，本文的

2、目的就是設(shè)計一種PID控制器，對球桿系統(tǒng)進(jìn)行控制。本次課程設(shè)計以實驗室現(xiàn)有的典型球桿控制裝置為原型平臺，設(shè)計開發(fā)一套相應(yīng)的典型球桿控制系統(tǒng)裝置。我們的單片機選用arduino328，傳感器選用自制紅外傳感器，電機選用SG5O10根據(jù)左右兩側(cè)紅外線傳感器(不同距離的障礙物反射回來的紅外線強弱不同得到的電壓值不同)測得小球?qū)嶋H位置后傳給單片機，單片機控制電機轉(zhuǎn)動從而帶動球桿上下運動，改變小球位置，減小誤差使小球逐漸穩(wěn)定于指定位置。在此次課程設(shè)計中我們以自制球桿系統(tǒng)為研究對象，建立它的系統(tǒng)模型，采用時域和頻域設(shè)計方法，設(shè)計PID或其他控制器，完成它的調(diào)試和控制。關(guān)鍵字：自制球桿系統(tǒng)、紅外線傳感器、線

3、性化、系統(tǒng)建模、PID控制、Arduino328Abstract:The ball and beam system is one of the most famous theoretical researchlaboratoryequipment, research in control theory, many scholars are verified by theclub system. Cue systems are so widely used, because it has some very importa nt properties, such as its non-l in

4、ear characteristics, the ope n-loop un stable characteristics, many classic or modern design methods can be applied to the club system, it an ideal experimental device inspection and control theory. Method for controlling a variety of club system, the purpose of this paper is to design a PID con tro

5、ller to con trol the system for the club.we choose arduino328 sin gle-chip computer, sen sor chooses homemade in frared sen sor, motor select ion of SG5010 steeri ng gear. I nfrared sen sors (differe nt dista nee barriers reflected in frared weak voltage value of different) measured ball after the a

6、ctual position to the sin gle-chip microcomputer, sin gle chip microcomputer con trol motor rotati on to drive the club moves up and down, cha nge the ball positi on, gradually reduce the stable error ball in the specified location. In the course design with our homemade cue system as the research o

7、bject, its system model is set up, using time doma in and freque ncy domai n desig n method, desig n PID or other con trollers, to complete its commissi oning and con trol.Keywords: Homemade system 、 Infrared sensor、linearization 、System modeling 、PIDcontrol、Arduino328目錄引言2一、整體方案設(shè)計1.1需求分析51.2目標(biāo)設(shè)定51.

8、3概念設(shè)計51.4整體開發(fā)方案設(shè)計及評估 5二、系統(tǒng)設(shè)計2.1功能分析52.1.1產(chǎn)品圖紙62.1.2原料清單62.1.3設(shè)計原型72.1.4產(chǎn)品分析72.2機械系統(tǒng)設(shè)計2.2.1機械系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立 72.2.2 傳感器檢測及其接口設(shè)計 82.2.3控制電動機92.2.4 控制器及其接口設(shè)計 10三、理論分析3.1控制系統(tǒng)建模103.2時域和頻域分析 113.3設(shè)計PID控制器133.3.1 直接加入 PID控制153.3.2 線性化后的 PID控制15四、元器件、設(shè)備選型4.1單片機174.1.1單片機型號參數(shù)及性能分析 174.1.2單片機購買渠道184.1.3 優(yōu)劣性分析 184.2控

9、制電機184.2.1控制電機型號參數(shù)及性能分析 184.2.2 控制電機購買渠道 194.2.3改進(jìn)方案194.3傳感器194.3.1 紅外線傳感器購買渠道 194.3.2優(yōu)劣性分析194.3.3改進(jìn)方案19五、加工制作5.1加工圖紙195.2材料選擇205.3加工方案20六、安裝調(diào)試6.1實驗過程206.2實驗數(shù)據(jù)分析20七、經(jīng)濟(jì)性分析207.1市場分析207.2市場運作217.2.1自制球桿系統(tǒng)優(yōu)點 217.2.2市場營銷方案217.3成本分析217.3.1成本分類及估算 217.3.2勞動力成本估算217.3.3產(chǎn)品定價21八、 結(jié)論21致謝22參考文獻(xiàn)22北京石油化工學(xué)院？信息工程學(xué)院

10、控制系統(tǒng)綜合設(shè)計自制球桿控制系統(tǒng)引言球桿系統(tǒng)(Ball & Beam )是為自動控制原理等基礎(chǔ)控制課程的教學(xué)實驗而設(shè)計的實驗 設(shè)備。該系統(tǒng)涵蓋了許多經(jīng)典的和現(xiàn)代的設(shè)計方法。這個系統(tǒng)有一個非常重要的性質(zhì)一一它是開環(huán)不穩(wěn)定的。不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制問題成了大多數(shù)控制系統(tǒng)需要克服的難點，有必要在實驗室中研究。但是由于絕大多數(shù)的不穩(wěn)定控制系統(tǒng)都是非常危險的，因此成了實驗室研究的主要障礙。而球桿系統(tǒng)就是解決這種矛盾的最好的實驗工具，它簡單、安全并且具備了一個非穩(wěn)定系統(tǒng)所具有的重要的動態(tài)特性。隨著教學(xué)條件的逐步提升, 市場上的球桿系統(tǒng)都比較昂貴， 球桿系統(tǒng)將會有更好的性價比。 同類產(chǎn)品競爭過程中的優(yōu)勢。球桿系統(tǒng)

11、有著在理工科大學(xué)實驗室普及應(yīng)用的趨勢。 而現(xiàn)在 基于此背景，我們開始研究設(shè)計自制球桿系統(tǒng)。 我們所做的 不僅能滿足基本的教學(xué)要求，更要來降低成本，從而提高與球桿系統(tǒng)分為執(zhí)行系統(tǒng)和控制系統(tǒng)兩大組成部分。執(zhí)行系統(tǒng)是一個典型的四連桿機構(gòu)， 橫桿是一根不銹鋼桿，可以繞其左邊的支點旋轉(zhuǎn)，通過控制橫桿的角度，就可以控制小球的 在橫桿上的位置。執(zhí)行系統(tǒng)采用直流伺服電機驅(qū)動，通過控制電機軸的轉(zhuǎn)角， 就可以實現(xiàn)對橫桿角度的控制?？刂葡到y(tǒng)采用智能伺服運動控制器，可以控制直流無刷、有刷或永磁同步交流電機。通過紅外線傳感器采集小球的位置，控制器根據(jù)位置誤差計算控制量，控制電機軸的轉(zhuǎn)角，從而控制橫桿的角度， 使小球逐漸

12、穩(wěn)定在目標(biāo)位置。 球桿系統(tǒng)是一個典型的非線 性系統(tǒng)，理論上而言，它是一個真正意義上的非線性系統(tǒng)，其執(zhí)行機構(gòu)還具有很多非線性特性，包括：死區(qū)，直流馬達(dá)和帶輪的傳動非線性，位置測量的不連續(xù)性。導(dǎo)軌表面不是嚴(yán)格 的光滑表面，產(chǎn)生非線性阻力?；趯η驐U系統(tǒng)的基本認(rèn)識和本學(xué)期自動控制理論課程的學(xué)習(xí)以及課外相關(guān)知識的 積累，我們在兩周的課程設(shè)計時間里面完成自制球桿系統(tǒng)的全部過程。16一、整體方案設(shè)計1.1需求分析通過市場調(diào)查分析我們了解到：球桿系統(tǒng)是目前大學(xué)實驗室里常見的實驗設(shè)備，他是一類典型的非線性控制系統(tǒng)。 在控制系統(tǒng)中，不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)的建模和控制器的設(shè)計有許 多需要克服的難點問題， 有必要首先在

13、實驗室中做研究。但是絕大部分的不穩(wěn)定系統(tǒng)都是非常危險的。因此這成為實驗室研究的主要障礙。而球桿系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)特性明顯， 且控制方法的優(yōu)劣都能夠很好的在球桿系統(tǒng)中體現(xiàn)出來。因此，它常用來檢測控制策略的效果。是控制理論研究中較為理想的實驗手段。因此球桿系統(tǒng)主要應(yīng)用在實驗室中，雖然使用群體相對來說是比較狹窄的，但是理工科大學(xué)實驗室卻也有著可以發(fā)展的市場前景。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前市場上的球桿系統(tǒng)大多都比較昂貴，價格在幾萬塊錢左右。1.2目標(biāo)設(shè)定根據(jù)我們的產(chǎn)品需求分析，我們發(fā)現(xiàn)球桿系統(tǒng)在理工科大學(xué)的實驗室有著很好的發(fā)展前 景。但是同類產(chǎn)品的價錢都比較昂貴， 對于我國大學(xué)實驗室購置多套市場上的球桿系統(tǒng)這

14、是 一筆不小的開銷。于是我們就將我們的產(chǎn)品投放目標(biāo)設(shè)定于普通高校的實驗室。1.3概念設(shè)計基于目前投放市場的產(chǎn)品比較昂貴，而我們的使用群體為大多數(shù)教學(xué)條件一般的大學(xué)實驗室，所以我們自制球桿產(chǎn)品定位：實現(xiàn)基本教學(xué)要求基礎(chǔ)上盡量降低成本，做出性價比更高的用于教學(xué)產(chǎn)品。本著這一原則，我們對系統(tǒng)設(shè)計、機械系統(tǒng)組裝、人員編程、后期加工 等都進(jìn)行合理安排調(diào)整， 盡量節(jié)約成本。同時，對于系統(tǒng)的控制性能也有著更進(jìn)一步的提高。1.4整體開發(fā)方案設(shè)計及評估我們的自制球桿系統(tǒng)整體開發(fā)方案包括前期市場分析、產(chǎn)品設(shè)計（包括產(chǎn)品機械設(shè)計、控制系統(tǒng)設(shè)計、傳感器部分設(shè)計、軟件設(shè)計、元器件選型設(shè)計等）、產(chǎn)品加工（包括產(chǎn)品加工圖紙

15、、材料選擇、加工方案如廠家、時間和費用等）、樣品測試、經(jīng)濟(jì)性分析（包括市場分析、市場運作、成本分析等）、方案評估六大模塊。此開發(fā)方案能提高將球桿系統(tǒng)控制性能，進(jìn)一步節(jié)約成本，并且符合市場需求， 可行性很高。、系統(tǒng)設(shè)計2.1功能分析此裝置共分為四個模塊， 單片機控制模塊、控制電動機模塊、 傳感器檢測模塊和球桿支 架模塊。單片機控制模塊實現(xiàn)程序控制電機轉(zhuǎn)動；控制電動機模塊主要通過電機正反轉(zhuǎn)帶動球桿運動從而來改變小球在球桿的位置；傳感器檢測模塊可以實時檢測小球?qū)嶋H位置并把其位置返回單片機，從而通過球桿支架的轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)小球位置。2.1.1產(chǎn)品圖紙紅外傳感器單片機圖2-1球桿控制系統(tǒng)整體連接示意圖支架底座

16、20cm10cm1cm0.3cm35cm14.5cm32 cm球桿支架球桿圓盤圖2-2各部分比例示意圖2.1.2原料清單鋁合金底座支架（一個）鋁合金球桿（兩條）塑料圓盤（一個）SG-5010 舵機（一個）紅外線傳感器（接收一個、發(fā)射四個）單片機（一個）玻璃底座（一個）玻璃連接模塊（兩個）小球（一個）螺絲、螺母、導(dǎo)線、若干。2.1.3設(shè)計原型在平衡木上穩(wěn)定小球的裝置。此球桿系統(tǒng)是由 Armyo在2005年建立的，管它叫做在平衡木上穩(wěn)定小球”的裝置。此系統(tǒng)采用了線性電阻傳感器來獲得小球的位置，線性電阻傳感器相當(dāng)于滑動變阻器，和電位計的工作原理類似，小球?qū)?yīng)于滑線電阻觸頭。在DSP中處理從傳感器獲得

17、的信號。此裝置采用了直流電動機和減速齒輪機構(gòu)，通過PD控制器來控制。這種球桿的結(jié)構(gòu)和本次研究的彈性球桿結(jié)構(gòu)模型有不小差別，圖1-1的連桿連接在軌道的中心位置，通過改變球桿的傾角改變小球的位置，而彈性球桿彈性連桿連接在導(dǎo)軌的一端，進(jìn)而控制小球的位置，但是， 最終這兩類系統(tǒng)的目的都是為了使小球控制在導(dǎo)軌的指定位置。基于這種在平衡木上穩(wěn)定小球的裝置也就是最初的球桿系統(tǒng)，從而發(fā)展成為了現(xiàn)在的 PID彈性球桿系統(tǒng)。2.1.4產(chǎn)品分析自制球桿系統(tǒng)可用于各大高校的實驗室中，此系統(tǒng)是為自動控制、機械電子、電氣工程 等基礎(chǔ)課所設(shè)定的。，因具有開環(huán)不穩(wěn)定的特性，需要設(shè)計控制器才能控制小球的位置，可 滿足自動控制原

18、理、 現(xiàn)代控制工程等課程的實驗要求，也可以作為電機學(xué)、電機與拖動、模式識別等課程的實驗設(shè)備。2.2機械系統(tǒng)設(shè)計整個球桿系統(tǒng)的機械運行如圖所示，軌道上放一個塑料小球， 軌道的一側(cè)有紅外傳感器感器。當(dāng)小球在軌道上滾動時， 通過測量鋼桿上輸出的電壓信號獲得鋼球在軌道上的位置X。電動機轉(zhuǎn)動帶動齒輪驅(qū)動杠桿臂轉(zhuǎn)動，軌道隨杠桿臂與水平方向有一偏角a ,小球的重力分量是小球沿著軌道滾動。通過調(diào)節(jié)伺服角度3，使得小球保持在軌道上的預(yù)定位置。2.2.1機械系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立對小球在導(dǎo)軌上滾動的動態(tài)過程的完整描述是非常復(fù)雜的，設(shè)計者的目的是對于該控制系統(tǒng)給出一個相對簡單的模型。實際上使小球在導(dǎo)軌上加速滾動的力是小球

19、的重力在同導(dǎo)軌平行方向上的分力同小球受到 的摩擦力的合力?？紤]小球滾動的動力學(xué)方程，小球在V型桿上滾動的加速度：a = gsin ：- - -g cos：其中為小球與軌道之間的摩擦系數(shù)，而?為軌道桿與水平面之間的夾角。但在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，我們忽略了摩擦力，因此，其基本的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成如下方式：mgsin ： - mx當(dāng) NUM,DEN = pade(0.033,1)得:NUM =-1.0000 60.6061DEN =1.0000 60.6061舵機的近似傳遞函數(shù)為：所以，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：2.2.2傳感器檢測及其接口設(shè)計紅外發(fā)射電路：電阻的大小直接影響發(fā)射的強度，從而影響接收到的紅

20、外強度。Vcc=5vR1=R2=30Q (在此，我們?nèi)?R1和R2的值略小，這樣就可以使D1、D2、D3 D4發(fā)射紅外強度增大)。圖2-3紅外發(fā)射電路紅外接收電路：電阻的大小直接影響接收管的電壓，從而影響測量的距離。Out為信號輸出，也就是接收紅外信號產(chǎn)生的電壓值輸出3根線，Out、Vcc、Gnd Vcc=5v R3=150K（ R2取較大值，使輸出信號加強）。VCC D5Out圖2-4紅外接收電路電路板電路設(shè)計：此電路板為3連孔的電路板，連在一起的3個焊點都是導(dǎo)通的，如圖所示。按照圖示的位置 焊接各個器件，結(jié)合電路圖檢查。其中：綠色：導(dǎo)線；棕紅色：電阻；粉紅色：二極管，長 正短負(fù)；紅藍(lán)黑是最

21、后需要引出來的3根線； 一/甲J f +OOOC7S2.00000S 00-0.圖2-5紅外傳感器電路圖223控制電動機標(biāo)準(zhǔn)的舵機有3條導(dǎo)線，分別是：電源線、地線、控制線，如圖該舵機是一種位置伺服 的驅(qū)動器，主要是由外殼、電板、無核心馬達(dá)、齒輪與位置檢測器所構(gòu)成。其工作原理是由 接收機或者單片機發(fā)出信號給舵機，其內(nèi)部有一個基準(zhǔn)電路，產(chǎn)生基準(zhǔn)信號，將獲得的直流偏置電壓與電位器的電壓比較，獲得電壓差輸出。經(jīng)由電路板上的IC判斷轉(zhuǎn)動方向，再驅(qū)動無核心馬達(dá)開始轉(zhuǎn)動，透過減速齒輪將動力傳的控制系統(tǒng)。當(dāng)電機轉(zhuǎn)速一定時，通過級聯(lián)減速齒輪帶動電位器旋轉(zhuǎn)，使得電壓差為0，電機停止轉(zhuǎn)動。一般舵機旋轉(zhuǎn)的角度范圍是

22、0到180度。至擺臂，同時由位置檢測器送回信號，判斷是否已經(jīng)到達(dá)定位。適用于那些需 要角度不斷變化并可以保持。224控制器及其接口設(shè)計左右紅外傳感器與控制板連接：連接AO、A1 口A rawPWM 口連接9針腳電機與控制板連接：電機三、理論分析3.1控制系統(tǒng)建模圖3-1系統(tǒng)方框圖系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)如下圖3-2系統(tǒng)傳遞函數(shù)3.2時域和頻域分析根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性來進(jìn)行時域和頻域分析，從而得到系統(tǒng)的穩(wěn)定特性。 并根據(jù)其特性進(jìn)行穩(wěn)定性控制設(shè)計。已知系統(tǒng)閉環(huán)傳函為：用Matlab繪制其階躍響應(yīng)曲線和根軌跡圖像如下圖：t=0:0.1:30;num=-1.143 69.3;den=1 60.6-1

23、.143 69.3;step(num,den,t) axis(square);grid ontitle(階躍響應(yīng))圖3-3系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線num=-1.143 69.3;de n=1 60.60 0rlocus( nu m,de n)axis(square);grid ontitle(Root-locus plot of G(s)=(k*-1.143+69.3)/(sA2(s+60.6) xlabel(Re);ylabel (Im)圖3-4系統(tǒng)根軌跡由系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和根軌跡曲線可以看出，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。利用Matlab軟件畫出系統(tǒng)的bode圖如下：num=-1.143 69.3;den=1 6

24、0.60 0sys=tf( nu m,de n);bode(sys)axis(square);grid ontitle( G(s)=(k*-1.143+69.3)/(sA2(s+60.6)的 bode 圖)xlabel(Re);ylabel (Im)GiiW-1斗:黃弘啲 &的tZ日圖3-5系統(tǒng)波特圖由圖知道P=0,N=,Z=P-2N=2，所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。利用Matlab軟件算出出系統(tǒng)的相角裕度如下:num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0 sys=tf(nu m,de n);margi n(sys)grid on4 * 閘 Df V AZ dvg IqI I W-1&6

25、PnsQwWicsf ir&di4c)rDJ1P-亍snf圖3-6系統(tǒng)波特圖2由圖可知原系統(tǒng)相角裕度為-2.02deg，所以該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。num=-1.143 69.3;de n=1 60.60 0; sys=tf( nu m,de n);nyq uist(sys) grid on title( 奈奎斯特圖) xlabel(實軸) ylabel(虛軸)-4.8nJ圖3-6奈奎斯特圖由圖知道P=0,N=,Z=P-2N=2，所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。3.3設(shè)計PID控制器按待校正系統(tǒng)不同的開環(huán)特性(S),選擇P或PI或PID控制器為串聯(lián)校正裝置(S),使校正后的開環(huán)特性G(s)=(S)(S)成為式G

26、( s)=的形式。其中，3.3.1直接加入PID控制其仿真結(jié)果如下:圖3-6 PID仿真結(jié)果程序如下所示：#in elude Servo myservo;int feedback=O;int sen sorValue=0;int m;int con trol,val;float back;float val_se nsor;int Ess2;int Time2;北京石油化工學(xué)院？信息工程學(xué)院控制系統(tǒng)綜合設(shè)計自制球桿控制系統(tǒng)float dif,i nte,pro;float Kd=1;float Kp=1.5;float Ki=0.2;void setup()Serial.begi n(9600

27、);myservo.attach(9);void loop()for(m=1;m=2;m+)back=a nalogRead(feedback)/10*10;val_se nsor=60;Essm=val_se nsor-back;Timem=millis();dif=Kd*(Ess2-Ess1)/(Time2-Time1);/ 微分環(huán)節(jié)pro=Kp*(Ess2);/ 比例環(huán)節(jié)inte=Ki*(Ess2+Ess1)*(Time2-Time1)/2;/ 積分環(huán)節(jié)val=90+dif+pro+in te;val=map(val,-1023,1023,0,179);從-1023-1023 映射到 0

28、-179con trol=val;val=myservo.read();/讀取當(dāng)前舵機的旋轉(zhuǎn)角度run( val,c on trol);/ myservo.write(90);/從當(dāng)前的角度旋轉(zhuǎn)到需要轉(zhuǎn)動的角度sen sorValue = an alogRead(feedback);delay(100);Serial.pri ntl n(se nsorValue,DEC);串口輸出數(shù)據(jù)并帶回車符。void run (i nt val,i nt con trol)if(valc on trol)for(;valc on trol)for(;valc on trol;val-)myservo.wr

29、ite(val); delay(10);elsemyservo.write(90); 3.3.2線性化后的PID控制。在測控系統(tǒng)中，尤其是對被測參量進(jìn)行顯示時，總是希望傳感器及檢測電路的輸出和輸 入特性呈線性關(guān)系。使測量對象在刻度范圍內(nèi)靈敏度一致，可便于讀數(shù)及對系統(tǒng)進(jìn)行分析處理。但是，很多檢測元件具有不同程度的非線性特性，這使較大范圍的動態(tài)檢測存在著很大的誤差。以往在使用模擬電路組成檢測回路時，為了進(jìn)行非線性補償，通常用硬件電路組成各種補償回路，如常用的信息反饋式補償回路使用對數(shù)放大器、反對數(shù)放大器等，這不但增加了電路的復(fù)雜性，而且也很難達(dá)到理想的補償。這種非線性補償完全可以用計算機的軟件 來

30、完成，其補償過程較簡單，精確度也很高，又減少了硬件電路的復(fù)雜性。在完成了非線性參數(shù)的線性化處理以后， 要進(jìn)行工程量轉(zhuǎn)換，即標(biāo)度變換、才能顯示或打印帶物理單位的數(shù) 值?？梢园言撉€按一定要求分成若干段，然后把相鄰兩分段點用直線連起來，用此直線代替相應(yīng)的各段曲線、即可求出輸入值x所對應(yīng)的輸出值y。由于非線性化，系統(tǒng)控制效果肯定沒有預(yù)想的要好，所以需要對結(jié)果進(jìn)行線性化處理。 數(shù)據(jù)如下：表3-1不同距離紅外測量反饋 AD值左傳感器右傳感器距離AD值距離AD37083658455846485393548063026354721872728160821491289175101061015411891113

31、81278121281368131191463141141559151111656161091754171071852181041950191032049201022148211012248221002347239924462498254525982644269727432797右傳感器線性化圖表如下:圖3-7右傳感器采集數(shù)據(jù)折線圖23圖3-8右傳感器近似取得線性化圖3-9左傳感器采集數(shù)據(jù)折線圖圖3-10左傳感器近似取得線性化圖3-10程序流程圖線性化后的程序：#in elude Servo myservo; float weizhi;int feedback=O;int sen sorVal

32、ue=0; int m;int con trol,val;float back,temp;float val_se nsor;int Ess2;int Time2;float dif,i nte,pro;float Kd=2;float Kp=2;float Ki=0.2;void setup()Serial.begi n(9600);myservo.attach(9);void loop()for(m=1;m=2;m+)back=a nalogRead(feedback); temp=a nalogRead(1); if(back272)weizhi=-0.0078*back+8.9165;

33、else if(back138&back111 &back268&back105&back68&back27&weizhi 0&weizhi30|weizhi180)val=180;else if(val0)val=0;myservo.write(val);delay(10);/ myservo.write(90);/從當(dāng)前的角度旋轉(zhuǎn)到需要轉(zhuǎn)動的角度sen sorValue = an alogRead(feedback);delay(100);Serial.pri ntl n(weizhi,DEC); /串口輸出數(shù)據(jù)并帶回車符。我們要使用超前補償控制器來增加相位裕度。3.4相位超前控制接下來我

34、們嘗試超前控制，相位超前補償器具有如下形式:Gc(s)=aTs 1Ts 1通過頻率范圍1/aT和1/T (被稱為角頻率)，相位超前補償器將使系統(tǒng)增加正的相位。超前補償器最大可補償?shù)南辔皇?0度。我們希望大于 40度的相位裕度。計算步驟：(1 )、求c0和由開環(huán)傳遞函數(shù)可知：K=1.143c0=1.O7rad /s ,=-2.02(2)、根據(jù)要求相角裕量，估算需補償?shù)某跋嘟?丫(&取 7) 丫 = A 0 + =y -+s =40 -2.02 +7 =45(3)、求a :令m = &，確定a1 +si n 咋Of =1-s in ;m將數(shù)值代入得:1 sin 451 - sin4510.707

35、1-0.707=5.83(4)、求 3 m為了充分利用超前網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性，應(yīng)使校正后系統(tǒng)的截止頻率 ?。? c= 3 m。從原系統(tǒng)的伯德圖上，我們可求得3 m=1.07 rad /s3 m位于1/ : T與1/T的幾何中點，求得：3 c正好在3 m處，即1 1所以：T0.387wm . :2.58(5)、引入超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：Gc(s)二(6 )、檢驗：作出仿真伯德圖。Matlab 程序:K=1.143;Go=tf(K,1,0,0);Gc=tf(0.387*5.38,1,0.387,1);G=series(Go,Gc);Margi n(G);Grid on;校正后的仿真伯德圖為：北京

36、石油化工學(xué)院？信息工程學(xué)院控制系統(tǒng)綜合設(shè)計自制球桿控制系統(tǒng)3兩 Osgrqm圖3-11加入超前控制器的系統(tǒng)伯德圖 校正之后相角裕度為 39.1degree,符合設(shè)計要求。四、元器件、設(shè)備選型4.1元器件、設(shè)備選型4.1.1 Ardui no型號參數(shù)及性能分析Aduino是一塊基與開放原始代碼的Simple i/o 平臺，並且具有使用類似java,C語言的開發(fā)環(huán)境。Arduino可以使用開發(fā)完成的電子元件例如Switch或Sensors或其他控制器、LED、步進(jìn)電機或其他輸出裝置。Arduino也可以獨立運作成為一個可以跟軟件溝通的平 臺，例如說：flash process ing Max/MS

37、P WW或其他互動軟件。其性能參數(shù)如下：1. Digital I/O數(shù)字輸入/輸出端共013。2. Analog I/O模擬輸入/輸出端共05。3. 支持USB接口協(xié)議及供電(不需外接電源)。4. 支持ISP下載功能。5. 支持單片機TX/RX端子。6. 支持USB TX/RX端子。7. 支持AREF端子。& 支持六組 PWM端子(Pin11,Pin10,Pin9, Pin6,Pin5,Pin3)。9. 輸入電壓：接上 USB時無須外部供電或外部5V9V DC輸入。10. 輸出電壓：5V DC輸出和3.3V DC輸出 和外部電源輸入。11. 采用 Atmel Atmega168V-10PI 單

38、片機。12. DFRduino 大小尺寸：寬 70mm X 高 54mm4.1.2 Ardui no購買渠道1. 通過網(wǎng)絡(luò)渠道從淘寶商城購買2. 實體店，從中關(guān)村電子商場購買優(yōu)點：軟件與硬件開放，價格便宜，功能強大，易于開發(fā)，開發(fā)環(huán)境免費。劣勢：Arduino不是一個完整的系統(tǒng)，如果有部件不穩(wěn)定，很難查找問題出在哪里。Arduino 沒有獨立的操作系統(tǒng)。4.2控制電機4.2.1控制電機型號參數(shù)及性能分析TowerPro SG-5010舵機是一種位置伺服的驅(qū)動器，主要是由外殼、電板、無核心馬達(dá)、 齒輪與位置檢測器所構(gòu)成。該舵機有3條導(dǎo)線即：地線、電源線和控制線，其工作原理是由接收機或者單片機發(fā)出

39、信號給舵機，其內(nèi)部有一個基準(zhǔn)電路，產(chǎn)生周期為20ms寬度為1.5ms的基準(zhǔn)信號，將獲得的直流偏置電壓與電位器的電壓比較，獲得電壓差輸出。經(jīng)由電路板上的IC判斷轉(zhuǎn)動方向，再驅(qū)動無核心馬達(dá)開始轉(zhuǎn)動，透過減速齒輪將動力傳的控制系統(tǒng)。當(dāng) 電機轉(zhuǎn)速一定時，通過級聯(lián)減速齒輪帶動電位器旋轉(zhuǎn)，使得電壓差為0,電機停止轉(zhuǎn)動。一般舵機旋轉(zhuǎn)的角度范圍是0。到180。度。通過調(diào)節(jié)PWM言號就能夠快速調(diào)節(jié)舵機的轉(zhuǎn)角，從而實現(xiàn)對球桿的控制。圖4-1SG5010舵機參數(shù)4.2.2控制電機購買渠道1. 通過網(wǎng)絡(luò)渠道從淘寶商城購買2. 實體店，從中關(guān)村電子商場購買3. 直接在廠家訂購4.2.3改進(jìn)方案25北京石油化工學(xué)院？信息

40、工程學(xué)院控制系統(tǒng)綜合設(shè)計自制球桿控制系統(tǒng)可選用數(shù)字舵機 AX12+。這種舵機是機器人專用舵機，性能優(yōu)良。但是價格稍顯昂貴, 并且控制板就得換數(shù)字舵機專用控制板。4.3傳感器4.3.1紅外線傳感器購買渠道1. 通過網(wǎng)絡(luò)渠道從淘寶商城購買2. 實體店，從中關(guān)村電子商場購買3. 直接在廠家訂購4.3.2優(yōu)劣性分析優(yōu)點：價格低廉，易于購買。電路制作簡單。便于操作。 缺點：對外界指標(biāo)特別敏感，抗干擾能力較弱，誤差較大。4.3.3改進(jìn)方案利用超聲波傳感器代替紅外傳感器。超聲波傳感器應(yīng)用起來原理簡單，也很方便，成本也很低。但是目前的超聲波傳感器都有一些缺點，比如，反射問題，噪音，交叉問題。雖然 存在這些問題

41、但是相對于紅外傳感器來說，超聲波傳感器的抗干擾能力還是相對較好的。五、加工制作5.1加工圖紙圖5-1加工圖紙5.2材料選擇球、桿裝置的選材方案一：小球材質(zhì)塑料小球，桿的材質(zhì)塑料桿。方案二：小球材質(zhì)塑料小球，桿的材質(zhì)鋁合金。方案三：小球選用的是橡膠小球，桿選用的是鋁合金桿。利弊分析：方案一和方案二屬于比較經(jīng)濟(jì)，比較節(jié)約的方案，塑料材質(zhì)的小球和桿，發(fā)生危險時傷害也比較小。但是由于紅外測距有測量范圍，而且受外界影響較大， 光的強弱和聲波強弱，都會對實驗結(jié)果造成很大影響，塑料材質(zhì)小球較輕，影響很大。而方案三，采用 的是橡膠小球（直徑 19mm質(zhì)量70g）和不銹鋼桿的組合。成本也不是很高，效果反而會相

42、對較好。從性價比方面考慮采用方案三選材。5.3加工方案5.3.1加工廠家：淘寶鋁合金加工網(wǎng)店。5.3.2加工時間：三天5.3.3加工費用：材料費：小球2.2元；鋁合金底座+球桿60;紅外傳感器5元；有機玻璃套件 5元；其 他10元。人工費+運費：200元。加工費共計282.2元。六、安裝調(diào)試6.1實驗過程根據(jù)現(xiàn)有的VC軟件開發(fā)平臺和 Matlab開發(fā)平臺，使用相關(guān)的開發(fā)工具，理論分析現(xiàn)有 的軟硬件平臺上的控制系統(tǒng)，把理論設(shè)計的控制器參數(shù)在樣機上試驗調(diào)試。6.2實驗結(jié)果分析沒有線性化時，樣機調(diào)試過程中靠近傳感器的那部分條件特別不穩(wěn)定。而且調(diào)節(jié)時間特別長，跟預(yù)想中的結(jié)果一樣。用線性化的程序得到的值

43、結(jié)果基本能夠?qū)崿F(xiàn)小球的控制。結(jié)果處理很好。七、經(jīng)濟(jì)性分析7.1市場分析球桿系統(tǒng)（Ball & Beam ）是為自動控制原理等基礎(chǔ)控制課程的教學(xué)實驗而設(shè)計的實驗 設(shè)備。該系統(tǒng)涵蓋了許多經(jīng)典的和現(xiàn)代的設(shè)計方法。這個系統(tǒng)有一個非常重要的性質(zhì)一一它是開環(huán)不穩(wěn)定的。不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制問題成了大多數(shù)控制系統(tǒng)需要克服的難點，有必要在實驗室中研究。但是由于絕大多數(shù)的不穩(wěn)定控制系統(tǒng)都是非常危險的，因此成了實驗室研究的主要障礙。而球桿系統(tǒng)就是解決這種矛盾的最好的實驗工具，它簡單、安全并且具備了一個非穩(wěn)定系統(tǒng)所具有的重要的動態(tài)特性。因此，球桿系統(tǒng)適用于各個高校的實驗室。目前市場上比較暢銷的球桿系統(tǒng)是固高公司推出的固高

44、球桿系統(tǒng)。系統(tǒng)包括計算機、 SG5010智能伺服驅(qū)動器、球桿本體和光電碼盤、線性傳感器幾大部分，組成了一個閉環(huán)系 統(tǒng)。光電碼盤將杠桿臂與水平方向的夾角、角速度信號反饋給SG5010智能伺服驅(qū)動器，小球的位移、速度信號由直線位移傳感器反饋。智能伺服控制器可以通過 ATMEGA32接口和計算機通訊，利用鼠標(biāo)或鍵盤可以輸入小球的控制位置和控制參數(shù)，通過控制決策計算輸出（電機轉(zhuǎn)動方向、轉(zhuǎn)動速度、加速度等），并由SG5010智能伺服驅(qū)動器來實現(xiàn)該控制決策，產(chǎn) 生相應(yīng)的控制量，使電機轉(zhuǎn)動，帶動杠桿臂運動，使球的位置得到控制。這種球桿控制系統(tǒng)外形美觀大方，開放式的機械和電氣結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)運行簡單、易于操作、使用

45、安全。可以滿足 本科教學(xué)實驗，課程設(shè)計，畢業(yè)設(shè)計以及算法研究等要求。在市場上很受歡迎，但是其本身 也存在一些不足之處，主要是價格比較昂貴，一套裝置要上萬元。中國目前一共有1794所普通高校，其中本科院校1028所。我們目標(biāo)主要定位于一般普 通高校，假設(shè)全國80漓校選擇我們的產(chǎn)品，平均每所高校定制 100套設(shè)備，就實驗室這片 兒市場來看我們共可以賣出 143520臺。即便是有所出入，我們保守估計銷售量應(yīng)該會達(dá)到100000 臺。7.2市場運作7.2.1自制球桿系統(tǒng)優(yōu)點我們自主開發(fā)的自制球桿系統(tǒng)，系統(tǒng)運行簡單、易于操作、使用安全?？梢詽M足本科教學(xué)實驗，課程設(shè)計，畢業(yè)設(shè)計以及算法研究等要求。除此之外

46、，自制球桿系統(tǒng)最大的優(yōu)勢在 于其成本低廉，相對于目前市場上最受歡迎的固高球桿系統(tǒng)，節(jié)省百分之八十的資金。722市場營銷方案1、媒體宣傳：利用網(wǎng)絡(luò)媒體，淘寶、百度等各大網(wǎng)站宣傳；通過各大高校校內(nèi)宣傳平 臺進(jìn)行宣傳。2、比賽支持：可以通過支持高校競賽，將我們的產(chǎn)品優(yōu)勢展現(xiàn)給各大高校。從而擴大 產(chǎn)品影響力。3、產(chǎn)品銷售：聘請銷售專員深入各個高校進(jìn)行產(chǎn)品推廣。7.3成本分析7.3.1成本分類及估算成本可以分為材料成本，運費成本，和加工成本。材料成本共計100元；運費成本共計100元；加工成本共計 300元。共計 500元。7.3.2勞動力成本估算平均每臺，勞動力成本分為：設(shè)計勞動力成本、加工勞動力成本、組裝勞動力成本、營 銷勞動力成本。各項成本預(yù)算費用如下：設(shè)計勞動力成本100元；加工勞動力成本 80元、組裝勞動力成本 80元；營銷成本100元。共計360元。7.3.3產(chǎn)品定價綜合產(chǎn)品成本和市場分析，我們