第01章---緒論

1、2021年6月24日星期四 授后服務(wù)：授后服務(wù)： 手手 機(jī)機(jī):辦公電話辦公電話: 3987639 E - m a i l: Q Q 群群 號(hào)號(hào): 16669445 土木工程學(xué)院-力學(xué)系 流體力學(xué)流體力學(xué) Fluid Mechanics 硬幣（如一分錢）為什么能在水表面浮起？?jī)蓚€(gè)硬幣（如 一分錢）在水表面浮起并接近時(shí)為什么會(huì)相互吸引？ 風(fēng)箏為什么會(huì)飛上天？ 第一章 緒 論 1.2 作用在流體上的力 1.1 流體力學(xué)及其任務(wù) 1.4* 牛頓流體和非牛頓流體 1.3 流體的主要物理性質(zhì) 流體力學(xué)是研究流體的平衡規(guī)律、流體宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律、流體與所接觸 物體之間相互作用及其在工程

2、實(shí)際中應(yīng)用的一門學(xué)科 。 流體在靜止時(shí)不能承受剪力，任何微小的剪力作用都將使流體產(chǎn)生連續(xù) 不斷的變形。流體的這種在微小剪力作用下，連續(xù)變形的特性稱為流動(dòng)性。 流動(dòng)性是區(qū)別流體和固體的力學(xué)特征，固體沒有流動(dòng)性，在剪力作用下 可以維持平衡。 1.1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象 1.1 流體力學(xué)及其任務(wù) 物質(zhì) 固體（有一定的體積和形狀不易變形） 流體（具有流動(dòng)性） 液體：有一定的體積，不易壓縮形狀隨容器形狀而變，有自由表面。 氣體：易壓縮，充滿整個(gè)容器，沒有自由表面。 1.1.2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都是由大量不連續(xù) 分布的分子組成，分子間有間隙。但是，流體力學(xué)所要研究的 并

3、不是個(gè)別分子的微觀運(yùn)動(dòng)，而是研究由大量分子組成的宏觀 流體在外力作用下的宏觀運(yùn)動(dòng)。因此，在流體力學(xué)中，取流體 微團(tuán)來作為研究流體的基元。所謂流體微團(tuán)是一塊體積為無窮 小的微量流體，由于流體微團(tuán)的尺寸極其微小，故可作為流體 質(zhì)點(diǎn)看待。這樣，流體可看成是由無限多連續(xù)分布的流體微團(tuán) 組成的連續(xù)介質(zhì)。這種對(duì)流體的連續(xù)性假設(shè)是合理的，因?yàn)樵?流體介質(zhì)內(nèi)含有為數(shù)眾多的分子。例如，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，lcm3 氣體中有2.71019個(gè)分子；lcm3的液體中有3.31022個(gè)分子。 分子間的間隙是極其微小的。因此在研究流體宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)，可 可以忽略分子間的間隙，而認(rèn)為流體是連續(xù)介質(zhì)。 當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，表征流

4、體性質(zhì)的密度、速 度、壓強(qiáng)和溫度等物理量在流體中也應(yīng)該是連續(xù)分布的。這 樣，可將流體的各物理量看作是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)， 從而可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的 平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)對(duì)大部分工程技術(shù)問題都是適 用的，但對(duì)某些特殊問題則不適用。例如，火箭在高空非常 稀薄的氣體中飛行以及高真空技術(shù)中，其分子距離與設(shè)備尺 寸可以比擬，不再是可以忽略不計(jì)了。這時(shí)不能再把流體看 成是連續(xù)介質(zhì)來研究，需要用分子動(dòng)力論的微觀方法來研究。 本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：近似認(rèn)為真實(shí)流體是有流體質(zhì) 點(diǎn)連續(xù)地、沒有任何空隙地充滿整個(gè)流動(dòng)空間的連續(xù) 體。 1.

5、1.3 流體力學(xué)的研究方法 1、理論方法 通過對(duì)流體物理性質(zhì)和流動(dòng)特征的科學(xué)抽象提出合 理的理論模型，并能用數(shù)學(xué)的方法求出理論結(jié)果，達(dá)到 揭示理論規(guī)律的目的。 2、數(shù)值方法 在計(jì)算機(jī)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，采用各種離散化方法，建 立各種數(shù)值模型，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)值實(shí)驗(yàn)， 得到在時(shí)間和空間上，許多數(shù)字的集合體，最終獲得定 量描述流場(chǎng)的數(shù)值解。 3、實(shí)驗(yàn)方法 實(shí)驗(yàn)方法是通過對(duì)具體流動(dòng)的觀測(cè)與測(cè)量，來認(rèn)識(shí)流 動(dòng)的規(guī)律。流體力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究包括原型觀測(cè)和模型實(shí)驗(yàn)。 1.1.4 流體力學(xué)與土木工程 幾千年來，水力學(xué)是人們?cè)谂c水患作斗爭(zhēng)發(fā)展生產(chǎn)幾千年來，水力學(xué)是人們?cè)谂c水患作斗爭(zhēng)發(fā)展生產(chǎn) 的長(zhǎng)期過程中形成和

6、發(fā)展起來的。的長(zhǎng)期過程中形成和發(fā)展起來的。 1 古代中國(guó)水力學(xué)發(fā)展古代中國(guó)水力學(xué)發(fā)展 相傳四千多年前（公元前相傳四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水，夏左右）大禹治水 他采用填堵筑堤他采用填堵筑堤, ,疏通導(dǎo)引方法，治理了黃河疏通導(dǎo)引方法，治理了黃河 和長(zhǎng)江。例如，和長(zhǎng)江。例如，莊子莊子天下篇天下篇所說，大禹所說，大禹 “堙（堙（yinyin）洪水，決江河，而通四夷九州）洪水，決江河，而通四夷九州”，治，治 理了理了“名川三百，支川三千，小者無數(shù)名川三百，支川三千，小者無數(shù)”。 春秋戰(zhàn)國(guó)末期（公元前春秋戰(zhàn)國(guó)末期（公元前221221前左右）前左右） 秦國(guó)蜀郡太守李冰在岷江中游修建了秦國(guó)蜀

7、郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰都江堰， 聞名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉聞名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉 了大片土地，使成都平原成為沃野，兩千年來，一了大片土地，使成都平原成為沃野，兩千年來，一 直造福于人類。直造福于人類。 圖圖 都江堰水利工程平面示意都江堰水利工程平面示意 都江堰工程采取都江堰工程采取中流作堰中流作堰的方的方 法，把岷江水分為法，把岷江水分為內(nèi)江和外江內(nèi)江和外江，內(nèi)，內(nèi) 江供灌溉，外江供分洪，這就控制江供灌溉，外江供分洪，這就控制 了岷江急流，免除了水災(zāi)，灌溉了了岷江急流，免除了水災(zāi)，灌溉了 三百多萬畝農(nóng)田。說明當(dāng)時(shí)對(duì)堰流三百多萬畝農(nóng)田。說明當(dāng)時(shí)對(duì)

8、堰流 理論有一定認(rèn)識(shí)。理論有一定認(rèn)識(shí)。 秦始皇二十八年秦始皇二十八年( (公元前公元前219)219)修建的靈渠。修建的靈渠。 中國(guó)溝通長(zhǎng)江水系和珠江水系的古運(yùn)河。又名陡河、中國(guó)溝通長(zhǎng)江水系和珠江水系的古運(yùn)河。又名陡河、 興安運(yùn)河。在今廣西壯族自治區(qū)興安縣境內(nèi)。秦統(tǒng)一興安運(yùn)河。在今廣西壯族自治區(qū)興安縣境內(nèi)。秦統(tǒng)一 六國(guó)后，向嶺南用兵，秦始皇派監(jiān)郡御史祿鑿靈渠運(yùn)六國(guó)后，向嶺南用兵，秦始皇派監(jiān)郡御史祿鑿靈渠運(yùn) 糧。它溝通了糧。它溝通了湘江和漓江湘江和漓江，由于歷代不斷增修改進(jìn)，由于歷代不斷增修改進(jìn)， 技術(shù)逐步完善，作用日益增大，是技術(shù)逐步完善，作用日益增大，是20002000余年來嶺南余年來嶺南

9、（今廣東廣西）與中原地區(qū)的主要交通線路，直至粵（今廣東廣西）與中原地區(qū)的主要交通線路，直至粵 漢鐵路和湘桂鐵路通車。漢鐵路和湘桂鐵路通車。 大約與此同時(shí)，羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)。大約與此同時(shí)，羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)。 公元公元13631363年（元末）年（元末） 曾制造了一種計(jì)算時(shí)間的工具：銅壺滴漏。曾制造了一種計(jì)算時(shí)間的工具：銅壺滴漏。 通過一系列銅壺的小孔時(shí)壺中的水位隨時(shí)間變化規(guī)通過一系列銅壺的小孔時(shí)壺中的水位隨時(shí)間變化規(guī) 律來計(jì)算時(shí)間?？梢姡?dāng)時(shí)已認(rèn)識(shí)到孔口出流和上律來計(jì)算時(shí)間?？梢?，當(dāng)時(shí)已認(rèn)識(shí)到孔口出流和上 游水位間存在一定的關(guān)系。游水位間存在一定的關(guān)系。 清朝初年

10、清朝初年 我國(guó)何夢(mèng)瑤等人提出用過水?dāng)嗝婷娣e乘以我國(guó)何夢(mèng)瑤等人提出用過水?dāng)嗝婷娣e乘以 斷面流速計(jì)算流量的方法。斷面流速計(jì)算流量的方法。 我國(guó)人民很早就懂得利用水流的沖力帶動(dòng)我國(guó)人民很早就懂得利用水流的沖力帶動(dòng) 水車、水磨等水利機(jī)械水車、水磨等水利機(jī)械。 2 2 以純理論分析為基礎(chǔ)的古典流體力學(xué)以純理論分析為基礎(chǔ)的古典流體力學(xué) 公元前公元前250年年 誕生了水力學(xué)最早的理論，誕生了水力學(xué)最早的理論， 希臘哲學(xué)家阿基米德（希臘哲學(xué)家阿基米德（ArchimedesArchimedes） 在在論浮體論浮體一文中首先提出了論述一文中首先提出了論述 液體平衡規(guī)律的定律。液體平衡規(guī)律的定律。 阿基米德阿基米德

11、 Archimedes Archimedes （約公元前（約公元前287287前前212212） 阿基米德確立了靜力阿基米德確立了靜力 學(xué)和流體靜力學(xué)的基本原理。學(xué)和流體靜力學(xué)的基本原理。 給出許多求幾何圖形重心，給出許多求幾何圖形重心， 證明了浮力原理，后稱阿基證明了浮力原理，后稱阿基 米德的原理。米德的原理。 Da FenqiDa Fenqi 達(dá)達(dá)芬奇芬奇 Leonardo da Vinci (1452Leonardo da Vinci (14521519)1519) 意大利藝術(shù)家、科學(xué)家和工程師意大利藝術(shù)家、科學(xué)家和工程師。文藝復(fù)興時(shí)代的。文藝復(fù)興時(shí)代的 代表人物。代表人物。145214

12、52年年4 4月月1515日生于佛羅倫薩的芬奇鎮(zhèn)日生于佛羅倫薩的芬奇鎮(zhèn),1519,1519 年年 5 5月月2 2日卒于法國(guó)。日卒于法國(guó)。對(duì)自然科學(xué)如數(shù)學(xué)、對(duì)自然科學(xué)如數(shù)學(xué)、 力學(xué)、水利、力學(xué)、水利、 氣象學(xué)、人體解剖、植物學(xué)、建筑學(xué)、機(jī)械學(xué)等都有很氣象學(xué)、人體解剖、植物學(xué)、建筑學(xué)、機(jī)械學(xué)等都有很 深造詣。深造詣。 達(dá)達(dá)芬奇在水文和水力學(xué)理論方面他最先對(duì)芬奇在水文和水力學(xué)理論方面他最先對(duì)漩漩 渦的流速分布渦的流速分布、突然擴(kuò)大斷面和尾流漩渦突然擴(kuò)大斷面和尾流漩渦、波浪傳波浪傳 播和水躍播和水躍等進(jìn)行探討或描述，成就遠(yuǎn)超過前人。等進(jìn)行探討或描述，成就遠(yuǎn)超過前人。 他又提出水的連續(xù)定律他又提出水的

13、連續(xù)定律, ,認(rèn)識(shí)到明渠流的邊界阻認(rèn)識(shí)到明渠流的邊界阻 力力, ,還首先提出關(guān)于流線形物體、降落傘、風(fēng)速表、還首先提出關(guān)于流線形物體、降落傘、風(fēng)速表、 離心泵等設(shè)想。達(dá)離心泵等設(shè)想。達(dá)芬奇在水利方面的著作有芬奇在水利方面的著作有水水 的運(yùn)動(dòng)與測(cè)量的運(yùn)動(dòng)與測(cè)量。 帕斯卡帕斯卡 (1623(16231662)1662) 法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。16231623年年6 6月月1919日生于克萊蒙日生于克萊蒙 費(fèi)朗，費(fèi)朗，16621662年年8 8月月1919日卒于巴黎。日卒于巴黎。 帕斯卡在帕斯卡在16531653年提出液體能傳遞壓力的定律，即帕年提出液體能傳遞壓力的定律，即帕

14、斯卡定律，并利用這一原理制成水壓機(jī)。國(guó)際單位制中斯卡定律，并利用這一原理制成水壓機(jī)。國(guó)際單位制中 壓力單位帕以其姓氏命名。壓力單位帕以其姓氏命名。 帕斯卡在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)主要是發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式展開帕斯卡在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)主要是發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式展開 定律；他還是概率論的創(chuàng)立人之一。定律；他還是概率論的創(chuàng)立人之一。 1643年年 托里拆利（托里拆利（E.TorricelliE.Torricelli） 提出了液體孔口出流關(guān)系式。提出了液體孔口出流關(guān)系式。 1686年年 牛頓（牛頓（NewtonNewton）提出了關(guān)于液體內(nèi)摩擦的假）提出了關(guān)于液體內(nèi)摩擦的假 定和粘滯性的概念，建立液體的內(nèi)摩擦定律。定和粘滯性的

15、概念，建立液體的內(nèi)摩擦定律。 1738年年 伯努里（伯努里（D.BernoulliD.Bernoulli） 建立了理想液體運(yùn)動(dòng)的建立了理想液體運(yùn)動(dòng)的 能量方程伯努里方程能量方程伯努里方程 1775年年 歐拉（歐拉（L.EulerL.Euler） 建立了理想液體的運(yùn)建立了理想液體的運(yùn) 動(dòng)方程歐拉運(yùn)動(dòng)微動(dòng)方程歐拉運(yùn)動(dòng)微 分方程。分方程。 1843年年 1845年年 納維爾（納維爾（L.M.H.NavierL.M.H.Navier） 斯托克斯斯托克斯(G.G.Stokes)(G.G.Stokes) 建立了實(shí)際液體的運(yùn)動(dòng)方程納維爾斯托克斯方建立了實(shí)際液體的運(yùn)動(dòng)方程納維爾斯托克斯方 程，奠定了古典流體力

16、學(xué)的理論基礎(chǔ)，使它成為力學(xué)程，奠定了古典流體力學(xué)的理論基礎(chǔ)，使它成為力學(xué) 的一個(gè)分支。的一個(gè)分支。 但古典流體力學(xué)采用嚴(yán)格數(shù)學(xué)分析方法理論上比較但古典流體力學(xué)采用嚴(yán)格數(shù)學(xué)分析方法理論上比較 嚴(yán)密但數(shù)學(xué)上求解困難或某些假設(shè)不能符合實(shí)際尚難嚴(yán)密但數(shù)學(xué)上求解困難或某些假設(shè)不能符合實(shí)際尚難 求解大部分實(shí)際問題。求解大部分實(shí)際問題。 1852年年 1855年年 達(dá)西（達(dá)西（H.DarcyH.Darcy）建立了砂土滲流基本定律。）建立了砂土滲流基本定律。 為了滿足迅速發(fā)展的工程技術(shù)的需要，人們?yōu)榱藵M足迅速發(fā)展的工程技術(shù)的需要，人們 通過大量的試驗(yàn)和實(shí)地觀測(cè)，得到了求解各種實(shí)通過大量的試驗(yàn)和實(shí)地觀測(cè)，得到了

17、求解各種實(shí) 際水力學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)方法，有：際水力學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)方法，有： 3 3 求解各種實(shí)際水力學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)方法求解各種實(shí)際水力學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)方法 1769年年 謝才（謝才（A.Chezy） 在總結(jié)了一系列渠道水流實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上在總結(jié)了一系列渠道水流實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上, 提提 出明渠均勻流流速與流量的經(jīng)驗(yàn)公式謝才公式，出明渠均勻流流速與流量的經(jīng)驗(yàn)公式謝才公式， 以后又有確定謝才系數(shù)的曼寧公式（以后又有確定謝才系數(shù)的曼寧公式（R.Manning）、）、 巴普洛甫斯基公式。巴普洛甫斯基公式。 1732年年 皮托（皮托（H.Pitot） 發(fā)明了量測(cè)水流流速的皮托管。發(fā)明了量測(cè)水流流速的皮托管。 皮托管：

18、測(cè)量流速的一種裝置，是皮托管：測(cè)量流速的一種裝置，是1818世紀(jì)法國(guó)工世紀(jì)法國(guó)工 程師皮托發(fā)明。程師皮托發(fā)明。 1797年年 文丘里（文丘里（G.B VenturiG.B Venturi） 創(chuàng)造了量測(cè)管道流量的文丘里管。創(chuàng)造了量測(cè)管道流量的文丘里管。 文丘里管：文丘里管： 測(cè)量流體壓差的一種裝置，是意測(cè)量流體壓差的一種裝置，是意 大利物理學(xué)家大利物理學(xué)家G.B.G.B.文丘里發(fā)明的，故名。文丘里文丘里發(fā)明的，故名。文丘里 管是先收縮而后逐漸擴(kuò)大的管道。測(cè)出其入口截管是先收縮而后逐漸擴(kuò)大的管道。測(cè)出其入口截 面和最小截面處的壓力差，用伯努利定理即可求面和最小截面處的壓力差，用伯努利定理即可求 出

19、流量。出流量。 4 4 現(xiàn)代流體力學(xué)和現(xiàn)代水力學(xué)現(xiàn)代流體力學(xué)和現(xiàn)代水力學(xué) 到到1919世紀(jì)末，雖然用分析法的流體動(dòng)力學(xué)取得世紀(jì)末，雖然用分析法的流體動(dòng)力學(xué)取得 很大進(jìn)展，但不易起到促進(jìn)生產(chǎn)的作用。很大進(jìn)展，但不易起到促進(jìn)生產(chǎn)的作用。 與流體動(dòng)力學(xué)平行發(fā)展的是水力學(xué)。這是為了滿與流體動(dòng)力學(xué)平行發(fā)展的是水力學(xué)。這是為了滿 足生產(chǎn)和工程上的需要，從大量實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出一些足生產(chǎn)和工程上的需要，從大量實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出一些 經(jīng)驗(yàn)公式來表達(dá)流動(dòng)參量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。經(jīng)驗(yàn)公式來表達(dá)流動(dòng)參量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。 使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。 邊界層理論是由德國(guó)普朗特在

20、邊界層理論是由德國(guó)普朗特在19041904年創(chuàng)立的。年創(chuàng)立的。 這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計(jì)算這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計(jì)算 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。 隨著現(xiàn)代化工農(nóng)業(yè)和新技術(shù)的迅速發(fā)展，以純理隨著現(xiàn)代化工農(nóng)業(yè)和新技術(shù)的迅速發(fā)展，以純理 論分析為基礎(chǔ)的古典流體力學(xué)，實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)水論分析為基礎(chǔ)的古典流體力學(xué)，實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)水 力學(xué)都不能滿足生產(chǎn)發(fā)展要求，逐漸形成了力學(xué)都不能滿足生產(chǎn)發(fā)展要求，逐漸形成了 以理論和試驗(yàn)研究結(jié)合的以理論和試驗(yàn)研究結(jié)合的 現(xiàn)代流體力學(xué)和現(xiàn)代水力學(xué)現(xiàn)代流體力學(xué)和現(xiàn)代水力學(xué) 1883年年 雷諾雷諾(O.Renol

21、d)(O.Renold)通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了液流兩種通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了液流兩種 流態(tài)層流和紊流。流態(tài)層流和紊流。 1894年年 又提出了紊流的基本方程雷諾方程。又提出了紊流的基本方程雷諾方程。 1891年年 儒科夫斯基儒科夫斯基 1905年年 又提出了圓柱繞流的升力理論又提出了圓柱繞流的升力理論 首先建立了試驗(yàn)風(fēng)洞。首先建立了試驗(yàn)風(fēng)洞。 1904年年 普朗特普朗特(L.Prantl)(L.Prantl) 觀測(cè)分析了固體邊界對(duì)液流的影響，首先觀測(cè)分析了固體邊界對(duì)液流的影響，首先 提出液流邊界層概念，后來對(duì)層流邊界層的研提出液流邊界層概念，后來對(duì)層流邊界層的研 究，形成了邊界層理論，在流體力學(xué)、水力學(xué)究，形

22、成了邊界層理論，在流體力學(xué)、水力學(xué) 研究歷史上，具有劃時(shí)代的意義。研究歷史上，具有劃時(shí)代的意義。 19331933年年 尼古拉孜（尼古拉孜（J.NikuradseJ.Nikuradse）德國(guó)學(xué)者）德國(guó)學(xué)者 分別對(duì)各種人工粗糙管道和明渠系統(tǒng)試驗(yàn)研究分別對(duì)各種人工粗糙管道和明渠系統(tǒng)試驗(yàn)研究 19381938年年 蔡可士大蔡可士大 進(jìn)一步揭示了管道和渠道紊流阻力和水頭損失規(guī)律。進(jìn)一步揭示了管道和渠道紊流阻力和水頭損失規(guī)律。 自本世紀(jì)50年代以來，在迅速的科學(xué)技術(shù)的推 動(dòng)下，國(guó)內(nèi)外對(duì)流體力學(xué)中各個(gè)問題展開了廣泛的 研究。 5 5 建國(guó)以后水力學(xué)的發(fā)展建國(guó)以后水力學(xué)的發(fā)展 現(xiàn)在，現(xiàn)在， 流體力學(xué)已成為一

23、門理論、實(shí)驗(yàn)和計(jì)流體力學(xué)已成為一門理論、實(shí)驗(yàn)和計(jì) 算相結(jié)合的學(xué)科。算相結(jié)合的學(xué)科。 1、表面力 作用在所取流體表面上的力，簡(jiǎn)稱面力。 P p A T A 0 lim A A P p A 0 lim A A T A 為A上的平均壓應(yīng)力 為A上的平均剪應(yīng)力 為A點(diǎn)的壓應(yīng)力（壓強(qiáng)） 為A點(diǎn)的剪應(yīng)力 1.2 作用在流體上的力 質(zhì)量力是作用在流體體積內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，因力質(zhì)量力是作用在流體體積內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，因力 的大小與流體的質(zhì)量成比例，故稱質(zhì)量力。的大小與流體的質(zhì)量成比例，故稱質(zhì)量力。 在均質(zhì)流體中，質(zhì)量力與體積成正比， 質(zhì)量力又稱體力。 F V V x y z 0 lim B m F f m B

24、 B F f m 2、質(zhì)量力 質(zhì)量力的大小用單位質(zhì)量力來表示 均質(zhì)流體 在各坐標(biāo)系上的分量 BX F X m BY F Y m BZ F Z m 若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，則 B fXiYjZk 0 BX F0 BY F BZ Fmg 單位質(zhì)量力 0X 0Y mg Zg m 1.3.1 慣性慣性 其中其中/m3；M；Vm3。 M V 1.3 流體的主要物理性質(zhì) 1慣性慣性 （1）定義：保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。）定義：保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。 or：反抗改變其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。：反抗改變其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。 （2）質(zhì)量越大，慣性越大。）質(zhì)量越大，慣性越大。 2密度密度 （1）定義：

25、單位體積的質(zhì)量。）定義：?jiǎn)挝惑w積的質(zhì)量。 （2）公式：）公式： V M V 0 lim V G 對(duì)非均質(zhì)流體對(duì)非均質(zhì)流體 其中其中 N/m3，GN，Vm3 其中其中M微小體積微小體積V的流體質(zhì)量；的流體質(zhì)量； V包含該點(diǎn)在內(nèi)的流體體積。包含該點(diǎn)在內(nèi)的流體體積。 （2）公式：）公式： （1）定義：?jiǎn)挝惑w積的重量。）定義：?jiǎn)挝惑w積的重量。 3容重容重 4與與的關(guān)系：的關(guān)系： 液體的和隨外界壓力和溫度有一定變化，但變化值不大， 一般視為固定值；氣體的和隨溫度、壓強(qiáng)的變化較大。水 從0升至30，密度減小0.4%,溫度較低時(shí)(1020),每升 高1,密度減小0.15；溫度較高時(shí)（90100），每升 高1

26、,密度減小0.7。壓強(qiáng)每升高一個(gè)大氣壓，水的密度 增加約1/10000。所以，水的熱膨脹性、壓縮性很小。但在 熱水供應(yīng)中應(yīng)考慮水的膨脹體積。 常用：水=1000/m3（4）；水=9800 N/m3；空氣=1.2 /m3(20)。 g g V M V G MgG , 1.3.1 粘性粘性 當(dāng)液體處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)， 若液體質(zhì)點(diǎn)之間存在著相對(duì)運(yùn) 動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力 抵抗其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱 為液體的粘滯性，此內(nèi)摩擦力 又稱為粘滯力。 1、粘性的表象：粘性的表象： 2、牛頓內(nèi)摩擦定律、牛頓內(nèi)摩擦定律 牛頓內(nèi)摩擦定律：牛頓內(nèi)摩擦定律： 科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明： 動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度，單位Pas

27、 du dy d dt du dy 溫度對(duì)流體粘度的影響很大溫度對(duì)流體粘度的影響很大 氣體 液體 氣體 粘度 o 溫度 壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì) 溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。 溫度溫度分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量交換動(dòng)量交換內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力粘度粘度 動(dòng)力粘度是流體粘性大小的 度量，值越大，流體越粘，流 動(dòng)性越差。 運(yùn)動(dòng)粘度 單位： 2 /ms 液體：分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。液體：分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因

28、素。 表表1-5 1-5 水的黏度與溫度的關(guān)系水的黏度與溫度的關(guān)系 表表1-6 1-6 空氣的黏度與溫度的關(guān)系空氣的黏度與溫度的關(guān)系 3、無粘性流體 對(duì)于粘度系數(shù)=0的流體稱為無粘性流 體，無粘性流體實(shí)際上是不存在的，為了 分析問題的方便，它只是一種對(duì)物性簡(jiǎn)化 的力學(xué)模型。 例：例： 一圓錐體繞豎直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定的外錐體之一圓錐體繞豎直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定的外錐體之 間的隙縫間的隙縫 ，其中充滿，其中充滿 的潤(rùn)滑油。已知錐體的潤(rùn)滑油。已知錐體 頂面半徑頂面半徑 ，錐體高度，錐體高度 ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度 時(shí)，求所需要的旋轉(zhuǎn)力矩。時(shí)，求所需要的旋轉(zhuǎn)力矩。 mm1 s0.

29、1Pa m3 . 0Rm5 . 0H 16 rad/s 解：此題屬于牛頓內(nèi)摩擦定律應(yīng)用。該題的特點(diǎn)是作用半徑，解：此題屬于牛頓內(nèi)摩擦定律應(yīng)用。該題的特點(diǎn)是作用半徑， 液體和固壁接觸面積及錐體旋轉(zhuǎn)線速度都隨高度變化，應(yīng)逐個(gè)液體和固壁接觸面積及錐體旋轉(zhuǎn)線速度都隨高度變化，應(yīng)逐個(gè) 找出其變化規(guī)律并貫徹物理方法解題的思想。找出其變化規(guī)律并貫徹物理方法解題的思想。 R r hdh H 如圖所示，旋轉(zhuǎn)力矩的微元表達(dá)式 rdA dy du rdAdM ( 1 )錐體半徑r的變化規(guī)律 tan hr ( 2 )對(duì)應(yīng) dh 的 dA 表達(dá)式 cos tan2 cos 2 dh h dh rdA 3 tan duu

30、r h dy （ ）因?yàn)?很小，可把速度梯度按線性變化考慮 R r h dh H 33 1 2 tan cos dM dMh dh 將上三式代入表達(dá)式中，整理得 33 34 0 4 tantan 2 cos2cos 39.5 (N m) ( tan , 31 ) H o MdMh dhH M R H （ ）求總力矩 代入已知數(shù)據(jù)，解得 其中求得 R r h dh H 1.3.3 可壓縮性與熱膨脹性 流體相對(duì)密度、密度、比容隨溫度與壓強(qiáng)變化，其原因 是由于流體內(nèi)部分子間存在著間隙。壓強(qiáng)增大，分子間距減 小，體積壓縮；溫度升高，分子間距增大，體積膨脹。流體 都具有這種可壓縮、能膨脹的性質(zhì)。 一一

31、、可壓縮性、可壓縮性 壓縮性在溫度不變的條件下，流體在壓力作用下 體積縮小的性質(zhì)稱為壓縮性。 定義：定義： 液體只能承受壓力，不能承受拉力 壓縮系數(shù) 一定溫度下，壓強(qiáng)增加1個(gè)單位，體積的相對(duì)縮小 率。 /1dV VdV dpV dp 的單位為m2/N ()0dmdVdVVd dVd V d dp 因?yàn)樵谠鰤呵昂?，質(zhì)量不變化，所以 得 故壓縮系數(shù)可表示為 1 / dpdp K dV Vd 體積彈性模量 K的單位是Pa 二、膨脹性二、膨脹性 在壓力不變的條件下 ，流體溫度升高，其體積增大的性 質(zhì)稱為膨脹性。 膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù) 表示。表示。 V a 一定的壓強(qiáng)下，

32、溫度增加一定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，密度的相對(duì)減小率。度，密度的相對(duì)減小率。 11 V d Vd a Vd Td T 式中 1 3 ; m /. dTK aK dV K dT V 溫度改變量， ； 體積膨脹系數(shù)， 溫度變化時(shí)的體積變化率， 水的壓縮系數(shù) 壓強(qiáng)（at）510204080 0.5380.5360.5310.5280.515 )/m(10 29 p 水的膨脹系數(shù) 溫度11010204050607090100 0.140.150.420.550.72 )/ 1 (10 4 C o t C o 2、氣體的可壓縮性和熱膨脹性 氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和

33、 壓強(qiáng)的改變將發(fā)生顯著的變化。對(duì)于完全氣體，其密度與溫度和壓強(qiáng)的關(guān)系 可用熱力學(xué)中的狀態(tài)方程表示，即 RT p 當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低的溫度，或接近于液態(tài)時(shí)， 就不能當(dāng)作完全氣體看待，上式不再適用。 p T R 式中 氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)，Pa； 氣體的密度，kg/m3； 熱力學(xué)溫度，K； 氣體常數(shù)，J/(kgK)。 101325273 273 0 p t 式中 為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(0,101325Pa)下某種氣體的密度。如空氣的 1.293kg/m3；煙氣的 1.34kg/m3。 0 0 0 在工程上，不同壓強(qiáng)和溫度下氣體的密度可按下式計(jì)算： 三、不可壓縮流體三、不可壓縮流體 定義：定義： 流場(chǎng)中各質(zhì)點(diǎn)

34、的密度在運(yùn)動(dòng)過程流場(chǎng)中各質(zhì)點(diǎn)的密度在運(yùn)動(dòng)過程 中保持不變的流體，稱為不可壓縮流中保持不變的流體，稱為不可壓縮流 體。體。 注意：注意：不可壓縮流體并不一定是均質(zhì)流體，不可壓縮流不可壓縮流體并不一定是均質(zhì)流體，不可壓縮流 體其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的密度和那個(gè)質(zhì)點(diǎn)的密體其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的密度和那個(gè)質(zhì)點(diǎn)的密 度可以不相同。度可以不相同。 流體模型分類流體模型分類 流體模型流體模型 按粘性分類按粘性分類 無粘性流體無粘性流體 粘性流體粘性流體 牛頓流體牛頓流體 非牛頓流體非牛頓流體 按可壓縮性分類按可壓縮性分類 可壓縮流體可壓縮流體 不可壓縮流體不可壓縮流體 其他分類其他分類 完全氣體完

35、全氣體 正壓流體正壓流體 斜壓流體斜壓流體 1 1、表面張力、表面張力 當(dāng)液體與其它流體或固體接觸時(shí)，在分界面上都產(chǎn) 生表面張力，出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象，例如空氣中的雨滴呈球 狀，液體的自由表面好像一個(gè)被拉緊了的彈性薄膜等。 表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引 力，也稱為內(nèi)聚力。在液體中，一個(gè)分子只有距離它約 10-7cm的半徑范圍內(nèi)才能受到周圍分子吸引力的作用。在 這個(gè)范圍內(nèi)的液體分子對(duì)該分子的吸引力各方向相等，處 于平衡狀態(tài)。但在靠近靜止液體的自由表面、深度小于約 液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象 10-7cm薄的表面層內(nèi)，每個(gè)液體分子與周圍分子之間的吸引力 不能達(dá)到

36、平衡，而合成一個(gè)垂直于自由表面的合力。這個(gè)合 力從自由表面向下作用在該分子上，當(dāng)分子處于自由表面上 時(shí)，向下的合力達(dá)到最大值。表面層內(nèi)的所有液體分子均受 有向下的吸引力，從而把表面層緊緊拉向液體內(nèi)部。由于表 面層中的液體分子都有指向液體內(nèi)部的拉力作用，所以任何 液體分子在進(jìn)入表面層時(shí)都必須反抗這種力的作用，也就是 必須給這些分子以機(jī)械功。當(dāng)自由表面收縮時(shí)，在收縮的方 向上必定有與收縮方向相反的作用力，這種力稱為表面張力。 在不相混合的液體間以及液體和固體間的分界面附近的分子 都將受到兩種介質(zhì)吸引力的作用，沿著分界面產(chǎn)生表面張力， 通常稱為交界面張力。表面張力的大小以作用在單位長(zhǎng)度 上的力表示，

37、單位為N/m。 1 d 2 d 不同的液體在不同的溫度下具有不同的表面張力值。液 體的表面張力都隨著溫度的上升而下降。若自由表面是一個(gè) 平面，則沿著平面的表面張力處于平衡狀態(tài)，平面表面兩側(cè) 的壓強(qiáng)相等；若自由表面是曲面，則表面張力將使曲面兩側(cè) 產(chǎn)生壓強(qiáng)差p1-p2 ，以維持平衡。 設(shè)在曲表面上取一個(gè)邊長(zhǎng)為ds1和ds2的微元矩形雙曲面， 雙曲面曲率半徑各為R1和R2，夾角為 和 ，作用在 曲面凹面和凸面的壓強(qiáng)分別為p1和p2，如圖1-5所示。 1 d 2 d 1 ds R1 R2 2 ds 雙曲面曲率半徑R2 雙曲面曲率半徑R1 雙曲面曲率半徑夾角 R1 R2 與邊界線正交的外向力 2 ds 圖1-5 曲表面的表面張力和壓強(qiáng) 微元矩形雙曲面兩對(duì)邊 和 上，表面張力產(chǎn)生一對(duì)與邊界線正交的向外 力 和 ，則垂直于曲面的合力沿曲面法線方向的力平衡方程為 1 ds 2 ds 21 21 11 RR pp 1212 ()d dpps s 21 12 dd 2 d sin2 dsin 22 ss 21 12 21 dd 22 2 ds2 ds ss RR 12 12 11 ds ds RR 1 ds 2 ds 即 表表1-7 常用液體在常用液體在20時(shí)與空氣接觸的表面張力時(shí)與空氣接觸的表面張力 *