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文檔簡介
1、解決問題的策略一一假設(shè)教學(xué)內(nèi)容:教科書P6869例1、“練一練”,P72練習(xí)一第13題教學(xué)目標(biāo):1. 使學(xué)生初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系,能根據(jù)問題的特點確定假設(shè)的思路, 理解假設(shè)的解題過程,能運用假設(shè)策略解決相應(yīng)的實際問題。2. 使學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)解決實際問題的過程,感受假設(shè)策略對于解決特定問題的價值,進(jìn) 一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。3. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識;獲得解決問題的成功 體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點:解決用假設(shè)策略時總量不變的實際問題,認(rèn)識假設(shè)的策略。教學(xué)難點:運用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程:一、激活舊知,
2、引入新課1. 看圖,你能知道什么?(一個蘋果和兩個梨一樣重)出示圖,一個蘋果的重量+兩個梨的重量二400克,根據(jù)這兩幅圖你能求出一個蘋果 和一個梨的重量嗎?(初步感知假設(shè)的思想)引導(dǎo):假設(shè)400克全是蘋果或者全是梨2. 出示下面的問題,讓學(xué)生口頭列式解答。 把720毫升果汁,倒入9個同樣大的小杯里,正好可以倒?jié)M,平均每個小杯的容量 是多少毫升? 把720毫升果汁,倒入3個同樣大的大杯里,正好可以倒?jié)M,平均每個大杯的容量是 多少毫升?3. 課件出示問題:小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯,正好都倒?jié)M。小杯和 大杯的容量各是多少毫升?提問:這道題你會解答嗎?為什么不能?生:因為缺少條件,不
3、知道大、小杯的容量之間的關(guān)系。師:現(xiàn)在我給它加一個條件“小杯的容量是大杯的三分之一”(課件)啟發(fā):和上面的兩道題相比,這道題難在哪里?(上面一題是把720毫升果汁倒入一 種杯子里,可以直接用除法汁算,這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里,題中有兩 個未知量。)4. 揭示課題:這道題可以怎樣解答呢?今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。 (板書課題:解決問題的策略)二、解決問題,認(rèn)識策略1. 教學(xué)例1請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題,想一想,根據(jù)題意,你能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系, 再和小組里的同學(xué)說一說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。學(xué)生活動后,組織交流:怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系?明確:根據(jù)“7
4、20毫升果汁倒入6個小杯和一個大杯,正好都倒?jié)M”,可以知道6個 小杯的容量+1個大杯的容量二720毫升;“小杯的容量是大杯的丄”就是大杯的容量丄二小杯的容量,小杯的容量X3二大杯33的容量。2. 思考交流,探究思路。引導(dǎo):現(xiàn)在有兩種大小不同的杯子,這是解決問題復(fù)雜的地方。根據(jù)對題里兩種杯子 容量間關(guān)系的理解,你有辦法解決這個問題嗎?自己先想一想,再和同桌說一說,看哪些 同學(xué)能想到辦法。如果思考有困難,也可以畫圖看一看。指名交流想法,引導(dǎo)學(xué)生理解(有兒種呈現(xiàn)兒種)(1)畫線段圖理解(2)假設(shè)把果汁全部倒入小杯,就是9個小杯,可以先求出小杯容量再求大杯容量。(3)假設(shè)把果汁全部倒入大杯,就是3個大
5、杯,可以先求出大杯容量再求小杯容量。(4)假設(shè)每個小杯容量是x毫升,大杯容量就是3x毫升,可以列方程解答。小結(jié):通過交流,大家總結(jié)出兒種方法,但基本上是兩種思路:一種是假設(shè)把果汁倒入 同一種杯子,或者全看作大杯,或者全看作小杯;另一種是假設(shè)每個小杯容量是x毫升, 大杯容量就是3x毫升。3. 解決問題,體會策略。引導(dǎo):現(xiàn)在你能解決問題了嗎?請選擇一種方法列式解答,并進(jìn)行檢驗。學(xué)生列式解答并檢驗,教師巡視,選擇不同解答方法的學(xué)生進(jìn)行板演。集體評析板演的不同方法,弄清各種算法中每一步算出的是什么。談?wù)摍z驗的方法,明確:檢驗時要看求岀的結(jié)果是否符合題U中的兩個已知條件,就 是算出6個小杯和1個大杯總?cè)?/p>
6、量720毫升,小杯容量是大杯的丄。3追問:這些不同的解題方法里有什么共同的地方?用假設(shè)的方法有什么作用?指岀:解題方法雖然不同,但都是用了假設(shè)的方法,這樣可以使大杯和小杯轉(zhuǎn)化為同 一種杯子。即使用方程解答,也是假設(shè)小杯容量為x毫升,大杯容量就是3x毫升,實際 上就是把一個大杯轉(zhuǎn)化成3個小杯。這樣就使問題變得比較簡單。4. 回顧反思,提煉策略。(1)回顧解法,明確策略。引導(dǎo):現(xiàn)在大家回頭看這個問題,像例1這樣比較復(fù)雜的問題,開始感覺有困難,后 來我們是怎樣解決的?假設(shè)全是小杯是怎樣算的?假設(shè)全是大杯呢?揭示:例1中有大、小兩種杯子,不能直接計算結(jié)果。我們根據(jù)大杯和小杯容量間的 關(guān)系,假設(shè)成相同的
7、杯子,問題就迎刃而解了。這就是今天我們要掌握的解決問題的一種 策略一一假設(shè)。(接課題板書:一一假設(shè))(2)回顧過程,交流體會。交流:回顧反思用假設(shè)策略解決問題的過程,你有哪些體會和大家分享?(比如假設(shè) 有什么用;怎樣用假設(shè)的策略;假設(shè)時要注意什么等等)指出:假設(shè)是一種策略,問題中有兩個未知量,可以通過假設(shè)轉(zhuǎn)化成一個未知量,使 數(shù)量關(guān)系變得簡單;在假設(shè)時,要抓住兩個量之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化,才能統(tǒng)一成一個未知 量;畫圖有助于幫助理解數(shù)量之間的關(guān)系;假設(shè)時也可以用字母表示未知量,列方程解答。5. 豐富體驗,理解策略。提問:在以前的學(xué)習(xí)中,有沒有用過假設(shè)的策略?我們曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪 些問題?借
8、助具體的例子幫助學(xué)生回憶,進(jìn)一步體驗策略,理解策略。比如,計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法,把除數(shù)當(dāng)作整十?dāng)?shù)試商,如2764-43,把43假設(shè) 成40試商;把接近整百或整十的數(shù)看作整百或整十?dāng)?shù),估算出大致的結(jié)果,如198X21可以看作 200X20進(jìn)行估算;已知兩個數(shù)的和與差,把大數(shù)假設(shè)成和小數(shù)相等,或者把小數(shù)假設(shè)成和大數(shù)相等,利 用和與差的關(guān)系求出兩個數(shù)三、應(yīng)用鞏固,內(nèi)化策略1. 做“練一練”學(xué)生獨立解答,指名板演。交流:這里是怎樣用假設(shè)策略的?每一步算式表示什么?追問:為什么這道題假設(shè)全部買椅子而不是假設(shè)全部買桌子?指出:為了計算方便,要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系合理選擇假設(shè)。運用假設(shè)策略時, 怎樣根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系假設(shè)也很重要。2. 做練習(xí)十一第1題學(xué)生獨立完成填空,再同桌互相說說自己的想法。全班交流。指出:在解決這題時,要先弄清兩個數(shù)量之間的關(guān)系,再通過假設(shè)正確地把兩個數(shù)量 轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量。3. 做練習(xí)十一第2題讓學(xué)生填充并交流填充結(jié)果。提問:根據(jù)填充里的想法,這道題可以怎樣假設(shè)?還可以怎樣假設(shè)?學(xué)生獨立完成解答,指名板演。集體交流,讓學(xué)生說說解答的過程。4. 做練習(xí)十一第3題出示題后
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