成都市中考近十年中考數(shù)學(xué)圓壓軸題

1、BC于點D,交 【2017成都中考】如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑作圓O,分別交 CA的延長線于點 E,過點D作DFU AC于點H,連接DE交線段OA于點F. (1) 求證：DH是圓O的切線； (2) 若A為EH的中點，求二的值； FD 10 / 10 【2016成都中考】如圖，在 Rt ABC中，/ ABC=90 , 以CB為半徑作O C,交 AC于點D,交AC的延長線于點E,連接ED, BE. (1 )求證： ABB AEB (2)當(dāng)=丄時，求tanE ; BC 3 (3 )在(2 )的條件下，作/ BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求O C 的半徑. 【2015成都

2、中考】如圖，在 Rt ABC中，/ ABC=90 , AC的垂直平分線分別與 AC, BC及 AB的延長線相較于點 D, E, F,且BF=BC OO是厶BEF的外接圓，/ EBF的平分線交EF于 點G,交OO于點H,連接BD FH. (1) 求證： ABCA EBF； (2) 試判斷BD與OO的位置關(guān)系，并說明理由; 【2014成都中考】如圖，在O O的內(nèi)接 ABC中，/ ACB=90 , AC=2BC過C作AB的垂線 I交O O于另一點D,垂足為E.設(shè)P是AC上異于A,C的一個動點，射線 AP交I于點F,連接 PC與PD, PD交AB于點G. (1) 求證： PA3A PDF (2) 若

3、AB=5, AAP= Bp，求 PD的長； (3) 在點P運動過程中，設(shè) 竺 x , tan AFD BG 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍) D G H 【2013成都中考】如圖，O O的半徑r 25，四邊形ABCD內(nèi)接圓O O, AC BD于點 H , P為CA延長線上的一點，且PDA ABD . (1) 試判斷PD與O O的位置關(guān)系，并說明理由： 3 4 /3 3 (2) 若 tan ADB , PAAH，求 BD 的長; 4 3 (3) 在(2)的條件下，求四邊形 ABCD的面積 【2012成都中考】如圖，AB是OO的直徑，弦CD AB于H,過CD延長線上一點 E作O

4、O的 切線交AB的延長線于F.切點為G,連接AG交CD于K. (1) 求證：KE=GE (2) 若KG 2 =KD- GE試判斷AC與 EF的位置關(guān)系，并說明理由； (3) 在(2)的條件下，若 sinE= 3 , AK=2. 3，求FG的長. 【2011成都中考】已知：如圖，以矩形ABCD勺對角線AC的中點0為圓心，0A長為半徑作 O 0,0 0經(jīng)過B、D兩點，過點 B作BKL A C，垂足為 K。過D作DH/ KB, DH分別與AC AB O 0及CB的延長線相交于點 E、F、G H. (1) 求證：AE=CK 丄m1 (2) 如果AB=a , ADa ( a為大于零的常數(shù))，求BK 3

5、的長： (3) 若F是EG的中點，且 DE=6求O 0的半徑和GH 的長. 【2010成都中考】已知：如圖， ABC內(nèi)接于e O , AB為直徑，弦CE AB于F , C是 Ad的中點，連結(jié)BD并延長交EC的延長線于點G ,連結(jié)AD ,分別交CE、BC于點P、 (1) 求證：P是ACQ的外心； 3 (2) 若 tan ABC -,CF 8,求 CQ 的長; 4 2 (3) 求證：(FP PQ) FPgFG B 【2009成都中考】如圖，Rt ABC內(nèi)接于O O, AC=BC / BAC的平分線 AD與O0交于點 D, 與BC交于點E,延長BD,與AC的延長線交于點 F,連結(jié)CD G是CD的中點，連結(jié) 0G (1) 判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明; 求證：AE=BF (3)若 OG DE 3(2，求O O的面積。 【2008成都中考】如圖，已知O O的半徑為2，以O(shè) O的弦AB為直徑作O M點C是。O優(yōu) 弧Ab上的一個動點（不與點 A、點B重合）.連結(jié)AC BC,分別與O M相交于點D點E, 連結(jié) DE.若 AB