人教A版高中數(shù)學選修22 《曲邊梯形的面積》教學設計說明

1、人教a版高中數(shù)學選修2-2 曲邊梯形的面積教學設計說明一、 本課數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)、地位與作用本節(jié)課選自人教版選修2-2第一章第五節(jié)定積分概念的第一課時，是新課程增加內(nèi)容之一，課程標準要求我們通過實例（如曲邊梯形的面積、變力做功等），從問題情境中了解定積分的實際背景，借助幾何直觀體會定積分的基本思想。作為定積分的前奏曲，它將為后面學習定積分概念及其幾何意義奠定基礎。二、 教學目標知識與技能：通過探求曲邊梯形的面積，使學生了解定積分的實際背景；借助幾何直觀體會定積分的基本思想。過程與方法：通過借助多媒體演示割圓術(shù)，激活學生的思維，使學生萌發(fā)“分割”，“近似”，“以直帶曲”和“無限逼近”的想法。通過觀

2、察動態(tài)的圖像變化，讓學生經(jīng)歷“刨光磨平”的逼近過程，直觀感受極限思想。經(jīng)歷探求曲邊梯形的面積的過程，感知“以直代曲”和“逼近”的思想方法；初步掌握求曲邊梯形面積的四步曲。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生辯證地看待問題，體驗并認同“有限與無限對立統(tǒng)一”的辯證觀點，享受數(shù)學學習的樂趣。三、 教學問題診斷本節(jié)課的核心是求曲邊梯形的面積，而本節(jié)課的重點卻不是求解曲邊梯形面積的具體過程，而是解決該問題的思想方法，這也正是本節(jié)課的難點所在。在教學過程中，以下幾個方面可能會成為學習本節(jié)課的障礙以及處理方法：1 定義曲邊梯形的圖形與例題中的圖形差別比較大，學生不易接受教材中的兩個圖形：教學中設計的圖形：這樣處理，可能更有

3、利于學生接受，更能體現(xiàn)數(shù)學的和諧之美。2“以直代曲”和“無限逼近”思想的形成過程為了使學生重新感知這兩種思想，教學中借助多媒體動態(tài)演示割圓術(shù)，激活學生的思維。3求和符號的使用在實際教學中發(fā)現(xiàn)，教材中是先出現(xiàn)了求和符號，然后又展開計算的，而易于學生接受的方法是先列出式子，然后利用求和符號簡記。教材中是這樣的：易于學生接受的寫法是： 4求和之后的化簡過程教材中把最后的結(jié)果通過比較技巧的處理方式化成了，這個式子的化簡讓多數(shù)學生感到比較困難，教學中可以這么處理：這樣處理更有利于學生接受，而且不影響后面求極限。5對極限思想的理解由于學生沒有極限運算的基礎，所以最后一步取極限的時候?qū)W生會感到比較困難，不理

4、解這種有限到無限，近似到精確，量變到質(zhì)變的變化過程，因此教學中將充分借助多媒體，增強學生對極限思想的直觀感知。四、 教法特點為了貫徹執(zhí)行新課改，教學時大膽嘗試新的、高效的教學模式。本節(jié)課的教學主要特點如下：1 數(shù)學課堂生活化通過問題情境-金門大橋，體現(xiàn)數(shù)學源于生活又服務于生活的學科魅力，讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。2 分組探究，創(chuàng)建高效課堂通過分組探究，上臺展示，充分調(diào)動了學生主動學習的積極性，使學生真正成為學習的主人。3 適當利用信息技術(shù)，使學生“看”到數(shù)學的本質(zhì)對本節(jié)內(nèi)容中比較抽象的幾個問題，借助信息技術(shù)進行演示，使學生親眼“看”到了無限逼近的過程，使學生“看”到了“刨光磨平”的逼近思想。五、教學預期效果分析本節(jié)課通過情境創(chuàng)設、割圓術(shù)的動態(tài)演示以及三種方案的動態(tài)演示，已經(jīng)充分激起了學生的學習興趣和求知欲望，定能充分調(diào)動學生的學習積極性，從而提高學生的學習效率；通過分組探究，合作交流，使每個學生都能夠變被動