相控陣?yán)走_(dá)軟件化波束穩(wěn)定算法研究

1、相控陣?yán)走_(dá)軟件化波束穩(wěn)定算法研究摘 要：文章針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)在載車(chē)傾斜的情況下， 如何保證雷達(dá)俯仰波束穩(wěn)定的問(wèn)題進(jìn)行研究。首先進(jìn)行數(shù)學(xué) 建模，將三維數(shù)學(xué)模型等價(jià)變換為解析幾何問(wèn)題，總結(jié)出幾 個(gè)簡(jiǎn)單的公式，然后通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到在雷達(dá)天線(xiàn)坐標(biāo)系 下的俯仰配相值與理論配相值、車(chē)體姿態(tài)的解析關(guān)系，通過(guò) 波束控制系統(tǒng)軟件自動(dòng)調(diào)整俯仰配相值即可實(shí)現(xiàn)波束指向 穩(wěn)定。該算法簡(jiǎn)單，便于理解和工程應(yīng)用。關(guān)鍵詞：相控陣?yán)走_(dá)；波束補(bǔ)償；數(shù)字調(diào)平；橫傾；縱傾1 概述 對(duì)于兩維有源相控陣?yán)走_(dá)，針對(duì)該問(wèn)題，本文通過(guò)數(shù)學(xué) 建模，提出一種簡(jiǎn)潔的幾何算法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)軟件化數(shù)字調(diào)平， 在載體傾斜的情況下，利用車(chē)體姿態(tài)測(cè)量?jī)x測(cè)出的橫傾、

2、縱 傾姿態(tài)數(shù)據(jù)，通過(guò)補(bǔ)償算法，可以解決不同方位角由于工作 平臺(tái)不平引起的俯仰波束上翹或下垂。該方法具有節(jié)約成 本、不受地理位置限制、 不受雷達(dá)載車(chē)底盤(pán)限制、 穩(wěn)定性好、 通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。2 數(shù)學(xué)模型建立圖 1 為雷達(dá)數(shù)字平臺(tái)調(diào)平方法數(shù)學(xué)模型圖。設(shè) XOY 平面為水平面， OABC 為雷達(dá)載車(chē)平面， OD 為碼盤(pán)零位， OD 為尋北時(shí)刻碼盤(pán)值， OA 為尋北時(shí)刻縱傾基準(zhǔn)軸， OC 為尋北 時(shí)刻橫傾基準(zhǔn)軸， OB 為工作時(shí)刻碼盤(pán)值， OE 為工作時(shí)刻俯 仰旋轉(zhuǎn)軸， M、P、Q、R 分別為 A、B、C、E 在水平面上的 投影。設(shè)方位碼盤(pán)在零位時(shí)，縱傾基準(zhǔn)軸與碼盤(pán)零位的夾角 為&，即/ DOA= &

3、（這個(gè)值需預(yù)先測(cè)量，縱傾基準(zhǔn)軸隨碼 盤(pán)值轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)），尋北時(shí)刻方位碼盤(pán)值為 入，即/ DOD= 入，尋北狀態(tài)下車(chē)體姿態(tài)測(cè)量?jī)x測(cè)得橫傾/COQ= a，縱傾/ AOM= B。工作時(shí)刻方位碼盤(pán)值為/ DOB= $，俯仰碼盤(pán) 值為0，則方位碼盤(pán)值所對(duì)應(yīng)直線(xiàn)與尋北時(shí)刻縱傾基準(zhǔn)軸的 夾角p = $ -入- ,俯仰旋轉(zhuǎn)軸的與尋北時(shí)刻縱傾基準(zhǔn)軸的夾 角 p = p + n 12。雷達(dá)數(shù)字平臺(tái)調(diào)平方法是利用車(chē)體姿態(tài)測(cè)量?jī)x得到當(dāng)前車(chē)體橫傾姿態(tài)角a和縱傾姿態(tài)角B，計(jì)算轉(zhuǎn)到工作方向后 天線(xiàn)法線(xiàn)與水平面的夾角以及天線(xiàn)俯仰旋轉(zhuǎn)軸與水平面的 夾角，然后以這兩條直線(xiàn)為 X 、Y 軸建立右手坐標(biāo)系，得到 天線(xiàn)坐標(biāo)系與水平面坐標(biāo)

4、系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，進(jìn)而得到天線(xiàn)坐標(biāo) 系下的俯仰角與水平坐標(biāo)系下的俯仰角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就 可以計(jì)算出當(dāng)波束在方位面進(jìn)行掃描時(shí)，為了使波束俯仰角 一致，不同方位角需要的俯仰配相值。3 由方位、俯仰碼盤(pán)值計(jì)算天線(xiàn)俯仰角由圖 1 可以看出，數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，須對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，為此，總結(jié)以上圖形的特征，可將 整個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型分解為以下幾種簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行分析。3.1 數(shù)學(xué)模型 1在已知橫傾a,縱傾b及一條直線(xiàn)L與縱傾軸的夾角為 c時(shí)，求解直線(xiàn)L的傾角d。矩形OABC共面，設(shè)為藝，OMPQ 為水平面 n，cq丄n, am丄n, bp丄n, ch| pq , oa丄 OC oZ AOM= /

5、 BCH=b，/COQ=a, Z AOB=c ,Z BOP=d，貝U 1:d=arcsin（ sinc?sina+cosc?sinb） （1 ）3.2 數(shù)學(xué)模型 2已知橫傾角Z COD=a ,縱傾角Z AOE=b ,求縱傾軸繞橫 傾軸旋轉(zhuǎn)到水平面的旋轉(zhuǎn)角d以及橫傾軸繞縱傾軸旋轉(zhuǎn)到水平面的旋轉(zhuǎn)角d。貝U 1:d=arcsin（sinb/cosa）（2） d=arcsin（sina/cosb）（3）3.3 天線(xiàn)俯仰角計(jì)算設(shè)方位碼盤(pán)值所對(duì)應(yīng)直線(xiàn)0B的傾角為x，俯仰旋轉(zhuǎn)軸所對(duì)應(yīng)直線(xiàn)0E的傾角為x 1,則由公式（1）可得x =arcsin （sin ?籽 sin?琢 +cos?籽 sin?茁）（4）x

6、1=arcsin （sin ?籽sin ? 琢 +cos? 籽sin ? 茁）=arcsin （cos?籽 sin ? 琢 +sin ?籽 sin ?茁）由于俯仰旋轉(zhuǎn)軸與方位碼盤(pán)值所對(duì)應(yīng)直線(xiàn)是垂直的,因此以俯仰旋轉(zhuǎn)軸為 X軸(傾角為x 1),以碼盤(pán)所對(duì)應(yīng)直線(xiàn)為丫軸(傾角為x )建立右手坐標(biāo)系。求工作時(shí)刻天線(xiàn)陣面的俯仰角的問(wèn)題可用坐標(biāo)變換解決，設(shè)天線(xiàn)繞俯仰旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)9時(shí)，在天線(xiàn)陣面法線(xiàn)上取點(diǎn)P ( 0, 1, 0),經(jīng)過(guò)一系列的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)將X-Y-Z旋轉(zhuǎn)到水平坐標(biāo)系，并且要求旋轉(zhuǎn)后的水平坐標(biāo)系的 丫2 軸須與 丫 軸在 水平面的投影重合。坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)過(guò)程如下：先繞 X 軸(俯仰旋轉(zhuǎn)軸) 旋轉(zhuǎn)-9 后得

7、到 X1(X) -Y1-Z1 坐標(biāo)系, 再繞 Y1 軸旋轉(zhuǎn) 9 后得到 X2-Y2 ( Y1 ) -Z2 坐標(biāo)系, 根據(jù)公式 3,9 =arcsin( sinx 1/cosx ),此時(shí) X2 已經(jīng)與水平 面平行,最后,繞 X2 軸旋轉(zhuǎn) -x 得到 X3 ( X2 ) -Y3-Z3 坐標(biāo) 系(水平坐標(biāo)系) ,根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式 2 , 3,在 X3( X2) -Y3-Z3坐標(biāo)系中點(diǎn) P的坐標(biāo)為：( -sin9 sin9 , cosx cos9 -sin x cos9 sin9 , sinx cos9 +cosx cos9 sin9 )這樣我們可得到，橫傾姿態(tài)角a、?V傾姿態(tài)角B、方位碼盤(pán)值為$ ,

8、俯仰碼盤(pán)值9時(shí)，天線(xiàn)陣面的俯仰角 E:E=arcsin ( sinx cos9 +cosx cos9 sin9 )( 6)4 如何使波束指向指定位置,實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)平以陣面的俯仰旋轉(zhuǎn)軸為 X 軸,陣面的法線(xiàn)方向?yàn)?Y 軸建 立雷達(dá)天線(xiàn)坐標(biāo)系 XYZ ,該坐標(biāo)系按照 y-x 的順序旋轉(zhuǎn)至水 平面坐標(biāo)系X 丫 Z。天線(xiàn)坐標(biāo)系到水平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，具體的旋轉(zhuǎn)方式為，首先，OX軸先繞丫軸旋轉(zhuǎn)n到水平面得到X 丫 Z ，然后0丫 軸繞X 軸旋轉(zhuǎn)E到水 平面得到X 丫 Z。從上面的分析可知 X軸與水平面的 夾角為x 1, 丫軸與水平面的夾角為 E, OY軸繞X軸旋 轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角E =E，由公式2知0X 軸繞

9、丫 軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn) 角？濁 =arcsin(sin x 1 /cosE)。雷達(dá)未進(jìn)行調(diào)平的狀態(tài)下,若要使波束在搜索過(guò)程中在 水平坐標(biāo)系下的俯仰角始終保持不變,即保證 Eg 不變(由 操控終端進(jìn)行設(shè)置)，由傳感器測(cè)量得到的車(chē)體的橫傾角a、縱傾角B、天線(xiàn)碼盤(pán)俯仰角9，我們可以得到天線(xiàn)陣面的俯 仰角E,俯仰旋轉(zhuǎn)軸的傾角X1,進(jìn)而可以得到天線(xiàn)坐標(biāo)系旋 轉(zhuǎn)到水平坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角 E 、 n ,由于雷達(dá)工作過(guò)程中,波 束指向控制是以雷達(dá)陣面坐標(biāo)系為參考,所以方位指向 9 0 都是已知量，這樣，按照式12計(jì)算得出的俯仰配相值 $ 0,即可以達(dá)到俯仰角不變的搜索掃描要求。5 結(jié)束語(yǔ) 本文所介紹的算法化簡(jiǎn)了問(wèn)題的復(fù)雜性,把復(fù)雜的坐標(biāo) 變換問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題,簡(jiǎn)單明了,