拋物線練習題(含答案)

1、拋物線練習題一、選擇題1在直角坐標平面內(nèi)，到點(1,1)和直線x2y3距離相等的點的軌跡是()a直線b拋物線 c圓 d雙曲線2拋物線y2x上一點p到焦點的距離是2，則p點坐標為()a. b. c. d.3拋物線yax2的準線方程是y2，則a的值為()a. b c8 d84設拋物線y28x上一點p到y(tǒng)軸的距離是4，則點p到該拋物線焦點的距離是()a4 b6 c8 d125設過拋物線的焦點f的弦為ab，則以ab為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是()a相交 b相切 c相離 d以上答案都有可能6過點f(0,3)且和直線y30相切的動圓圓心的軌跡方程為()ay212x by212x cx212y dx

2、212y7拋物線y28x上一點p到x軸距離為12，則點p到拋物線焦點f的距離為()a20 b8 c22 d248拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓4x2y21的一個焦點，則此拋物線的焦點到準線的距離為() a2 b. c. d.9設拋物線的頂點在原點，其焦點f在y軸上，又拋物線上的點(k，2)與f點的距離為4，則k的值是() a4b4或4 c2 d2或210拋物線yx2(m0)的準線與圓(x3)2y216相切，則p的值為()a. b1 c2 d4二、填空題13過拋物線焦點f的直線與拋物線相交于a、b兩點，若a、b在拋物線準線上的射影是a1、b1，則a1fb1= 。 14已知圓x2y26x80與

3、拋物線y22px(p0)的準線相切，則p_.15以雙曲線1的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是_16拋物線y216x上到頂點和焦點距離相等的點的坐標是_17拋物線y24x的弦ab垂直于x軸，若ab的長為4，則焦點到ab的距離為_拋物線練習題（答案）1、答案a 解析定點(1,1)在直線x2y3上，軌跡為直線2、答案b 解析設p(x0，y0)，則|pf|x0x02，x0，y0.3、答案b 解析yax2，x2y，其準線為y2，a0,2，a.4、答案b 解析本題考查拋物線的定義5、答案c 解析由題意，知動圓圓心到點f(0,3)的距離等于到定直線y3的距離，故動圓圓心的軌跡是以f為焦點，直線y3為準

4、線的拋物線6、答案 b 解析特值法：取ab垂直于拋物線對稱軸這一情況研究由拋物線的定義可知，點p到拋物線焦點的距離是426.待添加的隱藏文字內(nèi)容27、答案a 解析設p(x0,12)，則x018，|pf|x020.8、答案b 解析c，p.9、答案b 解析由題意，設拋物線的標準方程為：x22py，由題意得，24，p4，x28y.又點(k，2)在拋物線上，k216，k4.10、答案a 解析x2my(m0)，由題意，得56，p2，拋物線方程為y24x.12、答案c 解析本題考查拋物線的準線方程，直線與圓的位置關系拋物線y22px(p0)的準線方程是x，由題意知，34，p2.13、答案90 解析由拋物線的定義得，|af|aa1|，|bf|bb1|，12，34，又1234a1afb1bf360，且a1afb1bf180，1234180，2(24)180，即2490，故a1fb90.14、答案4或8 解析拋物線的準線方程為：x，圓心坐標為(3,0)，半徑為1，由題意知31或31，p4或p8.15、答案y220x 解析雙曲線的左焦點為(5,0)，故設拋物線方程為y22px(p0)，又p10，y220x.16、答案(2，4) 解析設拋物線y216x上的點p(x，y)