材料科學(xué)基礎(chǔ)1 晶系結(jié)構(gòu)

1、材料學(xué)基礎(chǔ)材料學(xué)基礎(chǔ) Fundamental of Materialogy 預(yù)備知識(shí)：原子結(jié)構(gòu)與元素周期表 第一章第一章 工程材料中的原子排列工程材料中的原子排列 v材料的性能取決于材料的成分、加工工藝和結(jié)構(gòu)。材料的性能取決于材料的成分、加工工藝和結(jié)構(gòu)。 v材料結(jié)構(gòu)學(xué)是材料科學(xué)體系中最重要的學(xué)科之一。材料結(jié)構(gòu)學(xué)是材料科學(xué)體系中最重要的學(xué)科之一。 v第一節(jié)第一節(jié) 結(jié)合鍵結(jié)合鍵(Binding Bond) v定義定義:原子原子(離子或分子離子或分子)之間的相互作用力之間的相互作用力 二、結(jié)合鍵 n離子鍵 氯 鈉 NaCl的晶體結(jié)構(gòu) Si形成的四面體 109 金屬離子 金屬鍵模型 電子氣 共價(jià)鍵 金

2、屬鍵 分子鍵和氫鍵 非方向鍵，高配位數(shù)，低溫不非方向鍵，高配位數(shù)，低溫不 導(dǎo)電，高溫離子導(dǎo)電導(dǎo)電，高溫離子導(dǎo)電 空間方向鍵，低配位數(shù)，空間方向鍵，低配位數(shù)， 純晶體在低溫下導(dǎo)電率很純晶體在低溫下導(dǎo)電率很 小小 非方向鍵，配位數(shù)及非方向鍵，配位數(shù)及 密度都極高，導(dǎo)電率密度都極高，導(dǎo)電率 高，延性好高，延性好 低的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)，壓縮系數(shù)大，低的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)，壓縮系數(shù)大， 保留了分子的性質(zhì)保留了分子的性質(zhì) 三、材料的鍵性 n 金屬材料 金屬材料的結(jié)合鍵主要是金屬鍵。 金屬特性：導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性好；正電阻溫度系數(shù)；好的延展 性；金屬光澤等。 n陶瓷村料 陶瓷材料是包含金屬和非金屬元素的化合物，其結(jié)合鍵主要

3、是離子鍵和共價(jià)鍵，大多數(shù)是離子鍵。離子鍵賦予陶瓷材料 相當(dāng)高的穩(wěn)定性，所以陶瓷材料通常具有極高的熔點(diǎn)和硬度， 但同時(shí)陶瓷材料的脆性也很大。 n高分子材料 高分子材料的結(jié)合鍵是共價(jià)鍵、氫鍵和分子鍵。其中，組成 分子的結(jié)合鍵是共價(jià)鍵，而分子間的結(jié)合鍵是范德華鍵和氫 鍵。盡管范德華鍵較弱，但由于高分子材料的分子很大，所 以分子間的作用力也相應(yīng)較大，這使得高分子材料具有很好 的力學(xué)性能 Chap. 2 Crystal structures 1. Lattice, unit cell, basis, and Crystal structures Ideal crystals: Periodicity &

4、 long-range order (平移周期性和長(zhǎng)程有序性） x 1d 2d 3d 等同格點(diǎn)等同格點(diǎn) 基矢基矢 元胞元胞 t1 t3 t2 (Primary unit cell: the smallest unit) 晶胞：晶體結(jié)構(gòu)基本單元晶胞：晶體結(jié)構(gòu)基本單元 晶體常數(shù)（點(diǎn)陣常數(shù)）晶體常數(shù)（點(diǎn)陣常數(shù)）: : n（a,b,c)a,b,c)sizesize n（,),)shapeshape 2. 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 Coordinates x y z a b c x y z g g a a b b 3. 7類晶系類晶系(syngonies)、14種種Bravais點(diǎn)陣點(diǎn)陣 SyngoniesAxes

5、 (a,b,c)Angles（,） 立方立方 cubic a=b=ca=b=ga=b=g=900 四方四方 tetragonal a=bc=900 六方六方 hexagonal a=bca=ba=b=900,g g1200 菱方菱方rhombohedral a=b=c a=b=ga=b=g900 正交正交 orthorhombica bc=900 單斜單斜 monoclinicabc=900 三斜三斜 triclinicabc900 三斜 底心單斜或側(cè)心單斜單斜 面心正交 體心正交 底心正交 正交 沒有新的 菱方 六方 體心四方四方 面心立方 體心立方 立方 14種種Bravais點(diǎn)陣：點(diǎn)陣：

6、 7 種晶系可以構(gòu)成多少種種晶系可以構(gòu)成多少種 空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣 ？ 每種晶系最多可構(gòu)成每種晶系最多可構(gòu)成 4 種空間點(diǎn)陣：種空間點(diǎn)陣： 簡(jiǎn)單點(diǎn)陣（簡(jiǎn)單點(diǎn)陣（s） 底心點(diǎn)陣（底心點(diǎn)陣（C） 體心點(diǎn)陣（體心點(diǎn)陣（b） 面心點(diǎn)陣（面心點(diǎn)陣（F） abc ， aP 1 簡(jiǎn)單三斜 三斜Triclinic Pearson符號(hào) 底心單斜 簡(jiǎn)單單斜 單斜 Monoclinic abc， =90 a b c mP mC 2 底心正交 oC 2 簡(jiǎn)單正交 oP 1 面心正交 oF 4 體心正交 oI 2 正交正交 abc，=90 簡(jiǎn)單六方 hP 六方六方 Hexagonal a1=a2a3c，=90 ， =12

7、0 a1 a2a3 簡(jiǎn)單菱方 hR 1 菱方菱方 Rhombohedral a=b=c, =90 簡(jiǎn)單四方 tP 1 體心四方 tI 2 四方（正方）四方（正方）Tetragonal a=bc, =90 簡(jiǎn)單立方 cP 1 體心立方 cI 2 面心立方 4 立方立方 Cubic a=b=c， =90 4. Miller index A B C 1） 晶面指數(shù)晶面指數(shù) x y z n1 n2 n3 (n1 n2 n3) Weiss指數(shù)指數(shù) hx + ky + lz = j (h k l) 晶面晶面Miller指數(shù)指數(shù) O OA= n1 a OB= n2 b OC= n3 c 1 n1n2n3hk

8、l(h k l) 111111（111） 333111（111） 1001（001） 1100（100） 1010（010） 123632（632） -11-110（ 10） 1 (h k l) 晶面晶面Miller指數(shù)指數(shù) h k l 晶面族：等價(jià)晶面晶面族：等價(jià)晶面e.g., 100=(100)+(010)+(001) (For cubic lattice) n例：例：1 1、已知晶面求晶面指數(shù)、已知晶面求晶面指數(shù) n 2 2、已知晶面指數(shù)在晶胞中作出晶面、已知晶面指數(shù)在晶胞中作出晶面 2 2）晶向指數(shù)）晶向指數(shù) x y z r r = U x + V y + W z u v w U V

9、W 晶向晶向Miller指數(shù)指數(shù) e.g., x-axis 100 y-axis 010 z-axis 001 111 110 晶向族：等價(jià)晶向晶向族：等價(jià)晶向 e.g., =100+010+001 +100+010+001 (For cubic lattice) 5 .六方晶系的四軸坐標(biāo)系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù)六方晶系的四軸坐標(biāo)系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù) n5.1 晶面指數(shù)晶面指數(shù)(hkil) n比三軸增加了一個(gè)指數(shù)，其余的與三軸系統(tǒng)相同比三軸增加了一個(gè)指數(shù)，其余的與三軸系統(tǒng)相同 n例：例： a 3 a 1 a 2 c n5.1 晶向指數(shù)晶向指數(shù)uvtw n四軸四軸uvtw與與UVW三軸之間的轉(zhuǎn)換

10、三軸之間的轉(zhuǎn)換 n例：例： a3 a1 a2 c 1. 以以SC、FCC為例，說明晶胞和原胞的異同。為例，說明晶胞和原胞的異同。 2. 分別給出立方和四方晶系的分別給出立方和四方晶系的101晶面族中晶面族中 所包含的等價(jià)晶面。所包含的等價(jià)晶面。 Homewrok 1 部分參考書（部分參考書（I）：）： 1. 杰羅得，杰羅得，固體結(jié)構(gòu)固體結(jié)構(gòu)（科學(xué)版）（中譯本）（科學(xué)版）（中譯本） 2. 俞文海，俞文海，晶體物理學(xué)晶體物理學(xué)（科大）（科大） 3. 陳綱，陳綱，晶體物理學(xué)基礎(chǔ)晶體物理學(xué)基礎(chǔ)（科學(xué)版）（科學(xué)版） 4. 張克從，張克從，近代晶體學(xué)基礎(chǔ)近代晶體學(xué)基礎(chǔ)（科學(xué)版）（科學(xué)版） 5. 馮端，馮端

11、，金屬物理學(xué)金屬物理學(xué)第一卷第一卷 （科學(xué)版）（科學(xué)版） 第三節(jié)第三節(jié) 金屬及合金的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)金屬及合金的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) Structure Characteristic of Metal & Alloy 一、常見純金屬的晶格類型 n體心立方晶格：記為BCC 姓名語文數(shù)學(xué)英語物理 李小紅85939094 劉兵8394 曾小玲8189 （a） （b） （c） 體心立方晶胞 （a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原子數(shù) 屬于這種晶格類型的金屬有-Fe、Cr、W、Mo、V等 致密度：晶格常數(shù)為a，原子半徑為 ； ； ； 所以：致密度 a 4 3 218 8 1 =n 3 3 0 16 3 4 3 3

12、4 aaV = = 3 aV = 68. 0 8 31 16 32 3 3 0 = a a V nV K 配位數(shù)為8 n面心立方晶格：記為FCC 屬于這種晶格類型的金屬有Fe、Cu 、Al 、Ag、Au、Pb、 Ni等。 （a） （b） （c） 面心立方晶胞 （a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原子數(shù) 配位數(shù)12；致密度0.74 n密排六方晶格：記為HCP 密排六方晶格的晶胞是一個(gè)六方柱體，由六個(gè)呈長(zhǎng)方體的 側(cè)面和兩個(gè)呈六邊形的底面所組成，如圖所示。屬于這種 晶格類型的金屬有Mg、Zn、Be、Cd等。 （a） （b） （c） 密排六方晶胞 （a） 模型； （b） 晶胞； （c） 晶胞原

13、子數(shù) 配位數(shù)：12；致密度：0.74（與面心立方相同） n晶胞中的間隙 由致密度計(jì)算結(jié)果可知，晶體中應(yīng)存在一定數(shù)量的間隙。 例如，對(duì)于體心立方，致密度k0.68，說明僅有68的體 積被原子占有，存在32的間隙。這些間隙對(duì)金屬的性能， 合金的相結(jié)構(gòu)，擴(kuò)散以及相變等都有重要的影響。從幾何 形狀上看，晶格中有兩種間隙：八面體間隙和四面體間隙。 金屬原子 八面體間隙 金屬原子 四面體間隙 (a)(b) 體心立方結(jié)構(gòu)中的間隙 (a) 八面體間隙(b) 四面體間隙 面心立方晶格中也有八面體間隙與四面體間隙兩種，如圖 所示，它們分別是正八面體間隙和正四面體間隙 金屬原子 八面體間隙 金屬原子 四面體間隙 (

14、a)(b) 面心立方結(jié)構(gòu)中的間隙 (a) 八面體間隙 (b) 四面體間隙 n原子的堆垛方式 前面已指出，面心立方晶格和密排六方晶格的致密度與配位數(shù) 完全一致，均屬于最密排列晶格，但是晶格類型卻不同，為了 搞清這個(gè)問題，就需要了解原子的堆垛方式。 面心立方結(jié)構(gòu)的原子堆垛方式 密排六方的原子堆垛方式 A層B層C層 A層B層C層 面心立方晶胞原子堆垛方式 密排六方晶胞原子堆垛方式 金剛石型結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu) 碳原子除位于碳原子除位于 面心立方結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu) 結(jié)點(diǎn)外，還有結(jié)點(diǎn)外，還有 四個(gè)位于四面四個(gè)位于四面 體間隙。體間隙。 二、共價(jià)晶體的晶體結(jié)構(gòu)二、共價(jià)晶體的晶體結(jié)構(gòu) 金剛石晶體致密度？金剛石晶體

15、致密度？ CSiO SiC, 高溫高溫SiO2晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) 硅酸鹽的層狀和鏈結(jié)構(gòu)硅酸鹽的層狀和鏈結(jié)構(gòu) 35 三、離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)三、離子晶體的晶體結(jié)構(gòu) 1. 離子晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則 離子晶體結(jié)構(gòu)規(guī)則 負(fù)離子配位多面體規(guī)則 鮑林第一規(guī)則 電價(jià)規(guī)則 鮑林第二規(guī)則 關(guān)于負(fù)離子多面體共用點(diǎn)、棱的規(guī)則 鮑林第三規(guī)則 n1.1負(fù)離子配位多面體規(guī)則負(fù)離子配位多面體規(guī)則 n在離子晶體中，離子的配位數(shù)由兩種異號(hào)離子在離子晶體中，離子的配位數(shù)由兩種異號(hào)離子 的半徑比決定，而配位數(shù)大小直接影響晶體結(jié)的半徑比決定，而配位數(shù)大小直接影響晶體結(jié) 構(gòu)。構(gòu)。 n半徑比半徑比 配位數(shù)配位數(shù) 間隙形狀間隙形狀 示意圖示意圖 n0

16、 K) ：本征：本征 雜質(zhì)引入：非本征雜質(zhì)引入：非本征 外界條件外界條件 (應(yīng)力、射線輻照等應(yīng)力、射線輻照等) 3）熱缺陷）熱缺陷 (本征缺陷本征缺陷 intrinsic point defects) T E 熱起伏熱起伏(漲落漲落) E原子 原子 E平均平均 原子原子脫離其平衡位置脫離其平衡位置 在原來位置上產(chǎn)生一個(gè)在原來位置上產(chǎn)生一個(gè)空位空位 表面位置表面位置 (間隙小間隙小/結(jié)構(gòu)緊湊結(jié)構(gòu)緊湊) 間隙位置間隙位置 (結(jié)構(gòu)空隙大結(jié)構(gòu)空隙大) Frenkel 缺陷缺陷 MM VM + Mi M X: MX VM + VX Schottky 缺陷缺陷 空位：空位： VM M原子的空位原子的空位

17、間隙：間隙： Mi M 間隙原子間隙原子 錯(cuò)位原子：錯(cuò)位原子：MX， ，XM 締合中心締合中心: (VMVX) 雜質(zhì)缺陷雜質(zhì)缺陷: LM L雜質(zhì)原子在雜質(zhì)原子在M位上位上 帶電缺陷帶電缺陷: n電子缺陷：自由電子電子缺陷：自由電子 e , 電子空穴電子空穴 h n原子缺陷：原子缺陷： VM 移走移走M(jìn)原子，留下它的電子原子，留下它的電子 （相當(dāng)于移走一個(gè)（相當(dāng)于移走一個(gè)M+） VM VM + e 4）點(diǎn)缺陷表示方法）點(diǎn)缺陷表示方法 Kroger-Vink 記號(hào)記號(hào) MX： Kroger-Vink 記號(hào)記號(hào) MX： n 帶電缺陷帶電缺陷: VX 移走（移走（X原子原子 + 電子）電子） （相當(dāng)于

18、移走一個(gè)（相當(dāng)于移走一個(gè)X-） VX VX + h 總結(jié)符號(hào)規(guī)則：總結(jié)符號(hào)規(guī)則： P P 缺陷種類：缺陷原子缺陷種類：缺陷原子M 或或 空位空位 V C 帶電荷帶電荷 P 負(fù)電荷負(fù)電荷 正電荷正電荷 （x 中性）中性） 缺陷位置缺陷位置 （i 間隙）間隙） Max. C = P P 的電價(jià)的電價(jià) P上的電價(jià)上的電價(jià) （V，i 的電價(jià)的電價(jià)= 0） 5 5）缺陷反應(yīng)）缺陷反應(yīng) 缺陷產(chǎn)生缺陷產(chǎn)生 復(fù)合復(fù)合 化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)A B + C B + C 缺陷反應(yīng)式缺陷反應(yīng)式 n 質(zhì)量平衡質(zhì)量平衡 P P n 電中性電中性 C： n 位置關(guān)系位置關(guān)系 P： P P P C 化學(xué)反應(yīng)式中的化學(xué)反應(yīng)式中的 “ “配平配平” （V的質(zhì)量的質(zhì)量=0=0） 晶體必須保持電中性晶體必須保持電中性 S Sci = 0 晶體晶體 Aa Bb NA: NB= a:b 46 6）點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)