設計倒相式音箱計算公式的推導

1、設計倒相式音箱計算公式的推導翟 寶 清(漢中師范學院 物理系 , 陜西 漢中 723000)摘要 依據(jù)聲學的基本原理和揚聲器的技術參數(shù)及倒相式音箱的固有參數(shù)推導出倒相式音箱體積的計算公式 ,并以此為依據(jù)設計出音箱的比例尺寸.關鍵詞 諧振頻率 ;下限頻率 ;倒相式音箱中圖分類號tn912126 文獻標識碼a 文章編號1007- 0842 (2000) 01- 0041- 03在音響技術中 ,決定放聲質(zhì)量好壞的有三方面要素 ,一是音源系統(tǒng) ,也就是常說的影碟機 、錄放像機和收錄音機等 ;二是功放系統(tǒng) ,它是對音源輸出的信號進行傳輸 、處理 、放 大等 ;三是揚聲器系統(tǒng) ,也就是常說的音箱. 當音源

2、和功放選定后音箱的品質(zhì)更為重要.通常音箱分為封閉箱和倒相箱. 封閉箱就是整個箱體采用全封閉式的 ,它適合于總 q 值大于 014 的揚聲器系統(tǒng)中 ,其缺點是效率低 ,靈敏度低. 倒相式音箱就是在音箱的前 面板或后面板開口的箱體 ,它是利用開口處產(chǎn)生的相移方法使音箱內(nèi)部的聲波導出箱體 , 從而使箱內(nèi)的聲波得到充分利用. 因此 ,倒相箱的效率高 ,靈敏度高 ,已被廣泛使用. 為使 音箱系統(tǒng)在放聲過程中始終處于最佳狀態(tài).倒相式音箱的設計原理1揚聲器在自由聲場的諧振頻率于 f 0 處 ,紙盆振幅最大. 相當于在等效電路中 my (揚聲器的振動質(zhì)量 ,可從揚聲器技術參數(shù)中查出) , cmy (揚聲器順性

3、) 串聯(lián)諧振時的電流最大. 見圖(1) .圖 1倒相式音箱的設計收稿日期42漢中師范學院學報 (自然科學)2000 年第 18 卷從圖 1 中可以看出 ,音箱體積形成的順性 cmv ( 箱內(nèi)空氣的順性) 與倒相孔內(nèi)空氣質(zhì)量 mg 是一個并聯(lián)諧振網(wǎng)絡. 在設計時 ,要使此并聯(lián)諧振網(wǎng)絡的諧振頻率也是 f 0 . 這樣音 箱可達到匹配狀態(tài).由于 cmv 與 mg 組成的諧振電路是并聯(lián)式的 ,對 f 0 頻率的信號阻抗最高 ,相當給予紙盆 振動以最大的抑制 ,使其在 f 0 處的振動幅度 大大減弱. 同時 , 由兩個諧振電路耦合 , 如果 串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振的頻率相等 , 則會把原 來單一諧振峰壓抑為

4、兩個大小相等的小峰 f 1 、f 2 . 形成駝峰狀. 頻率低的小峰 , 使低頻下圖 2揚聲器阻抗特性曲線限向更低端延伸. 這種變化 ,是利用音箱聲學特點改善揚聲器特性的方法 ,見圖 (2) .我們知道 ,紙盆后面的聲波與前方的聲波反相 180. 倒相箱正是借助音箱中的空氣以及倒相孔中空氣柱的振動 ,借助音箱后蓋板的反射作用 ,把揚聲器后面的聲波反相 180, 再由倒相孔將這部分聲波傳送出來. 使這部分聲波與揚聲器直接播放的聲波同相 ,相應的 加強了低頻的幅射能量.倒相式音箱設計公式推導步驟2211確定倒相孔參數(shù)倒相孔的截面積必須與振動錐體有效面積相等或略小一些 ,否則倒相管開口直徑太小. 在

5、倒相孔管中 ,空氣流速加大 ,增加摩擦損失. 倒相管截面積為a = r2式中 r 為錐體有效半徑 ,由園心計算到折環(huán)為止 ,與封閉箱 r 相同. 倒相孔中空氣質(zhì)量m g = la式中為空氣密度 ; l 為倒相孔有效長度 (cm) ;其計算公式如下 :l = l+ 117 r式中 l為倒相孔實際長度 (cm) , r 為錐體有效半徑 (cm) .在這里需要解釋的是 l再加上校正值 117 r ,是 l 的有效長度. 因為在箱內(nèi)距離管口 一定長度時 ,會有一部分空氣與倒相管中的空氣一起振動. 所以 ,管子的有效長度比實際 長度要長一些. 在倒相管中 , l與音箱體積 v 均為變值. 可先假定 l為

6、一定值 ,一般 l取1220cm 之間. 況且箱內(nèi)開口處不應離箱體蓋板過近.212測出待用揚聲器 f 0 設計音箱時 ,要使揚聲器裝箱后的實際諧振頻率 f c 與揚聲器的固有諧振頻率 f 0 基本相等. 在等效的并聯(lián)諧振電路中 ,其 f 0 表達式為 : 1 f 0 =2 m gcmy v 式中 ,箱內(nèi)空氣順性 cmy 可由下式計算 := a2 c2cmy其中 , v 為音箱實際容積 (cm3 ) ;為空氣密度 ; a 為振動錐體有效面積 ; c 為聲速.第 1 期翟寶清 :設計倒相式音箱計算公式的推導43213音箱體積計算公式將 mg 、cmy 值計算公式代入 f 0 后 ,簡化為 :2 c

7、 a 3 c a v (cm )f 0 =2 24 lf2 lv0若倒相箱只存在開口 ,而無倒相管時 ,則音箱體積 v 計算為 :v (cm3 ) = c2 d42 f 20式中 , d 為揚聲器直徑 (cm) ,它與板厚的關系為l= 板厚 = 20mm = 011 d2v (cm3 ) = c2 a42 lf 2 = c2 d 42 f 2 ( l+ 117 r) c2 d42 f 20004這就是設計倒相式音箱體積的計算公式.設計注意事項3311 倒相箱的調(diào)試 對于倒相箱來說 ,一定要根據(jù)以上計算數(shù)據(jù) ,進行反復調(diào)試 ,最后再決定尺寸.312 阻尼要求 從實踐來看 ,在倒相箱內(nèi)對阻尼的要求

8、比封閉箱更高. 首先要保證箱體 內(nèi)不得有可感覺的非常規(guī)聲泄露. 如螺絲未上緊 ,低音揚聲器大幅度振動時 ,用手摸面板 , 會感覺有噗噗的氣聲. 甚至 ,因為螺絲與揚聲器面板接觸不良會順著螺絲孔漏氣. 因此 ,防 止泄氣對于封閉箱和倒相箱都是很重要的. 當音箱泄氣 ,相當于使倒相管開口面積增大 , 平均管長度減少. 最終使箱體實測結果造成偏差.313 選擇適合揚聲器的箱體形式 雖然倒相箱的效率高 ,靈敏度高 ,但是不是任何場合 都可以用的. 如果已知揚聲器單元的 q 值及 f 0 之比 ( f 0 q) 在 4080 時 ,宜用封閉箱 ,在80120 時 ,適合于倒相箱 ,當 q 值低于 014

9、 以下 ,一般作倒相箱 ,在 016 以上宜作封閉箱 ;兩者之間 ,兩種形式均可. 參考文獻1 程勇 ,董乃文. 音響技術與設備m . 杭州 :浙江大學出版社 ,1993. 76 82.2 王喜成. 音響技術m . 西安 :西安電子科技大學出版社 ,1997. 152 154.3 岑美君 ,俞承芳. 音響技術m . 上海 :復旦大學出版社 ,1994. 16 18.deduction of calculating formula f or pha se- reversing voice box designzai bao- qing(department of physics , hanzhong teachers college , hanzhong 723000 , shaanxi , china)abstract : the basis of basic theory of acoustics , technical parameter of loudspeaker andintrinsic parameter of phase- reversing voice box , this essay is intended for carry out the deduction of calculating formula for phase- reversi