2圓的對稱性 (2)

1、 1.1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性掌握圓的軸對稱性和中心對稱性 2.2.掌握圓心角的概念掌握圓心角的概念. . 3.3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量 相等就可以推出其他的兩個量對應相等，以及它們在相等就可以推出其他的兩個量對應相等，以及它們在 解題中的應用解題中的應用. . 說一說說一說 （1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是 什么？你能找到多少條對稱軸？什么？你能找到多少條對稱軸？ （2）你是怎么得出結論的？）你是怎么得出結論的？用折疊的方法用折疊的方法 O O n另外，圓具有另外，

2、圓具有旋轉不變性旋轉不變性. . 用旋轉的方法用旋轉的方法 說一說說一說 （3）圓是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中）圓是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中 心什么？心什么？ （4）你是怎么得出結論的？）你是怎么得出結論的？ 二、幾個重要概念二、幾個重要概念 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧 （arc）. A B CD 連接圓上任意兩點的線段叫做弦（連接圓上任意兩點的線段叫做弦（chord）. 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（diameter）. 弧包括弧包括優(yōu)弧優(yōu)弧和和劣弧劣弧，大于半圓的弧稱，大于半圓的弧稱 為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧

3、為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧. 例如例如 優(yōu)弧優(yōu)弧ACD（記作（記作 ） ACD 劣弧劣弧ABD（記作（記作 ）AD ABD 或或 圓心角、同心圓、等圓、等弧圓心角、同心圓、等圓、等弧 （1）頂點在圓心的角叫）頂點在圓心的角叫圓心角圓心角 （2）圓心相同，半徑不相等的）圓心相同，半徑不相等的 兩個圓叫做兩個圓叫做同心圓同心圓 A B O （3）能夠重合的兩個圓）能夠重合的兩個圓 叫做叫做等圓等圓，同圓同圓或或 等圓等圓的半徑的半徑相等相等 二、幾個重要概念二、幾個重要概念 圓心角、同心圓、等圓、等弧圓心角、同心圓、等圓、等弧 （4）同圓或等圓中能夠互相重合）同圓或等圓中能夠互相重合 的弧叫做的

4、弧叫做等弧等弧 A B O C D O 二、幾個重要概念二、幾個重要概念 由弦及其所對的弧組成的圖形叫做由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形弓形 A B O 二、幾個重要概念二、幾個重要概念 一、判斷題 （1 1）直徑是弦，但弦不一定是直徑（）直徑是弦，但弦不一定是直徑（ ） （2 2）半徑相等的兩個圓叫等圓（）半徑相等的兩個圓叫等圓（ ） （3 3）同一條弦所對的兩條弧是等弧同一條弦所對的兩條弧是等弧 （ ） （4 4）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長 （ ） （5 5）長度相等的兩條弧是等?。ǎ╅L度相等的兩條弧是等?。?） （6 6）連接圓上任意兩點所得的圖形叫?。ǎ┻B接

5、圓上任意兩點所得的圖形叫弧（ ） （7 7）等弧的長度一定相等（）等弧的長度一定相等（ ） （8 8）經(jīng)過圓心的直線是直徑（）經(jīng)過圓心的直線是直徑（ ） 三、課堂檢測三、課堂檢測 二、單選題二、單選題 （1 1）下列說法正確的是（）下列說法正確的是（ ） （A A）半圓是弧）半圓是弧 （B B）弧是半圓）弧是半圓 （C C）劣弧大于半圓（）劣弧大于半圓（D D）優(yōu)弧小于半圓）優(yōu)弧小于半圓 （2 2）過圓）過圓OO內(nèi)一點的最長弦長為內(nèi)一點的最長弦長為10cm10cm， 那么圓的直徑是（那么圓的直徑是（ ）cm （A A）2020（B B）1010（C C）5 5（D D）以上都不對）以上都不對

6、（3 3）下列說法中正確的是（）下列說法中正確的是（ ） （A A）四邊形的四個頂點都在同一個圓上）四邊形的四個頂點都在同一個圓上 （B B）菱形的四個頂點在同一個圓上）菱形的四個頂點在同一個圓上 （C C）矩形的四個頂點在同一個圓上）矩形的四個頂點在同一個圓上 （D D）平行四邊形的四個頂點在同一個圓上）平行四邊形的四個頂點在同一個圓上 A B C 三、解答題 1.如圖，已知AB為 O 的直徑，AC為弦， ODBC，交AC于點D，BC=6cm，求OD的長。 A C D O B 解： ODBC AODABC ADOACB AOD ABC AB AO BC OD 2 1 6 OD cmOD3 圖

7、 1 圖 2 實驗：將圖形實驗：將圖形1 1中的扇形中的扇形AOBAOB繞點繞點O O 逆時針旋轉某個角度，得到圖逆時針旋轉某個角度，得到圖2 2中中 的圖形，同學們可以通過比較前后的圖形，同學們可以通過比較前后 兩個圖形，發(fā)現(xiàn)兩個圖形，發(fā)現(xiàn)AOBAOB與與AOBAOB、 ABAB與與ABAB、 有何關系？有何關系？ 目標導學目標導學1： 圓心角圓心角 D O A B B A 若若AOB=AOB 則則AB=ABAB=AB 在同圓或等圓在同圓或等圓 中，中，相等的圓相等的圓 心角心角所對的所對的弧弧 相等相等，所對的，所對的 弦相等弦相等。 圓心角圓心角, 弧弧,弦弦,弦心距之間的關系定理弦心距

8、之間的關系定理 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,相等的圓心角所對的弧相相等的圓心角所對的弧相 等，所對的弦相等等，所對的弦相等, ,所對的弦的弦心距相等所對的弦的弦心距相等. . O A B D AB D O A B D O AB D 由條件由條件: AOB=AOB AB=AB AB=AB OD=OD 可推出可推出 A B O D C E F 在同圓或等圓中在同圓或等圓中 兩個圓心角兩個圓心角 兩條弧兩條弧 兩條弦兩條弦 兩條弦的弦心距兩條弦的弦心距 有一組量相等有一組量相等 它們所對應的其余它們所對應的其余 各組量都分別相等各組量都分別相等 已知：如圖，已知：如圖，ABAB，CDCD是是O

9、O的兩條弦，的兩條弦， OEOE，OFOF為為ABAB、CDCD的弦心距，根據(jù)這的弦心距，根據(jù)這 節(jié)課所學的定理及推論填空：節(jié)課所學的定理及推論填空： B C A F D E O （2）如果）如果OE=OF，那么，那么 ， ， ； （3）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， ， ； （4）如果）如果AB=CD，那么，那么 ， ， 。 (1)如果如果AOB=COD，那么，那么 ， ， ;OE=OF AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OF AOB=COD OE=OF AB=CD 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果如果兩個圓心角兩個

10、圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩條弦兩條弦, ,兩兩 條弦心距中條弦心距中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么它們所對應的其余各組量都分那么它們所對應的其余各組量都分 別相等別相等. . 1.判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確： (1)相等的圓心角所對的弧相等。（相等的圓心角所對的弧相等。（ ） 試一試你的能力試一試你的能力 (2)相等的弦所對的圓心角相等。（相等的弦所對的圓心角相等。（ ） (3)相等的弧所對的弦相等。（相等的弧所對的弦相等。（ ） 2.2.如圖，如圖，OO中，中，AB=CDAB=CD， ，則，則 501._2 O D C A B 1 2 試一試你的能力試一試你的

11、能力 50 o (第 1 題) 你會做嗎？你會做嗎？ （第 2 題） 3 3、如圖，在、如圖，在O O中，中，ABABACAC， B B7070. .求求C C 度數(shù)度數(shù). . 4 4、如圖，、如圖，ABAB是直徑，是直徑， BCBCCDCDDEDE，BOCBOC4040 則則AOE=AOE= 。 。 1、下列命題中，正確的是、下列命題中，正確的是( ) A.長度相等的弧是等弧長度相等的弧是等弧 B.優(yōu)弧大于劣弧優(yōu)弧大于劣弧 C.直徑是圓中最長的弦直徑是圓中最長的弦 D.同圓或等圓中的弦一定相等同圓或等圓中的弦一定相等 2、在、在 O上有順次三點上有順次三點A、B、C，若，若AB=BC=CA，則，則 ABC是是 三角形。三角形。 3、在、在 O中，圓心角中，圓心角AOB=90，點，點O到弦到弦AB的距離的距離 為為4，那么，那么 O的直徑長為的直徑長為 。 4、在半徑為、在半徑為2的的 O中，有長為中，有長為 的弦的弦AB，則此弦所，則此弦所 對的圓心角對的圓心角AOB為為 。 22 5、在、在 O中，點中，點C在