最新蘇教版中考一模測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷蘇 教 版 中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一填空題1. 的倒數(shù)是_2. 計(jì)算：x4x2_3. 分解因式：x2-2x+1=_4. 要使二次根式有意義,字母x的取值范圍必須滿足的條件是_5. 如圖,轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向偶數(shù)的概率是_6. 關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_7. 如圖,已知aebd,1=130,2=28,則c的度數(shù)為_8. 用半徑為8的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑等于_9. 如圖,中,d在bc上,e為ab中點(diǎn),ad、ce相交于f,若

2、,則等于_10. 如圖,內(nèi)接于,為的直徑,弦平分,若,則_11. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形abcd的邊ab：bc=3：2,點(diǎn)a（-3,0）,b（0,6）分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)d,且與邊bc交于點(diǎn)e,則點(diǎn)e的坐標(biāo)為_12. 已知：6a3b+122c,且b0,c9,則a3b+c的最小值為_二選擇題13. 某微生物的直徑為0.000 005 035m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）a. 5.035106b. 50.35105c. 5.035106d. 5.03510514. 如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形,它的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 15

3、. 某校組織“國(guó)學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽,參賽10名選手的得分情況如表所示：分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人3421那么,這10名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 855和80b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85和8516. 如圖,abc的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則sina的值為（ ）a b. c. d. 17. 如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片abcd折疊,使點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)m落在邊cd上（不與點(diǎn)c、d重合）,折痕為ef,ab的對(duì)應(yīng)線段mg交ad于點(diǎn)n以下結(jié)論正確的有（）mbn45；mdn的周長(zhǎng)是定值；mdn的面積是定值a. b. c. d. 三解答題18. 計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）19.

4、 解方程或不等式組：（1）（2）20. 某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字40個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“c組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若該校共有1210名學(xué)生,如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25,則定為不合格；請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)21. 一個(gè)不透明的袋子中,裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球,他們除標(biāo)號(hào)不同外,其余都完全相同；（1）攪勻后,從中任意取一個(gè)球,標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ；（2） 攪勻后,從中任取一個(gè)球,標(biāo)號(hào)記為k,然后放回?cái)噭蛟偃?/p>

5、一個(gè)球,標(biāo)號(hào)記為b,求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限概率.22. 已知：如圖,在菱形abcd中,對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,deac,aebd（1）求證：四邊形aode是矩形；（2）若ab2,bcd120,求四邊形aode的面積23. 如圖,學(xué)校教學(xué)樓對(duì)面是一幢實(shí)驗(yàn)樓,小朱在教學(xué)樓窗口c測(cè)得實(shí)驗(yàn)樓頂部d的仰角為20,實(shí)驗(yàn)樓底部b的俯角為30,量得教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓之間的距離ab30m求實(shí)驗(yàn)樓的高bd（結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)tan200.36,sin200.34,cos200.94,24. 隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2016年底擁有家庭轎車640輛,2

6、018年底家庭轎車的擁有量達(dá)到1000輛若該小區(qū)2016年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同,求該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？25. 如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)a,與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點(diǎn)b（2,n）,過點(diǎn)b作bcx軸于點(diǎn)c,點(diǎn)d（33n,1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)（1）求m的值；（2）若dbc=abc,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式26. 如圖1,點(diǎn)c是線段ab上一點(diǎn),acab,bc為o的直徑（1）在圖1直徑bc上方的圓弧上找一點(diǎn)p,使得papb；（用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法）（2）連接pa,求證：pa是o的切線；（3

7、）在（1）的條件下,連接pc、pb,pab的平分線分別交pc、pb于點(diǎn)d、e求的值27. 如圖,將矩形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0360）,得到矩形aefg（1）當(dāng)點(diǎn)e在bd上時(shí),求證：afbd；（2）當(dāng)gcgb時(shí),求；（3）當(dāng)ab10,bgbc13時(shí),求點(diǎn)g到直線cd的距離28. 如圖（1）,二次函數(shù)yax2bx（a0）的圖象與x軸、直線yx的交點(diǎn)分別為點(diǎn)a(4,0)、b(5,5)（1）a ,b ,aob ；（2）連接ab,點(diǎn)p是拋物線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)a）,且pbooba,求點(diǎn)p的坐標(biāo) ；（3）如圖（2）,點(diǎn)c、d是線段ob上的動(dòng)點(diǎn),且cd2設(shè)點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為m過點(diǎn)c、d分別作x軸的垂線,與拋物

8、線相交于點(diǎn)f、e,連接ef當(dāng)cf+de取得最大值時(shí),求m的值并判斷四邊形cdef的形狀；連接ac、ad,求m何值時(shí),ac+ad取得最小值,并求出這個(gè)最小值答案與解析一填空題1. 的倒數(shù)是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù),求解【詳解】解：3=1,的倒數(shù)是3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念,掌握定義正確計(jì)算是關(guān)鍵2. 計(jì)算：x4x2_【答案】x2【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除法則,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算【詳解】故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法,解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則3. 分解因式：x2-2x+1=_【答案】（x-1）2【解

9、析】【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.4. 要使二次根式有意義,字母x的取值范圍必須滿足的條件是_【答案】x1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,可知：x10,求出字母x的取值范圍【詳解】二次根式有意義,x10,x1,故答案為：x1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無(wú)意義5. 如圖,轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向偶數(shù)的概率是_【答案】【解析】【分析】讓偶數(shù)的個(gè)數(shù)除以

10、數(shù)的總數(shù)即可得出答案【詳解】圖中共有6個(gè)相等的區(qū)域,含偶數(shù)的有2,4,6共3個(gè),轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向偶數(shù)的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件a的概率p（a）=6. 關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_【答案】m1【解析】【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根,得出0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可【詳解】解：由題意知,44m0,m1,故答案為m1【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式,掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒

11、有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵7. 如圖,已知aebd,1=130,2=28,則c的度數(shù)為_【答案】22【解析】【分析】由aebd,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得cbd的度數(shù),再由對(duì)頂角相等求得cdb的度數(shù),繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180求得c的度數(shù)【詳解】解：aebd,1=130,2=28,cbd=1=130,cdb=2=28,c=180cbdcdb=18013028=22故答案為22【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵8. 用半徑為8的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑等于_【答案】4【解析】【分析】由于半圓的弧長(zhǎng)圓錐的底面周長(zhǎng),那么圓錐的底面周

12、長(zhǎng)為8,底面半徑82【詳解】解：由題意知：底面周長(zhǎng)8,底面半徑824故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng),解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長(zhǎng)圓錐的底面周長(zhǎng)9. 如圖,中,d在bc上,e為ab中點(diǎn),ad、ce相交于f,若,則等于_【答案】105【解析】【分析】根據(jù),只要求出,即可解決問題【詳解】,故答案是：105【點(diǎn)睛】考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).10. 如圖,內(nèi)接于,為的直徑,弦平分,若,則_【答案】【解析

13、】【分析】連接bd在rtadb中,求出ab,再在rtacb中求出ac即可解決問題.【詳解】解：連接bdab是直徑,c=d=90,cab=60,ad平分cab,dab=30,ab=adcos30=4,ac=abcos60=2,故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓與外心,圓周角定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題11. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形abcd的邊ab：bc=3：2,點(diǎn)a（-3,0）,b（0,6）分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)d,且與邊bc交于點(diǎn)e,則點(diǎn)e的坐標(biāo)為_【答案】（-2,7）【解析】詳解】解：過點(diǎn)d作dfx軸于點(diǎn)f,

14、則aobdfa90,oab+abo90,四邊形abcd是矩形,bad90,adbc,oab+daf90,abodaf,aobdfa,oa：dfob：afab：ad,ab：bc3：2,點(diǎn)a（3,0）,b（0,6）,ab：ad3：2,oa3,ob6,df2,af4,ofoa+af7,點(diǎn)d的坐標(biāo)為：（7,2）,反比例函數(shù)的解析式為：y,點(diǎn)c的坐標(biāo)為：（4,8）設(shè)直線bc的解析式為：ykx+b,則解得： 直線bc的解析式為：yx+6,聯(lián)立得： 或（舍去）,點(diǎn)e的坐標(biāo)為：（2,7）故答案為（2,7）12. 已知：6a3b+122c,且b0,c9,則a3b+c的最小值為_【答案】6【解析】【分析】首先根據(jù)

15、6a3b+122c,分別用b表示出a、c；然后根據(jù)b0,c9,求出a3b+c的最小值為多少即可【詳解】6a3b+122c,a0.5b+2,c1.5b+6,a3b+c（0.5b+2）3b+（1.5b+6）b+8b0,c9,3b+1218,b2,b+82+86,a3b+c的最小值是6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變二選擇題13. 某微生物的直徑為0.000 005

16、035m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）a. 5.035106b. 50.35105c. 5.035106d. 5.035105【答案】a【解析】試題分析：0.000 005 035m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035106,故選a考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)14. 如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形,它的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】解：從物體上面看,它的俯視圖是故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖,解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)15. 某校組織“國(guó)學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽,

17、參賽10名選手的得分情況如表所示：分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人3421那么,這10名選手得分中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 85.5和80b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85和85【答案】d【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了4次,最多,故為眾數(shù)；按大小排列第5和第6個(gè)數(shù)均是85,所以中位數(shù)是85故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定

18、要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)16. 如圖,abc的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則sina的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先利用勾股定理得出dc,ac、ad的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理的逆定理可得cda=90,再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案【詳解】解：如圖所示,取格點(diǎn)d,連接dc,由網(wǎng)格可得出dc,ac,ad=,則：cda90,故sina故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中解直角三角形、勾股定理及其逆定理、銳角的三角函數(shù),根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵17. 如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片

19、abcd折疊,使點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)m落在邊cd上（不與點(diǎn)c、d重合）,折痕為ef,ab的對(duì)應(yīng)線段mg交ad于點(diǎn)n以下結(jié)論正確的有（）mbn45；mdn的周長(zhǎng)是定值；mdn的面積是定值a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】連接bm、bn,作bpmn于p只要證明bmpbmc,可得mpmc,pbmcbm,同理可證：nanp,abnpbn,由此可判斷正確【詳解】連接bg、be,作bpef于p,如圖所示：由折疊性質(zhì)可得：bffm,mbffmb,四邊形abcd是正方形,cabcnmf90,cbm+bmc90,bmf+nmb90,bmcnmb,又bpmn,bcdc,bpbc,且bmcnmb,bmbmb

20、pmbcm（sas）,mpmc,pbmcbm,同理可證：nanp,abnpbn,mnd的周長(zhǎng)dn+dm+mndn+an+dm+cmad+cd2,dge的周長(zhǎng)始終為定值abn+pbn+pbm+cbm90mbn45；dm,dn的值不確定,mdn的面積不確定,錯(cuò)誤故正確故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題三解答題18. 計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）-2；（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【詳

21、解】（1）14+12；（2）2【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法19. 解方程或不等式組：（1）（2）【答案】（1）x5；（2）2x4【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的方法部分即可【詳解】（1）去分母得：x+32x2,解得：x5,經(jīng)檢驗(yàn)x5是分式方程的解；（2）,由得：x2,由得：x4,則不等式組的解集為2x4【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗(yàn)20. 某校舉

22、行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字40個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“c組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若該校共有1210名學(xué)生,如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25,則定為不合格；請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）見解析；（2）90；（3）605人【解析】【分析】（1）根據(jù)b組有15人,所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利用360度乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1210乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【詳解】（1）抽查的總

23、人數(shù)是：1515%100（人）,則m10030%30,n10020%20（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“c組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：36090故答案是：90；（3）“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有：10+15+2550 （人）1210605（人）答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為605人【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題21. 一個(gè)不透明的袋子中,裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球,他們除標(biāo)號(hào)不同外,其余都完全相同；（1）攪勻后,從中任意取一個(gè)球,標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ；（2）

24、 攪勻后,從中任取一個(gè)球,標(biāo)號(hào)記為k,然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球,標(biāo)號(hào)記為b,求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0,再通過列表計(jì)算概率.【詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù),所以從中任意取一個(gè)球,標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限,所以k0,b0,又因?yàn)槿∏闆r：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況,符合條件的有4種,所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求

25、規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出,求出要得到的情況的種數(shù),再用公式求出 .22. 已知：如圖,在菱形abcd中,對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,deac,aebd（1）求證：四邊形aode是矩形；（2）若ab2,bcd120,求四邊形aode的面積【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出acbd,再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形aode為平行四邊形,由矩形的判定定理得出四邊形aode是矩形；（2）證明abc是等邊三角形,得出oa1,由勾股定理得出ob,由菱形的性質(zhì)得出odob,即可求出四邊形aode的面積【詳解】（1）證明：deac,aebd,四邊形aode是平行

26、四邊形,在菱形abcd中,acbd,aod90,四邊形aode是矩形；（2）解：bcd120,abcd,abc18012060,abbc2,abc是等邊三角形,oa21,在菱形abcd中,acbd由勾股定理ob,四邊形abcd是菱形,odob,四邊形aode的面積oaod【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定以及菱形的性質(zhì),平行四邊形的判定,等邊三角形的判定與性質(zhì),掌握矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵23. 如圖,學(xué)校教學(xué)樓對(duì)面是一幢實(shí)驗(yàn)樓,小朱在教學(xué)樓的窗口c測(cè)得實(shí)驗(yàn)樓頂部d的仰角為20,實(shí)驗(yàn)樓底部b的俯角為30,量得教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓之間的距離ab30m求實(shí)驗(yàn)樓的高bd（結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)tan200.3

27、6,sin200.34,cos200.94,【答案】28m【解析】【分析】在直角三角形cbe中,利用銳角三角函數(shù)定義求出be的長(zhǎng),在直角三角形cde中,利用銳角三角函數(shù)定義求出de的長(zhǎng),由be+de求出bd的長(zhǎng),即為教學(xué)樓的高【詳解】過點(diǎn)c作cebd,則有dce20,bce30,由題意得：ceab30m,在rtcbe中,becetan3017.32m,在rtcde中,decetan2010.8m,教學(xué)樓的高bdbe+de17.32+10.828m,則教學(xué)樓的高約為28m【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵24. 隨著人民生活水平的不斷提高,

28、我市家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2016年底擁有家庭轎車640輛,2018年底家庭轎車的擁有量達(dá)到1000輛若該小區(qū)2016年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同,求該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？【答案】1250【解析】【分析】設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x,則增長(zhǎng)2次以后的車輛數(shù)是640（1+x）2,列出一元二次方程的解題即可【詳解】設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x,則640（1+x）21000解得x0.2525%,或x2.25（不合題意,舍去）1000（1+25%）1250答：該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到1250輛【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方

29、程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問題：若原數(shù)是a,每次增長(zhǎng)的百分率為x,則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）2,即 原數(shù)（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來數(shù)25. 如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)a,與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點(diǎn)b（2,n）,過點(diǎn)b作bcx軸于點(diǎn)c,點(diǎn)d（33n,1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)（1）求m的值；（2）若dbc=abc,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式【答案】（1）-6；（2）【解析】【分析】（1）由點(diǎn)b（2,n）、d（33n,1）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上可得2n=33n,即可得出答案；（2）由（1）得出b、d的坐標(biāo),作debc延長(zhǎng)de交ab于點(diǎn)f,

30、證dbefbe得de=fe=4,即可知點(diǎn)f（2,1）,再利用待定系數(shù)法求解可得【詳解】解：（1）點(diǎn)b（2,n）、d（33n,1）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上,解得：；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式為,n=3,點(diǎn)b（2,3）、d（6,1）,如圖,過點(diǎn)d作debc于點(diǎn)e,延長(zhǎng)de交ab于點(diǎn)f,在dbe和fbe中,dbe=fbe,be=be,bed=bef=90,dbefbe（asa）,de=fe=4,點(diǎn)f（2,1）,將點(diǎn)b（2,3）、f（2,1）代入y=kx+b,解得：,【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的長(zhǎng)26. 如圖1,點(diǎn)c是線

31、段ab上一點(diǎn),acab,bc為o的直徑（1）在圖1直徑bc上方的圓弧上找一點(diǎn)p,使得papb；（用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法）（2）連接pa,求證：pa是o的切線；（3）在（1）的條件下,連接pc、pb,pab的平分線分別交pc、pb于點(diǎn)d、e求的值【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）作出線段ab的垂直平分線,得到點(diǎn)p；（2）連接op、bp、cp,證明pacpbo,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到pcpo,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（3）作efpc交ab于f,證明aep和aef,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到afapr,根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】（

32、1）如圖（1）所示：papb；（2）證明：連接op、bp、cp,acab,ocob,acob,papb,apba,在pac和pbo中,pacpbo（sas）pcpo,又opoc,oppcoc,poc為等邊三角形,poc60,apbopoc30,opa90,pa是o的切線；（3）解：作efpc交ab于f,設(shè)o的半徑為r,則ac3r,ahr,apr,pdepae+apd,pedbae+abe,abeapd,pdeped,efpc,pdeaef,pedaef,在aep和aef中,aep和aef（asa）,afapr,efpc,【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)

33、,掌握切線的判定定理、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵27. 如圖,將矩形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0360）,得到矩形aefg（1）當(dāng)點(diǎn)e在bd上時(shí),求證：afbd；（2）當(dāng)gcgb時(shí),求；（3）當(dāng)ab10,bgbc13時(shí),求點(diǎn)g到直線cd的距離【答案】（1）見解析；（2）60或300；（3）25或1【解析】【分析】（1）先運(yùn)用sas判定feadab,可得afeadedef,即可得出afbd；（2）當(dāng)gbgc時(shí),點(diǎn)g在bc的垂直平分線上,分兩種情況討論,依據(jù)dag60,即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（3）當(dāng)bgbc時(shí)存在兩種情況：畫圖根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得,aeab,a

34、efdab90,efbcad,aebabe,feadab（sas）,afeadb,又abe+eda90aeb+def,edadef,defafe,afbd；（2）如圖1,當(dāng)gbgc時(shí),點(diǎn)g在bc的垂直平分線上,分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)g在ad右側(cè)時(shí),取bc的中點(diǎn)h,連接gh交ad于m,連接dg,gcgb,ghbc,四邊形abhm是矩形,ambhadag,gm垂直平分ad,gdgada,adg是等邊三角形,dag60,旋轉(zhuǎn)角60；當(dāng)點(diǎn)g在ad左側(cè)時(shí),如圖2,同理可得adg等邊三角形,dag60,旋轉(zhuǎn)角36060300綜上,的度數(shù)為60或300；（3）有兩種情況：如圖3,當(dāng)bgbc13時(shí),過g作ghcd于h,交ab于m,agbcbg,ambm5,rtamg中,由勾股定理得：mg12,abcd,mhbc13,gh13+1225,即點(diǎn)g到直線cd的距離是25；如圖4,過g作mhcd于h,交ab于m,同理得gm12,gh13121,即點(diǎn)g到直線cd的距離是1；綜上,即點(diǎn)g到直線cd的距離是25或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的