信號(hào)與系統(tǒng)中信號(hào)分解與合成實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告非正弦周期信號(hào)的分解與合成 專業(yè)： 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：用同時(shí)分析法觀測(cè)50hz非正弦周期信號(hào)的分解與合成一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、用同時(shí)分析法觀測(cè)50hz非正弦周期信號(hào)的頻譜，并與其傅立葉級(jí)數(shù)各項(xiàng)的頻率與系數(shù)作比較。2、觀測(cè)基波和其諧波的合成。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱：thkssa型或thkssb型或thkssc型。2、雙蹤示波器，數(shù)字萬用表。三、實(shí)驗(yàn)原理1、一個(gè)非正弦周期函數(shù)可以用一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)來表示，其中與非正弦具有相同頻率的成分稱為基波或一次諧波，其它成分則根據(jù)其頻率為基波頻率的2、3、4、n等倍數(shù)分別稱二次、三次、四次、n次諧波，其幅度將隨諧波次數(shù)的

2、增加而減小，直至無窮小。2、不同頻率的諧波可以合成一個(gè)非正弦周期波，反過來，一個(gè)非正弦周期波也可以分解為無限個(gè)不同頻率的諧波成分。3、一個(gè)非正弦周期函數(shù)可用傅立葉級(jí)數(shù)來表示，級(jí)數(shù)各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系可用一個(gè)頻譜來表示，不同的非正弦周期函數(shù)具有不同的頻譜圖，各種不同波形及其傅氏級(jí)數(shù)表達(dá)式見表2-1，方波頻譜圖如圖2-1表示方波頻譜圖 各種不同波形的傅立葉級(jí)數(shù)表達(dá)式 1、方波 2、三角波 3、半波 4、全波 5、矩形波 實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)如下圖所示信號(hào)分解與合成實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)框圖，圖中l(wèi)pf為低通濾波器，可分解出非正弦周期函數(shù)的直流分量。為調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號(hào)的合成。四、實(shí)驗(yàn)

3、步驟1、將50hz的方波信號(hào)，并將其接至信號(hào)分解實(shí)驗(yàn)?zāi)Kbpf的輸入端，將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測(cè)各次諧波的頻率和幅值，并列表記錄之。2、將方波分解所得的基波和三次諧波分量接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測(cè)加法器的輸出波形，并記錄之。3、在2的基礎(chǔ)上，再將五次諧波分量加到加法器的輸入端，觀測(cè)相加后的波形，記錄之。4、分別將50hz單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出信號(hào)接至50hz電信號(hào)分解與合成模塊輸入端、觀測(cè)基波及各次諧波的頻率和幅度，記錄之。5、將50hz單相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和諧波分量接至加法器的相應(yīng)的輸入端，觀測(cè)求和器的輸出波形，并記錄之。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4、實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)如下：直流基波二次諧波三次諧波四次諧波五次諧波六次諧波方波幅度28.5v019.3v06.16v03.39 v0頻率50hz50.13hz0150.5hz0253.2hz0三角波幅度9.9v05.68v00.709v00.248v0頻率50hz50.25hz0150.2hz0252hz0半波幅度8.33v2.9v6.01v000.84v00.288v頻率50hz50.13hz00196.1hz0303hz全波幅度8.12v5.3v04.77v01.54v00.531v頻率50hz0100hz0204.1hz0303hz矩形波幅度21.3v012.6v10v5.02v1.51v1.

5、29v4.29v頻率50hz50.13hz99.50hz148.5hz229.4hz260hz295.6hz 由示波器觀察到的波形和根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的相應(yīng)的頻譜圖：頻率/hz幅度/v501001506.01v0.84v02002.9v0.28v300250半波 半波的幅度譜 幅度/v頻率/hz5010015019.3v6.16v3.39v0200250方波 方波的幅度譜幅度/v5010015012.6v1.29v02001.51v0.28v30025010v5.02v頻率/hz矩形波 矩形波的幅度譜 幅度/v501001504.77v02001.54v0.531v3002505.3v頻率/hz 全波 全波的幅度譜幅度/v501001505.68v02000.7v0.24v300250頻率/hz三角波 三角波的幅度譜 方波一次諧波和三次諧波合成波形 方波各次諧波合成波形加法器合成半波 加法器合成全波加法器合成矩形波 加法器合成三角波 六、思考題1、什么樣的周期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項(xiàng)。回答：原周期函數(shù)必須是奇函數(shù)。奇函數(shù)傅立葉展開后仍然保持是奇函數(shù)，因此只有正弦項(xiàng)，沒有直流和余弦項(xiàng)。奇函數(shù)是關(guān)于零點(diǎn)對(duì)稱的。在一個(gè)以零點(diǎn)為中心的對(duì)稱積分周期內(nèi)，奇函數(shù)的積分結(jié)果為零。2、分析理論合成的波形與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因?；卮穑豪碚摵铣墒怯蔁o限個(gè)波