統(tǒng)計與增長率

1、統(tǒng)計與增長率（一）一.考點聚焦本題是將統(tǒng)計中的圖表知識與增長率的知識進(jìn)行整合，其基本運算公式為a（1+x）n=b和I a-b|x= a ，其中a是基數(shù)，x為（平均）增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后結(jié)果。其基 a本方法是運用圖表知識讀懂題目及圖中的信息，靈活運用求出關(guān)于增長率的某些結(jié)果。二基礎(chǔ)回顧1為落實素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2009年投資11萬元新增一批電腦， 計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，2011年投資18.59萬元。（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的每年平均增長率；（2）從2009年到2011年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？2. 教育局為了解某校今年九年級學(xué)生

2、體育測試情況，隨機抽查了該校九年級部分學(xué)生體育成績?yōu)闃颖?，?A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（） 樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占樣本學(xué)生人數(shù)的百分比是10% . 樣本中A級的學(xué)生人數(shù)是D級的學(xué)生人數(shù)的兩倍. 樣本容量是50. 若該校九年級有 500名學(xué)生，用此樣本估計體育測試中 A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和為 330.A.只有B.只有C只有D.F列說法：三年中該景點2009年旅游收入最高；與2007年相比，該景點2009年的旅三.典例分析例1 : （2010

3、武漢中考）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們的生活水平不斷提高下圖分別是某景點2007 2009年游客總?cè)藬?shù)和旅游收入年增長率統(tǒng)計圖.已知該景點2008年旅游收入4500萬元.人敎/萬人歡游收入增加4500 X （1+29%） 4500 X （1 33%）萬元；若按2009年游客人數(shù)的年增長率計算，2010年該景點游客總?cè)藬?shù)將達(dá)到280(1280255 ）255）萬人次。其中正確的個數(shù)是( )(A)0(B)1(C)2(D)3例2：（2010武漢四月調(diào)考）來自某綜合市場財務(wù)部的報告表明，商場2009年1-4月份的投資總額一共是2010萬元商場2009年第一季度每月利潤統(tǒng)計圖和 2009年1 4月份利潤率根據(jù)以

4、上信息，下列判斷：商場2009年第一季度中1月份投資金額最多；商場 2009年第一季度中2月份投資金額最多；商場2009年4月份利潤比2月份的利潤略高；商場計劃2010年4月份的利潤率比去年同期持平，禾U潤不低于去年第一季度的最高值，那么 商場2010年4月份的投資金額至少為520萬元其中正確的是（）A.B.C.D.例3: （2009武漢四月調(diào)考）某市通過各種措施，不斷增加主城區(qū)綠地面積，如圖，反映了該市近幾年的人均綠地面積情況，根據(jù)圖中信息，下列判斷：相對于兩年前，人均綠地面積增加最多的是 2006年；該市人均綠地面積 2002年至2004年的平均年增長率低于 2006 年至2008年的平均

5、年增長率；若按 2004年至2006年的增長率規(guī)劃建設(shè)，預(yù)計2010年該市人均綠地面積可以達(dá)到不低于10平方米、人的國家森林城市的標(biāo)準(zhǔn).其中正確的是A.B.只有.C.只有.D.只有.例4: (2009武漢中考)近幾年來，國民經(jīng)濟和社會發(fā)展取得了新的成就，農(nóng)村經(jīng)濟快速發(fā)展，農(nóng)民收入不斷提高.下圖統(tǒng)計的是某地區(qū)2004年一2008年農(nóng)村居民人均年純收入.根據(jù)圖中信息，下列判斷：與上一年相比，2006年的人均年純收入增加的數(shù)量高于 2005年人均年純收入增加的數(shù)量；與上一年相比，2007年人均年純收入的增長率為3587 32553255100%;若按2008年人均年純收入的增長率計算,4140將達(dá)到

6、4140 35873587其中正確的是()A.只有B.只有C.只有D.2009年人均年純收入元.四同步鞏固1近幾年，某市在經(jīng)濟建設(shè)中取得突出成就，2004 2006年三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的和為2000億元。圖甲是這三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的扇形統(tǒng)計圖，圖乙是這三年該市總?cè)丝谡劬€統(tǒng)計圖。根據(jù)以上信息, 年該市人口的增長率比 值增(2000 37%2000740億元；2006F列判斷：2006年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值超過2006年比2004年該市人均國內(nèi)生產(chǎn)總2005年人口的增長率低； 加29%455447萬元；其中正確的只有( A、B、D、)2007年相同，預(yù)計 2010年共投資48 X2005-20

7、08年投姿情況2長江日報12月26日報道，2008年武漢市建設(shè)“兩型(環(huán)境友好型、資源節(jié)約型 )”社 會共投資48億元，由四項建設(shè)工程組成，即:園林建設(shè)投資占20%；水環(huán)境建設(shè)投資占30%； 環(huán)衛(wèi)基礎(chǔ)建設(shè)投資占10%；城市建設(shè)投資占40%,近幾年每年總投資見折線圖根據(jù)以上信息， 下列判斷：(1) 2008年總投資的增長率與 2006年持平；(2) 2008年園林投資48 X 20%=9.6 億；(3)若2009年、2010年總投資的增長率都與4024(1+24)2億元.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個3. 近年來武漢市園林局不斷加大對城市綠化的經(jīng)濟投入，使全市綠

8、地面積不斷增加，從2004年底到2006年底城市綠地面積 變化如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，F(xiàn)列說法：2005年綠地面積比2004年增長9% 2006年的年增長率比 2005年的年增長率大 2004到2006這兩年綠地面積的年平均增長率是10% 若按2006年的年增長率計算，估計2007年全市綠地面積將超過402公頃，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、B、 C、D、4我國對外經(jīng)濟發(fā)展的方針與原則是擴大對外開放平等對話，共謀發(fā)展，” 200E2007年我國出口貨物金額大幅增長，根據(jù)圖中信息，判斷如下結(jié)論：2007年是20052007年我國進(jìn)出口差額最大的一年；2007年我國貨物出口額增長率比2006年

9、高。按20052007年貨物出口額的平均增長12180 厚0率計算，預(yù)計2008年總額為-7620億美元。其中正確的結(jié)論是：（）A、B只有C、只有5小明為了了解我市近幾年旅游發(fā)展，收集了我市近4年旅游收入，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了年旅游收入統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息判斷：相對于上一年，旅游收入增加最多是的2008年； 相對于上一年 2006年與2007年 旅游收入的增長率相同；2008年我市旅游收入的增長率最高；若按2008年旅游年收入的增長率增長，預(yù)計2010年我市旅游年收入將實現(xiàn)突破300億元。其中正確的是（）A、B C、 D D、 只有6如圖是近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長北的變化情 況統(tǒng)計圖，根

10、據(jù)圖中的信息，下列判斷：相對于 兩年前，國內(nèi)生產(chǎn)總值總在不斷增加；1996年至1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率的降幅。若按 2006至2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率的增幅計算， 預(yù)計2012年國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率將不低于10%,其中正確的是（）A、B、C、 D 1996199820002002200420062008 年份7幾年來國家發(fā)展西部戰(zhàn)略取得顯著成效，如圖是西部農(nóng)村 某地區(qū)人均收入每一年比上一年的增長率折線圖，已知2006年居民年人均收主為 6000元，根據(jù)圖中提供的信息，給出 下列結(jié)論：農(nóng)村居民年人均收入最多的是2007年；20056000年農(nóng)村居民年人均收入為 1 5.4%元；2

11、008年農(nóng)村居民 年人均收入為 6000( 1 + 12.1%) (1 + 13.6%)元；2006年 農(nóng)村居民年收入比2005年多，其中正確的是()墟長率A、B、C、D、8. 近幾年，某市在經(jīng)濟建設(shè)中取得突出成就,2007 2009年三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的和為2200億元，圖1是這三年該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值的扇形統(tǒng)計圖，圖2是這三年該市總?cè)丝谡劬€統(tǒng)計圖。某市2007 2009年國內(nèi)生產(chǎn)總值扇形圖某市2007 2009年人口折線圖人數(shù)厲圖1圖2根據(jù)以上信息，下列判斷： 2009年該市國內(nèi)生產(chǎn)生產(chǎn)總值超過800億元； 2009年該市人口的增長率比2008年人口的增長率低； 2009年比2007年該

12、市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加(2200 X 0.37455 (2200 X 0.29448萬元； 如果2010年該市人口的年增長率與2009年人口的年增長率相同，且人均國內(nèi)生產(chǎn)生產(chǎn)總值增長0.1,那么2010年全市的國內(nèi)生產(chǎn)總值將為2200X 0.37 X (1 +飩)1+(455 451)/451億元,其中正確的有()A、B C、D、9. 據(jù)網(wǎng)上數(shù)據(jù)：2008年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值為24萬億元，比上一年增長10.5%并預(yù)計2009年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長8%，下列說法：24 2007年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為1 105%萬億元。 2007年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為 24 (1 10.5%)萬億元 預(yù)計2009年我國國

13、內(nèi)生產(chǎn)總值為 24 (1+8%)萬億元。 預(yù)計2009年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值比 2007年增長18.5%其中正確的是()A、B、C、D、10. 某市為了響應(yīng)中央的號召，擴大綠化面積。20062008年該市的人口變化及人均綠化面積統(tǒng)計結(jié)果如下：根據(jù)以上信息，下列說法：該市2008年的綠化面積最大；該市2008綠化面積的增長幅1109度大于2007年的增長幅度；20062008年該市人均綠化面積的年平均增長為29其中正確（）A、B、C、D、答案：例1 . C 例 2 . C 例 3 . D 例 4 . B 1 . B 2 .C 3.A 4.C5 .D 6.A 7. C 8.B 9. A 10. B第

14、4 課時：整式運算及因式分解考點聚焦：整式的運算法則，特別是幕的運算法則。如：am an=am+n；am十a(chǎn)n=am-n(a 0);(am)n=amn(m,n 為整數(shù))等；因式分解是重要的恒等變形，它在簡化計算、分式運算、解方程中都有廣泛的應(yīng)用。 典例解析：1. 下列運算正確的是()A.2x+3y=5xyB.4x4y2-5x2y=-x2yC.3X2 2x3=6x6D.4x4r-2xy2)=-2x3【評析】熟練運用整式的加、減、乘、除等運算法則進(jìn)行運算，整式的加減法實質(zhì)是合并同 類項；整式的乘法、除法實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘、除法。2. 下列運算正確的是()A.3a2+2a3=5a5B.2a2

15、3a3=6a6C.(2x2)3=6x6D.2a4b - ab=2a【評析】注意冪的有關(guān)運算法則的正確運用。3. 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A.(a+3)(a-3)=a2-9B. a2-4a-5=(a-2)2-9C. a2-4a-5=a(a-4)-5D.a+b+3ax+3bx=(a+b)(3x+1)【評析】因式分解就是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它與整式的乘法互為變形。4. 多項式 -2x3+6x2+2x 分解的結(jié)果是()A.-2(x3-3x2+x)B. -2x(x2-3x)C. -2x(x2-3x-1)D. -2(x3-3x2-x)【評析】 提公因式法分解因式是分解因

16、式時首先應(yīng)考慮的一種方法。首先要確定公因式：系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)， 字母取相同字母的最低次冪。 若首項為負(fù)則應(yīng)將負(fù)號也一同 提出來。同步鞏固1 下列各式計算結(jié)果正確的是()A.2a+a=2a2B.(3x)2=6a2C.(a-1)2=a2-1D.a a=a22 下列各式中計算結(jié)果等于2x6的是()A.x3+x3B.(2x3)2C.2x3 x2D.2x7 十 x3 下列四個算式中：O 1 a4 a3=a12;a5+a5=a10;a5+ a5=a；(a3)3=a6,其中正確的個數(shù)是 ()A.0B.1C.2D.34. 下列整式加減運算結(jié)果正確的是()A.7a-8a=-1B.-3a+8a=11aC.-6ab-(-7ab)=abD.3a2b-(-8ab2)=11a2b5 .下列運算正確的是()A.4a2-(2a)2=2a2B.(-a3) a3=a6C.(-2*)3=-8x6D.(-x)2* x=-x6. 下列運算正確的是()A. -3(x-1)=-3x-1B. -3(x-1)=-3x+1C. -3(x-1)=-3x-3D. -3(x-1)=-3x+37. 下列運算中正確的是()A.3a+2a=5a2B.(2a+b)(2a-b)=4a2