山東省文登市高三上學(xué)期第一次考試（11月）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三上學(xué)期第一次考試（11月）數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 共 4頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 考試結(jié)束，將試卷答題卡交上，試題不交回.第卷 選擇題（共50分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)涂寫(xiě)在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3.第卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無(wú)效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知集合，的充要

2、條件是 ( ) a. b. c. d.2.設(shè)是公差為的無(wú)窮等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則下列命題錯(cuò)誤的是 ( ) a.若，則數(shù)列有最大項(xiàng) b.若數(shù)列有最大項(xiàng)，則 c.若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對(duì)任意,均有 d.若對(duì)任意,均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列3.下列四個(gè)命題 其中的真命題是 ( ) a.， b., c., d., 4.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( ) a. b. c. d.5.若正數(shù)滿足則的最小值是 （ ） a. b. c. d.6.滿足約束條件若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) 的值為 ( ) a.或 b.或 c.或 d.或 7.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是 （ ）a.是偶函

3、數(shù) b.是增函數(shù) c.是周期函數(shù) d.的值域?yàn)?. 已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),，且， 則的值為 ( ) a. b. c. d.9.中，,設(shè)點(diǎn)滿足 若,則 （ ） a. b. c. d.10. 對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù) 時(shí),=;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),=.則在此定義下,集合中的元素個(gè)數(shù)是 ( ) a.個(gè) b.個(gè) c.個(gè) d.個(gè)第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上11.對(duì)于，不等式的解集為_(kāi).12.設(shè)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則=_.13.已知，則 . 14.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為

4、正數(shù)，且， .15.已知函數(shù)，若有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí) 數(shù)的取值范圍是_. 3、 解答題：本大題共6小題，共75分. 把解答寫(xiě)在答題卡中.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，.（）求的值；（）求的值.17.（本小題滿分12分） 有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放且個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時(shí)，它才能起到有效去污的作用. （）若投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為（克/升），求的值 ；（

5、）若投放個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？18（本小題滿分12分）已知 .設(shè)的最小正周期為. （）求的單調(diào)增區(qū)間； （）當(dāng)時(shí)，求的值域； （）求滿足且的角的值19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)滿足，對(duì)任意，都有,且 （）求函數(shù)的解析式； （)若，使方程成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分13分） 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知為整數(shù)，且在前項(xiàng)和中最大. （）求的通項(xiàng)公式； （）設(shè). （1）求證：； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值； （）討論函數(shù)的單調(diào)性； （）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍 理科數(shù)學(xué)參考答案 2014.111、二

6、、11. 12. 13. 14. 15. 三、16.（本小題滿分12分）解：（）在中，由，及，可得，2分又由，有 4分所以， 6分（）在中，由，可得， 7分 9分所以， 12分17解：（）由題意知，解得；3分（）當(dāng)，所以5分當(dāng)時(shí)，由解得，所以. 8分當(dāng)時(shí)，由 所以 11分綜上，滿足條件的的取值范圍為，故若投放個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)14分鐘. 12分18.解：（） 1分的最小正周期為 ，即： 2分由，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 4分（） 6分 8分（）， 10分 12分19解：（）， 1分 又對(duì)任意，圖像的對(duì)稱軸為直線，則， 2分 又對(duì)任意都有，即對(duì)任意都成立， 4分故， 6分 （)由得，由題意知方程在有解.令， 8分 ， 11分所以滿足題意的實(shí)數(shù)取值范圍. 12分20.（本小題滿分12分）解：（）由為整數(shù)知，等差數(shù)列的公差為整數(shù)，1分又，故，即，3分解得4分因此5分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為.6分（）（1）由題意知，8分?jǐn)?shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，的最大項(xiàng)為，所以.9分（2）