吉林大學(xué)機(jī)械原理雙語課件10.balance of machinery

1、 大多數(shù)機(jī)械都是由回轉(zhuǎn)構(gòu)件和作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件所大多數(shù)機(jī)械都是由回轉(zhuǎn)構(gòu)件和作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件所 組成，除了中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線重合，且作等速回組成，除了中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線重合，且作等速回 轉(zhuǎn)的構(gòu)件外，其它所有的構(gòu)件都要產(chǎn)生慣性力。轉(zhuǎn)的構(gòu)件外，其它所有的構(gòu)件都要產(chǎn)生慣性力。 ( (機(jī)械平衡的目的和內(nèi)容機(jī)械平衡的目的和內(nèi)容) ) NgGemrF100/ 22 如果轉(zhuǎn)速增加至如果轉(zhuǎn)速增加至6000rpm6000rpm, ,則則 F=400NF=400N。 由此可知，由此可知，不平衡不平衡所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的慣性力慣性力對機(jī)對機(jī) 械的運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。械的運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。 研究慣性力的分布及其變化規(guī)律

2、，并采研究慣性力的分布及其變化規(guī)律，并采 取相應(yīng)的措施對其進(jìn)行平衡，將慣性力引起取相應(yīng)的措施對其進(jìn)行平衡，將慣性力引起 的附加動(dòng)壓力加以消除或減小，減輕振動(dòng)，的附加動(dòng)壓力加以消除或減小，減輕振動(dòng)， 改善機(jī)械工作性能和提高使用壽命。改善機(jī)械工作性能和提高使用壽命。 (1) (1) 剛性轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子的平衡的平衡 轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速 ( (0.60.7) )nc1 nc1-第一階共振第一階共振( (臨界臨界) )轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 (2)(2)撓性轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子的平衡的平衡 轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速( (0.60.7) )nc1 這種轉(zhuǎn)子在高速轉(zhuǎn)動(dòng)中會(huì)發(fā)生彎這種轉(zhuǎn)子在高速轉(zhuǎn)動(dòng)中會(huì)發(fā)生彎 曲變形曲變

3、形, ,這樣的問題較復(fù)雜這樣的問題較復(fù)雜, ,可以參看可以參看 有關(guān)專著。有關(guān)專著。 主要是討論對于移動(dòng)和作主要是討論對于移動(dòng)和作 平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力的平衡問題。平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力的平衡問題。 (1)(1)完全平衡完全平衡 / /complete balance 1 1 2 2 3 3 4 4 22 33 A B D C 1 2 3 4 C A B D 2 4 3 1 partial balance A B C 1 2 3 4 A B C B C A D 1 1 2 2 3 3 4 4 ( (剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡) ) b D Rotors whose axial dime

4、nsions b are smaller compared to their diameters D (b/D0.2) are called disk-like rotors. The mass of such rotors are assumed practically to lie in a common transverse plane. b Wb b bWbbb r W m rhoosec Wrm r r2 Solution： If the rotor is balancing rmrmrmrm bb 0 2 3 2 32 2 21 2 1 W r1 r2 r3 rb mi mass-

5、radius product/質(zhì)徑積質(zhì)徑積 “Wi” ri b r rb FFFF b 0 321 rmrmrmrm bb 0 332211 i F centrifugal force EXAMPLE: The disk-like rotor in Figure has unbalanced masses m1, m2 and m3 at rotating radii r1, r2 and r3. Determine the magnitude mb and the location angle of the counterweight rb. The vector sum of all in

6、ertia forces or the vector sum of all mass-radius products must be zero. 00 i n 1=i i n 1=i i rm OR ,F Note: Restricted by actual structure, when b/D0.2，adding or reducing mass is not permitted in balance plane, two plane should be considered to make the rotor balance by installing counterweight . E

7、XAMPLE: l rb rb rb ll T T mb mb mb Fb Fb Fb Balance conditions: : Fb+ Fb= Fb Fbl= Fbl l = l+ l If rb= rb=rb Choose two balance planes Tand T single cylinder crankshaft/單缸曲軸單缸曲軸 Any rotating rotor which is relatively long in the axial direction (b) compared to the radial direction (D) requires dynami

8、c balance, including inertia forces balance and moment balance. b D 0 2. L l3 l2 l1 I I I II I r1 r2 r3 EXAMPLE: Three unbalanced masses m1, m2, m3 exist on three transverse planes 1, 2 and 3, and the corresponding radius are r1, r2 , r3 respectively, as shown in Figure. Determine the counterweights

9、 in the two balance planes mb1 and mb2? L l3 l2 l1 I I I II I r1 r2 r3 Solution: For unbalanced plane 1 1111 111 )(lFlLF FFF III III For unbalanced plane 2For unbalanced plane 3 I I For balance plane I: FFFF I b III 0 321 To represent by mass-radius product m r l L m r l L m r l L m r bb1 1 1 2 2 2

10、3 3 3 11 0 W W I 1 W I 2 W I 3 Wrm W I bbb 11 1 1 b W I b b 1 b r W m rchoose mb1 r b1 II II Similarly, for balance plane II: FFFF II b IIIIII 0 321 m r Ll L m r Ll L m r Ll L m r bb1 1 1 22 2 33 3 22 0 W W II 1 W II 2 W II 3 m rW bbb II W22 2 2 b W II b b b r W m rchoose mb2 r b2 The sum of the ine

11、rtia forces must be zero plus the sum of the moments must also be zero. 00 n 1=i i n 1=i i M AND ,F 靜平衡架靜平衡架 導(dǎo)軌式靜平衡架導(dǎo)軌式靜平衡架圓盤式靜平衡架圓盤式靜平衡架 ( (剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)和平衡精度剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn)和平衡精度) ) 該動(dòng)平衡機(jī)由該動(dòng)平衡機(jī)由機(jī)械部分、振動(dòng)信機(jī)械部分、振動(dòng)信 號(hào)預(yù)處理電路和微機(jī)號(hào)預(yù)處理電路和微機(jī)三部分組成。三部分組成。 許用不平衡量許用不平衡量(allowable unbalance)(allowable unbalance) 有兩種表示方法有兩種表示

12、方法 1. 1.質(zhì)徑積法質(zhì)徑積法:mr-相對量相對量 (allowable mass-radius product)(allowable mass-radius product) 2.2.偏心距法偏心距法:e-絕對量絕對量 (allowable offset)(allowable offset) 兩種表達(dá)式的關(guān)系兩種表達(dá)式的關(guān)系 目前我國用平衡精度來表示轉(zhuǎn)目前我國用平衡精度來表示轉(zhuǎn) 子的不平衡量。平衡精度用子的不平衡量。平衡精度用 表示。表示。 m)1000mm1( m e 的的單單位位為為：其其中中 轉(zhuǎn)子的平衡等級分別為轉(zhuǎn)子的平衡等級分別為G4000、 G1600、G630、G250、G10

13、0、 G40、 G16、G6.3、G2.5、G1.0、G0.4，共共 1111個(gè)精度等級。個(gè)精度等級。G表示精度等級，其表示精度等級，其 后的數(shù)字代表平衡精度后的數(shù)字代表平衡精度A的數(shù)值。例的數(shù)值。例 如如 ，G40表示表示A= =40mm/s。 G16、G6.3為最常用的兩種轉(zhuǎn)子為最常用的兩種轉(zhuǎn)子 平衡精度等級。平衡精度等級。 (1)(1)對于靜不平衡轉(zhuǎn)子對于靜不平衡轉(zhuǎn)子 許用不平衡許用不平衡 量由量由A查表算出。查表算出。 (2)(2)對于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子對于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子 根據(jù)根據(jù)A求出求出 e 并根據(jù)式并根據(jù)式 mr=e m求出求出 mr 后后, ,應(yīng)應(yīng) 將其分配到兩個(gè)平衡面，得兩平衡基面將其分配到兩個(gè)平衡面，得兩平衡基面 的的 mr 和和 mr ，再平衡轉(zhuǎn)子。，再平衡轉(zhuǎn)子。 EXAMPLE: Shown in fig. is a common mechanical rotor. The balance precision is A = 6.3mm/s,mass m=70kg, working rotational speed n=3000r/min, a=40cm and b=60cm. Try to determine the allowable unbalance in two balance plane I and