2021中考一模測試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一、選擇題(每小題2分，共20分)1.在-4、0、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）a. 4b. 0c. d. -42.天津到上海的鐵路里程約1326000米，用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）a. 0.1326107b. 1.326106c. 13.26105d. 1.3261073.如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）a. b. c. d. 4.下列各式中正確的是（）a. b. c. d. 5.已知am=3，an=4，則am+n的值為（）a. 7 b. 12c. d. 6.為了解學(xué)生課外閱

2、讀時間情況，隨機收集了30名學(xué)生一天課外閱讀時間，整理如下表:閱讀時間/小時0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人數(shù)296544則本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 0.7和0.7b. 0.9和0.7c. 1和0.7d. 0.9和1.17.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab是直徑，bcod，若c130，則b的度數(shù)為（）a. 50b. 60c. 70d. 808.如圖，在abc中，c=90，b=30，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac于點m和n，再分別以m、n為圓心，大于mn長為半徑畫弧，兩弧交于點p，連接ap并延長交bc于點d，則下列說法中正確的個數(shù)是（）ad

3、是bac的平分線；adc=60；點d在ab的垂直平分線上 a. 3b. 2c. 1d. 09.如圖，一艘輪船從位于燈塔c的北偏東方向，距離燈塔60海里的小島a出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔c的南偏東方向上的b處，這時輪船b與小島a的距離是()a 海里b. 海里c. 120海里d. 60海里10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下列結(jié)論正確的是()；(m為任意實數(shù))a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題(每小題3分，共18分)11.因式分解:=_12.計算:_.13.如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）a. 若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行b. 若，則，理由兩直線平行

4、，內(nèi)錯角相等c. 若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行d. 若，則，理由兩直線平行，內(nèi)錯角相等14.如圖，直角abc中，c=90，ac=5，bc=12則內(nèi)部五個小直角三角形的周長的和為_15.如圖，已知菱形abcd的頂點a(，0)，dab=60，若動點p從點a出發(fā)，沿abcdab的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，則第2020秒時，點p的坐標(biāo)為_16.如圖，在abc中，a45，b60，ab4，p是bc邊上的動點（不與b，c重合），點p關(guān)于直線ab，ac的對稱點分別為m，n，則線段mn長的取值范圍是_三、解答題17.計算:18.一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4

5、的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點p(x，y)，請用“列表法”或“樹狀圖法”求點p(x，y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率19.如圖，在四邊形abcd中，點e和點f是對角線ac上的兩點，af=ce，df=be，且dfbe，過點c作cgab交ab延長線與點g（1）求證:四邊形abcd平行四邊形；（2）若tancab=，cbg=45，bc=，則abcd的面積是20.某商店在開業(yè)前，所進三種貨物:上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，這三種貨物進貨的數(shù)量比例如圖（1）所示商店安排6人只銷售上衣，4人只銷

6、售褲子，2人只銷售鞋子，用了5天的時間銷售貨物的情況如圖（2）及表格所示（1）求所進三種貨物中上衣有多少件？（2）直接在圖中把圖（2）補充完整；（3）表格中的=(直接填空)；（4）若銷售人員不變，并以同樣的銷售速度銷售，則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為(直接填空)貨物上衣(件)褲子(條)鞋子(雙)5天的銷售總額150 a3021.如圖，如圖，在abc中，c=90，bac的平分線交bc于點d，點o在ab上，以點o為圓心，oa為半徑的圓恰好經(jīng)過點d，交ac于點e，交ab于點f（1）求證:bc是o的切線；（2）若bd=，bf=2，求陰影部分的面積(直接填空)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

7、y=x+4與y軸交于點a，與x軸交于點b，直線y=kx+b經(jīng)過點a，且交x軸與點c(3，0)（1）求直線ac的函數(shù)表達式；（2）動點p在線段cb上由c向b勻速運動，到達點b后停止運動，運動速度為3個單位長度，過點p作pex軸，交直線ac于點e，過點e作直線gex軸交軸于點f，交直線ab于點g，設(shè)點p的運動時間為t(t0)秒直接寫出線段pe的長度(用含t的代數(shù)式表示)；當(dāng)eg=1時，請直接寫出t的值23.在rtabc中，b=90，bc=4，ab=8，點d是邊ac的中點，動點p在邊ab上(點p不與點a重合)，連接pd、pc，將pdc沿直線pd翻折，點c落在點e處得pde（1）如圖，若點e恰好與點a

8、重合，求線段ap的長；（2）如圖，若ed交ab于點f，四邊形cdep為菱形，求證:pfeafd；（3）連接ae，設(shè)pde與abc重疊部分的面積為s1，pac的面積為s2，若s1=s2時，請直接寫出tanaed的值24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點b，與y軸交于點c，拋物線經(jīng)過點b和點c，且與x軸交于另一點a，連接ac，點d在bc上方的拋物線上，設(shè)點d的橫坐標(biāo)為m，過點d作dhbc于點h（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）線段dh的長為(用含m的代數(shù)式表示)；（3）點m為線段ac上一點，連接om繞點o順時針旋轉(zhuǎn)60得線段on，連接cn，當(dāng)cn=，m=6時，請直接寫出此時線段dm的長答

9、案與解析一、選擇題(每小題2分，共20分)1.在-4、0、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）a. 4b. 0c. d. -4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)數(shù)值的大小排序即可【詳解】解:，在-4、0、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-4故選d【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟練掌握數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.2.天津到上海的鐵路里程約1326000米，用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）a. 0.1326107b. 1.326106c. 13.26105d. 1.326107【答案】b【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326106，故選b點睛: 本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕

10、對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).3.如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共三列，左邊的1列最高有1行，中間的1列最高有1行，右邊的1列最高有2行，結(jié)合四個選項選出答案【詳解】解:從正面看去，一共三列，左邊的1列最高有1行，中間的1列最高有1行，右邊的1列最高有2行，故主視圖是:故選【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及簡單組合體的三視圖，重點考查幾何體的三視圖及空間想象能力

11、4.下列各式中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可判斷【詳解】解:a，故選項a不合題意；b.，故選項b不合題意；c.，故選項c不合題意；d.，故選項d符合題意故選d【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5.已知am=3，an=4，則am+n的值為（）a. 7 b. 12c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法法則，代入求值即可.【詳解】.故選.【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則，理解指數(shù)之間的變化是關(guān)鍵.6.為了解學(xué)生課外閱讀時間情況，隨機收集了30

12、名學(xué)生一天課外閱讀時間，整理如下表:閱讀時間/小時0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人數(shù)296544則本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a. 0.7和0.7b. 0.9和0.7c. 1和0.7d. 0.9和1.1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知共有30人參與調(diào)查，從而可以得到全班學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決【詳解】解:由表格可得，30名學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)是:30名學(xué)生平均每天閱讀時間的是，故選b【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)7.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab是直徑，bcod

13、，若c130，則b的度數(shù)為（）a. 50b. 60c. 70d. 80【答案】d【解析】【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出a50，進而利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解:四邊形abcd內(nèi)接于o，c130，a50，doao，adoa50，aod80，bcod，aodb80故選d【點睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，正確得出a的度數(shù)是解題關(guān)鍵8.如圖，在abc中，c=90，b=30，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac于點m和n，再分別以m、n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點p，連接ap并延長交bc于點d，則下列說法

14、中正確的個數(shù)是（）ad是bac的平分線；adc=60；點d在ab的垂直平分線上 a. 3b. 2c. 1d. 0【答案】a【解析】【詳解】解:如圖，根據(jù)作圖的過程可知，ad是bac的平分線故正確；如圖，在abc中，c=90，b=30，cab=60又ad是bac的平分線，1=2=cab=30，3=90-2=60，即adc=60故正確；1=b=30，ad=bd，點d在ab的中垂線上故正確正確的共3個，故選:a9.如圖，一艘輪船從位于燈塔c的北偏東方向，距離燈塔60海里的小島a出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔c的南偏東方向上的b處，這時輪船b與小島a的距離是()a. 海里b. 海里c.

15、120海里d. 60海里【答案】b【解析】【分析】過點c作cdab于點d，先解rtacd，求出ad，cd，再根據(jù)bd=cd，即可解出ab【詳解】如圖，過點c作cdab于點d，則acd=30，bcd=45，在rtacd中，ad=ca=60=30（海里），cd=cacosacd=60=（海里），bcd=45，bdc=90，在rtbcd中，bd=cd，ab=ad+bd=ad+cd=（30+）海里，故選:b【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解一般三角形的問題，一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解題的關(guān)鍵是作高線10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下列結(jié)論正確的是()；(m為任意實數(shù))

16、a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】由拋物線開口向下得a0，由拋物線的對稱軸為直線x=-1得b=2a0，所以abc0；由b=2a，則2b-3a=a0，所以2b0，即4a-2b+c0；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=-1，開口向下，得到當(dāng)x=-1時，y有最大值，所以am2+bm+ca-b+c（m為任意實數(shù)），整理得到m(am+b)a-b（m為任意實數(shù)）【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x=-10，b=2a，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；b=2a，3a-2b=3a-4a=-a0，3a2b，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=-1，拋物

17、線與x軸的一個交點在點（0，0）和（1，0）之間，拋物線與x軸的另一個交點在點（-3，0）和（-2，0）之間，當(dāng)x=-2時，y0，4a-2b+c0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=-1，當(dāng)x=-1時，y有最大值，am2+bm+ca-b+c（m為任意實數(shù)），m(am+b)a-b（m為任意實數(shù)），所以正確；故選:c【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分，共18分)11.因式分解:=_【答案】【解析】【分析】提取公因式即可【詳解】原式=，故答案為:【點睛】本題考查了因式分解中的提取公因式法，掌握知識點是解題關(guān)鍵12.計算:_.【答案】

18、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可求解.【詳解】故填:.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的除法公式.13.如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）a. 若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行b. 若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等c. 若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行d. 若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項判斷即可【詳解】解:a、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故a錯誤；b、若，不能判斷，故b錯誤；c、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故c錯誤；d、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，

19、正確，故答案為:d【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理14.如圖，直角abc中，c=90，ac=5，bc=12則內(nèi)部五個小直角三角形周長的和為_【答案】30【解析】【分析】由圖形可知，內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為大直角三角形的周長【詳解】c=90，由圖形可以看出:內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為ac+bc+ab=30，故答案為:30【點睛】主要考查了平移的性質(zhì)和勾股定理，掌握知識點是解題關(guān)鍵15.如圖，已知菱形abcd的頂點a(，0)，dab=60，若動點

20、p從點a出發(fā)，沿abcdab的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，則第2020秒時，點p的坐標(biāo)為_【答案】(0，-1)【解析】【分析】根據(jù)點a坐標(biāo)和dab=60可以求出菱形的邊長，從而算出第2020秒時點p的位置【詳解】點a(，0)，oa=，四邊形abcd菱形，acbd，oab=dab，又dab=60，oab=30，即，ab=2，ob=1，菱形abcd周長為8，點b坐標(biāo)為（0，-1），到第2020秒時，點p運動的路程為:0.52020=1010，10108=1262，即點p繞菱形運動了126周且多2個單位，即點p運動到點b，點p的坐標(biāo)為（0，-1），故答案為:（0，-1）【點睛

21、】本題主要考查結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值求出菱形的邊長，然后根據(jù)點p的運動速度和運動時間計算出p點對應(yīng)的位置，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵16.如圖，在abc中，a45，b60，ab4，p是bc邊上的動點（不與b，c重合），點p關(guān)于直線ab，ac的對稱點分別為m，n，則線段mn長的取值范圍是_【答案】2mn4【解析】連接am、an、ap，過點a作admn于點d，如圖所示點p關(guān)于直線ab，ac的對稱點分別為m，n，am=ap=an，mab=pab，nac=pac，man等腰直角三角形，amd=45，ad=md=am，mn=amab=4，b=60，2ap4，am=ap，2mn4故答案為2

22、mn4【點睛】連接am、an、ap，過點a作admn于點d，由對稱性可知am=ap=an、man等腰直角三角形，進而即可得出mn=ap，再根據(jù)ap的取值范圍即可得出線段mn長的取值范圍三、解答題17.計算:【答案】【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及絕對值、乘方、零指數(shù)次冪的定義進行計算即可【詳解】原式=6+（7-）-8+1=+7-8+1=【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵18.一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點p(

23、x，y)，請用“列表法”或“樹狀圖法”求點p(x，y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率【答案】【解析】【分析】首先利用列表法展示所有12種可能的結(jié)果數(shù)，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到在函數(shù)y=-x+5的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:小紅 小穎12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點p(x，y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的結(jié)果有4種，點p(x，y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率=【點睛】本題考查了列表法和樹

24、狀圖法，求隨機事件概率的方法，掌握知識點是解題關(guān)鍵19.如圖，在四邊形abcd中，點e和點f是對角線ac上的兩點，af=ce，df=be，且dfbe，過點c作cgab交ab延長線與點g（1）求證:四邊形abcd是平行四邊形；（2）若tancab=，cbg=45，bc=，則abcd的面積是【答案】（1）證明見解析；（2）24【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知條件證明dfabec，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ad=cb，daf=bce，然后可推出adcb，即可證明四邊形abcd是平行四邊形；（2）根據(jù)已知可得bcg是等腰直角三角形，從而求出bg=cg=4，解直角三角形得ag=10，ab=6，即可求出平行

25、四邊形的面積【詳解】（1）證明:dfbe，dfa=becae=cf，ae+ef=cf+ef，af=ce，在dfa和bec中，dfabec，ad=cb，daf=bce，adcb，四邊形abcd是平行四邊形；（2）cbg=45bcg是等腰直角三角形，bc=，bg=cg=4，tancab=，ag=10，ab=6，平行四邊形abcd的面積=46=24【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，掌握知識點是解題關(guān)鍵20.某商店在開業(yè)前，所進三種貨物:上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，這三種貨物進貨的數(shù)量比例如圖（1）所示商店安排6人只銷售上衣，4人只銷售褲子，2人只銷

26、售鞋子，用了5天的時間銷售貨物的情況如圖（2）及表格所示（1）求所進三種貨物中上衣有多少件？（2）直接在圖中把圖（2）補充完整；（3）表格中的=(直接填空)；（4）若銷售人員不變，并以同樣的銷售速度銷售，則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為(直接填空)貨物上衣(件)褲子(條)鞋子(雙)5天的銷售總額150 a30【答案】（1）264；（2）答案見解析；（3）60；（4）上衣【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到上衣所占的百分比，用總的數(shù)量乘以上衣所占的百分比，即可得到上衣的數(shù)量；（2）用鞋子5天的銷售量除以銷售鞋子的人數(shù)和天數(shù)得到每人每天銷售鞋子的數(shù)量，補全統(tǒng)計圖即可；（3）用每人每天銷售

27、褲子的數(shù)量乘以人數(shù)再乘以天數(shù)，即可得到5天的銷售量；（4）用所進各類貨物的數(shù)量除以各類貨物每天銷售的數(shù)量，即可得到銷售天數(shù)【詳解】（1）所進上衣的數(shù)量為:480（1-15%-30%）=264（件）；（2）每人每天銷售鞋子的數(shù)量為:3025=3，如圖所示:；（3）a=435=60（條）；（4）銷售上衣的天數(shù):264（56）=8.8（天）；銷售褲子的天數(shù):48030%（34）=12（天）；銷售鞋子的天數(shù):48015%（32）=12（天），8.812，上衣最先售完【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表的知識，此題綜合性比較強，從條形統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵21.如圖，如圖，在

28、abc中，c=90，bac的平分線交bc于點d，點o在ab上，以點o為圓心，oa為半徑的圓恰好經(jīng)過點d，交ac于點e，交ab于點f（1）求證:bc是o的切線；（2）若bd=，bf=2，求陰影部分的面積(直接填空)【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接od，利用角平分線和平行線之間的角度關(guān)系，得到od/ac，所以odbc，從而得出bc與o相切；（2）利用直角三角形的勾股定理解得圓的半徑，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積與扇形面積之差，從而計算出陰影部分的面積【詳解】（1）證明:如圖，連接od，oa=od，oad=oda，ad平分bac，cad=oad，cad=oda，acod

29、，odb=c=90，od是o的半徑，bc是o的切線；（2）設(shè)o的半徑為r，則od=r，ob=r+2，由（1）可知bdo=90，在rtbdo中，根據(jù)勾股定理可得:od2+bd2=ob2，即r2+（）2=(r+2)2，解得:r=2，在rtbod中，tanbod=，bod=60，故陰影部分的面積為:s陰影=sobd-s扇形dof=odbd-【點睛】本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系、勾股定理、扇形面積計算以及三角函數(shù)，掌握知識點是解題關(guān)鍵22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與y軸交于點a，與x軸交于點b，直線y=kx+b經(jīng)過點a，且交x軸與點c(3，0)（1）求直線ac的函數(shù)表達式；（2）動點

30、p在線段cb上由c向b勻速運動，到達點b后停止運動，運動速度為3個單位長度，過點p作pex軸，交直線ac于點e，過點e作直線gex軸交軸于點f，交直線ab于點g，設(shè)點p的運動時間為t(t0)秒直接寫出線段pe的長度(用含t的代數(shù)式表示)；當(dāng)eg=1時，請直接寫出t的值【答案】（1）；（2）4t；或【解析】【分析】（1）根據(jù)直線ab的解析式y(tǒng)=x+4，求出點a的坐標(biāo)，然后即可利用待定系數(shù)法求出直線ac的解析式；（2）先根據(jù)已知條件求出點p坐標(biāo)，點e和點p的橫坐標(biāo)相同，所以再將e點的橫坐標(biāo)代入ac解析式，即可求出pe的長；（3）先根據(jù)現(xiàn)有條件表示出g點坐標(biāo)，再分成當(dāng)e點在第一象限和e點在第二象限兩

31、種情況討論即可【詳解】（1）點a在y=x+4上，a的坐標(biāo)為（0，4），將a（0，4），c（3，0）代入ac的解析式y(tǒng)=kx+b，得，解得，ac的解析式為y=x+4；（2）如圖:ab的解析式為y=x+4，b的坐標(biāo)為（-4，0），a的坐標(biāo)為（0，4），ob=4，oc=3，cp=3t，op=oc-cp=3-3t，p的坐標(biāo)為（3-3t，0），pex軸，點e的橫坐標(biāo)為3-3t，點e在y=x+4上，y=（3-3t）+4=4t，pe的長為4t；（3）gex軸，g的縱坐標(biāo)為4t，又g在y=x+4上，4t=x+4，解得x=4t-4，g點的坐標(biāo)為（4t-4，4t），如圖，當(dāng)e點在第一象限時，eg=3t-3-（4-

32、4t）=1，解得t=；如圖，當(dāng)e點在第二象限時，eg=3-3t-（4t-4）=1，解得t=；綜上，t的值為或【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式，平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)的特征，掌握坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵23.在rtabc中，b=90，bc=4，ab=8，點d是邊ac的中點，動點p在邊ab上(點p不與點a重合)，連接pd、pc，將pdc沿直線pd翻折，點c落在點e處得pde（1）如圖，若點e恰好與點a重合，求線段ap的長；（2）如圖，若ed交ab于點f，四邊形cdep為菱形，求證:pfeafd；（3）連接ae，設(shè)pde與abc重疊部分的面積為s1，pac的面積為s2，若s1=s2

33、時，請直接寫出tanaed的值【答案】（1）ap=5；（2）證明見解析；（3）3或【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)得ap=pc，設(shè)ap=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解出x的值即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出pecd，pe=cd，在根據(jù)此條件和d是ac的中點可得出ad=pe，peac，然后即可推出pfeafd；（3）根據(jù)s1=s2推出af=pf，ef=df，然后分兩種情況討論如下圖:過d作dmap于點m，過c作cnpd于點n；過d作dmap于點m，再分別計算即可【詳解】（1）pde由pdc翻折所得ap=pc，設(shè)ap=x，b=90，在rtpbc中，pc2=pb2+bc2，即x2=（8-x）2+42

34、，解得x=5，ap=5；（2）四邊形cdpe為菱形，pecd，pe=cd，d是ac的中點，ad=cd，ad=pe，pecd，peac，ape=pad，dep=ade，在pfe與afd中，pfeafd；（3）d是ac的坐標(biāo)，sadp=scdp=spac，由折疊可得:spde=scdp，spdf=spac=sadp=spde，af=pf，ef=df，如圖，四邊形aepd是平行四邊形，過d作dmap于點m，過c作cnpd于點n，則aed=edp=pdc，b=90，bc=4，ab=8，ac=，pc=pe=ad=，pb=，bm=ab=4，dm=bc=2（中位線），pm=bm-pb=2，dp=，dn=，cn=，tanaed=tanpdc=3，如圖，過d作dmap于點m，ap=de=dc=