湖北省荊州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（Ⅱ）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、荊州市2014屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（）數(shù)學(xué)理一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、已知復(fù)數(shù)z2i，是z的共軛復(fù)數(shù)，則對應(yīng)的點位于a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限2、已知全集ur，集合ax|lgx0，bx|1，則a、（，1） b、（1，）c、（，1d、1，）3、下列命題中，真命題的是c、ab0是a3b30的充分不必要條件d、ab1是a1且b1的必要不充分條件4、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為、a、b、c、d、25、點p（x，y）為不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一點，則x2y的取值范圍為a、，b、2，c、1,

2、2d2,26、如圖，在由x0，y0，x及ycox圍成區(qū)域內(nèi)任取一點，則該點落在x0，ysinx及ycosx圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為a、1b、1c、d、327、若，則3cos2sin（），則sin2的值為a、 b、 c、d、8、拋物線y22px（p0）的焦點為f，其準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左焦點，點m為這兩條曲線的一個交點，且mf2p，則雙曲線的離心率為a、 b、2 c、d、9、設(shè)函數(shù)f（x）（x1）kcosx（k），則a、當(dāng)k2013時，f（x）在x1處取得極小值b、當(dāng)k2013時，f（x）在x1處取得極大值c、當(dāng)k2014時，f（x）在x1處取得極小值d、當(dāng)k2014時，f（x）在x1處取得

3、極大值10、若直線l同時平分一個三角形的周長和面積，則稱直線l為該三角形的“平分線”，已知abc三邊之長分別為3，4，5，則abc的“平分線”的條數(shù)為a、0 b、1 c、2d、3開 始s=0,k=1k10?二、填空題：本大題共6小題，考試共需作答5小題，每小題5分，共25分（一）必考題：11、已知向量a，b滿足b（1，），b（ab）3，則向量a在b上的投影為。12、已知a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則二項式的展開式中常數(shù)項是13、設(shè)a，b，c為正數(shù)，ab4c21，則的最大值是，此時abc14、若o為abc內(nèi)部任意一點，邊ao并延長交對邊于a，則，同理邊bo，co并延長，分別交對邊于b，c

4、，這樣可以推出類似的，若o為四面體abcd內(nèi)部任意一點，連ao，bo，co，do并延長，分別交相對面于，則（二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2b鉛筆涂黑如果全選，則按第15題作答結(jié)果計分）15、（選修4-1，幾何證明選講）已知o的半徑r2，p為直徑ab延長線上一點，pb3，割線pdc交o于d，c兩點，e為o上一點，且，de交ab于f，則of16、（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）設(shè)p的極坐標(biāo)為（2，），直線l過點p，且與平行，則直線l的極坐標(biāo)方程為三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（

5、本小題滿分12分）點p在以原點為圓心的單位圓上運動，點p從a（）出發(fā)按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點q（1，）為定點，記經(jīng)過x（x0）秒后，。（i）求f（x）的解析式，并求f（x）的值域；（ii）若，且f（x）在5,6上單調(diào)遞增，求的所有可能的取值。18、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差d不為零，sn為其前n項和，s65s3（i）求證：成等比數(shù)列；（iii）若2，且為等比數(shù)列的前三項，求數(shù)列的最大項的值。19、（本小題滿分12分）某班數(shù)學(xué)老師對班上50名同學(xué)一次考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計表： (1)求表中a，b，c的值，并估計該班的平均分x； (ii)若該老師想在低于7

6、0分的所有同學(xué)中隨機挑選3位同學(xué)了解學(xué)習(xí)情況,記x為所選3 人中分?jǐn)?shù)在30,50)的同學(xué)的人數(shù)，求x的概率分布列和均值ex20.（本小題滿分12分）如圖，abc中,ab =2，bc =1，abc =900，d ,e分別為ab,ac上的點，de/bc,將ade沿de折到ade的位置，使平面ade平面bced. (1)當(dāng)d為ab的中點時，設(shè)平面abc與平面ade所成的二面角的平面角為(0)，直線ac與平面ade所成角為，求tan（）的值； (ii）當(dāng)d點在ab邊上運動時，求四梭錐a -bced體積的最大值21、（本小題滿分13分）已知動圓p過定點a（3，0），且與圓b：（x3）2y264相切，點p的軌跡為曲線c；設(shè)q為曲線c上（不在x軸上）的動點，過點a作oq的平行線交曲線c于m，n兩點。（i）求曲線c的方程；（ii）是否存在常數(shù)，使總成立，若存在，求；若不存在，說明理由；（iii）求mnq的面積s的最大值。22、（本小題滿分14分）函數(shù)f