基于模糊聚類法的油層水驅(qū)潛力分類方法及改進

1、摘要：1引言：1一、模糊聚類劃分油層水驅(qū)潛力11.1基本原理簡介11.2應(yīng)用實例舉例21.2.1原始數(shù)據(jù)準備21.2.2數(shù)據(jù)標準化21.2.3建立模糊等價矩陣3二、聚類方法的改進62.1灰色模糊聚類法的引入62.2灰色模糊聚類法應(yīng)用實例72.2.1原始數(shù)據(jù)準備和數(shù)據(jù)標準化72.2.2計算各油層的關(guān)聯(lián)度72.2.3構(gòu)造灰色矩陣72.2.4求灰色等價矩陣的-截陣9結(jié)論11參考文獻12附頁13基于模糊聚類法的油層水驅(qū)潛力分類方法及改進馬偉偉1，21.中國地質(zhì)大學(xué)資源學(xué)院，湖北武漢 430074摘要：鑒于油田開發(fā)后期油層水驅(qū)潛力分類過程中的多因素共同作用導(dǎo)致的結(jié)論不確定，分類不科學(xué)的問題，介紹一種模糊

2、聚類方法。結(jié)合一定油田開發(fā)數(shù)據(jù)資料，給出模糊聚類的實例應(yīng)用。通過分析聚類結(jié)果，找出潛在缺點，從而引入相似系數(shù)和關(guān)聯(lián)度概念，將模糊聚類法改進為灰色模糊聚類法，并利用該新方法對原有數(shù)據(jù)資料進行處理。通過分析兩種聚類結(jié)果的異同，得出灰色模糊聚類法相對于模糊聚類法的優(yōu)勢。關(guān)鍵詞：水驅(qū)潛力；油層；模糊聚類;灰色模糊聚類；模糊矩陣；關(guān)聯(lián)度；截陣 目前國內(nèi)大部分油田采收率都不高，且許多老油田均已進入水驅(qū)開發(fā)后期。水驅(qū)動用程度低，見效差的問題普遍存在。例如2010年以前，中石化平均年動用儲量標定采收率不足30%。而在實際油田開發(fā)中，我們對油層物性的認識是由淺到深，不斷深入的。由于壓裂、注水、蒸汽吞吐、堵補、注

3、聚合物等增產(chǎn)措施的引入，導(dǎo)致各個小層、層系間的連通關(guān)系、壓力關(guān)系、地下滲流情況均在不斷變化，從而使對油層的動態(tài)調(diào)整成為必要。在此背景下對油田中已進入高含水并獨立開采的油層進行科學(xué)歸類，適時進行合采成為油藏開發(fā)決策者需要動態(tài)關(guān)注和研究的問題。而用模糊聚類法處理問題則更為客觀、靈活且簡便易算。該方法承認油藏的復(fù)雜性、模糊性。特別是改進后的灰色模糊聚類法綜合考量各個因素的同時，突出主要指標，以達到簡化問題的目的，為開發(fā)調(diào)整提供依據(jù)。1 模糊聚類劃分油層水驅(qū)潛力1.1 基本原理簡介美國控制論專家la扎德于1965年首次提出了模糊集合的概念，從而形成模糊數(shù)學(xué)這一新的數(shù)學(xué)分支。該理論是研究現(xiàn)實世界中許多界

4、限不分明甚至是模糊的問題的數(shù)學(xué)工具，在模式識別、人工智能等方面具有廣泛應(yīng)用。1976年以后模糊數(shù)學(xué)開始在我國得到普遍發(fā)展，并在近年受到石油工業(yè)研究者的關(guān)注。陳亮、聶昌謀利用模糊聚類法進行油藏質(zhì)量評價；唐海等人結(jié)合模糊聚類法和線性內(nèi)插值法確定油藏水驅(qū)開發(fā)潛力值；盧波、付玉等基于灰色模糊聚類方法解決斷塊油藏開發(fā)方案中的問題。模糊等價關(guān)系 定義：設(shè)給定論域u為有限集合，u上的一個模糊關(guān)系r，其對應(yīng)的模糊矩陣r=(rij)mn,若滿足 自反性：rii=1 (i=1,2,.,n); 對稱性：rij=rji (i,j=1,2,.,n ); 傳遞性：rorr;則稱r為模糊等價關(guān)系1，其矩陣稱為模糊等價矩陣，

5、只滿足（1）、（2）稱為相似關(guān)系。定理1：設(shè)ru1,u2,.,un是一個自反對稱關(guān)系，則rn-1必是一個模糊等價關(guān)系。定理2：若模糊關(guān)系矩陣滿足模糊等價關(guān)系，則對于任意0，1,所截的-截陣a具有等價關(guān)系。1.2 應(yīng)用實例舉例1.2.1原始數(shù)據(jù)準備根據(jù)表征水驅(qū)特性的謝爾卡喬夫修正公式： 公式（1）式中 a井網(wǎng)指數(shù)，f； 巖石空隙度，f； so原油飽和度，f； h油層有效厚度，m； r注采井?dāng)?shù)比，f； ke有效滲透率，10-3m2； ac井網(wǎng)指數(shù)，f； sc合理的井網(wǎng)密度，口/km2選取、 so、ke、ac及油藏評價中需要研究的滲透率變異系數(shù)v、平均孔吼e、儲量豐度a共7個變量作為水驅(qū)潛力評價的基

6、本指標，選取遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業(yè)一區(qū)蓮花油層、杜家臺油層（這兩個油層目前合采）下屬6個連續(xù)小層進行模糊聚類，其對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：表1 遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業(yè)一區(qū)油層水驅(qū)潛力指標table 1 the indexes of water drive potentiality of first working district in huanxiling oil production plant of liaohe oil field油層 so ke/10-3m2ac/fve/ma/104t/km210.5320.56852.682.350.7553.469307.820.23160.32

7、536.944.590.8482.788225.130.39450.75826.533.560.6913.548145.840.54890.42189.714.8560.5263.698156.950.4260.31636.411.890.8975.698253.160.31470.21841.222.360.4537.36898.61.2.2數(shù)據(jù)標準化由于7個特性指標的量綱和數(shù)量級都不相同，這樣會產(chǎn)生一些問題：一方面對各特性指標的分類缺乏一個統(tǒng)一的尺度，另一方面在運算過程中可能突出某些數(shù)量級特別大的特性指標對分類的作用，而降低甚至排除了某些數(shù)量級很小的特性指標的作用。為了消除特性指標單位的差

8、別和特性指標數(shù)量級不同的影響，必須對數(shù)據(jù)進行標準化，從而使每一個指標統(tǒng)一在0,1內(nèi)。常用的標準化方法有極大值標準化、均值標準化、中心標準化、絕對指數(shù)法2和對數(shù)標準化等。本次采用極差標準化法3，公式如下： 公式（2）式中n為樣本數(shù)量。 利用上式對表1標準化，得表2：表2 標準化數(shù)據(jù)table 2 standardized data 油層 so ke（10-3m2）ac（f）ve（m）a（104t/km2）10.5320.5680.41 0.16 0.7550.15 1.00 20.23160.3250.16 0.91 0.8480.00 0.60 30.39450.7580.00 0.56 0.

9、6910.17 0.23 40.54890.4211.00 1.00 0.5260.20 0.28 50.4260.3160.16 0.00 0.8970.64 0.74 60.31470.2180.23 0.16 0.4531.00 0.00 1.2.3建立模糊等價矩陣設(shè)rij表示兩個油層對象xi 和xj 之間的相似程度4，其計算公式為： 公式（3）根據(jù)上述公式得到模糊相似矩陣如下：為了滿足傳遞性，需繼續(xù)對上式進行褶積運算5，現(xiàn)利用microsoft visual c+編程（程序代碼見附頁）,將a代入程序進行2次褶積運算得到模糊等價矩陣如下：1.2.4求等價矩陣的-截陣令b=a4。取=0.7

10、6,得b的-截陣b0.76:取=0.609,得b的-截陣b0.609-=:取=0.567,得b的-截陣b0.567:因此，當(dāng)依次取0.76、0.609、0.567、0.52時，可得到聚類譜系圖，如下圖：1 3 4 5 2 6 0.760.6090.5670.52 如聚類結(jié)果所示，3、4、5層的水驅(qū)潛力特性接近，這與油層開發(fā)前期的沉積環(huán)境解釋結(jié)果基本一致，且這三層均互為鄰層，也基本符合有序樣品的聚類。2 聚類方法的改進2.1 灰色模糊聚類法的引入上述模糊聚類法雖然能在一定程度上滿足油田劃分待措施水驅(qū)油層的要求，但是不能很好地對各目標油層按某種特性排序，也不能對不同重要性指標進行加權(quán)處理。下面將針

11、對上述問題提出灰色模糊聚類法，以期提高聚類的科學(xué)性和實際參考價值。首先我們提出灰色關(guān)聯(lián)分析法的概念。灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種多因素比較分析法，其實質(zhì)是曲線發(fā)展變化態(tài)勢的分析。它是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因數(shù)之間關(guān)系的強弱、大小和次序。如果樣本數(shù)據(jù)列反映出因素變化的態(tài)勢（方向、大小和速度等）基本一致，則他們的關(guān)聯(lián)度越大；反之則越小。與傳統(tǒng)的多因素方法相比，灰色關(guān)聯(lián)分析所需的樣本少，不要求待分析序列有某種特殊分布，計算簡單，計算量小，便于廣泛應(yīng)用?；疑：垲惙ň褪腔疑P(guān)聯(lián)度分析方法與模糊聚類方法的融合。2.2 灰色模糊聚類法應(yīng)用實例2.2.1原始數(shù)據(jù)準備和數(shù)據(jù)標準化仍以遼河油田歡喜

12、嶺采油廠采油作業(yè)一區(qū)蓮花油層、杜家臺油層下屬6個連續(xù)油層為例，其原始數(shù)據(jù)準備和數(shù)據(jù)標準化過程同上文中3.2.1和3.2.2。2.2.2計算各油層的關(guān)聯(lián)度所謂關(guān)聯(lián)度，實質(zhì)上式是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。對一個最優(yōu)參考序列x0有若干個比較數(shù)列x1，x2至xn，各比較序列與最優(yōu)參考序列在某個指標下的的關(guān)聯(lián)系數(shù)6可由下式計算： 公式（4） 式中;i=1，2，. ，n；j=1，2，. ，m；0,1為分辨系數(shù)，其取值不同，分辨能力不同，其值越大，分辨能力越強，但對整個順序趨勢無影響。在水驅(qū)潛力評價中，只是求得其關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小順序即可。一般按最少信息原理取=0.

13、5。關(guān)聯(lián)系數(shù)表明比較序列xi對最優(yōu)參考序列x0在指標k下的關(guān)聯(lián)程度，為了表現(xiàn)總體上兩個樣本間的關(guān)聯(lián)度，則有： 公式（5）其中pk代表目標油層第k個指標。2.2.3構(gòu)造灰色矩陣 由關(guān)系式： 公式（6）得灰色關(guān)系矩陣：矩陣r顯然滿足：（1）自反性 dij=1；（2）對稱性 dij=dji以原來水驅(qū)開發(fā)效果較好的蓮花油層上部單層的7個水驅(qū)開發(fā)評價指標0.4581, 0.492, 50.72, 3.12, 0.684, 3.608, 163.5作為最優(yōu)參考序列7，經(jīng)標準化后運用公式（4）得到：表3 6個目的油層與最優(yōu)參考油層在各指標下的關(guān)聯(lián)系數(shù)table 3 the correlation coeff

14、icient of the six objective oil layers with the optimal reference oil field so ke（10-3m2）ac（f）ve（m）a（104t/km2）10.8618909990.8581706060.9455917270.6230330610.8670820350.9470355460.37945212520.6554160130.7229437230.6641669640.4607572790.7267188860.7081800980.59223632830.8806159040.6171470810.526233312

15、0.74707262510.9855986060.84325030940.832834630.8670820350.4062763430.4192608670.7343887420.9705901760.94446595150.9432896520.7118499570.655420410.5059379960.6696070570.4816389550.4977358860.7537461640.6099342590.7443871790.6261836030.6508183940.3390282780.579274238指標權(quán)重可以通過層次分析法8和專家打分法兩種方法得到。由于層次分析法是

16、通過比例標度法構(gòu)造兩兩判斷矩陣，并在判斷矩陣滿足一致性的前提下，利用判斷矩陣的特征向量來求得各個指標的權(quán)重，因此也要參考專家意見，本質(zhì)上與專家打分法是一致的。本文采用專家打分法計算出7個指標的權(quán)重分別為：0.05，0.2，0.3，0.1，0.05，0.2，0.1，然后運用公式（5）計算出6個目標油層對最優(yōu)參考序列的關(guān)聯(lián)度分別為：r1=0.83，r2=0.66，r3=0.73，r4=0.7，r5=0.62，r6=0.6。進一步利用公式（6）構(gòu)造灰色關(guān)系矩陣：根據(jù)兩次褶積計算得到灰色模糊等價矩陣：2.2.4求灰色等價矩陣的-截陣設(shè)c=r4,取=0.98，得c的-截陣：取=0.97,得c的-截陣：取

17、=0.96，則c的-截陣：依次取=0.98、0.97、0.96、0.9時，可得到如下聚類譜系圖： 5 6 3 4 2 10.980.970.960.9上述結(jié)果表明：相較于模糊聚類法，灰色模糊聚類法得到的分類結(jié)果有較大的差異。在細化分層次上，前者將3、4、5層分為同類，而后者將3層和4層、5層和6層分別歸為兩類，更符合有序樣品的聚類特征910。后者也與該區(qū)塊一些水驅(qū)增產(chǎn)措施對象的劃分結(jié)果一致，即3層和4層之間、5層和6層之間油層特性差異小，層間矛盾小。因此對于油田后期水驅(qū)開發(fā)措施的選取，分為一類的層可以相互借鑒或施行合采。3 結(jié)論 （1)隨著值從1到0逐漸減小，油層分類逐漸由細到粗。值的實質(zhì)是反

18、映油層之間差異比較的精細程度。 （2)灰色模糊聚類方法對待分析系統(tǒng)按某種性質(zhì)進行排序，并對各個指標進行加權(quán)處理。利用相似系數(shù)和關(guān)聯(lián)度概念描述兩個油層間的水驅(qū)特性的相似程度是該種方法處理問題的關(guān)鍵。 （3)灰色模糊聚類法相比于普通模糊聚類法，突出了重要指標在聚類分析中的主導(dǎo)作用，更符合油田開發(fā)實際的需要。 （4)利用模糊聚類法或者灰色模糊聚類法始終要考慮到油層水驅(qū)特性的聚類問題屬于有序樣品的聚類問題。對于將次序上不連續(xù)的油層歸為一類某些情況下是不合理的。因為水驅(qū)特性研究的目的是作為后期上產(chǎn)措施的理論基礎(chǔ)。如果將不連續(xù)的油層歸為一類，可能帶來不容易下封隔器的問題，驅(qū)油試劑利用程度下降的問題，油層壓

19、力差異性太大情況下導(dǎo)致兩層之間的非目的層被竄的問題。參考文獻1陳亮,聶昌謀.模糊聚類在胡十二塊油藏質(zhì)量評價中的應(yīng)用.斷塊油氣田,1999,4(6):15-18.2白應(yīng)生,余承華,康婷等.鹽漬土分類的模糊聚類法探討.西北農(nóng)林科技大學(xué)報,2008,36(2):19 5-196.3李中建,魏久傳,郭建斌等.運用突水系數(shù)法和模糊聚類法綜合評煤層底板突水危險性.礦業(yè) 安全與環(huán)保2010,37(1):24-26.4馮國慶,張烈輝,沈勇偉等.應(yīng)用模糊聚類分析方法評價油藏質(zhì)量.西南石油學(xué)院報,2004,26(3 ):34-36.5李大全,張鵬,艾慕陽等.模糊聚類法在油氣管道風(fēng)險評價管段劃分中的應(yīng)用.集輸工程,

20、2012 ,32(7):64-66.6趙敏,龔聲蓉,高祝靜.基于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的混合噪聲濾波算法.計算機工程與設(shè)計,2014,35(5 ):1714-1716.7盧波,付玉,杜志敏等.灰色模糊聚類法及其在斷塊油藏開發(fā)方案中的應(yīng)用.科學(xué)技術(shù)與工程, 2011,11(16):3779-3781.8蘭繼斌,徐揚,霍良安等.模糊層次分析法權(quán)重研究.系統(tǒng)工程理論與實踐,2006,(9):108-110.9李曉康.基于自相關(guān)系數(shù)的有序樣本聚類分析.廊坊師范學(xué)院學(xué)報,2013,13(6):21-24.10吳惠梅,李忠慧,朱亮等.有序樣品聚類的最優(yōu)分割法在地層特性評價中的應(yīng)用.石油天然 氣學(xué)報,2008,30(

21、2):460-461.a method for classifying the potentiality of water flooding about oil layers and its improved methodma wei-wei11.college of resources,china university of geosciences,wuhan 430074,chinaabstract:in view of the uncertain conclusion and the unscientific category caused by the combined action

22、of multiple factors which consist in the process of classifying oil layers according to the potentiality of water flooding at the later stage of oil development ,a method of fuzzy clustering is proposed.referring to a series of data deriving from exploiting of an oil field,the author offers an pract

23、ical applying of fuzzy clustering.via analyzing the conclusion of the clustering and founding out the potential shortcoming of the fuzzy clustering,the author suggest that it is necessary to present the conceptions of similarity coefficient and correlation degree.thus the method of fuzzy clustering can be improved to the method of gray fuzzy clustering which can be applied to process the original dat