2圓的對(duì)稱(chēng)性 (2)

1、 1.1.掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性 2.2.掌握?qǐng)A心角的概念掌握?qǐng)A心角的概念. . 3.3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量 相等就可以推出其他的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等，以及它們?cè)谙嗟染涂梢酝瞥銎渌膬蓚€(gè)量對(duì)應(yīng)相等，以及它們?cè)?解題中的應(yīng)用解題中的應(yīng)用. . 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) （1）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是 什么？你能找到多少條對(duì)稱(chēng)軸？什么？你能找到多少條對(duì)稱(chēng)軸？ （2）你是怎么得出結(jié)論的？）你是怎么得出結(jié)論的？用折疊的方法用折疊的方法 O O n另外，圓具有另外，

2、圓具有旋轉(zhuǎn)不變性旋轉(zhuǎn)不變性. . 用旋轉(zhuǎn)的方法用旋轉(zhuǎn)的方法 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) （3）圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)中）圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)中 心什么？心什么？ （4）你是怎么得出結(jié)論的？）你是怎么得出結(jié)論的？ 二、幾個(gè)重要概念二、幾個(gè)重要概念 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧 （arc）. A B CD 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦（連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦（chord）. 經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑（經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑（diameter）. 弧包括弧包括優(yōu)弧優(yōu)弧和和劣弧劣弧，大于半圓的弧稱(chēng)，大于半圓的弧稱(chēng) 為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧

3、為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧. 例如例如 優(yōu)弧優(yōu)弧ACD（記作（記作 ） ACD 劣弧劣弧ABD（記作（記作 ）AD ABD 或或 圓心角、同心圓、等圓、等弧圓心角、同心圓、等圓、等弧 （1）頂點(diǎn)在圓心的角叫）頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角圓心角 （2）圓心相同，半徑不相等的）圓心相同，半徑不相等的 兩個(gè)圓叫做兩個(gè)圓叫做同心圓同心圓 A B O （3）能夠重合的兩個(gè)圓）能夠重合的兩個(gè)圓 叫做叫做等圓等圓，同圓同圓或或 等圓等圓的半徑的半徑相等相等 二、幾個(gè)重要概念二、幾個(gè)重要概念 圓心角、同心圓、等圓、等弧圓心角、同心圓、等圓、等弧 （4）同圓或等圓中能夠互相重合）同圓或等圓中能夠互相重合 的弧叫做的

4、弧叫做等弧等弧 A B O C D O 二、幾個(gè)重要概念二、幾個(gè)重要概念 由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形弓形 A B O 二、幾個(gè)重要概念二、幾個(gè)重要概念 一、判斷題 （1 1）直徑是弦，但弦不一定是直徑（）直徑是弦，但弦不一定是直徑（ ） （2 2）半徑相等的兩個(gè)圓叫等圓（）半徑相等的兩個(gè)圓叫等圓（ ） （3 3）同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧 （ ） （4 4）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng) （ ） （5 5）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧（）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。?） （6 6）連接圓上任意兩點(diǎn)所得的圖形叫弧（）連接

5、圓上任意兩點(diǎn)所得的圖形叫?。?） （7 7）等弧的長(zhǎng)度一定相等（）等弧的長(zhǎng)度一定相等（ ） （8 8）經(jīng)過(guò)圓心的直線是直徑（）經(jīng)過(guò)圓心的直線是直徑（ ） 三、課堂檢測(cè)三、課堂檢測(cè) 二、單選題二、單選題 （1 1）下列說(shuō)法正確的是（）下列說(shuō)法正確的是（ ） （A A）半圓是?。┌雸A是弧 （B B）弧是半圓）弧是半圓 （C C）劣弧大于半圓（）劣弧大于半圓（D D）優(yōu)弧小于半圓）優(yōu)弧小于半圓 （2 2）過(guò)圓）過(guò)圓OO內(nèi)一點(diǎn)的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為內(nèi)一點(diǎn)的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm10cm， 那么圓的直徑是（那么圓的直徑是（ ）cm （A A）2020（B B）1010（C C）5 5（D D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)

6、（3 3）下列說(shuō)法中正確的是（）下列說(shuō)法中正確的是（ ） （A A）四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上 （B B）菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上）菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上 （C C）矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上）矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上 （D D）平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上）平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上 A B C 三、解答題 1.如圖，已知AB為 O 的直徑，AC為弦， ODBC，交AC于點(diǎn)D，BC=6cm，求OD的長(zhǎng)。 A C D O B 解： ODBC AODABC ADOACB AOD ABC AB AO BC OD 2 1 6 OD cmOD3 圖

7、 1 圖 2 實(shí)驗(yàn)：將圖形實(shí)驗(yàn)：將圖形1 1中的扇形中的扇形AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到圖2 2中中 的圖形，同學(xué)們可以通過(guò)比較前后的圖形，同學(xué)們可以通過(guò)比較前后 兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)AOBAOB與與AOBAOB、 ABAB與與ABAB、 有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1： 圓心角圓心角 D O A B B A 若若AOB=AOB 則則AB=ABAB=AB 在同圓或等圓在同圓或等圓 中，中，相等的圓相等的圓 心角心角所對(duì)的所對(duì)的弧弧 相等相等，所對(duì)的，所對(duì)的 弦相等弦相等。 圓心角圓心角, 弧弧,弦弦,弦心距之間的關(guān)系定理弦心距

8、之間的關(guān)系定理 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,相等的圓心角所對(duì)的弧相相等的圓心角所對(duì)的弧相 等，所對(duì)的弦相等等，所對(duì)的弦相等, ,所對(duì)的弦的弦心距相等所對(duì)的弦的弦心距相等. . O A B D AB D O A B D O AB D 由條件由條件: AOB=AOB AB=AB AB=AB OD=OD 可推出可推出 A B O D C E F 在同圓或等圓中在同圓或等圓中 兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓心角 兩條弧兩條弧 兩條弦兩條弦 兩條弦的弦心距兩條弦的弦心距 有一組量相等有一組量相等 它們所對(duì)應(yīng)的其余它們所對(duì)應(yīng)的其余 各組量都分別相等各組量都分別相等 已知：如圖，已知：如圖，ABAB，CDCD是是O

9、O的兩條弦，的兩條弦， OEOE，OFOF為為ABAB、CDCD的弦心距，根據(jù)這的弦心距，根據(jù)這 節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空：節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空： B C A F D E O （2）如果）如果OE=OF，那么，那么 ， ， ； （3）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， ， ； （4）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， ， 。 (1)如果如果AOB=COD，那么，那么 ， ， ;OE=OF AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OF AOB=COD OE=OF AB=CD 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果如果兩個(gè)圓心角兩個(gè)

10、圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩條弦兩條弦, ,兩兩 條弦心距中條弦心距中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分 別相等別相等. . 1.判斷下列說(shuō)法是否正確：判斷下列說(shuō)法是否正確： (1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（ ） 試一試你的能力試一試你的能力 (2)相等的弦所對(duì)的圓心角相等。（相等的弦所對(duì)的圓心角相等。（ ） (3)相等的弧所對(duì)的弦相等。（相等的弧所對(duì)的弦相等。（ ） 2.2.如圖，如圖，OO中，中，AB=CDAB=CD， ，則，則 501._2 O D C A B 1 2 試一試你的能力試一試你的

11、能力 50 o (第 1 題) 你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？ （第 2 題） 3 3、如圖，在、如圖，在O O中，中，ABABACAC， B B7070. .求求C C 度數(shù)度數(shù). . 4 4、如圖，、如圖，ABAB是直徑，是直徑， BCBCCDCDDEDE，BOCBOC4040 則則AOE=AOE= 。 。 1、下列命題中，正確的是、下列命題中，正確的是( ) A.長(zhǎng)度相等的弧是等弧長(zhǎng)度相等的弧是等弧 B.優(yōu)弧大于劣弧優(yōu)弧大于劣弧 C.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 D.同圓或等圓中的弦一定相等同圓或等圓中的弦一定相等 2、在、在 O上有順次三點(diǎn)上有順次三點(diǎn)A、B、C，若，若AB=BC=CA，則，則 ABC是是 三角形。三角形。 3、在、在 O中，圓心角中，圓心角AOB=90，點(diǎn)，點(diǎn)O到弦到弦AB的距離的距離 為為4，那么，那么 O的直徑長(zhǎng)為的直徑長(zhǎng)為 。 4、在半徑為、在半徑為2的的 O中，有長(zhǎng)為中，有長(zhǎng)為 的弦的弦AB，則此弦所，則此弦所 對(duì)的圓心角對(duì)的圓心角AOB為為 。 22 5、在、在 O中，點(diǎn)中，點(diǎn)C在