學(xué)第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)(文)試卷

1、2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷時(shí)間：120分鐘 總分：150分 命題人：胡彩艷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的。1集合a=中的三個(gè)元素分別表示某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，那么這個(gè)三角形一定不是（ ）a 等腰三角形 b 銳角三角形 c 直角三角形 d 鈍角三角形2若z= （i為虛數(shù)單位）。則z= 的值可能是( )a b c d 3已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（ ） a 0 b 1 c 2 d 34 若（），則點(diǎn)p（sin+ cos，sin- cos）在直角坐標(biāo)系中位于（ ） a 第一象限 b 第二象限

2、 c 第三象限 d第四象限5已知直線傾斜角的余弦值是，則此直線的斜率是（ ）a b - c d 6若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體的各個(gè)面中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（ ）a b c d 7若不等式x+ax+40對(duì)于一切x恒成立，則a的取值范圍為（ ）a b c d (共2頁(yè))8“ m”是“一元二次方程x+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的（ ）a 充分不必要條件 b 充分必要條件 c 必要不充分條件 d 既不充分也不必要條件9等比數(shù)列中，已知a+a+a=4，a+a+a=2，則a+a+a+a+a+a=（ ） a b c d 10已知離心率為e的雙曲線-=1，焦點(diǎn)分別為f,f，若拋物線y=16x以f為焦點(diǎn)，則

3、離心率e的值為（ ） a b c d 或11已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x,y）分別從集合p=,q=中隨機(jī)取出一個(gè)元素作為x、y，則復(fù)數(shù)z恰好為實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的概率分別為（ ）a , b , c , d ,12已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，；若當(dāng) -2時(shí)，恒成立，那么（）最小值是（ ）a 1 b c d 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。13已知f（cosx）=，則f（x）= 14若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)閙，x+y表示的平面區(qū)域?yàn)閚，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域m內(nèi)撒一粒豆子。則豆子落在區(qū)域n的概率為 15。已知一個(gè)班的數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽成績(jī)的莖葉圖如下圖所示，那么優(yōu)秀率（9

4、0分以上）為 ， 最低分是 5 1 56 0 3 4 4 6 7 8 8 97 3 5 5 5 6 7 98 0 2 3 3 6 7 9 116已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且對(duì)于定義域內(nèi)任意的x滿足,若當(dāng)2x3時(shí)，f（x）=x，則f（2007.5）= 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17在abc中，a、b、c分別為內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊，且滿足sina+cosa=2.（1）求a的大?。?）現(xiàn)給出三個(gè)條件：a=2；b=；c=b試從中選出兩個(gè)可以確定abc的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求abc的面積（只需寫出一種方案，選多種方案以第一種方案計(jì)分）。

5、18學(xué)校德育處對(duì)某班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650（1）如果隨機(jī)抽查該班的一名學(xué)生，那么抽取“積極參加班級(jí)工作”的學(xué)生的概率？抽到“不太主動(dòng)參加班級(jí)工作而且學(xué)習(xí)積極性一般”的學(xué)生的概率？（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說明理由，下表供參考：（附注：） 10.8287.7896.6355.0243.8412.7062.706把握性99.9%99.5%99%97.5%95%90%無法說明。19如圖所示，矩形abcd中，ad平面abe，ae=eb=bc=2,f為ce上的點(diǎn)，且bf平面ace .（1）求證：ae平面bce （2）求證：ae/平面bfd （3）求三棱錐c-bgf的體積20設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，s為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知s=7且a+3，3a，a+4構(gòu)成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）令，（n=1,2，）求數(shù)列的前項(xiàng)和t。21已知p、q、m、n四點(diǎn)都在中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，左焦點(diǎn)為f(-1,0)的橢圓c上，已知與共線，與共線。=0 (1)求橢圓c的方程 。(2)試用