0自組望遠(yuǎn)鏡或顯微鏡并測量其視覺放大率

1、自組望遠(yuǎn)鏡或顯微鏡并測量其視覺放大率望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡都是助視光學(xué)儀器，是觀察或測量時常用的儀器，它們有時也是其他一些光學(xué)儀器（如分光計等）的重要組件。因此，了解它們的構(gòu)造原理并掌握它們的使用方法不 僅有利于加深理解透鏡成像的規(guī)律，而且能為正確使用其他光學(xué)儀器打下基礎(chǔ)。實驗?zāi)康模?）了解望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的構(gòu)造及其放大原理，并掌握其使用方法;（2）了解視放大率等的概念并掌握其測量方法；（3）進(jìn)一步熟悉透鏡成像規(guī)律。實驗原理望遠(yuǎn)鏡主要用于觀察遠(yuǎn)處的目標(biāo)，顯微鏡主要用于觀察近處的微小物體，它們的作用都是增大被觀察物對人眼的張角，起著視角放大的作用。兩者的光學(xué)系統(tǒng)比較相似，都是由物鏡和目鏡組成，物體先通過物

2、鏡成一中間像，再通過目鏡來觀察。 兩者對物體的放大能力都是通過視放大率來表示（在本實驗中我們只關(guān)心放大率的大小，不考慮其符號）。望遠(yuǎn)鏡（telescope）基本的望遠(yuǎn)系統(tǒng)是由物鏡和目鏡組成的無焦系統(tǒng)，物鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合。無窮遠(yuǎn)物體發(fā)出的光經(jīng)物鏡后在物鏡焦平面上成一倒立縮小的實像，再利用目鏡（短焦距）將此實像成像于無窮遠(yuǎn)處，使視角增大，利于人眼觀察。為了利于對遠(yuǎn)處物體的觀測， 望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距一般較長。圖1所示的望遠(yuǎn)鏡，物鏡與目鏡均為會聚透鏡， 這種望遠(yuǎn)鏡稱為開普勒望遠(yuǎn)鏡，其優(yōu)點是可在物鏡與目鏡之間的中間像平面上安裝分劃板（其上有叉絲和刻尺）以供瞄準(zhǔn)或測量。實驗裝置中用到的望遠(yuǎn)鏡

3、（如分光計上的望遠(yuǎn)鏡、光杠桿系統(tǒng)中的望遠(yuǎn)鏡等）均為開普勒望遠(yuǎn)鏡，在中間像平面上裝有分劃板。實際上，為方便人眼觀察，物體經(jīng)望遠(yuǎn)鏡后一般不是成像于無窮遠(yuǎn)，而是成虛像于人眼明視距離處；而且為實現(xiàn)對遠(yuǎn)近不同物體的觀察，物鏡與目鏡的間距即鏡筒長度可調(diào)，物鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點可能會不重合。使用望遠(yuǎn)鏡時，觀察者應(yīng)先調(diào)目鏡（這稱為視度調(diào)節(jié)）看清分劃板，使分劃板成像于人眼明視距離處，再調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡鏡筒長度（這稱為調(diào)焦），即改變物鏡、目鏡間距，使被觀察物清晰可見并與分劃板叉絲無視差（中間像落在分 劃板平面上）。1）望遠(yuǎn)鏡的視放大率視放大率定義為目視光學(xué)儀器所成的像對人眼的張角（記為）的正切與物體直接對人眼的

4、張角（記為）的正切之比，即(1)tantan對圖1所示的望遠(yuǎn)鏡,由于物在無窮遠(yuǎn)處，則物直接對人眼的張角等同于物對望遠(yuǎn)鏡物鏡的張角，根據(jù)幾何光路可知ta nyfotanyy因此，望遠(yuǎn)鏡的視放大率為(2)式中fe、fe分別是Le的物方焦距、像方焦距，fe。如果物鏡和目鏡焦距已知，則可以計算出望遠(yuǎn)鏡的視放大率。且物鏡的焦距越長、目鏡的焦距越短望遠(yuǎn)鏡的放大率越大。實際測量望遠(yuǎn)鏡無焦系統(tǒng)的視放大率時，可以利用圖2的光路。當(dāng)物 y較近，物距Li較小，即Lifo（1 fo/ fe）時，物鏡所成的像會位于O點右側(cè)（實像）或O左側(cè)（虛像），經(jīng)目鏡后，即成縮小的實像y”于Q點右側(cè)，用儀器測出像高y”，從三角關(guān)系可

5、得出Tfefey(3)因此無焦系統(tǒng)的視放大率可測出。2）物像共面時的視放大率y ”推遠(yuǎn)當(dāng)望遠(yuǎn)鏡的被觀察物位于有限遠(yuǎn)時，望遠(yuǎn)鏡的視放大率可以通過移動目鏡把像 到與物y在一個平面上時來測量，如圖3所示。此時tan 匸tan 乂LL式中，L為遠(yuǎn)處物體到目鏡的距離。于是可得出望遠(yuǎn)鏡物像共面時的視放大率為(4)T圖3測望遠(yuǎn)鏡物像共面時的視放大率根據(jù)幾何關(guān)系還可以推出(5)Li大于20fo (L fe)fe(Li fo)顯然此時的放大率與物、像都在無窮遠(yuǎn)時的視放大率不完全相同，但當(dāng)物距 倍物鏡焦距時，兩者的差別就不太明顯了。顯微鏡（microscope）顯微鏡的基本光學(xué)系統(tǒng)如圖4所示，它的物鏡和目鏡都是會

6、聚透鏡，位于物鏡物方焦點外側(cè)附近的微小物體經(jīng)物鏡后先成一放大的實像，此實像再經(jīng)目鏡成像于無窮遠(yuǎn)處，這兩次放大都使得視角增大。為了適于觀察近處物體，顯微鏡物鏡的焦距很短。顯微鏡物鏡Lo的像方焦點Fo 與目鏡Le的物方焦點 E之間的距離 稱為顯微鏡的光學(xué) 間隔，放大倍數(shù)一定時，光學(xué)間隔、鏡筒長度也固定不變。常用顯微鏡如工具顯微鏡、讀數(shù) 顯微鏡等物鏡與目鏡之間的中間像平面上也安裝有分劃板利于瞄準(zhǔn)或測量。實際上，顯微鏡所成的像同樣不是在無窮遠(yuǎn)而是在明視距離處。使用時要先進(jìn)行視度調(diào)節(jié)使分劃板叉絲的像位于人眼明視距離處，再調(diào)整顯微鏡與被觀察物之間的距離（稱為調(diào)焦）使被觀察物清晰可見并與分劃板叉絲的像無視差

7、。1）顯微鏡的視放大率顯微鏡的視放大率定義為像對人眼的張角的正切與物在明視距離D= 250mm處時直接對人眼的張角的正切之比。顯微鏡的視放大率可通過三角關(guān)系得出，即有(6)y/ feDy Dy/Dfey fe fo式中,o y/y/f。為物鏡的橫向放大率,eD/fe，為目鏡的視放大率。從（6）式可以看出，顯微鏡物鏡、L。一物鏡Le目鏡P半透反射鏡AB-毫米標(biāo)尺45的半透半反鏡把一帶小燈的標(biāo)尺 即可得出視放大率y玻璃標(biāo)尺（被觀測的物）顯微鏡視放大率的測量可以通過一個與主光軸成成虛像至顯微鏡的像平面，直接比較測量像長y”，yM y2）測量顯微鏡一些光學(xué)實驗中測量像的大小時會用到測量顯微鏡。它由橫向放