三年級(jí)數(shù)學(xué)：奧數(shù)題專題卷+答案解析

1、三年級(jí)數(shù)學(xué)：奧數(shù)題專題卷 +答案解析 三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（一）1 、南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長(zhǎng) 11270 米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng) 2270 米，問南京長(zhǎng) 江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？分析：和差基本問題， 和 11270 米，差 2270 米，大數(shù) =( 和 + 差 )/2 ， 小數(shù) =( 和 - 差 )/2 。解：鐵路橋長(zhǎng) =(11270+2270)/2=6770 米，公路橋長(zhǎng) =(11270-2270)/2=4500 米。2 、三個(gè)小組共有 180 人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多 20 人，第一小組比第二小組少 2 人，求第一小組

2、的人數(shù)。分析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問題計(jì)算， 就可以得出第一小組的人數(shù)。解：一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和 =(180+20)/2=100 人，第一小組的 人數(shù) =(100-2)/2=49 人。3 、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多 19 千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多 3 千克？分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多 19千克，后來比乙筐少 3 千克，也即對(duì) 19 千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少 3 千克。于是，問題就變成最基本的和差問題：和 1

3、9 千克，差 3 千克。解： (19+3)/2=11 千克，從甲筐取出 11 千克放入乙筐，就可以使 乙筐中的蘋果比甲筐的多 3 千克。三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（二）1 、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于 120 ，而減數(shù) 是差的 3 倍，那么差等于多少？分析：被減數(shù) =減數(shù) + 差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等 于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：被減數(shù) = 減數(shù) + 差 =( 被減數(shù) + 減數(shù) + 差 )/2 。因此，減數(shù)與差的和 =120/2=60 。這樣就是基本的和倍問題了。小數(shù) = 和 /( 倍數(shù) +1)解：減數(shù)與差的和 =120/2=60 ，差 =60/(3+1)=

4、15 。2 、已知兩個(gè)數(shù)的商是 4 ，而這兩個(gè)數(shù)的差是 39 ，那么這兩個(gè)數(shù)中 較小的一個(gè)是多少？分析：兩個(gè)數(shù)的商是 4 ，即大數(shù)是小數(shù)的 4 倍，因此，這是一個(gè) 基本的差倍問題。小數(shù) = 差 /( 倍數(shù) -1) 。解：兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè) =39/(4-1)=13 。3 、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用 48 分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用 42 分鐘，妹妹做算術(shù)、 英語(yǔ)兩門練習(xí)共用了 44 分鐘， 那么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多少分鐘？分析：姐姐做自然練習(xí)的時(shí)間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語(yǔ)的時(shí)間分別差了 48 分和 42 分，說明妹妹做英語(yǔ)比做算術(shù)多用了 48-42=6 分鐘，仍然是一個(gè)和差問題。

5、解：妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用時(shí) =(44+6)/2=25 分鐘。三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（三）1 、已知，是三個(gè)不同的數(shù)，并且+ + ，+=+，+ =60，那么+ 等于多 少？分析：由一、二可知，是的 2 倍，將它代換到三中，就是三 個(gè)加 2 個(gè)等于 60 ，而+=+ ，所以，+=+=60/2=30，=10 =15，=20解：+=10+15+20=45。2 、用中國(guó)象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車馬 2 ，炮車 4 ，炮 - 馬 56 ，那么“車 +馬 + 炮”等于多少？分析：車馬 2 ，車是馬的 2 倍；炮車 4 ，炮是車的 4 倍， 是馬的 8 倍；炮 - 馬 56 ，炮比馬大 5

6、6 。差倍問題。解：馬 =56/(8-1)=8 ，炮 =56+8=64 ，車 =8*2=16 ，車 + 馬 + 炮 =8+64+16=88 。3 、聰聰用 10 元錢買了 3 支圓珠筆和 7 本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少 1 角 4 分；若買一本練習(xí)本還多 8 角，問一支圓 珠筆的售價(jià)是多少元？分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少 1 角 4 分；若買一本練習(xí)本還多 8 角，說明圓珠筆比練習(xí)本貴 1 角 4 分 +8 角 =9 角 4 分，那么，3 支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴 94*3=282 分 =2 元 8 角 2 分，這樣，就相當(dāng)于在 10 元中扣除 2 元 8 角 2 分加 8 角

7、，正好可以買 11 本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價(jià)錢是 (1000-282-80)/11=58 分 =5 角 8 分。解：圓珠筆 - 練習(xí)本 =14+80=94 分，每本練習(xí)本的價(jià)錢是(1000-94*3-80)/11=58 分 =5 角 8 分，圓珠筆的售價(jià) =58+94=152 分 =1 元 5 角 2 分。三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（四）1 、甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué) 6 天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間 是多少分鐘？分析：甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)， 乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，甲比

8、乙多自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué) 6 天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天 的時(shí)間，甲是乙的 6 倍，差倍問題。解：乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間 =1/(6-1)=1/5 小時(shí) =12 分鐘，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間 =30+12=42 分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間 =12*6-30=42 分鐘。2 、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開始吃第一小塊巧克力。小明每隔 20 分鐘吃 1 小塊， 14 時(shí) 40 分吃最后 1 小方塊；小強(qiáng)每隔 30 分鐘吃 1 小塊， 18 時(shí)吃最后 1 小方塊。那么他們開始 吃第 1 小塊的時(shí)間是幾時(shí)幾分？分析：小明每隔 20 分鐘吃 1 小塊，小強(qiáng)每隔 30 分鐘吃 1 小塊，小強(qiáng)比小明多間隔 10 分鐘，小明 14 時(shí) 40 分吃最后 1 小方塊，小強(qiáng) 18 時(shí)吃最后 1 小方塊，小強(qiáng)比小明晚 3 小時(shí) 20 分，說明在吃最后一塊前面共有 (3*60+20)/10=20 個(gè)間隔，即已經(jīng)吃了 20 塊。那么， 20*20=400 分鐘 =6 小時(shí) 40 分鐘， 14 時(shí) 40 分 -6 小時(shí) 40 分 =8 時(shí)。解：18 時(shí)