直線與圓的位置關(guān)系 培優(yōu)題型

1、直線與圓的位置關(guān)系題型培優(yōu)題型1 （泉州）已知直線 y=kx （kz 0）經(jīng)過點(diǎn)（3,-4）, （1 ）求k的值；（2）將該直線向上平移 m （m0）個(gè)單位，若平移后得到直線與半徑為6的O O相離（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試求m的取值范圍1.（遼寧）如圖，直線 y=x+.3與x軸、y軸分別相交于 A,B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1,0）, O P與y軸相切 于點(diǎn)O,若將O P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)O P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P有 個(gè)5, 一2.（永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）,經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為2的0 O,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn) B（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B

2、點(diǎn)作O C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式題型2（襄樊）如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC BO O于C,若/ A=25。，/ D等于（A. 40 B.50 C.60D.70【變式題組】3.（徐州、南京）A.4 cm如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為B.3cm和5cm,弦AB與小圓相切于點(diǎn) C,則AB的長(zhǎng)為（D.8 cmC. 6 cm5 cm第&題圖第理羈圖O外一點(diǎn)P引O O的兩條切線FA、PB,切點(diǎn)分別是 A, B,若 B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)C作O O的切線，分別交 PA、PB于點(diǎn)第弓題圖4. （南充）如圖，從O個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) C與A、 是.5. （徐州）如圖，AB是O O的直徑

3、，C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O O相切于D，若/ C=186. （荊門）如圖, 題型BD ,(1)(2)FA=8cm, C 是 AB 上的一D、丘，則厶PED的周長(zhǎng),則/ CDA =RtAABC 中，/ C=90, AC=6, BC=8,則厶 ABC 的內(nèi)切圓半徑 r= .3 （日照）如圖，O O的直徑AB=4, C為圓周上一點(diǎn)，AC=2,過點(diǎn)C作O O的切線I，過點(diǎn)B作I的垂線 垂足為D, BD與O O交于點(diǎn)E求/ AEC的度數(shù);求證：四邊形OBEC是菱形B【變式題組】7.（寧波）已知：如圖，O O的直徑AB與弦CD相交于E, BC = BD , O O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F ,

4、（1）求證：CD / BF3(2)連結(jié)BC,若O O的半徑為4, cos/ BCD=4，求線段 AD、CD的長(zhǎng)題型4 (安順)如圖，AB=BC,以AB為直徑的O O交AC于點(diǎn)D，過D作DE丄BC,垂足為E,(1) 求證：DE是O O的切線；(2) 作DG丄AB交O O于G,垂足為F，若/ A=30, AB=8,求弦DG的長(zhǎng)C【變式組】(十堰) 圖，直線 O O于A，點(diǎn)PODEO O交BC的中點(diǎn)于D , DE丄AC于E,連結(jié)1/ EAD = / B OA=2AC DE 是O O 的AD，則下列結(jié)論： AD丄BC為直線I上一點(diǎn)，直線PO交O O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連結(jié)DB ,AD=DB(

5、1) 求證：DB為O O的切線；(2) 若 AD=1, PB=BO，求弦 AC 的長(zhǎng)9. (大連)如圖，在O O中，AB是直徑，AD是弦，/ ADE=60,/ C=30 .(1) 判斷直線CD是否是O O的切線，并說明理由；(2) 若CD=3 3，求BC的長(zhǎng).題型5 (本溪)如圖所示， AB是O O直徑，0D丄弦BC于點(diǎn)F，且交O O于點(diǎn)E, 若/ AEC=/ ODB,(1) 判斷直線BD和O O的位置關(guān)系，并給出證明；(2) 當(dāng) AB=10, BC=8 時(shí)，求 BD 的長(zhǎng)【變式題組】10. (仙桃)如圖，AB為O O的直徑，D是O O上的一點(diǎn)，過 O點(diǎn)作AB的垂線交 AD于點(diǎn)E,交BD的延長(zhǎng)

6、線于點(diǎn) C, F為CE上一點(diǎn)，且 FD=FE(1) 請(qǐng)?zhí)骄縁D與O O的位置關(guān)系，并說明理由(2) 若O O的半徑為2, BD= .3,求BC的長(zhǎng).11. (德化)如圖，已知矩形 ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑的圓與 AD、AC 交于點(diǎn) E、F /ACB= / DCE(1) 判斷直線CE與O O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；x/2(2) 若 tan / ACB=2, BC=2，求O O 的半徑.三、演練鞏固反饋提高1. (佳木斯)如圖，AB是O O的直徑，切線。正確的個(gè)數(shù)是A.1 個(gè) B.2個(gè))C.3個(gè)個(gè)D.4DBS !聽圖A第2題陽第3麵圖2. (衡陽)如圖，直線AB切O O于

7、點(diǎn)C, D是O O上一點(diǎn)，/ EDC=30,弦EF / AB，連結(jié)0C交EF于點(diǎn)H ,連結(jié)CF，且CF=2，貝U HE的長(zhǎng)為3. (門頭溝)如圖，已知O 0是以數(shù)軸的原點(diǎn) 0為圓心，半徑為1的圓，/ AOB=45，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與0A平行的直線與O 0有公共點(diǎn)，設(shè) OP=x,則x的取值范圍是()A.-1 x 1B.- 2W x 2C. 0 w x 24. (武漢)如圖，Rt ABC中，/ ABC=90,以AB為直徑作O 0交AC邊于點(diǎn)D, E是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié) DE , (1)求證：直線DE是O 0的切線；(2)連接 0C交DE于點(diǎn)F，若0F=CF，求tan/ AC0的值.5.

8、 (北京)已知：如圖，在 ABC中，AB=AC, AE是角平分線，BM平分/ ABC交AE 于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的O O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F , FB恰為O O的直徑(1) 求證：AE與O O相切；1(2) 當(dāng)BC=4, cosC=3時(shí)，求O O的半徑.36. (無錫)如圖，已知點(diǎn)A(630), B(0,6),經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線I向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 為t秒.(1) 用含t的代數(shù)式表示點(diǎn) P的坐標(biāo)；(2) 過O作OC丄AB于C,過C作CD丄X軸于D,問：t為何值時(shí)，以P為

9、圓心、1為半徑的圓與直線 OC相切? 并說明此時(shí)O P與直線CD的位置關(guān)系.7. (陜西)如圖，O O是厶ABC的外接圓，AB=AC,過點(diǎn)A作AP / BC,交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P(1) 求證:AP是O O的切線；(2) 若O O的半徑R=5, BC=8,求線段AP的長(zhǎng).8. (賀州)如圖，在RtAABC中，/ C=90,以BC為直徑作O O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)DE、 OE. (1)求證:DE是O O的切線3(2)如果O O的半徑是cm, ED=2 cm,求AB的長(zhǎng)四、培優(yōu)升級(jí)1. (義烏)如圖，AB是O O的直徑，BC丄AB于點(diǎn)B，連接OC交O O于點(diǎn)E,弦AD / OC ,弦DF丄AB于點(diǎn)(1) 求證：點(diǎn)E是BD的中點(diǎn);(2) 求證：CD是O O的切線;45，求DF的長(zhǎng).(3) 若 sinZ BAD=5,0 O 的半徑為2. （衡陽）如圖， AB是O O的直徑，弦 BC=2 cm,Z ABC=60, （1 ）求0 O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線 上一點(diǎn)，連結(jié) CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與O O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著 AB方 向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （s） （ Ov tv 2）,連接EF, 當(dāng)t為何值時(shí)， BEF為直角三角形.圖 圖（2）圖（3）3. （深圳）如圖，