2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

1、江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）1的相反數(shù)是（）A1B1C0D12（3分）如圖圖形中的軸對稱圖形是（）ABCD3（3分）方程2x2+6x10的兩根為x1、x2，則x1+x2等于（）A6B6C3D34（3分）小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A20B300C500D8005（3分）如圖所示的網(wǎng)格

2、由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則ABC的重心是（）A點(diǎn)DB點(diǎn)EC點(diǎn)FD點(diǎn)G6（3分）若2a3b1，則代數(shù)式4a26ab+3b的值為（）A1B1C2D3二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（3分）計(jì)算：（1）0 8（3分）若分式12x-1有意義，則x的取值范圍是 9（3分）2019年5月28日，我國“科學(xué)”號遠(yuǎn)洋科考船在最深約為11000m的馬里亞納海溝南側(cè)發(fā)現(xiàn)了近10片珊瑚林將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10（3分）不等式組x1x-3的解集為 11（3分）八邊形的內(nèi)角和為 12（3分）命題“三角

3、形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是 （填“真命題”或“假命題”）13（3分）根據(jù)某商場2018年四個(gè)季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為 萬元14（3分）若關(guān)于x的方程x2+2x+m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 15（3分）如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形若正三角形邊長為6cm，則該萊洛三角形的周長為 cm16（3分）如圖，O的半徑為5，點(diǎn)P在O上，點(diǎn)A在O內(nèi)，且AP3，過點(diǎn)A作AP的垂線交O于點(diǎn)B、C設(shè)PBx，PCy，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為 三、解答題（本大題共有10題，

4、共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）（1）計(jì)算：（8-12）6；（2）解方程：2x-5x-2+3=3x-3x-218（8分）PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5m的顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響，下表是根據(jù)全國城市空氣質(zhì)量報(bào)告中的部分?jǐn)?shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)表根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答下列問題，2017年、2018年712月全國338個(gè)地級及以上城市PM2.5平均濃度統(tǒng)計(jì)表（單位：g/m3）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年712月PM2.5平均濃度的中位數(shù)為

5、g/m3；（2）“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“折線統(tǒng)計(jì)圖”中，更能直觀地反映2018年712月PM2.5平均濃度變化過程和趨勢的統(tǒng)計(jì)圖是 ；（3）某同學(xué)觀察統(tǒng)計(jì)表后說：“2018年712月與2017年同期相比，空氣質(zhì)量有所改善”，請你用一句話說明該同學(xué)得出這個(gè)結(jié)論的理由19（8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動該活動分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用D、E表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成用畫樹狀圖或列表的方法列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好抽

6、中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率20（8分）如圖，ABC中，C90，AC4，BC8（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，求BD的長21（10分）某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角1830，豎直的立桿上C、D兩點(diǎn)間的距離為4m，E處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；（2）頂棚的E處離地面的高度EF（sin18300.32，tanl8300.33，結(jié)果精確到0.1m）22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二

7、次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），該圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求tanABC23（10分）小李經(jīng)營一家水果店，某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于100kg，超過300kg時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg圖中折線表示批發(fā)單價(jià)y（元/kg）與質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系（1）求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少？24（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長線于點(diǎn)E（1）判斷DE與O

8、的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為5，AB8，求CE的長25（12分）如圖，線段AB8，射線BGAB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使EAPBAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）（1）求證：AEPCEP；（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；（3）求AEF的周長26（14分）已知一次函數(shù)y1kx+n（n0）和反比例函數(shù)y2=mx（m0，x0）（1）如圖1，若n2，且函數(shù)y1、y2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，4）求m，k的值；直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)x的范圍；（2）如圖2，過點(diǎn)P（1，0）作y軸的平行線

9、l與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y3=nx（x0）的圖象相交于點(diǎn)C若k2，直線l與函數(shù)y1的圖象相交點(diǎn)D當(dāng)點(diǎn)B、C、D中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求mn的值；過點(diǎn)B作x軸的平行線與函數(shù)y1的圖象相交與點(diǎn)E當(dāng)mn的值取不大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)B、C間的距離與點(diǎn)B、E間的距離之和d始終是一個(gè)定值求此時(shí)k的值及定值d2019年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）1的相反數(shù)是（）A1B1C0D1【解答】解：1的相反數(shù)是：1故選

10、：D2（3分）如圖圖形中的軸對稱圖形是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B3（3分）方程2x2+6x10的兩根為x1、x2，則x1+x2等于（）A6B6C3D3【解答】解：由于0，x1+x23，故選：C4（3分）小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A20B300C500D800【解答】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附近，所以拋擲硬幣

11、的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近10000.5500次，故選：C5（3分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則ABC的重心是（）A點(diǎn)DB點(diǎn)EC點(diǎn)FD點(diǎn)G【解答】解：根據(jù)題意可知，直線CD經(jīng)過ABC的AB邊上的中線，直線AD經(jīng)過ABC的BC邊上的中線，點(diǎn)D是ABC重心故選：A6（3分）若2a3b1，則代數(shù)式4a26ab+3b的值為（）A1B1C2D3【解答】解：4a26ab+3b，2a（2a3b）+3b，2a+3b，（2a3b），1，故選：B二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7

12、（3分）計(jì)算：（1）01【解答】解：原式1，故答案為：18（3分）若分式12x-1有意義，則x的取值范圍是x12【解答】解：根據(jù)題意得，2x10，解得x12故答案為：x129（3分）2019年5月28日，我國“科學(xué)”號遠(yuǎn)洋科考船在最深約為11000m的馬里亞納海溝南側(cè)發(fā)現(xiàn)了近10片珊瑚林將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1104【解答】解：將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1104故答案為：1.110410（3分）不等式組x1x-3的解集為x3【解答】解：等式組x1x-3的解集為x3，故答案為：x311（3分）八邊形的內(nèi)角和為1080【解答】解：（82答案為：108

13、012（3分）命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是真命題（填“真命題”或“假命題”）【解答】解：三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；故答案為：真命題13（3分）根據(jù)某商場2018年四個(gè)季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為5000萬元【解答】解：該商場全年的營業(yè)額為1000（125%35%20%）5000萬元，答：該商場全年的營業(yè)額為 5000萬元，故答案為：500014（3分）若關(guān)于x的方程x2+2x+m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m1【解答】解：根據(jù)題意得224m0，解得m1故答案為m115（3分）如圖，分

14、別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形若正三角形邊長為6cm，則該萊洛三角形的周長為6cm【解答】解：該萊洛三角形的周長3606180=6（cm）故答案為616（3分）如圖，O的半徑為5，點(diǎn)P在O上，點(diǎn)A在O內(nèi)，且AP3，過點(diǎn)A作AP的垂線交O于點(diǎn)B、C設(shè)PBx，PCy，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=30x【解答】解：連接PO并延長交O于D，連接BD，則CD，PBD90，PABC，PAC90，PACPBD，PACPBD，PBPA=PDPB，O的半徑為5，AP3，PBx，PCy，x3=10y，y=30x，故答案為：y=30x三、解答題（本大題共有10題，共102

15、分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）（1）計(jì)算：（8-12）6；（2）解方程：2x-5x-2+3=3x-3x-2【解答】解：（1）原式=86-12643-333；（2）去分母得2x5+3（x2）3x3，解得 x4，檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x20，x4為原方程的解所以原方程的解為x418（8分）PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5m的顆粒物，它對人體健康和大氣環(huán)境造成不良影響，下表是根據(jù)全國城市空氣質(zhì)量報(bào)告中的部分?jǐn)?shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)表根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答下列問題，2017年、2018年712月全國338個(gè)地級及以上城市PM2.5平均濃度統(tǒng)計(jì)表（單位：g/

16、m3）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年712月PM2.5平均濃度的中位數(shù)為612g/m3；（2）“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“折線統(tǒng)計(jì)圖”中，更能直觀地反映2018年712月PM2.5平均濃度變化過程和趨勢的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）某同學(xué)觀察統(tǒng)計(jì)表后說：“2018年712月與2017年同期相比，空氣質(zhì)量有所改善”，請你用一句話說明該同學(xué)得出這個(gè)結(jié)論的理由【解答】解：（1）2018年712月PM2.5平均濃度的中位數(shù)為25+362=612g/m3；故答案為：612；（2）可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故答案

17、為：折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）2018年712月與2017年同期相比PM2.5平均濃度下降了19（8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動該活動分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用D、E表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成用畫樹狀圖或列表的方法列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率【解答】解：畫樹狀圖如下由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的只有1種情況，所以小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率為1620（8分

18、）如圖，ABC中，C90，AC4，BC8（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，求BD的長【解答】解：（1）如圖直線MN即為所求（2）MN垂直平分線段AB，DADB，設(shè)DADBx，在RtACD中，AD2AC2+CD2，x242+（8x）2，解得x5，BD521（10分）某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，從頂棚的D處看E處的仰角1830，豎直的立桿上C、D兩點(diǎn)間的距離為4m，E處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度AB；（2）頂棚的E處

19、離地面的高度EF（sin18300.32，tanl8300.33，結(jié)果精確到0.1m）【解答】解：（1）觀眾區(qū)AC的坡度i為1：2，頂端C離水平地面AB的高度為10m，AB2BC20（m），答：觀眾區(qū)的水平寬度AB為20m；（2）作CMEF于M，DNEF于N，則四邊形MFBC、MCDN為矩形，MFBC10，MNCD4，DNMCBF23，在RtEND中，tanEDN=ENDN，則ENDNtanEDN7.59，EFEN+MN+MF7.59+4+1021.6（m），答：頂棚的E處離地面的高度EF約為21.6m22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），該圖象與x

20、軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求tanABC【解答】解：（1）由題意可設(shè)拋物線解析式為：ya（x4）23，（a0）把A（1，0）代入，得0a（14）23，解得a=13故該二次函數(shù)解析式為y=13（x4）23；（2）令x0，則y=13（04）23=73則OC=73因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），A（1，0），則點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)系直線x4對稱，所以B（7，0）所以O(shè)B7所以tanABC=OCOB=737=13，即tanABC=1323（10分）小李經(jīng)營一家水果店，某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于100k

21、g，超過300kg時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg圖中折線表示批發(fā)單價(jià)y（元/kg）與質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系（1）求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，根據(jù)題意得100k+b=5300k+b=3，解得k=-0.01b=6，線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y0.01x+6（100x300）；（2）設(shè)小李共批發(fā)水果m噸，則單價(jià)為0.01m+6，根據(jù)題意得：0.01m+6=800m，解得m200或400，經(jīng)檢驗(yàn)，x200，x400（不合題意，舍去）都是原方程的根答：小李用800元

22、一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是200千克24（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長線于點(diǎn)E（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為5，AB8，求CE的長【解答】解：（1）DE與O相切，理由：連接OD，AC為O的直徑，ADC90，D為AC的中點(diǎn)，AD=CD，ADCD，ACD45，OA是AC的中點(diǎn)，ODC45，DEAC，CDEDCA45，ODE90，DE與O相切；（2）O的半徑為5，AC10，ADCD52，AC為O的直徑，ABC90，AB8，BC6，BADDCE，ABDCDE45，ABDCDE，ABCD=ADCE，852=52CE，CE=25425（12分）如圖，線段AB8，射線BGAB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使EAPBAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）（1）求證：AEPCEP；（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；（3）求AEF的周長【解答】解：（1）證明：四邊形APCD正方形，DP平分APC，PCPA，APDCPD