山東省東營市中考數(shù)學真題及答案

1、秘密秘密啟用前啟用前 試卷類型試卷類型:a:a 二二 0 0 一四年東營市初中學生學業(yè)考試一四年東營市初中學生學業(yè)考試 數(shù)數(shù) 學學 試試 題題 （總分（總分 120120 分分 考試時間考試時間 120120 分鐘）分鐘） 注意事項：注意事項： 1.1. 本試題分第本試題分第卷和第卷和第卷兩部分，第卷兩部分，第卷為選擇題，卷為選擇題，3030 分；分； 第第卷為非選擇題，卷為非選擇題，9090 分；全卷共分；全卷共 6 6 頁頁 2.2. 數(shù)學試題答案卡共數(shù)學試題答案卡共 8 8 頁答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、頁答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、 考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，

2、試題和答考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答 題卡一并收回題卡一并收回 3.3. 第第卷每題選出答案后，都必須用卷每題選出答案后，都必須用 2b2b 鉛筆把答題卡上對鉛筆把答題卡上對 應(yīng)題目的答案標號應(yīng)題目的答案標號【abcd】【abcd】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈， 再改涂其它答案第再改涂其它答案第卷按要求用卷按要求用 0.5mm0.5mm 碳素筆答在答題卡的相碳素筆答在答題卡的相 應(yīng)位置上應(yīng)位置上. . 4.4. 考試時，不允許使用科學計算器考試時，不允許使用科學計算器 第第卷（選擇題卷（選擇題 共共 3030 分）分） 一、選擇題：本大

3、題共一、選擇題：本大題共 1010 小題，在每小題給出的四個選項中，小題，在每小題給出的四個選項中， 只有一項是正確的只有一項是正確的, ,請把正確的選項選出來每小題選對得請把正確的選項選出來每小題選對得 3 3 分，分， 選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 （第 5 題圖） 1 181的平方根是的平方根是( ( ) ) a a 3b b 3 3c c 9 d d 9 9 2 2下列計算錯誤的是下列計算錯誤的是( ( ) ) a a3 332 3b b 236 xxx c c2 2| |2|2|0 0d d 9 1 ) 3( 2 3 3直線直線1xy經(jīng)

4、過的象限是經(jīng)過的象限是( ( ) ) a a第一、二、三象限第一、二、三象限b b第一、二、四象限第一、二、四象限 c c第二、三、四象限第二、三、四象限d d第一、三、四象限第一、三、四象限 4 4下列命題中是真命題的是下列命題中是真命題的是( ( ) ) a a如果如果 22 ab，那么，那么ab b b對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直的四邊形是菱形 c c旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等 d d線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 5 5如圖，已知扇形的圓心角為如圖，已知扇形

5、的圓心角為60，半徑為，半徑為3，則圖中弓形的面，則圖中弓形的面 積為（積為（ ） a a 43 3 4 b b 3 4 c c 23 3 4 d d 3 3 2 6 6下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖， 圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖 是是( ( ) ) a a b b 21 3 1 1 c cd d 7 7下列關(guān)于位似圖形的表述：下列關(guān)于位似圖形的表述： 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一

6、定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心；位似圖形一定有位似中心； 如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng) 過同一個點，那么，過同一個點，那么， 這兩個圖形是位似圖形；這兩個圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比 其中正確命題的序號是其中正確命題的序號是( ( ) ) a a b b c c d d 8 8小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每 次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任

7、何一個點的機會都相等）次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等） ， 則飛鏢則飛鏢 落在陰影區(qū)域的概率是落在陰影區(qū)域的概率是( ( ) ) a a 1 2 b b 3 1 c c 1 4 d d 6 1 9 9若函數(shù)若函數(shù) 2 1 (2)1 2 ymxmxm的圖象與的圖象與x軸只有一個交點，那軸只有一個交點，那 么么m的值為的值為( ( ) ) a a0 0b b0 0 或或 2 2c c2 2 或或2 2 d d0 0，2 2 或或2 2 1010如圖，四邊形如圖，四邊形abcdabcd為菱形，為菱形， (第 8 題圖) （第 10 題圖） h e f c d a b g ab

8、=bdab=bd，點，點b b、c c、d d、g g四個點在同一個四個點在同一個o圓上，連接圓上，連接bgbg并延長并延長 交交adad于點于點f f，連接，連接dgdg并延長交并延長交abab于點于點e e，bdbd與與cgcg交于點交于點h h，連，連 接接fhfh下列結(jié)論：下列結(jié)論： aeae= =dfdf；fhfhabab； dghdghbgebge；當當cgcg為為o的直徑時，的直徑時，dfdf= =afaf 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） a a1 1 b b2 2 c c3 3 d d4 4 第第卷（非選擇題卷（非選擇題 共共 9090 分）分） 二、填空題：

9、本大題共小題，其中二、填空題：本大題共小題，其中 11-1411-14 題每小題題每小題 3 3 分，分，15-1815-18 題每小題題每小題 4 4 分，共分，共 2828 分只要求填寫最后結(jié)果分只要求填寫最后結(jié)果 111120132013 年東營市圍繞年東營市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴總量，增實力，上轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴總量，增實力，上 水平水平”的工作大局，經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長，全年的工作大局，經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長，全年gdpgdp達到達到 32503250 億億 元元32503250 億元用科學記數(shù)法表示為億元用科學記數(shù)法表示為 元元 1212 2 327x yy 1313市運會舉行射擊比賽，某

10、校射市運會舉行射擊比賽，某校射 擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔 一人參賽在選拔賽中，每人射擊一人參賽在選拔賽中，每人射擊 1010 次，計算他們次，計算他們 1010 發(fā)成績的平均發(fā)成績的平均 數(shù)（環(huán)）及方差如右表請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最數(shù)（環(huán)）及方差如右表請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最 甲甲乙乙丙丙丁丁 平均數(shù)平均數(shù) 8.28.2 8.08.0 8.28.2 8.08.0 方差方差 2.02.0 1.81.8 1.51.5 1.61.6 （第 14 題圖） 合適的人選是合適的人選是 1414如圖，有兩棵樹，一棵高如圖，有兩棵樹，一棵高 1212 米

11、，另一棵高米，另一棵高 6 6 米，米， 兩樹相距兩樹相距 8 8 米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹 的樹梢，問小鳥至少飛行的樹梢，問小鳥至少飛行 米米 1515如果實數(shù)如果實數(shù)x、y是方程組是方程組 30, 233 xy xy 的解，那么代數(shù)式的解，那么代數(shù)式 1 2 xy xyxy 的值的值 為為 1616在在oo 中，中，abab是是oo 的直徑，的直徑，abab=8cm=8cm， accdbd，m m是是 abab上一動點，上一動點，cm+dmcm+dm的最小值是的最小值是 cmcm 1717如圖，函數(shù)如圖，函數(shù) 1 y x 和和 3 y x 的圖象

12、分別是的圖象分別是 1 l和和 2 l設(shè)點設(shè)點p p在在 1 l上，上， pcpcx x軸，垂足為軸，垂足為c c，交，交 2 l于點于點a a，pdpdy y軸，垂足為軸，垂足為d d，交，交 2 l于點于點 b b，則三角形，則三角形pabpab的面積為的面積為 1818將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：將自然數(shù)按以下規(guī)律排列： 第一列第一列第二列第二列第三列第三列第四列第四列第五列第五列 b d c o a m （第 16 題圖） x y a pbd c o 1 l 2 l （第 17 題圖） 第一行第一行1 1 4 4 5 5 1616 1717 第二行第二行2 2 3 3 6 6 1515 第

13、三行第三行9 9 8 8 7 7 1414 第四行第四行1010 1111 1212 1313 第五行第五行 表中數(shù)表中數(shù) 2 2 在第二行，第一列，與有序數(shù)對（在第二行，第一列，與有序數(shù)對（2,12,1）對應(yīng)；數(shù)）對應(yīng)；數(shù) 5 5 與（與（1,31,3）對應(yīng)；數(shù)）對應(yīng)；數(shù) 1414 與（與（3,43,4）對應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)）對應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù) 20142014 對應(yīng)的有序數(shù)對為對應(yīng)的有序數(shù)對為 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 7 7 小題，共小題，共 6262 分解答要寫出必要的文字分解答要寫出必要的文字 說明、證明過程或演算步驟說明、證明過程或演算步驟 1919 ( (本

14、題滿分本題滿分 7 7 分，第分，第題題 3 3 分，第分，第題題 4 4 分分) ) (1)(1)計算：計算： 20141033 3 1sin30()3188( 0.125) 52 （- ）（） (2)(2)解不等式組：解不等式組： 2 1, 3 2(1)5. x x 把解集在數(shù)軸上表示出來把解集在數(shù)軸上表示出來, ,并將解集中并將解集中 的整數(shù)解寫出來的整數(shù)解寫出來 2020( (本題滿分本題滿分 8 8 分分) )東營市某中學開展以東營市某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)我最喜歡的職業(yè)”為為 主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一

15、組數(shù)據(jù)，如 圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖 21 0-1- 2_ 公 務(wù) 員 （第 20 題圖） 職業(yè)教 師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī) 生 軍 人 其 他 0 其他 20% 教師 公務(wù)員 醫(yī)生 15% 軍人 10% （第 21 題圖） f e b d a c （1 1）求出被調(diào)查的學生人數(shù)；）求出被調(diào)查的學生人數(shù)； （2 2）把折線統(tǒng)計圖補充完整；）把折線統(tǒng)計圖補充完整； （3 3）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4 4）若從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜）

16、若從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜 歡的職業(yè)是歡的職業(yè)是“教師教師”的概率的概率 2121( (本題滿分本題滿分 8 8 分分) )如圖，如圖，abab是是o o的直徑的直徑odod垂直于弦垂直于弦acac于點于點 e e，且交，且交o o于點于點d df f是是baba延長線上一點，若延長線上一點，若cdbbfd (1)(1)求證：求證：fdfd是是o o的一條切線；的一條切線； (2)(2)若若abab=10=10，acac=8=8，求，求dfdf的長的長 2222( (本題滿分本題滿分 8 8 分分) ) 熱氣球的探測器顯示，熱氣球的探測器顯示， 從熱氣球底部從熱氣球底

17、部a a處看一棟高樓頂部的仰角為處看一棟高樓頂部的仰角為 30，看這棟樓底部的俯角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球，熱氣球a a處處 與高樓的水平距離為與高樓的水平距離為 120m120m，這棟高樓有多高，這棟高樓有多高 （31.732，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？ 2323. . ( (本題滿分本題滿分 8 8 分分) )為順利通過為順利通過“國家文明城市國家文明城市”驗收，東營市驗收，東營市 政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用 設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在設(shè)施全面更新改造，

18、根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在 4040 天內(nèi)完成工天內(nèi)完成工 程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程經(jīng)調(diào)查知道：乙程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程經(jīng)調(diào)查知道：乙 工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時 間的間的 2 2 倍，若甲、乙兩工程隊合作只需倍，若甲、乙兩工程隊合作只需 1010 天完成天完成. . （1 1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？ （2 2）若甲工程隊每天的工程費用是）若甲工程隊每天的工程費用是 4.54.5 萬元，乙工程隊每天的工萬元，乙工程

19、隊每天的工 程費用是程費用是 2.52.5 萬元請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使萬元請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使 工程費用最少工程費用最少 2424( (本題滿分本題滿分 1111 分分) ) f c a b e （第 24 題圖 1） （第 22 題圖） 【探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)】如圖，如圖，abc是等邊三角形，是等邊三角形，60aef ，efef交等邊交等邊 三角形外角平分線三角形外角平分線cfcf所在的直線于點所在的直線于點f f當點當點e e是是bcbc的中點時，的中點時， 有有aeae= =efef成立；成立； 【數(shù)學思考數(shù)學思考】某數(shù)學興趣小組在探究某數(shù)學興趣小組在探究a

20、eae、efef的關(guān)系時的關(guān)系時，運用運用“從從 特殊到一般特殊到一般”的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結(jié)論：當點的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結(jié)論：當點e e是直是直 線線bcbc上（上（b b, ,c c除外）任意一點時除外）任意一點時( (其它條件不變其它條件不變) )，結(jié)論，結(jié)論aeae= =efef仍仍 然成立然成立 假如你是該興趣小組中的一員，請你從假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點點e e是線段是線段bcbc上的上的 任意一點任意一點” ；“點點是線段是線段bcbc延長線上的任意一點延長線上的任意一點” ；“ 點點是是 線段線段bcbc反向延長線上的任意一點反向延長線上的任意一點”

21、三種情況中，任選一種情況，三種情況中，任選一種情況， 在備用圖在備用圖 1 1 中畫出圖形，并進行證明中畫出圖形，并進行證明 （第 24 題備用圖） c a b （第 24 題備用圖） c a b x y a d b oc （第 25 題圖） 【拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用】當點當點e e在線段在線段bcbc的延長線上時，若的延長線上時，若cece = = bcbc，在備，在備 用圖用圖 2 2 中畫出圖形，并運用上述結(jié)論求出中畫出圖形，并運用上述結(jié)論求出: abcaef ss 的值的值 2525( (本題滿分本題滿分 1212 分分) ) 如圖，直線如圖，直線 y=2x+2y=2x+2 與與 x x 軸

22、交于點軸交于點a a，與，與 y y 軸交于點軸交于點 b b把把aobaob沿沿 y y 軸翻折，點軸翻折，點a a落落 到點到點c c，過點，過點b b的拋物線的拋物線 2 yxbxc 與直與直 線線bcbc交于點交于點d d（3 3，4） （1 1）求直線）求直線bdbd和拋物線的解析式；和拋物線的解析式； （2 2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在 一點一點m m，作，作mnmn垂直于垂直于 x x 軸，垂足為點軸，垂足為點n n， 使得以使得以m m、o o、n n為頂點的三角形與為頂點的三角形與bocboc 相似？若存在，求出點相似？若存在，求出點

23、m m的坐標；若不存在，請說明理由；的坐標；若不存在，請說明理由； （3 3）在直線）在直線bdbd上方的拋物線上有一動點上方的拋物線上有一動點p，過點，過點p作作phph垂直于垂直于 x x 軸，交直線軸，交直線bdbd于點于點h當四邊形當四邊形bohp是平行四邊形時，試求是平行四邊形時，試求 動點動點p的坐標的坐標 秘密秘密啟用前啟用前 試卷類型試卷類型:a:a 數(shù)學試題參考答案及評分標準數(shù)學試題參考答案及評分標準 評卷說明：評卷說明： 1.1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔， 不給中間分不給中間分 2.2. 解答題

24、中的每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù)，是指考生正確解答題中的每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù)，是指考生正確 解答到該步驟所應(yīng)得的累計分數(shù)本答案對每小題只給出一種解解答到該步驟所應(yīng)得的累計分數(shù)本答案對每小題只給出一種解 法，對考生的其他解法，請參照評分意見相應(yīng)評分法，對考生的其他解法，請參照評分意見相應(yīng)評分 3.3. 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變?nèi)绻忌诮獯鸬闹虚g過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變 試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解 答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重

25、的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分 一一. .選擇題：本大題共選擇題：本大題共 1010 小題小題, ,在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中, ,只有只有 一項是正確的一項是正確的, ,請把正確的選項選出來請把正確的選項選出來. .每小題選對得每小題選對得 3 3 分分, ,共共 3030 分選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分分選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 題題 號號 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答答 案案 a ab bb bd d c c b ba ac cd dd d 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 8 8 小題，其中小題

26、，其中 11-1411-14 題每小題題每小題 3 3 分，分，15-1815-18 題每小題題每小題 4 4 分，共分，共 2828 分，只要求填寫最后結(jié)果分，只要求填寫最后結(jié)果 1111 11 3.25 10；12123 (3)(3)y xx；1313丙；丙； 14141010； 15151 1； 16168 8； 1717 8 8 ；18.18.（4545，1212） 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 7 7 小題，共小題，共 6262 分解答要寫出必要的文字分解答要寫出必要的文字 說明、證明過程或演算步驟說明、證明過程或演算步驟 19.19. ( (本題滿分本題滿分 7 7 分

27、分) ) (1)(1)解：解： 20141033 3 1sin30()3188( 0.125) 52 （- ）（） =1+2+1=1+2+133 21 22 分分 =6=63 2 33 分分 (2)(2)解：解： 2 1 3 2(1) x x 5 解不等式解不等式,得：得：x x1 1，解不等式，解不等式，得：，得： xx 3 2 11 分分 所以不等式組的解集為：所以不等式組的解集為： 3 2 xx1.1. 22 分分 解集中的整數(shù)解解集中的整數(shù)解 有有1,0 33 分分 21 0-1- 2_ 44 分分 20.20. ( (本題滿分本題滿分 8 8 分分) ) 解：解： （1 1）由公務(wù)員

28、所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學生數(shù)是：）由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學生數(shù)是： 公 務(wù) 員 （第 20 題圖） 職業(yè)教 師 人數(shù) 20 40 60 80 醫(yī) 生 軍 人 其 他 0 其他 20% 教師 公務(wù)員 醫(yī)生 15% 軍人 10% 20% 35% 4020%=2004020%=200（人）（人） ； 11 分分 （2 2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：20015=3020015=30（人）（人） ； 22 分分 喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40200-70-20-40-30=40（人）（人） ； 33 分分

29、折線統(tǒng)計圖如圖所示；折線統(tǒng)計圖如圖所示； 44 分分 （3 3）扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)圓心角的度數(shù)是）扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)圓心角的度數(shù)是 360360 20%=7220%=72；66 分分 （4 4）抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是：）抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是： 401 2005 = 88 分分 2121( (本題滿分本題滿分 8 8 分分) ) （1 1）證明：）證明： cdbbfd ( (已知已知) )， cabcdb（圓周角相等）（圓周角相等） eaodfo11 分分 在在dfo與與eao中，中， eaodfo，eoadof（公共角）（公共角） 90

30、aeofdo f e b d o a c 第 21 題 圖 d b a c d d是半徑是半徑odod外端點，外端點， fdfd是是o o的一條切的一條切 線線44 分分 （2 2）在）在dfo與與eao中，中， eaodfo，eoadof dfoeao oe od ea df ， 66 分分 abab=10=10，acac=8=8，ododacac . 3 , 4, 5oeeaodoa 4 520 . 33 ea od df oe 88 分分 22.22. ( (本題滿分本題滿分 8 8 分分) ) 解：如圖，作解：如圖，作 adbcadbc 于點于點 d d，從熱氣球看這棟高樓頂，從熱氣球

31、看這棟高樓頂 部的仰角記為部的仰角記為，看這棟樓底部的俯角記為，看這棟樓底部的俯角記為，則，則 30 ,60, ,adad=120.=120. tan bd ad ，tan , cd ad 22 分分 bdbd= =tan120 tan30ad =120=120 3 40 3 3 ， 44 分分 cdcd= =tan120 tan60ad =120=1203120 3， 66 分分 bc=bd+cdbc=bd+cd= =40 3+ +120 3= =160 3277.177 分分 答：這棟樓高約為答：這棟樓高約為 2772771m1m88 分分 23.23. ( (本題滿分分本題滿分分) )

32、解：（解：（1 1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完天，則乙工程隊單獨完 成該工程需成該工程需 2 2x天天 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 1 2 1010 xx 22 分分 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x2，得，得302 x 解得：解得：15x 經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，15x是原方程的是原方程的 解解分分 當當x=15=15 時，時，x2=30=30 答：甲工程隊單獨完成該工程需答：甲工程隊單獨完成該工程需 1515 天，則乙工程隊單獨完成該工天，則乙工程隊單獨完成該工 程需程需 3030 天天. . 分分 （2 2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的）因為甲乙兩工

33、程隊均能在規(guī)定的 4040 天內(nèi)單獨完成，所以有天內(nèi)單獨完成，所以有 如下三種方案：如下三種方案： 方案一：由甲工程隊單獨完成所需費用為：方案一：由甲工程隊單獨完成所需費用為：4.515=67.54.515=67.5（萬（萬 元）元） ；分分 方案二：由方案二：由乙工程隊單獨完成所需費用為：乙工程隊單獨完成所需費用為：2.530=752.530=75（萬元）（萬元） ； 分分 方案三：由方案三：由甲乙兩隊合作完成所需費用為：（甲乙兩隊合作完成所需費用為：（4.5+2.54.5+2.5） 10=7010=70（萬元）（萬元） 分分 7575707067.567.5 應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程應(yīng)

34、該選擇甲工程隊承包該項工程. . 分分 2424( (本題滿分本題滿分 1111 分分) ) (1)(1) 正確畫出圖正確畫出圖 形形 f g c b a e g f c b a e 11 分分 第一種情況：當點第一種情況：當點e e在線段在線段bcbc上時上時 證明：在證明：在abab上取上取 a ag=ceg=ce，連接，連接egeg 則則beg是等邊三角形是等邊三角形 ageage= =120，而，而ecfecf= =120 age=ecfage=ecf22 分分 aecaec=aefaef+cefcef=gaegae+b b，60aefb gaegae=cefcef 44 分分 age

35、ecf( (asaasa) ) aeae= =efef 66 分分 第二種情況：當點第二種情況：當點 e e 在在bcbc延長線上時延長線上時 在在cfcf取取 c cg=ceg=ce，連接，連接egeg cfcf是等邊三角形外角平分線是等邊三角形外角平分線 ecfecf= =60 cg=cecg=ce ceg是等邊三角形是等邊三角形 fgefge=aceace= =12022 分分 g f c a b e aefaef=aegaeg+gefgef=aegaeg+aecaec= =60 gefgef=ceacea 44 分分 acefge( (asaasa) ) aeae= =efef 66

36、分分 第三種情況：當點第三種情況：當點e e在在bcbc的反向延長線上時的反向延長線上時 在在abab的延長線上取的延長線上取 a ag=ceg=ce，連接，連接egeg 則有則有bg=bg= bebe；beg是等邊三角形是等邊三角形 g g=ecfecf= =6022 分分 cefcef=aefaef-aecaec= =60-aecaec eabeab=abcabc-aecaec= =60-aecaec cefcef=eabeab 44 分分 ageecf ( (asaasa) ) aeae= =efef 66 分分 （2 2）正確畫出圖形正確畫出圖形分分 f c a be cece = = bc=acbc=ac caecae=c=cea=ea=30， ， bae=bae=90 3 tan30 3 ab ae 99 分分 aeae= =efef，aefaef= =60 aef是等邊三角形是等邊三角形 aefabc 1010 分分 2 2 31