北師大版初二數(shù)學(xué)下冊5.1認(rèn)識分式(第2課時)

1、中寧縣第五中學(xué)教案第五 單元（章）第_課時總第課時 課題 5.1認(rèn)識分式（2） 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力 理解分式的基本性質(zhì)并能利用性質(zhì)進(jìn)行分式的約分 過程與方法 通過對分式的基本性質(zhì)的歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察，類比，推理的能力 情感態(tài)度及價值 觀 讓學(xué)生在討論活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合 作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力 教學(xué)重點 掌握分式的基本性質(zhì) 教學(xué)難點 運用分式的基本性質(zhì)來化簡分式 教學(xué)準(zhǔn)備 教師活動 制作PPT 學(xué)生活動 提前預(yù)習(xí) 教學(xué)過程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)） 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、復(fù)習(xí)引入，初步認(rèn)識 提問：分式的定義是什么？ 練習(xí)： 1. 下列式子中哪些

2、是分式？哪些是整式？ 1xm12x yx2 2x 1 22；（3）m2 n； 2a+b； 53 佝7 2. x取什么值時，下列分式無意義？ 2c2-1 1 ； 2 . x 22x+6 |x| 1 3. 若分式乩的值為零，則x的值為 x 1 二、類比學(xué)習(xí)，探索新知 31 冋題:一的依據(jù)是什么？ 6 2 a1門2 冋題二：你認(rèn)為分式 與 相等嗎？ 2a2mn 復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué) 快問快答的形式進(jìn)行相關(guān)練習(xí) 對于問題一學(xué)生很容易就能回顧思考并 回答出： 依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子與分 母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù) 的值不變. 對于問題二學(xué)生思考回答：相等 以小組形式，學(xué)生通過觀察，類比，推理

3、 通過分?jǐn)?shù)的約分 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本 性質(zhì)，通過類比 來學(xué)習(xí)分式的基 本性質(zhì). 學(xué)以致用，讓學(xué) 成掌握好本節(jié)的 知識。 與n呢？ m 通過對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，可類比得出 分式的基本性質(zhì)，但學(xué)生只想到分式的分子 分母同時乘以或除以一個數(shù)， 不容易想到整 式，另外這個整式不能為零， 老師要引導(dǎo)學(xué) 生想到這一點 出分式的基本性質(zhì)。 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘以或除以同一個 不為零的整式，分式的值不變. 三、練習(xí)提高 例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的 (1) b by (y 0) 2x 2xy ax a (2) bx b 例2、化簡下列分式: (1) a2bc ab (2) x21

4、2 x 2x 1 在(1)中相當(dāng)于分子、分母同時約去了整式 ab ;在(2 )中相當(dāng)于分子、分母同時約去 了整式(x-1);把一個分式的分子和分母的 公因式約去，這種變形稱為分式的 約分 學(xué)生獨立完成并作答 解：(1)因期話6-邑 2xItv (2)0,所以巴二吐鼻 bx bxx b ,八 a2bcab ac ac ab ab 2 (2)x 1 (x 1)(x 1) x 1 )x2 2x 1 (x 1)2x 1 根據(jù)例2總結(jié)出約分的定義。 強調(diào)： 性質(zhì)中是同時 乘以或除以同一 個不為零的整 式；同乘以時要 交代條件；同除 以的時候有時原 題已經(jīng)隱含了不 等于零的條件， 可以不用重復(fù)交 代。仔細(xì)

5、閱讀理 解上面的例題， 細(xì)心體會！ 檢測對本節(jié)課知 識的掌握程度。 即時訓(xùn)練: (1) 4a2bc 2ab2 x2 4x 4 x 2 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納約分的步驟。 并說明什么是最簡分式？ 根據(jù)這兩道即時訓(xùn)練總結(jié)約分的基本步 驟： (1) 若分子、分母都是單項式，則約簡 系數(shù)，并約去相同字母的最低次幕； (2) 若分子、分母含有多項式，則先將 多項式分解因式，然后約去分子、分母所 注意：(化簡分式 時，通常要使結(jié) 果成為最簡分式 或者整式) 反饋練習(xí)： 化簡：(1) 5xy(2) a ab 20 x2yb2 ab 四、思考 想一想： (1) X與X有什么關(guān)系？ y y (2) X, x , X有

6、什么關(guān)系？ y y y 五、課時小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？你學(xué)到了什么？ 教師要求學(xué)生暢所欲言，各抒己見。 六、課外訓(xùn)練 2 2 (i)1：mn k(2);： 4m nx 2x 有的公因式. 最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式 叫最簡分式。 學(xué)生根據(jù)本節(jié)課分式的基本性質(zhì)和約分 的步驟完成填空和化簡，學(xué)習(xí)好的同學(xué)做 完可以幫助學(xué)習(xí)困難的同學(xué)。 歸納： 分式的分子、分母和分式本身的符號，同 時改變其中任意兩個，分式的值不變。 練習(xí)：不改變分式的值，使下列分式的分 子與分母都不含“”號。 2 (1)2b，4y，嚴(yán) 3a5x2m 學(xué)生回答： 1、分式的基本性質(zhì)。 2、分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。 3、化簡分式，通常要使結(jié)果成為最簡分 式或者整式。 布置作業(yè) 上交作業(yè)