[醫(yī)藥衛(wèi)生]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理及方法

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理及方法，結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，研究數(shù)字資料的搜集、整理分析與推斷的一門學(xué)科。 醫(yī)學(xué)研究的對(duì)象主要是人體以及與人的健康有關(guān)的各種因素。生物現(xiàn)象的一個(gè)重要特點(diǎn)就是普遍存在著變異。所謂變異(個(gè)體差異)，系指相同條件下同類個(gè)體之間某一方面發(fā)展的不平衡性，系偶然因素起作用的結(jié)果。例如同地區(qū)、同性別、同年齡的健康人，他們的身長、體重、血壓、脈搏、體溫、紅細(xì)胞、白細(xì)胞等數(shù)值都會(huì)有所不同。又如在同樣條件下，用同一種藥物來治療某病，有的病人被治愈，有的療效不顯著，有的可能無效甚至死亡。引起客觀現(xiàn)象差異的原因是多種多樣的，歸納起來，一類原因是普遍的、共同起作用的主要因素，另一類原因則

2、是偶然的、隨機(jī)起作用的次要因素。這兩類原因總是錯(cuò)綜復(fù)雜地交織在一起，并以某種偶然性的形式表現(xiàn)出來?？茖W(xué)的任務(wù)就在于，要從看起來是錯(cuò)綜復(fù)雜的偶然性中揭露出潛在的必然性，即事物的客觀規(guī)律性。這種客觀規(guī)律性是在大量現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)的，比如臨床要觀察某種療法對(duì)某病的療效時(shí)，如果觀察的病人很少，便不易正確判斷該療法對(duì)某病是否有效；但當(dāng)觀察病人的數(shù)量足夠多時(shí)，就可以得出該療法在一定程度上有效或無效的結(jié)論。所以，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是醫(yī)學(xué)科學(xué)研究的重要工具。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在本世紀(jì)二十年代以后才逐漸形成為一門學(xué)科。解放前，我國學(xué)者即致力于把統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到醫(yī)學(xué)中去，但人力有限、范圍較窄。解放后，隨著醫(yī)學(xué)科研工作的發(fā)展，本學(xué)科得到迅

3、速普及與提高。通過大量實(shí)踐，在不少方面積累了自己的經(jīng)驗(yàn)，豐富了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容。而電子計(jì)算機(jī)的作用，更促進(jìn)了多變量分析等統(tǒng)計(jì)方法在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)研究設(shè)計(jì)。我們制訂調(diào)查計(jì)劃或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，除專業(yè)問題外，還必須從醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，使調(diào)查或?qū)嶒?yàn)結(jié)果能夠科學(xué)地回答所研究的問題。一個(gè)好的設(shè)計(jì)可以用較少的人力、物力和時(shí)間取得更多的較可靠的資料?？傮w指標(biāo)的估計(jì)。醫(yī)學(xué)研究中實(shí)際觀測(cè)或調(diào)查的部分個(gè)體稱為樣本，研究對(duì)象的全體稱為總體。人們除用均數(shù)、率等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)結(jié)果進(jìn)行描述外，更重要的是通過樣本的信息，來估計(jì)總體中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即參數(shù)估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)。就是依據(jù)資料性質(zhì)和所

4、需解決的問題，先建立適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，然后采用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，根據(jù)樣本是否支持所作的假設(shè)，來決定對(duì)假設(shè)的接受或拒絕。聯(lián)系、分類、鑒別與鑒測(cè)等研究。在疾病的防治工作中，經(jīng)常要探討各種現(xiàn)象數(shù)量間的聯(lián)系，尋找與某病關(guān)系最密切的因素；要進(jìn)行多種檢查結(jié)果的綜合評(píng)定、探討疾病的分型分類：計(jì)量診斷，選擇治療方案；要對(duì)某些疾病進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、流行病學(xué)監(jiān)督，對(duì)藥品制造、臨床化驗(yàn)工作等作質(zhì)量控制，以及醫(yī)學(xué)人口學(xué)研究等。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，特別是其中的多變量分析，為解決這些問題提供了必要的方法和手段。本講義介紹了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容，此外，本講義中還包括軍醫(yī)必須了解或掌握的我軍部隊(duì)、醫(yī)院、戰(zhàn)時(shí)的各種登記和統(tǒng)計(jì)表，常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算和

5、分析等內(nèi)容。作為醫(yī)學(xué)科學(xué)工作者，學(xué)習(xí)和掌握一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)是十分必要的。第一，在閱讀醫(yī)學(xué)書刊中，經(jīng)常會(huì)遇到一些統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的名詞概念，有了這方面的知識(shí)，有助于正確理解文章的涵義；第二，軍醫(yī)在實(shí)際工作中，經(jīng)常要做登記工作，要填寫各種報(bào)表，只有懂得了原始登記與統(tǒng)計(jì)結(jié)果的密切關(guān)系，并掌握了收集、整理與分析資料的基本知識(shí)與技能，才能自覺地、認(rèn)真地把登記工作做好，積累有科學(xué)價(jià)值的資料；第三，參加科研工作時(shí)，從開始設(shè)計(jì)到數(shù)據(jù)整理分析與統(tǒng)計(jì)結(jié)果的表達(dá)，每一步驟都需要統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)；第四，在制訂計(jì)劃、檢查工作、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，都離不開統(tǒng)計(jì)數(shù)字，尤其在撰寫科研論文時(shí)，有了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，才能使數(shù)據(jù)與觀點(diǎn)密切結(jié)合，作出正確的結(jié)

6、論。醫(yī)務(wù)工作者學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)，首先必須明確：我們應(yīng)該掌握的關(guān)鍵不是數(shù)學(xué)原理，而是怎樣合理地、恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)理統(tǒng)計(jì)的方法應(yīng)用到醫(yī)學(xué)科研工作中去，并結(jié)合專業(yè)知識(shí)，提高分析問題與解決問題的能力。其次在學(xué)習(xí)過程中，要理論聯(lián)系實(shí)際，重視實(shí)習(xí)與練習(xí)。作業(yè)中要遵守?cái)?shù)學(xué)上的規(guī)則與習(xí)慣，如小數(shù)點(diǎn)及各個(gè)位數(shù)應(yīng)上下對(duì)齊，一個(gè)多位數(shù)的數(shù)值不能分寫成兩行，等號(hào)不能寫在一行的末了而應(yīng)寫在第二行的開頭等等。再次，各種統(tǒng)計(jì)符號(hào)必須寫正確，漢字、阿拉伯字與外文字母必須寫清楚，不能寫成模棱兩可，只有在學(xué)習(xí)時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，將來工作中才能少出差錯(cuò)。醫(yī)學(xué)全在 線 最后我們著重指出：統(tǒng)計(jì)工作最根本的一條就是實(shí)事求是，如實(shí)反映情況。因此，無論日

7、常工作或科學(xué)研究中，必須養(yǎng)成嚴(yán)肅認(rèn)真的作風(fēng)和反復(fù)核對(duì)的習(xí)慣，同一切弄虛作假的現(xiàn)象進(jìn)行堅(jiān)決的斗爭，盡最大努力獲得正確數(shù)據(jù)，使分析結(jié)論建立在可靠的基礎(chǔ)上。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料按其性質(zhì)一般分為計(jì)數(shù)資料與計(jì)量資料兩類。不同類型的統(tǒng)計(jì)資料應(yīng)采用不同的統(tǒng)計(jì)分析方法。 計(jì)數(shù)資料是先將觀察單位按某種屬性或類別分成若干組，再清點(diǎn)各組觀察單位個(gè)數(shù)所得到的資料。如臨床某些檢驗(yàn)結(jié)果用陽性或陰性反應(yīng)表示，對(duì)一批某病患者檢驗(yàn)完畢后，清點(diǎn)呈陽性或陰性反應(yīng)的各有若干例。又如要調(diào)查某人群的血型分布，先按A、B、AB、O四型分組，再清點(diǎn)各血型組人數(shù)。計(jì)數(shù)資料每個(gè)觀察單位之間沒有量的差別，但各組之間具有質(zhì)的不同，不同性質(zhì)的觀察單位不能歸入

8、一組。對(duì)這類資料通常是先計(jì)算百分比或率等相對(duì)數(shù)，需要時(shí)做百分比或率之間的比較，也可做兩事物之間相關(guān)的相關(guān)分析。醫(yī).學(xué)全在線 med126 計(jì)量資料是用儀器、工具或其它定量方法對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)標(biāo)志進(jìn)行測(cè)量，并把測(cè)量結(jié)果用數(shù)值大小表示出來的資料，一般帶有度量衡或其它單位。如檢查一批應(yīng)征青年體重，需要磅秤測(cè)量，通常以公斤為單位，測(cè)得許多大小不一的體重值。其它如身長(cm)、血壓(mmHg)、脈搏(次/分)、紅細(xì)胞(萬/mm3)轉(zhuǎn)氨酶(單位)等，都屬于計(jì)量資料。每個(gè)觀察單位的觀測(cè)值之間有量的區(qū)別，但同一批觀察單位必須是同質(zhì)的。對(duì)這類資料通常先計(jì)算平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)，需要時(shí)做各均數(shù)之間的比較或各變

9、量之間的分析。還有一些資料，也是將觀察單位按某種屬性或某個(gè)標(biāo)志分組，然后清點(diǎn)各組觀察單位個(gè)數(shù)得來的，但所分各組之間具有等級(jí)順序。這些資料既具有計(jì)數(shù)資料的特點(diǎn)，又兼有半定量的性質(zhì)，稱為等級(jí)資料或半定量資料。例如對(duì)一批急性病毒性肝炎患者作麝香草酚絮狀試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果按-、+、+、+、+分組，顯然各組之間既有等級(jí)順序，又有程序與量的差別。又如某病住院病人的治療結(jié)果，按治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡分組，同樣各組之間具有順序與程度之別。分析等級(jí)資料常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有比和率，常用的統(tǒng)計(jì)方法有秩和檢驗(yàn)、參照單位分析等。醫(yī)學(xué)全在 線 在醫(yī)學(xué)實(shí)踐中，根據(jù)分析研究的目的，計(jì)數(shù)資料與計(jì)量資料可以互相轉(zhuǎn)化。例如血壓值本是計(jì)量

10、資料，但如果將一組20-40歲成年人的血壓值分為血壓正常與血壓異常兩組，再清點(diǎn)各組人數(shù)，于是這組血壓資料就轉(zhuǎn)化成為計(jì)數(shù)資料了。假若將這組血壓值按低血壓(130/90-110毫米汞柱)、重度高血壓(130/110毫米汞柱)的等級(jí)順序分組，清點(diǎn)各組人數(shù)，這時(shí)這組血壓資料又轉(zhuǎn)化為等級(jí)資料了。又如在計(jì)量診斷中，將某些陽性體征根據(jù)確診病人的概率賦予分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的多少代表量的大小，這樣原來的計(jì)數(shù)資料就轉(zhuǎn)化為計(jì)量資料。由于計(jì)量資料可以得到較多的信息，所以凡能計(jì)量的，盡量采用計(jì)量資料。統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖是整理、表達(dá)和分析數(shù)字資料的重要工具。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表可避免冗長的方案敘述。能把有關(guān)的數(shù)字列在一起，既便于計(jì)算比較，又易

11、于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和遺漏。繪制統(tǒng)計(jì)圖可使數(shù)字資料形象化、通俗易懂，并能把資料的變化趨勢(shì)和各種現(xiàn)象間的關(guān)系明確地表示再現(xiàn)，使讀者在短時(shí)間內(nèi)獲得明晰的印象。統(tǒng)計(jì)圖只能表示概數(shù)，要想了解準(zhǔn)確的數(shù)字，仍需看統(tǒng)計(jì)表。 統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表可從廣義或狹義上看。廣義的統(tǒng)計(jì)表包括調(diào)查表、登記表、過渡表及表達(dá)最后結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表在內(nèi)。狹義的統(tǒng)計(jì)表是指表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表。下面簡述狹義統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和編制。一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成從統(tǒng)計(jì)表的外形看，可分為標(biāo)題、標(biāo)目、線條和數(shù)字等；從表的內(nèi)容上看，又可分為主辭和賓辭兩部分。統(tǒng)計(jì)表中被說明的事物稱為表的主辭，用來說明主辭的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為表的賓辭，統(tǒng)計(jì)表的基本格式如下：表號(hào)標(biāo)題(包括何時(shí)、何地、何事)

12、 備注：例如：表2.1是某醫(yī)院用五種檢查方法，對(duì)上消化道惡性腫瘤的檢出率。其中五種檢查方法是統(tǒng)計(jì)表的主辭，放在表的左側(cè)橫標(biāo)目位置：而檢查數(shù)、檢出數(shù)和檢出率是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，為賓辭，放在表的右側(cè)，即縱標(biāo)目位置。一張?jiān)O(shè)計(jì)比較好的統(tǒng)計(jì)表， 將主辭和賓辭結(jié)合起來，可讀成一句完整而通順的話。如：胃鏡檢查48例，檢出44例，檢出率為91.7%等。表2.1 各種方法對(duì)上消化道惡性腫瘤檢出率 治 愈3,79580.1好 轉(zhuǎn)67614.2無變化2064.3轉(zhuǎn)他院180.4死 亡501.0合 計(jì)4,745100.0(三)復(fù)合表 主辭按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志結(jié)合起來分組的統(tǒng)計(jì)表稱為復(fù)合表。如：表2.3是將心絞痛病人按病情嚴(yán)重

13、程度及療效結(jié)合起來分組的，故為復(fù)合表。表2.3 某醫(yī)院用“7251”治療心絞痛病人的療效，1975年表2.5 兩組病例(各34例)主要癥狀與體征恢復(fù)正常平均日數(shù)癥狀與體征例 數(shù) 恢復(fù)正常的平均日數(shù)化療組合并組化療組合并組相差咳嗽咳痰13 17 37.7 25.7 12.0 嘲熱8 11 40.0 26.6 13.4 肺部濕羅音7 9 63.1 30.1 33.0 血沉大于20毫米 12 15 77.9 47.0 30.9 痰結(jié)核菌陽性4 7 133.2 82.0 51.2 調(diào)查或?qū)嶒?yàn)搜集來的原始資料,經(jīng)過匯總之后得到的小計(jì)或總計(jì)數(shù)值稱為絕對(duì)數(shù)(即總量指標(biāo))。如發(fā)病人次數(shù)、醫(yī)院收容人數(shù)、治愈人數(shù)

14、等?？偭恐笜?biāo)反映一定條件下某種事物的規(guī)?；蛩?是計(jì)劃或總結(jié)工作的依據(jù),同時(shí),又是計(jì)算相對(duì)數(shù)與平均數(shù)的基礎(chǔ),但是絕對(duì)數(shù)往往不便于比較,因此在實(shí)際工作中還必須計(jì)算相對(duì)數(shù)與平均數(shù)。 相對(duì)數(shù)一、相對(duì)數(shù)及其意義相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)的絕對(duì)數(shù)之比,通常用百分比、千分比或萬分比等表示,是醫(yī)學(xué)研究中最常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一。計(jì)算相對(duì)數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等,便于相互比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù),每百名某病患者的死亡人數(shù)等。例如：某時(shí)期內(nèi),甲部隊(duì)患感冒者17人,乙部隊(duì)10人,我們不能因?yàn)?7人多于10人,而得出甲部隊(duì)感冒發(fā)病率高的結(jié)論,如果甲部隊(duì)有534人,乙部隊(duì)為313人,那么甲乙部隊(duì)感冒率分別為：甲部隊(duì)：17/534

15、1000=31.8乙部隊(duì)：10/3131000=31.9根據(jù)這兩個(gè)感冒發(fā)病率可以看出,兩個(gè)部隊(duì)感冒的發(fā)病強(qiáng)度是一樣的,即每千人中發(fā)病32人。二、幾種常用的相對(duì)數(shù)(一)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)(率)表示在一定范圍內(nèi),某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比,說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強(qiáng)度或頻度(即頻繁的程度)。計(jì)算公式為： 強(qiáng)度相對(duì)數(shù)=某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)100(或1000) (3.1)例如：某部隊(duì)某年發(fā)生菌痢136人次,該部隊(duì)同年平均人數(shù)為14,080人。求該部隊(duì)的痢疾發(fā)病率。痢疾發(fā)病率=136/1408010000=9.66即平均每千人中有9.7人發(fā)病。在醫(yī)學(xué)上常用的強(qiáng)度相對(duì)數(shù)有患病率、發(fā)病率、感染

16、率、病死率、死亡率及人口自然增長率等。計(jì)算公式如下：醫(yī)學(xué)全在 線 某病患病率=某病患病人數(shù)/調(diào)查人數(shù)100%某病發(fā)病率=某期間內(nèi)某病新病例數(shù)/同期間內(nèi)平均人口數(shù)100%某病感染率=帶有某種病原體人數(shù)/檢查人數(shù)100%某病病死率=死于某病人數(shù)/某病患病人數(shù)1000某病死亡率=某年某地某病死亡人數(shù)/同年該地平均人口數(shù)100%出生率=某地某年活產(chǎn)數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)1000死亡率=某地某年死亡率/該地同年年平均人口數(shù)1000自然增長率=某地某年活產(chǎn)數(shù)-死亡數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)1000=出生率-死亡率表示每年每1000人口增加的人數(shù)。(二)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)(比)表示某部分在全部分中所占比重,以100

17、作為基數(shù),計(jì)算公式為：結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)=某一構(gòu)成部分的例數(shù)/各構(gòu)成部分例數(shù)之和100 (3.2) 全體內(nèi)各組結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的總和應(yīng)為100%。例如：某年某地區(qū)各種瘧疾發(fā)病例數(shù)為：惡性瘧68名,間日瘧12名,三日瘧17名。則三種瘧疾分別占瘧疾患者總數(shù)的百分比為： 惡性瘧=68/(68+12+17)100%=70.1% 來源： examda 間日瘧=12/(68+12+17)100%=12.4%三日瘧=17/(68+12+17)=17.5%各部分百分比之和為100%,即70.1%+12.4%+17.5%=100%(三)比較相對(duì)數(shù)(比)是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。通常以某種現(xiàn)象的數(shù)量為1或100作基數(shù),看另一種現(xiàn)象的

18、數(shù)量是多少。計(jì)算公式為：比較相對(duì)數(shù)=甲現(xiàn)象的數(shù)量/乙現(xiàn)象的數(shù)量 (3.3)來源： examda 例如,某地自1972年至1976年間,肝癌發(fā)病數(shù)中男性2,209,女性735人,則男性為女性的3.005倍即 男/女=2209/735=3.005也可寫成：男:女=2209:735=3.005:1來源： examda 又如：動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)也是比較相對(duì)數(shù),表示同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的對(duì)比,如表3.1為某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化。表3.1 某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化年 份 收治病人總數(shù)發(fā)展速度(%)增長速度(%)科 別出 院人數(shù)治愈人數(shù)治愈率(%)科別病人數(shù)治愈人數(shù)治愈率(%)口腔衛(wèi)生調(diào)查人數(shù)齲患人數(shù)百分比(%)

19、齲患率(%)(1)(2)(3)(4)(5)良好者145616121.311.1中等者156041655.126.7不好者36317823.649.0合 計(jì)3379755100.022.3(二)分母必須選擇恰當(dāng) 例如：調(diào)查某部隊(duì)人員的蛔蟲感染情況時(shí)，收集的資料有部隊(duì)人數(shù)、被檢查人數(shù)、陽性人數(shù)。計(jì)算蛔蟲陽性率時(shí)，應(yīng)以被檢查人數(shù)為分母，不應(yīng)以部隊(duì)人數(shù)為分母。此例所說的恰當(dāng)，是指分母中每一個(gè)體都有可能進(jìn)入分子。 (三)分母必須夠大 習(xí)慣上，分母大于100時(shí)，所得相對(duì)數(shù)代表性最強(qiáng)，分母略小于100時(shí)，相對(duì)數(shù)仍有一定意義。如果分母太小，如20例甚至3例5例，則求得的相對(duì)數(shù)就不太可靠。在實(shí)際工作中，遇到這種

20、情況時(shí)，還是用絕對(duì)數(shù)表達(dá)較為妥當(dāng)。如：某病住院患者四人中死亡一人等。 醫(yī)學(xué)全在.線 med126 (四)用相對(duì)數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，就注意是否具備可比性 例如：某部隊(duì)對(duì)老戰(zhàn)士計(jì)算三年累計(jì)的痢疾發(fā)病率，而對(duì)新戰(zhàn)士只計(jì)算本年度痢疾發(fā)病率，結(jié)果得出“新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士”的結(jié)論，這顯然是不正確的。因?yàn)橛?jì)算的時(shí)期，不具備可比性，如果都計(jì)算本年度的發(fā)病率就可以比較了。 (五)應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)，要考慮它所代表的絕對(duì)數(shù) 例如：某營某年的肝炎發(fā)病率高達(dá)5，其影響可能不太大，但如果全師的肝炎發(fā)病率為5，則影響就嚴(yán)重了。因?yàn)橐粋€(gè)營的5，所代表的絕對(duì)數(shù)較少，而一個(gè)師的5所代表的絕對(duì)數(shù)就大得多了。(一)計(jì)算2值時(shí)，必須用

21、絕對(duì)數(shù)，而不能用相對(duì)數(shù)，因?yàn)?值的大小與頻數(shù)大小有關(guān)。 (二)當(dāng)自由度為1時(shí)，需考慮進(jìn)行連續(xù)性校正，當(dāng)求出的2值略大于3.84時(shí)，校正更為必要。因?yàn)橥鶗?huì)改變?cè)瓉淼慕Y(jié)論。(三)多組資料進(jìn)行2檢驗(yàn)時(shí)，如理論頻數(shù)小于5的個(gè)數(shù)占全部理論頻數(shù)個(gè)數(shù)的五分之一以上時(shí)，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟⒔M，但應(yīng)注意，要并得合理，若比較幾個(gè)等級(jí)資料相差是否顯著時(shí)，用Ridit分析法或秩和檢驗(yàn)為好。(四)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論，只提示兩樣本從同一總體中抽得的概率。當(dāng)兩種療法的病死率相差顯著時(shí)，并不證明某療法療效差，只是說兩樣本從同一總體抽得的概率小，因此可能兩樣本來自不同的總體，差別有意義。當(dāng)相差不顯著時(shí)，并不證明兩療法療效相同，只是說兩

22、樣本來自同一總體的可能性大，因此，作出有判別的結(jié)論，數(shù)據(jù)不足，至于有、無差別的理由，要從專業(yè)上加以探討：差別的大小，要根據(jù)醫(yī)學(xué)上的實(shí)際意義來評(píng)論。醫(yī)學(xué)全.在線 med126 (五)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的資料應(yīng)合乎隨機(jī)抽樣原則，且各組除處理因素不同外，其他條件應(yīng)盡量控制其相同。下結(jié)論時(shí)，不能絕對(duì)化，因?yàn)轱@著性界限是人為規(guī)定的，相對(duì)的。即使是根據(jù)P2.26而說身高的變異大于體重，需要有另一個(gè)指標(biāo)，它不受單位的限制，那就是變異系數(shù)，其公式為： CV=S/X100%，X0 (4.18)也就是將標(biāo)準(zhǔn)差化為各自均數(shù)的百分?jǐn)?shù)，然后比較。這樣不但可以比較單位不同的變量值間的變異，而且可以比較均數(shù)相差懸殊的變量值間的變

23、異。來源醫(yī)學(xué)全在 線 ： examda 上述7歲男童身高、體重的變異系數(shù)分別為身高CV=4.17/123.10100%=3.83%體重CV=2.26/22.29100%=10.14%可見同一批兒童的體重變異比身高的大。 例4.12被試者9人，試驗(yàn)時(shí)坐在舒適的牙科椅上測(cè)口腔壓力波幅PcmAq(厘米水柱)。然后外加呼吸阻力20cmAq(1/sec)，5分鐘時(shí)再測(cè)口腔壓力波幅結(jié)果如下。試比較外加呼吸阻力前后，口腔壓力波幅的變異。表4.9 外加呼吸阻力前后的口腔壓力波幅 口腔壓力波幅，cmAg 式中V為以小數(shù)表示的變異系數(shù)，SV2是變異系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的平方，n是樣本含量。u是正態(tài)離差系數(shù)。例4.13 比

24、較例4.12中兩總體變異系數(shù)間有無差別。 H0：兩總體變異系數(shù)相等 H1：兩總體變異系數(shù)不等=0.05uu0.05,0.05P0.01,在=0.05的水準(zhǔn)處拒絕H0，接受H1，兩總體變異系數(shù)不等。外加呼吸阻力前的口腔壓力波幅的變異較大。 四、運(yùn)用變異指標(biāo)的注意事項(xiàng) 1.變異指標(biāo)表示變量值的變異情況或離中趨勢(shì)，常與位置指標(biāo)平均數(shù)結(jié)合運(yùn)用，說明變量值集中的位置與離散程度。 2.變異指標(biāo)種類雖多，但任一變異指標(biāo)，其值大表示變異大，數(shù)值參差甚；值小表示變異小，數(shù)值較集中。比較兩個(gè)或幾個(gè)同類事物的變異，要用同一變異指標(biāo)。 3.正態(tài)分布資料宜用均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差(有時(shí)用方差)描述集中與離散情況，記為XS。有了均

25、數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差就可根據(jù)正態(tài)分布理論將頻數(shù)分布描繪出來，進(jìn)一步可作正常值范圍估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)等(詳見第五至第七章)，應(yīng)用較廣。為便于計(jì)算，正態(tài)分布資料亦可用中位數(shù)、百分位數(shù)和四分位數(shù)間距等描述，其結(jié)果與用均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差相近。偏態(tài)分布資料宜用中位數(shù)及四分位數(shù)間距、均差等描述。尤其在資料分布呈明顯偏態(tài)時(shí)，隨著例數(shù)的增多，中位數(shù)、四分位數(shù)間距及均差的代表性和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及方差。 眾數(shù)和極差只用來對(duì)單峰資料作概括的描述。 4. 比較幾組資料的變異程度，若各組資料的單位不全相同，或均數(shù)相差懸殊時(shí)，用變異系數(shù)。 5.判斷幾個(gè)方差或變異系數(shù)間有無顯著差別，需作假設(shè)檢驗(yàn)，不能只看表面值。正態(tài)分布及其性質(zhì)

26、一群變量值可能用平均數(shù)描述集中的位置，用變異指標(biāo)描述離散情況，而頻數(shù)表則把變量值的分布描繪得更具體。為了直觀還可把頻數(shù)表畫成直方圖。如第四章中曾將7歲男童坐高的頻數(shù)分布繪成圖4.1。從圖中可看出數(shù)據(jù)集中均數(shù)周圍，左右基本對(duì)稱，離均數(shù)愈近數(shù)據(jù)愈多，離均數(shù)愈遠(yuǎn)數(shù)據(jù)愈少的特點(diǎn)。醫(yī)學(xué)科研中如健康人的紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白量、血清總膽固醇，同年齡同性別兒童的身高、體重等，雖然數(shù)據(jù)各異，但畫出的直方圖圖形是類似的?？梢栽O(shè)想，這種類型的資料，如果調(diào)查例數(shù)無限增多，所用組距又無限的小，那么直方頂端就連成了一條光滑的曲線。這條曲線，典型地反映了這類資料的分布情況，數(shù)學(xué)上稱為正態(tài)曲線，其方程為來源： examda 式

27、中n為總頻數(shù)，X為變量值，為均數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)差，Y為縱高，e=2.71828，=3.14158。在一個(gè)總體中n、e、都是常數(shù)，只有X在變，所以Y=f(x)。來源： examda 式(5.1)亦可寫成：由上式可看出曲線的性質(zhì)：1.曲線左右對(duì)稱。X-無論是正或負(fù)，只要絕對(duì)值就相等，Y值就相等。所以只要X與的距離相等，Y就相等。Y值以X=為對(duì)稱軸。來源： examda 2.中位數(shù)、均數(shù)、眾數(shù)重合。正態(tài)曲線在橫軸上方。當(dāng)X=時(shí)，e0=1，Y為極大，所以均數(shù)與眾數(shù)密合。由于曲線左右對(duì)稱，所以均數(shù)亦即中位數(shù)。e的指數(shù)愈大，Y愈小，但不會(huì)得負(fù)值，所以Y0，曲線在橫軸上方。3.隨著(X-/)的絕對(duì)值的增加，曲線由

28、平均數(shù)所在點(diǎn)向左右兩方迅速下降。來源： examda 4.離平均數(shù)左右1處為曲線拐點(diǎn)。在以內(nèi)曲線向下彎曲，以外則向上彎曲。這種類型的資料，數(shù)據(jù)值雖各不相同，但都有其均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，如果橫軸上各以其均數(shù)為原點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差為單位，并令x=X-，那么(X-)/可寫成x/，稱為正態(tài)離差u，(5.2) 再令總頻數(shù)為1。 這時(shí)曲線以為原點(diǎn)，以為單位，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線，其公式為(5.3) 以為均數(shù)，2為方差的正態(tài)分布可記為N(，2)，因此標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可記為N(0，1)。 來源： examda 圖5.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線直方圖是以直方的面積表示數(shù)量的。直方頂端連成曲線后，整個(gè)曲線下面積就表示總頻數(shù)，用1或100%表示。

29、一定區(qū)間曲線下面積就是出現(xiàn)在此區(qū)間的頻數(shù)與總頻數(shù)之比，或出現(xiàn)在該區(qū)間的各個(gè)變量的概率之和。例如以7歲男童102人為100%，則若要知道坐高在66至68cm間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，只要知道曲線下橫坐標(biāo)為66至68cm區(qū)間內(nèi)的面積就可以了。因此求出曲線下面積有其實(shí)用意義。 曲線下某區(qū)間的面積，可根據(jù)曲線方程用積分求得，但若每次應(yīng)用時(shí)都要用積分計(jì)算，那是很麻煩的。前人已將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下0至各u值的面積計(jì)算出來的了。由于各書列的方式不完全相同，所以使用時(shí)要注意表上的圖示或說明，仍用7歲男童坐高資料為例說明正態(tài)曲線下面積表(附表2)的使用方法。該表左側(cè)及上端為u值，表中數(shù)字為橫軸自0至u曲線下的面積。

30、 例5.1 根據(jù)表4.3的資料計(jì)算得坐高的X=66.72，S=2.08，試估計(jì)總體中坐高在(1)66.72-68.80cm間。(2)6668cm間及(3)6870cm間的人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的百分比。(1)求坐高在66.7268.80cm 之間曲線下面積。 求u(u=(X-)/，這里分別以X、S作為與的估計(jì)值)(66.72-66.72)/2.08=0(66.80-66.72)/2.80=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積見圖5.3(a)。查附表2，u自0至1的面積，即查u=1.00，得/2=0.3413。坐高在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的34.13%。(2)求坐高在6668cm之間曲線下面積。求u(66-66.72)

31、/2.08=-0.346(68-66.72)/2.08=0.615標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積見圖5.3(b)醫(yī)學(xué)全.在線 med126 查附表2 u=0.346，得/2=0.1353(經(jīng)內(nèi)插法求得，下同)u=0.615，得/2=0.23080.1353+0.2308=0.3661坐高在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的36.61%，即1020.3661=37.3人，與實(shí)際觀察所得38人相近。圖5.3 正態(tài)曲線下面積之計(jì)算(3)求坐高在6870cm間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。求u(68-66.72)/2.08=0.615(70-66.72)/2.08=1.577標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積見圖5.3(c)查附表2， u=1.

32、577,得/2=0.4426 u=0.615,得/2=0.2308 0.4426-0.2308=0.2118坐高在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)點(diǎn)總?cè)藬?shù)的21.18%，即有102 0.2118=21.6人。與實(shí)際觀察所得20人相近。 從例5.1可見，因?yàn)檎龖B(tài)曲線對(duì)稱于原點(diǎn)，所以不論u為正還是負(fù)，絕對(duì)值相同時(shí)，自0至u的面積相同。查附表2時(shí)，若兩個(gè)u值中有一個(gè)是0，按另一u值查得/2；若兩個(gè)u異號(hào)，將查出的兩個(gè)/2值相加；若兩個(gè)u同號(hào)，則將大的/2值減去小的即得。但不能將兩個(gè)u值相加(或減)后再查面積。 例5.1已求得u從0-1時(shí)，/2=0.3413,所以u(píng)從-11，曲線下面積為0.6827，說明有68.27%

33、的變量值在的范圍內(nèi)(見圖5.2)。查附表2，當(dāng)u=1.96時(shí)，/2=0.475，因此 1.96的范圍內(nèi)包含有95%的變量值，只有5%的變量值在此范圍外。由于曲線左右對(duì)稱，因此有2.5%的變量值等于或小于-1.96;2.5%變量值等于或大于+1.96。同理，查附表2，u=2.58時(shí),/2=0.495,因此2.58范圍內(nèi)有99%的變量值，在此范圍外的僅占1%。u=1.96和u=2.58(準(zhǔn)確說是u=2.5758)是正態(tài)分布中兩個(gè)重要的界值，稱5%界和1%界，今后在正常值范圍估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等中常常要用到。 如果已知資料呈正態(tài)分布，那么理論上只要知道和就可根據(jù)曲線下面積表求出任兩值之間變量值的個(gè)數(shù)，也

34、就是說能算出變量值的頻數(shù)分配。但實(shí)際上和常常無法獲得，因此只能用X和S作為和的估計(jì)值，來估計(jì)總 體中變量值(個(gè)體值)的分布。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論上講，并且上節(jié)的實(shí)例也已說明，在總體均數(shù)為，總體標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n相等的許多樣本，分別算出樣本均數(shù)，這些樣本均數(shù)呈正態(tài)分布。而當(dāng)樣本含量n不太小時(shí)，即使總體不呈正態(tài)分布，樣本均數(shù)的分布也接近正態(tài)。在下式中， 來源： examda 由于與(樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差)都是常量，又呈正態(tài)分布，所以u(píng)也呈正態(tài)分布。但實(shí)際上總體標(biāo)準(zhǔn)差往往是不知道的，上式分母中的要由S替代，成為，那么由于樣本標(biāo)準(zhǔn)差有抽樣波動(dòng)，SX也有抽樣波動(dòng)，于是，在用S代替后上式等號(hào)右邊的變量

35、便不呈正態(tài)分布而呈t分布，其定義公式是 來源： examda (6.5)t分布也是左右對(duì)稱，但在總體均數(shù)附近的面積較正態(tài)分布的少些，兩端尾部的面積則比正態(tài)分布的多些。t分布曲線隨自由度而不同(如圖6.1)。隨著自由度的增大，t分布逐漸接近正態(tài)分布，當(dāng)自由度為無限大時(shí)，t分布成為正態(tài)分布。 來源： examda 圖6.1 t分布(實(shí)線)與正態(tài)分布(虛線) 來源： examda 與正態(tài)分布相似，我們把t分布左右兩端尾部面積之和=0.05(即每側(cè)尾部面積為0.025)相應(yīng)的t值稱為5%界，符號(hào)為t0.05,，這里是自由度。把左右兩端尾部面積之和為0.01相應(yīng)的t值稱為1%界，符號(hào)為t0.01,。t的

36、5%界與1%界可查附表3，t值表。例如當(dāng)自由度為10-1=9時(shí)，t0.05,9=2.262，t0.01,9=3.250。一、參數(shù)估計(jì)的意義 一組調(diào)查或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，如果是計(jì)量資料可求得平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如果是計(jì)數(shù)資料則求百分率藉以概括說明這群觀察數(shù)據(jù)的特征，故稱特征值。由于樣本特征值是通過統(tǒng)計(jì)求得的，所以又稱為統(tǒng)計(jì)量以區(qū)別于總體特征值?？傮w特征值一般稱為參數(shù)(總體量)。我們進(jìn)行科研所要探索的是總體特征值即總體參數(shù)，而我們得到的卻是樣本統(tǒng)計(jì)量，用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)或推論總體參數(shù)的過程叫參數(shù)估計(jì)。本章第一節(jié)例6.1通過檢查110個(gè)健康成人的尿紫質(zhì)算得陽性率為10%，這是樣本率，可用它來估計(jì)總體率，

37、說明健康成人的尿紫質(zhì)陽性率水平，這樣的估計(jì)叫“點(diǎn)估計(jì)”。但由于存在抽樣誤差，不同樣本(如再檢查110人)可能得到不同的估計(jì)值。因此我們常用“區(qū)間估計(jì)”總體率(或總體均數(shù))大概在那一個(gè)范圍內(nèi)，這個(gè)范圍就叫可信區(qū)間。區(qū)間小的一端叫下限，大的一端叫上限。常用的有95%可信區(qū)間與99%可信區(qū)間。根據(jù)同一資料所作95%可信區(qū)間比99%可信區(qū)間窄些(上、下限較靠近)，但估計(jì)錯(cuò)誤的概率后者為1%，前者為5%，進(jìn)行總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)時(shí)可根據(jù)研究目的與標(biāo)準(zhǔn)誤的大小選用95%、或99%。二、總體均數(shù)的估計(jì)為了說明常用的總體均數(shù)之區(qū)間估計(jì)法，我們不妨回顧一下上節(jié)所敘的t分布。由求t的基本公式我們看到X與的距離等于t

38、(SX)，又根據(jù)X集中分布在周圍的特點(diǎn)，若取t的5%界即t0.05,(或1%界)乘以SX作為X與的距離范圍，就可用式(6.6)或式(6.7)求出區(qū)間來估計(jì)總體均數(shù)所在范圍，估錯(cuò)的概率僅有5%或1%，因此稱95%或99%可信區(qū)間。下面用實(shí)例說明其求法。95%可信區(qū)間 X-t0.05, SX 99%可信區(qū)間 X-t0.05, SX 例6.2 上面抽樣實(shí)驗(yàn)中第1號(hào)樣本的均數(shù)為488.6，標(biāo)準(zhǔn)差為61.65，例數(shù)10，自由度 =10-1=9，試求95%與99%可信區(qū)間。1.求標(biāo)準(zhǔn)誤95%可信區(qū)間 488.6-2.262(19.50)488.6+2.262(19.50),即有95%的把握估計(jì)是在444.

39、49532.71區(qū)間內(nèi)99%可信區(qū)間 488.6-3.250(19.50)488.6+3.250(19.50),可有99%的把握估計(jì)是在425.22551.98區(qū)間內(nèi)這里兩個(gè)可信區(qū)間都包含=500在內(nèi)，所以這次估計(jì)是估計(jì)對(duì)了。抽樣實(shí)驗(yàn)共抽了100個(gè)樣本，除1號(hào)樣本外其余99個(gè)樣本均數(shù)也對(duì)作了區(qū)間估計(jì)，這些95%可信區(qū)間列在表6.4中。我們看到，只有5個(gè)95%可信區(qū)間(右上角標(biāo)有星號(hào))不包含總體均數(shù)=500在內(nèi)，它們是：樣本號(hào)X95%可信區(qū)間6546.7515.78577.627524.5500.45548.5528476.1454.91497.2972465.3447.02483.587552

40、6.6503.10550.10平時(shí)我們并不重復(fù)抽取許多樣本來一次次估計(jì)總體均數(shù)而僅是一次，至于算出的均數(shù)會(huì)類似一百個(gè)樣本均數(shù)中的那一個(gè)就很難說了。如果不遇到類似上列那些均數(shù)過大或過小的樣本，求出可信區(qū)間后總體均數(shù)真是在該區(qū)間內(nèi)，那么便是一次成功的估計(jì)：但是極少數(shù)情況下我們也會(huì)遇到極端的樣本，以至總體均數(shù)并不在我們提出的區(qū)間內(nèi)。不過，我們具體所作的這次估計(jì)到底屬于前種情況還是后一種，這是無法知道的，因?yàn)槲覀儾恢朗嵌嗌?若已知便不必估計(jì)它了)。然而象后種情況那樣作出錯(cuò)估的概率終究很小，只5%或1%，所以用這樣的方法估計(jì)總體均數(shù)還是可行的。三、總體率的估計(jì)上面已經(jīng)提到，計(jì)數(shù)資料可以計(jì)算相對(duì)數(shù)(率)

41、。我們?nèi)粲蓸颖窘y(tǒng)計(jì)量P估計(jì)總體參數(shù)，同樣要考慮率的抽樣誤差，據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究結(jié)果，樣本率的分布也近似正態(tài)分布，尤其當(dāng)比較靠近50%且樣本較大時(shí)。于是對(duì)樣本，百分率的可信區(qū)間可利用正態(tài)分布規(guī)律估計(jì)，公式是：95%可信區(qū)間 P-1.96Sp 99%可信區(qū)間 P-2.58Sp (按正態(tài)分布，雙側(cè)尾部面積=0.05時(shí)的u值為1.96，=0.01時(shí)的u值為2.58，故用這兩式求可信區(qū)間時(shí)不必查表找臨界u值，記住這兩數(shù)即可。)例6.3 某醫(yī)院收治200例急性菌痢患者，其中糞便細(xì)菌培養(yǎng)陽性者共80例，試估計(jì)菌痢細(xì)菌培養(yǎng)的總體陽性率95%與99%可信區(qū)間。 1.求陽性率 P80/200100%40% (或0.4

42、0) 2. 3.求可信區(qū)間95%可信區(qū)間 40%-1.96(3.46%)40%+1.96(3.46%)，即估計(jì)在33.22%46.78%之間99%可信區(qū)間 40%-2.58(3.46%)0，稱正偏態(tài)。因?yàn)橛猩贁?shù)變量值很大，使曲線右側(cè)尾部拖得很長，故又稱右偏態(tài)；若均數(shù)-眾數(shù)0稱負(fù)偏態(tài)。因?yàn)橛猩贁?shù)變量值很小，使曲線左側(cè)尾部拖得很長，故又稱左偏態(tài)，見圖7.1(a)。 來源： examda 正態(tài)曲線的峰度叫正態(tài)峰，見圖7.1(b)中的虛線，離均數(shù)近的或很遠(yuǎn)的變量值都較正態(tài)峰的多的稱尖峭峰，離均數(shù)近或很遠(yuǎn)變量值都較正態(tài)峰的少的稱平闊峰。 來源： examda 圖7.1 頻數(shù)分布的偏度和峰度正態(tài)性檢驗(yàn)的方

43、法有兩類。一類對(duì)偏度、峰度只用一個(gè)指標(biāo)綜合檢驗(yàn)，另一類是對(duì)兩者各用一個(gè)指標(biāo)檢驗(yàn)，前者有W法、D法、正態(tài)概率紙法等，后者有動(dòng)差法亦稱矩法?，F(xiàn)僅將W法與動(dòng)差法分述于下；1.W法 此法宜用于小樣本資料的正態(tài)性檢驗(yàn)，尤其是n50時(shí)，檢驗(yàn)步驟如下；(1)將n個(gè)變量值Xi從小至大排隊(duì)編秩。X1X2XN 見表7.5第(1)欄，表中第(2)、第(3)欄是變量值，第(2)欄由上而下從小至大排列，第(3)欄由下而上從小至大排列。第(4)欄是第(3)欄與第(2)欄之差。 來源： examda (2)由附表5按n查出ain系數(shù)列入表7.5第(5)欄，由于當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)于中位數(shù)秩次的ain為0，所以中位數(shù)只列出，不

44、參加計(jì)算。第(6)欄是第(5)欄與第(4)欄的乘積。(3)按式(7.8)計(jì)算W值(7.8)式中分子的，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，為的縮寫，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)為的縮寫，表7.5第(6)欄的合計(jì)平方后即為分子。分母按原始資料計(jì)算。(4)查附表6得P值，作出推斷結(jié)論，按n查得W(n，)，是檢驗(yàn)前指定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，若WW(n，)則在水準(zhǔn)上按受H0，資料來自正態(tài)分布總體，或服從正態(tài)分布；若WW(n，)，則在水準(zhǔn)上拒絕H0，接受H1，資料非正態(tài)。 來源： examda 例7.8 測(cè)得20例4049歲健康人右側(cè)腓總神經(jīng)的傳導(dǎo)速度(m/sec)如表7.5第(2)、第(3)欄，試檢驗(yàn)此資料是否服從正態(tài)分布。H0：總體服從正態(tài)分布 來源： examda H1：總體為非正態(tài)分布=0.05計(jì)算表7.5各欄。表7.5 W法正態(tài)性檢驗(yàn)計(jì)算表傳導(dǎo)速度(m/sec)18.2240 ain(Xa-i+1-Xi)Xi=1004 Xi2=50756.16 (X-X )2=355.36代入式(7.8)W=(18.2240)2/355.36=0.9347 來源： examda 查附表6，n=20，=0.05，W(20，0.05)=0.905 來源： examda WW(20，0.05) P0.1，在=0.05水準(zhǔn)上接受H0，該資料服從正態(tài)分布。2.動(dòng)差法 又稱矩法。既能用于小樣本資料，亦可