例析杠桿上的最小力的問答

1、例析杠桿上的最小力的問題近年來r各類考試及中考試題中都普遍涉及畫杠桿中最小動力的問題。為此本 人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,對解決這類問題的方法逬行了分析歸納，以供參考?，F(xiàn)舉例如 下：、動力作用點(diǎn)固定時的最小力例1如圖所示，在A點(diǎn)作出使杠桿平衡的最小力的示意圖。例2如圖所示，在彎曲杠桿A端吊一重物G ,要想在B端加一最小的力F ,使AO（O為支點(diǎn)）保持水平平衡r試畫出此力的方向和力臂。點(diǎn)。請分析：根據(jù)杠桿平衡條件，在阻力、阻力臂一走的情況下，為使動力最小，關(guān)鍵是 找到最長的動力臂,而這三道題目動力作用點(diǎn)已明確,連接支點(diǎn)和動力作用點(diǎn)，這 就是最長的動力臂,再作出最長動力臂的垂線即最小動力。但要注意力的方

2、向， 必須遵守原則：動力和阻力使杠桿向相反的方向轉(zhuǎn)動。二、動力作用點(diǎn)不固定時的最小力例4畫出使杠桿AB在圖示位置靜止時所用最小力F的作用點(diǎn)和方向。分析：本題最常見的錯誤答案是把A點(diǎn)看作動力的作用點(diǎn)。思維的誤區(qū)就在于作用 在杠杠上的兩個力必須分居在支點(diǎn)兩側(cè)。根據(jù)滿足最小力的條件可知：在杠桿上離支點(diǎn)0最遠(yuǎn)的點(diǎn)是點(diǎn)B ,因次0B才是最長的動力臂。最小力的作用線與0B垂直，已知阻力使杠桿作順時針轉(zhuǎn)動r則現(xiàn)在施 加的動力應(yīng)使杠桿作逆時針轉(zhuǎn)動r應(yīng)指向右上方。|支點(diǎn) r AO=60cm , OB=40cm ,小的力F的示意圖及具力臂L。分析：本題容易出現(xiàn)的錯誤是將0C作為最長的力臂,具實(shí)根據(jù)勾股定理不難發(fā)現(xiàn)

3、:0050 cm OA=60 cm ,因此OA才是最長動力臂。例6如圖所示汪師推上臺階,請在圖中畫出分析：本題關(guān)鍵是把圓桶抽象成一個杠桿，知道支點(diǎn)在A點(diǎn)f動力作用點(diǎn)作用在圓 桶的側(cè)面，也即這個圓形橫截面的邊緣上，這時的最長力臂就是通過0A的一條直徑。三、支點(diǎn)不固定時的最小力例7如圖所示,用撬棒撬起大石頭，向上、向下用力都可以,農(nóng)民伯伯想用最 省力的方法撬起大石頭r請你在圖中畫出這個力的示意圖。分析:本題關(guān)鍵是要理解：若在撬棒D點(diǎn)沿向上的方向用力撬起石塊：L,撬棒的支 點(diǎn)是A點(diǎn);若在撬棒D點(diǎn)沿向下的方向用力撬起石塊1 ,撬棒的支點(diǎn)是C點(diǎn)。由圖可知, 這兩種情況下，阻力、阻力臂幾乎相同,而向上用力

4、時的動力臂要大于向下用力時的 動力臂，所以這個最小的力是以AD為力臂，斜向左上方。例8 如圖所示是一側(cè)帶有書柜的辦公桌，現(xiàn)在要用一個最小的力將其一端稍抬 離地面。請畫出這個力的瘍問和iHG力的力臂 并用O標(biāo)明這個杠桿的支點(diǎn)。D分析：本題關(guān)鍵是要理解：若抬起A點(diǎn)，則以C點(diǎn)為支點(diǎn)；若抬起B(yǎng)點(diǎn)，則以D 點(diǎn)為支點(diǎn)。由于這是一側(cè)帶有書柜的辦公桌，重心偏右，所以以C點(diǎn)為支點(diǎn)，抬起A 點(diǎn)時最省力?？傊?求作最小動力問題,就是轉(zhuǎn)化為找最長力臂問題。找最長力臂，一般分三種 情況:（1）在動力的作用點(diǎn)明確的情況下，就是以支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的連線作為力臂, 這個力臂最長，過力的作用點(diǎn)作力臂的垂線，正確確定力的方向從而作出最小的力；（2 ） 在動力作用點(diǎn)未明確規(guī)走時，首先應(yīng)找出距支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動力作用點(diǎn)，