河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、保定市2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期高三期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（文科）命題人：陳立軍 劉秀娟 審定人：孫國營 陳云平注意事項：1.本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第i卷時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如 需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答第ii卷時，將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第i卷一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知，i是虛數(shù)單位，則=a.

2、b.1 c. d.32.在abc中，“a=b”是“tana=tanb”的輸出s開始s=1,k=1k a?k=k+1結(jié)束是否a充分非必要條件b必要非充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3 已知向量，當(dāng)時x的值為a8 b-8 c d 4在數(shù)列中，已知，則其通項公式為a b c d5某程序框圖如右圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則aa= 4 ba= 5 ca= 6 da= 76已知曲線的切線過原點(diǎn)，則此切線的斜率為ae b-ec d 7以正三角形abc的頂點(diǎn)a、b為焦點(diǎn)的雙曲線恰好平分邊ac、bc，則雙曲線的離心率為a b2 c d8已知a、b、c是直線l上不同的三個點(diǎn)，點(diǎn)o不在直線l上，

3、則使等式成立的實(shí)數(shù)x的取值集合為a b c0 d9已知x,y滿足約束條件，那么的最小值為a b8 c d1010函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象a關(guān)于點(diǎn)對稱 b關(guān)于直線對稱c關(guān)于點(diǎn)對稱 d關(guān)于直線對稱11設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且，若abc面積的最大值為，則的值為a8 b12 c16 d2112球o的表面上有3個點(diǎn)a、b、c，且，若的外接圓半徑為2，則這個球的表面積為a12 b36 c24 d48第ii卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.13已知等差數(shù)列前n項和為，且，,則_.14一個幾何體的三視圖如圖所示，其

4、中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積為 .15若函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極上值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_.16已知集合m=1,2,3,4，集合a、b為集合m的非空子集，若,恒成立，則稱(a，b)為集合m的一個“子集對”，則集合m的“子集對”共有_ 個.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值.18（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.apdmcb19（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐abpc

5、中，acbc，appc，m為ab的中點(diǎn)，d為pb的中點(diǎn)，且pmb為正三角形（1）求證：bc平面apc；（2）若bc=3，b=10，點(diǎn)b到平面dcm的距離.20（本小題滿分12分） 某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表:(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)?(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一上調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率下面的臨界值表供參考:(參考公式：，其中)21本小題滿分12分） 已知函數(shù) (1)若x=1是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a的

6、值； (2)若在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22（本小題滿分12分）已知橢圓c：中，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.（1）求橢圓c的方程；（2）若過點(diǎn)m(2，0)的直線與橢圓c相交于a，b，設(shè)p為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的值.高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題：ccbaa ccabd bd二.填空題：13、8; 14、 ; 15、； 16、17三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、解：（1）因為 . 2分所以，故的最小正周期為.3分 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .5分（2）因為 . 6 分 所以當(dāng)，即時有最大值.8分當(dāng)，即時，有最小值-

7、1 .10分18解：（1）， ，兩式相減、整理得 .3分又， ( ) 5分（2），.8分兩式相減得：， 12分abmcdp19（1）證明：pmb為正三角形，且d為pb的中點(diǎn)，mdpb又m為ab的中點(diǎn)，d為pb的中點(diǎn)， md/ap，appb3分又已知appc，ap平面pbc，apbc，又acbc，bc平面apc 6分 （2）法一：作bqcd，垂直為q因為md/ap，ap平面pbc所以md平面pbc，所以平面c md平面pbc所以bq平面mcd.9分在rtpbc中，bc=3，pc=4，d為pb的中點(diǎn)，所以sbcd=又dc=,即bq=故點(diǎn)b到平面mdc的距離為12分法二：（等體積法）在rtpbc中，

8、bc=3，pc=4，d為pb的中點(diǎn)，所以sbcd=.9分因為md/ap，ap平面pbc所以md平面pbc又因為dc=,設(shè)所求的距離為h則由等體積法的3md=md即點(diǎn)b到平面mdc的距離為12分 20. 解：（1）由公式，所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān) 5分（2）設(shè)所抽樣本中有m個男生，則人，所以樣本中有4個男生，2個女生，分別記作從中任選2人的基本事件有，共15個，.8分其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8個（.直接從上面15個事件中做記號注明也可）.10分所以恰有1名男生和1名女生的概率為 .12分21. 解：（1）函數(shù)定義域為，2分因為是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以 解得或 4分經(jīng)檢驗，或時，是函數(shù)的極值點(diǎn)，又因為a0所以. 6分（2）當(dāng)時，顯然在定義域內(nèi)不滿足8分當(dāng)時，得9分所以的變化情況如下表：+0-增極大值減.1