九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第26章 反比例函數(shù)2611反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1知識與技能 會識別相關(guān)量之間的反比例關(guān)系，理解反比例函數(shù)的意義，能確定簡單的反比例函數(shù)關(guān)系式 2過程與方法 通過對實際問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，并體會函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用 3情感、態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又能為社會服務(wù)，在實際問題的分析中感受數(shù)學(xué)美教學(xué)重點 ：理解反比例函數(shù)的意義,確定反比例函數(shù)的解析式難點：反比例函數(shù)的解析式的確定專家建議：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。在前面已學(xué)習(xí)過“變化之間的關(guān)系”和“一

2、次函數(shù)”等內(nèi)容,對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。本節(jié)課通過對具體情景的分析，概括出反比例函數(shù)的概念。通過例題和舉例可以豐富對函數(shù)的認(rèn)識,理解反比例函數(shù)的意義.教學(xué)方法：自主、合作、探究教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1。在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時， y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則稱x為自變量，y叫x的 函數(shù) .2。一次函數(shù)的解析式是： y=kx+b；當(dāng)b=0 時，稱為正比例函數(shù)。3。一條直線經(jīng)過點（2，3）、（4，7)，則該直線的解析式為.y=2x-1 這種求函數(shù)解析式的

3、方法叫：待定系數(shù)法. 教師投影出問題，學(xué)生動手完成。二、新知引入師:提出問題,讓學(xué)生先獨立思考完成，再合作交流,經(jīng)歷探索反比例函數(shù)意義的過程。下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時間t(單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1。68104平方千米，人均占有土地面積s（單位:平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化。1、上面問題中,自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？

4、生：（1） （2）（3）s2、這三個函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？生： 不可以，也不可以師：這就是我們這節(jié)課要探討學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：板書：反比例函數(shù).二、新知講解1、【分析】 上述問題中的函數(shù)關(guān)系式都有的形式，其中k為常數(shù) 歸納 一般地,形如(k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。(inverseprorportional function） 注意 在中，自變量x是分式的分母，當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x的取值范圍 x0 探究 在上面的三個問題中,兩個變量的積均是一個常數(shù)（或定值），這也是識別的兩個量是否成反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵注意:三種等價形式：2、鞏固練習(xí)下列函數(shù)中哪些是反

5、比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)？ （1)；y=2x ;（4)；（5）；（6)（7) （8) （9） （10) （11)(12） (13)生: 反比例函數(shù)有：(5） (6) (7） (9) (10) (13)一次函數(shù)有：（1）（4） (8) (11) （12）3、例題講解例1 已知y是x的反比函數(shù)，并且當(dāng)x2時，y6.（1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（2）當(dāng)x4時,求y的值.解:(1）設(shè)，因為當(dāng)x=2時,y=6,所以有 解得k=12因此（2)把x=4代入得【點撥】（1）由題意，可設(shè)y=，把x=2，y=6代入即可求得k，進(jìn)而求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）在(1）所求得的函數(shù)關(guān)系式中,把x=4代入即可求得y

6、的值變式：y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6。 (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）求當(dāng)y=4時x的值。解:當(dāng)x=3時，y=-6 k=12生：學(xué)生動手練習(xí).例2、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值x11y24-42(1)完成上表；(2)寫出這個反比例函數(shù)的解析式。解 y是x的反比例函數(shù),把x= y=4代入上式得解得:師：師生互動，教師示范講解，板書過程。三、當(dāng)堂訓(xùn)練 學(xué)生獨立完成 ，集體進(jìn)行評議1。若函數(shù)y=（m+1)x|m|2是反比例函數(shù),則m的值為( b ）（a）-1 （b）1 （c)2或-2 （d)1或12.（桂林中考)若反比例函數(shù) 的圖象

7、經(jīng)過點（-3，2），則k的值為（ a )(a）6 (b）6 （c)-5 （d)53.（威海中考）下列各點中，在函數(shù)的圖象上的是( c )（a）（2，4） (b)（2,3) (c）(6,1） (d)（ ，3）4。下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是( c )(a） （b)(c) （d)y=15。若點(4，m)在反比例函數(shù) （x0)的圖象上,則m的值是_2_。6。已知a(x1，y1)，b（x2，y2）都在的圖象上。若x1x2=-3，則y1y2的值為_-12_7 。近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是。8.反比例函數(shù)中,當(dāng)x的值由4增加到6時，y的值減小3,求這個反比例函數(shù)的解析式四、課堂小結(jié)通過本課時的學(xué)習(xí),需要我們1.掌握反比例函數(shù)的定義，并以此判斷是否是反