北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《二項式定理》

1、二項式定理（一）學(xué)習(xí)目標：1、 理解并掌握二項式定理，從項數(shù)，指數(shù)，系數(shù)，通項幾個特征熟記它的展開式；2、 能運用展開式中的通項公式求展開式的特定項。學(xué)習(xí)重難點： 重點：1、二項式定理及結(jié)構(gòu)特征；2、展開式中的通項公式；3、的展開式； 難點：1、展開式中某一項的二項式系數(shù)與該項的系數(shù)區(qū)別 2、通項公式的靈活應(yīng)用。學(xué)法指導(dǎo)：1、小組長帶領(lǐng)組員回顧的展開式，利用歸納推理預(yù)習(xí)二項式定理； 2、熟記二項式定理展開式的形式及通項公式； 3、個個組員分別完成導(dǎo)學(xué)案4、將不能獨立完成問題提交組上，有本組組員共同討論完成，若本組共同無法完成，將問題提交“交流平臺”全班共同或代課老師完成5、完成以后，組內(nèi)預(yù)演展

2、示已達到課堂展示完美6、課堂上注意利用“紅色”筆做好改正和記錄7、課后組長帶領(lǐng)大家對本節(jié)中出現(xiàn)的錯誤，共同討論進行糾錯，個個組員將糾錯內(nèi)容記錄在“糾錯本”上。復(fù)習(xí)回顧：1、= ；2、= ；3、= ；新課學(xué)習(xí)：自主梳理：1、二項式定理：= ； 2、叫做 ； 3、結(jié)構(gòu)特點：各項的次數(shù) 二項式的冪指數(shù)n，字母按降冪排列，從第一項起，次數(shù)由 ；字母b按升冪排列，從第一項起，次數(shù)由 ， 共有項。 4、二項式的通項公式= 的理解， （1）、它表示二項展開式中的 ，只要 確定，該項也隨之確定； （2）、公式表示的是第 項，而不是第 項； （3）、公式中的位置不能顛倒，它們的 為n； 5、 問題探討： 【問題

3、1】觀察下列兩個式子的特點，看看它們展開式是否有什么規(guī)律可循，并且去推到的展開式，進而推到展開式？ = =【問題2】你是如何理解二項式的定理，它有哪些特點呢？ 【問題3】說一說你對二項式的系數(shù)與二項式展開式的項的系數(shù)區(qū)別？例題解答：題型一、二項式的展開式的應(yīng)用例1、 求下列式子展開式（a型）（1）； ； （3）；方法小結(jié)（自我感覺）變式訓(xùn)練：1、展開 2、求的展開式中倒數(shù)第4項；題型二、二項式系數(shù)與二項式展開式中項的系數(shù)的問題例2、 已知二項式（a型）（1）求第4項（2）求展開式第4項的二項式系數(shù)（3）求展開式第4項的系數(shù)方法小結(jié)（自我感覺）變式訓(xùn)練：1、二項式展開式的第4項的系數(shù) ； 2、展開式中的系數(shù) ； 3、若展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為-5，求n的值題型二、求展開式中的特定項（b型）例3、已知 （）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是（1） 證明展開式中沒有常數(shù)項；（2） 求展開式中含有的項；（3） 求展開式中所有的有理項。方法小結(jié)（自我感覺）變式訓(xùn)練：已知 （）的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列， （1）證明展開式中沒有常數(shù)項（2）求展開式中所有的有理項自我檢測：1、設(shè)則的展開式中的系數(shù)不可能的是（ ） a、10 b、