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文檔簡介

1、例9 有一個長方體木塊，鋸去一個頂點后還有幾個頂點？（適于五年級程度）解：（1）鋸去一個頂點（圖1-12），因為正方體原來有8個頂點，鋸去一個頂點后，增加了三個頂點，所以，8-1+3=10即鋸去一個頂點后還有10個頂點。 （2）如果鋸開的截面通過長方體的一個頂點，則剩下的頂點是8-1+2=9（個）（圖1-13）。（3）如果鋸開的截面通過長方體的兩個頂點，則剩下的頂點是8-1+1=8（個）（圖1-14）。 （4）如果鋸開的截面通過長方體的三個頂點，則剩下的頂點是8-1=7（個）（圖1-15）。例10 將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體（圖1-16），求這個

2、物體的表面積s。（適于六年級程度）解：我們知道，底面半徑為，高為h的圓柱體的表面積是22+2h。 本題的物體由三個圓柱組成。如果分別求出三個圓柱的表面積，再把三個圓柱的表面積加在一起，然后減去重疊部分的面積，才能得到這個物體的表面積，這種計算方法很麻煩。這是以一般的觀察方法去解題。如果我們改變觀察的方法，從這個物體的正上方向下俯視這個物體，會看到這個物體上面的面積就像圖1-17那樣。這三個圓的面積，就是底面半徑是1.5米的那個圓柱的底面積。所以，這個物體的表面積，就等于一個大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側面積。（21.52+21.51）+（211）+（20.51）=（4.5+3）+2+=7.5+3=10.5=10.53.14=32.97（平方米）答略。*例11 如圖1-18所示，某鑄件的橫截面是扇形，半徑是15厘米，圓心角是72，鑄件長20厘米。求它的表面積和體積。（適于六年級程度）解：遇到這樣的題目，不但要注意計算的技巧，還要注意觀察的全面性，不可漏掉某一側面。圖1-18表面積中的一個長方形和一個扇形就容易被漏掉，因而在解題時要仔細。求表面積的方法1：3.14452+600+1203.14=3.1490+3.14120+600=3.14（90+120）+600=659.4+600=1259.4（平方厘米）求表面積的方法2：=3.14210+600=659.4+600=12

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