電磁學(xué)知識點(diǎn)匯總

1、電磁學(xué)知識點(diǎn)匯總穩(wěn)恒電流1、電流：（電荷的定向移動形成電流）定義式： I = Q t微觀式： I = nesv，（n為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)， v為自由電荷定向移動的速率。）（說明：將正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流方向。 在電源外部， 電流從正 極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部，電流從負(fù)極流向正極。 ）2、電阻：定義式： R U （電阻 R的大小與 U 和I 無關(guān)）決定式： R = L （電阻率 只與材料性質(zhì)和溫度有關(guān)，與橫截面積和 S長度無關(guān)）3、電阻串聯(lián)、并聯(lián)的等效電阻：串聯(lián)： R=R1+R2+R3 + +Rn1111并聯(lián)： 111L1RR1R2Rn4、歐姆定律：（ 1）部分電路歐姆定律（只適用于純電阻

2、電路） ：2）閉合電路歐姆定律： I =RrE24r損耗功率： Pr I 2r電源效率：5、電功和電功率 ：電功： W=UItP出 =UP總 = ER = R+r電功率：P=UI電熱： Q= I 2Rt熱功率： P 熱=I 2R對于純電阻電路：W= QUIt= I2RtU =IR對于非純電阻電路： W QUIt I 2Rt U IR （歐姆定律不成立）例 如圖所示， M、N 是平行板電容器的兩個(gè)極板，R0 為定值電阻， R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為 m 、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。 閉合電鍵 S，小球靜止時(shí)受到懸線的拉力為 F。調(diào)節(jié) R1、R2，關(guān)于 F 的大小判斷正確的是（）A

3、保持 R1不變，緩慢增大 R2時(shí)，F(xiàn) 將變大R0R2路端電壓： U = E I r= IR有關(guān)電源的問題：總功率： P 總= EI輸出功率：P總= EII 2 r = I 2R（當(dāng) R=r 時(shí)， P出取最大值，為B保持 R1不變，緩慢增大 R2時(shí)，F(xiàn) 將變小C保持 R2不變，緩慢增大 R1時(shí)，F(xiàn) 將變大D保持 R2不變，緩慢增大 R1時(shí)，F(xiàn) 將變小答案：B例 如圖所示，電動勢為 E 、內(nèi)阻不計(jì)的電源與三個(gè)燈泡和三個(gè)電阻相接。只 合上開關(guān) S1，三個(gè)燈泡都能正常工作。如果再合上 S2，則下列表述正確的是A電源輸出功率減小BL1 上消耗的功率增大C通過 R1上的電流增大D通過 R3 上的電流增大答

4、案：C例 如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1， R120 ，R230 ，C為電容器。已知通過 R1 的正弦交流電如圖乙所示，則（）A. 交流電的頻率為 0.02 HzB. 原線圈輸入電壓的最大值為 200 2 VC. 電阻 R2的電功率約為 6.67 WD. 通過 R3 的電流始終為零 答案：C電場1、電場的力的性質(zhì) ：電場強(qiáng)度：（定義式）E = F （q 為試探電荷，場強(qiáng)的大小與 q無關(guān)）（適 q用于任何電場）點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)：E = kQ2 （Q 為場源電荷）（只適用于點(diǎn)電場） r勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)： E =U （ d 為沿場強(qiáng)方向的距離）（只適用于勻場電場） d例 點(diǎn)電荷 A

5、和B，分別帶正電和負(fù)電， 電量分別為 4Q和 Q，在AB連線上，如圖 82，電場強(qiáng)度為零的地方在（）AA和B之間 B A右側(cè)CB 左側(cè)D A的右側(cè)及 B 的左側(cè)答案：C例 如圖 8-3 所示，QA=310-8C，QB=-3 10-8C，A，B 兩球相距 5cm，在水平方向外電場作用下， A， B 保持靜止，懸線豎直，求 A，B 連線中點(diǎn)場強(qiáng)。（兩帶電 小球可看作質(zhì)點(diǎn)）【答案： 7.56*105 N/C ，方向向左】2、電場的能的性質(zhì) ：電勢差： U = （或 W = U q ） qUAB = A- B電場力做功與電勢能變化的關(guān)系： W = - EP（說明：建議應(yīng)用以上公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只代入絕對

6、值，方向或者正負(fù)單獨(dú)判斷。）例 如圖 8 1 所示，實(shí)線是一個(gè)電場中的電場線， 虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電 荷在這個(gè)電場中的軌跡， 若電荷是從 a 處運(yùn)動到 b 處，以下判斷正確的是 （ ）A電荷從a到 b加速度減小Bb 處電勢能大Cb 處電勢高D電荷在 b 處速度小 答案：BD3、靜電平衡（1）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零(2) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，其表面為一個(gè)等勢面。(3) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體， 表面上任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向都跟該點(diǎn)的表 面垂直。(4) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。4、電容定義式： CUQQU (Q是指每個(gè)極板所帶電荷量的絕對

7、值。 ) 決定式： C 4 kd 注意：平行板電容器充電后保持兩極板與電源相連， U不變平行板電容器充電后兩極板與電源斷開， Q不變5、帶電粒子在電場中的運(yùn)動：1 加速： q U= mv2 - 02偏轉(zhuǎn)：(類平拋)x= voty =21 a t2vy= at例 如圖 811 所示，a = Eq mtan =v y vx質(zhì)量為 m，帶電量為 q 的粒子，以初速度v0，從 AB點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中速率 vB=2v0，方向與電場的方向一致，則 A，B 兩點(diǎn)的電勢差為()答案：C例 有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器 A和 B，它們的正對面積之比 SASB=3

8、1，板長之比l Al B=21，兩板距離之比 dAdB=41，兩個(gè)電子 以相同的初速度沿與場強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場中， 并順利 穿過電場，求兩電子穿越電場的偏移距離之比。（答案： yA:yB=4:3 ）磁場1、磁場對通電導(dǎo)線的作用（安培力） ：F = BIL則力的大小為零）（要求 B I，力的方向由左手定則判定；若 BI， 例 如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)邊長相等的單匝閉合正方形 線圈和，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制 （為細(xì)導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面 h 高處由靜止 開始自由下落，再進(jìn)入磁場，最后落到地面。運(yùn)動過 程中，線圈平面始終

9、保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行 于磁場上邊界。設(shè)線圈、落地時(shí)的速度大小分別 為 v1、 v2，在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為 Q1、Q2。不計(jì)空氣阻力，則（ ）B v1 =v2， Q1= Q2D v1 =v2，Q1 Q2A v1 v2，Q1 Q2C v1 Q2【答案】 D2、磁場對運(yùn)動電荷的作用（洛侖茲力） ： f= qvB（要求 v B, 力的方向也是由左手定則判定，但四指必須指向正電荷的運(yùn) 動方向；若 B v,則力的大小為零 ） 3、帶電粒子在磁場中運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場時(shí)，洛侖茲力提供向心力，帶電粒子做勻速2圓周運(yùn)動。即： qvB = mvR可得： r = mv , T= 2 m

10、（確定圓心和半徑是關(guān)鍵 ）qB qB例 如下圖，在 0 x 3a 區(qū)域內(nèi)存在與 xy 平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B.在 t=0 時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在 xy 平面內(nèi)發(fā)射出大量 同種帶電粒子， 所有粒子的初速度大小相同， 方向與 y 軸正方向的夾角分布在0180范圍內(nèi)。已知沿 y 軸正方向發(fā)射的粒子在 t t 0時(shí)刻剛好從磁場邊界上P（ 3a,a） 點(diǎn)離開磁場。求： 粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑 R 及粒子 的比荷 qm; 此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y 軸正方向夾角的取值范圍；3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間答案】 R 2 3 a3q2m 3Bt 0速度

11、與 y 軸的正方向的夾角范圍是 60到 120從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為 2t04、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動例 如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的 勻強(qiáng)電場。一帶電粒子 a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的 O 點(diǎn)射入 磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍 以相 同 初 速 度 由 O 點(diǎn) 射 入， 從 區(qū)域 右邊 界 穿出 ， 則 粒 子 b（）A穿出位置一定在 O點(diǎn)下方B穿出位置一定在 O點(diǎn)上方C運(yùn)動時(shí)，在電場中的電勢能一定減小D在電場中運(yùn)動時(shí)，動能一定減小答

12、案：C回旋加速器A A/ 上交變電壓的周期為帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的周期：粒子獲得的最大速度與回旋加速器的直徑有關(guān)，qBR vmm2TqB2度就越大。 qvm B=mvmR 質(zhì)譜儀 （同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測定 ） 加速電場： 1mv2 qU2 磁場： d 2R 2mvBq例 圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為 B 和 E 平板 S上有可讓粒子通過的狹縫 P 和記錄粒子位置的膠片 A1A2。平板 S 下方有強(qiáng)度為 B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是（）A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方

13、向垂直紙面向外C能通過的狹縫 P 的帶電粒子的速率等于 E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 P，粒子的荷質(zhì)比越小答案： ABC 速度選擇器（正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器） 洛倫茲力和電場力平衡： qvB=Eq， v E B說明： a這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 b若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大。若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動能將 減小。例 如圖所示的裝置， 左半部為速度選擇器， 右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場。 一束 同位素離子流從狹縫 S1 射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從

14、狹縫 S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進(jìn)入場強(qiáng)大小為E 的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片 D上。已知同位素離子的電荷量為 q（q 0），速度選擇 器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為 E0 的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B0 的 勻強(qiáng)磁場，照相底片 D與狹縫 S1、 S2連線平行且距離為 L，忽略重力的影響。（1）求從狹縫 S2 射出的離子速度 V0的大??；（2）若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度 0方向飛行的距離為 x，求出 x與離子質(zhì)量 m之間的關(guān)系式 （用 E0、 B0、E、q、m、L 表示）。答案：1、感應(yīng)電流的方向判定導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線：右手定則；電磁感應(yīng)磁通量發(fā)生變化：楞次

15、定律。2、感應(yīng)電動勢的大小 ： E = BLv （要求 L 垂直于 B、 v，否則要分解到垂直的方向上 ） E = nt（式常用于計(jì)算瞬時(shí)值，式常用于計(jì)算平均值）例 如圖 18（ a）所示，一個(gè)電阻值為 R ，匝數(shù)為 n 的圓形金屬線與阻值為2R的電阻 R1連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為 r1 . 在線圈中半徑為 r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系圖線如圖 18（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為 t0和 B0. 導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求 0至 t1時(shí)間內(nèi)（1）通過電阻 R1 上的電流大小和方向；（2）通過電阻 R1上的電量 q 及電阻 R1上產(chǎn)生

16、的熱量 q I 1t1nB0 r22t13Rt02I 12R1t12n2B02 2r24t19Rt02答案：I1 nB0 r2 ，方向?yàn)閺?b到 a1 3Rt 0交變電流1、交變電流的產(chǎn)生 ：線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，若線圈從中性面 （線圈平面與磁場方向垂直 ）開始轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值： e = Em sint ,Em = nBS 2、正弦式交流電的四個(gè)值 ：（1）峰值： Em=nBS，出現(xiàn)在 B/S 時(shí)刻，與線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸所在的位 置無關(guān)。（2）瞬時(shí)值：從中性面（ B S）開始計(jì)時(shí)： e=Emsint 從垂直中性面（ B/S）開始計(jì)時(shí)，e=Emcost（ t ：指轉(zhuǎn)過的角度）（3）平均值：利

17、用 E 感 n 求解，是求解 “通過導(dǎo)體橫截面電量 ”的基礎(chǔ)。（4）“有效值 ”的理解：峰值和有效值之間的 “ 2 ”關(guān)系僅適用于正弦式交流電。 相同時(shí)間內(nèi) “熱效應(yīng)相等 ”是求解有效值的根本原則。電壓表、電流表的測量值指 “有效值 ”，凡未作特殊說明時(shí)，一般均指 “有 效值”。（注意：平均值用來求 “通過導(dǎo)體橫截面電量 ”，而有效值用來求 “電熱 ”。） 例 圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系 若 使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過 1min 的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比 W 甲：W 乙為 （ ）答案：C3、電感和電容對交流的影響 ：（1）電感：通直流，

18、阻交流；通低頻，阻高頻（2）電容：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻（3）電阻：交、直流都能通過，且都有阻礙例 如圖所示，在電路兩端接上交變電流，保持電壓不變，使頻率增大，發(fā)現(xiàn) 各燈的亮暗變化情況是 :燈 l 變暗、燈 2 變亮、燈 3不變，則 M、N、L 處所接1 2 3 U元件可能是 （ ）A M 為電阻， N 為電容器， L 為電感器B M 為電阻， N 為電感器， L 為電容器C M 為電感器， N 為電容器， L 為電阻D M 為電容器， N 為電感器， L 為電阻 答案：C4、變壓器原理（理想變壓器） ：（1）功率： P1 = P2 （ 2）電壓：（3）電流：如果只有一個(gè)副線圈+ n3I3例 為探究理想變壓器原、 副線圈電壓、U1 n1U2 n2I1 n2 若有多個(gè)副線圈： n1I1= n2I2I2 n1電流的關(guān)系， 將原線圈接到電壓有效當(dāng)開關(guān) S 閉合后 （ ）值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、 L2，電路中分別接了理想交流電壓表 V1、V2和理想交流電流表 A1，A2，導(dǎo)線電阻不計(jì)， 如圖所示A. A1示數(shù)變大， A1與 A2示數(shù)的比值不變B. A1示數(shù)變大， A1與 A2示數(shù)的比值變大C. V2示數(shù)變小， V1與 V