2018屆高考物理一輪復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解導(dǎo)學(xué)案2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)1速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng)，va、vc的方向與v的方向相同，vb、vd的方向與v的方向相反。2運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。3曲線運(yùn)動(dòng)的條件知識(shí)點(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。（2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。2分解原則:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解.3遵循的規(guī)律:位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。思考判斷(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物

2、體的速度大小一定發(fā)生變化。（）（2）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定是變化的.()(3）曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).()(4）曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng).（）(5)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。（）(6）合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。(）（7)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng).()答案：（1） （2） （3）(4）（5) (6) （7） 考點(diǎn)精練考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn)1。曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)條件質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上(v00，f0）特點(diǎn)（1)軌跡是一條曲線(2)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過這一點(diǎn)的切線的方向(3）曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在改變，所以是變速

3、運(yùn)動(dòng)，一定有加速度(4)合外力f始終指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)(或凹）側(cè)2。合力方向與速率變化的關(guān)系對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1曲線運(yùn)動(dòng)的條件下列幾種說法正確的是(）a物體受到變力作用，一定做曲線運(yùn)動(dòng)b物體受到恒力作用，一定做直線運(yùn)動(dòng)c物體所受的合力方向與速度方向有夾角時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)d如果合力方向與速度方向在同一直線上，則物體的速度方向不改變，只是速率發(fā)生變化解析物體受到變力作用時(shí)，若合力方向與速度方向共線，則物體做直線運(yùn)動(dòng),a錯(cuò)誤;物體受到恒力作用時(shí),若合力方向與速度方向有夾角，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，b錯(cuò)誤，c正確；如果合力方向與速度方向相反，則物體的速度成為零后反向加速運(yùn)動(dòng)，d錯(cuò)誤。答案c2曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向如圖1所

4、示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn)），a、b、c為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在b點(diǎn)的速度方向，下列說法正確的是()圖1a沿ab的方向 b沿bc的方向c沿bd的方向 d沿be的方向解析由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向，因此，鉛球在b點(diǎn)的速度方向沿bd的方向，c正確。答案c3曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡分析（2017海安中學(xué)月考）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由m向n行駛，速度逐漸減小。如圖所示,分別畫出汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的四種方向，你認(rèn)為可能正確的是()解析曲線運(yùn)動(dòng)的速度沿切線方向,物體所受合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，速度減小說明合力的切向分力與速度方向相反，綜合可得b正確。答案

5、b方法技巧合力、速度、軌跡之間的關(guān)系做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切,所受的合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，據(jù)此可以判斷：(1）已知運(yùn)動(dòng)軌跡,可以判斷合力的大致方向在軌跡的包圍區(qū)間（凹側(cè)）,如圖所示。（2）運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間，根據(jù)受力方向和速度方向可以判斷軌跡的大致彎曲方向.(3)根據(jù)合力方向與速度方向間的夾角，判斷物體的速率變化情況:夾角為銳角時(shí)，速率變大;夾角為鈍角時(shí)，速率變小；合力方向與速度方向垂直時(shí)，速率不變,這是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件?？键c(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析1合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)

6、間相等獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量,故合成與分解都遵守平行四邊形定則.3合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷加速度(或合外力)加速度(或合外力)與速度方向?qū)?yīng)訓(xùn)練1對(duì)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的理解 （2017南充適應(yīng)性測試)如圖2所示，在光滑水平面上有兩條互相平行的直線l1、l2,ab是兩條直線的垂線,其中a點(diǎn)在直線l1上，b、c兩點(diǎn)在直線l2上。一個(gè)物體沿直線l1以確定的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，如果物體要從a點(diǎn)

7、運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，圖中1、2、3為可能的路徑,則可以使物體通過a點(diǎn)時(shí)（）圖2a獲得由a指向b的任意瞬時(shí)速度；物體的路徑是2b獲得由a指向b的確定瞬時(shí)速度;物體的路徑是2c持續(xù)受到平行ab的任意大小的恒力；物體的路徑可能是1d持續(xù)受到平行ab的確定大小的恒力；物體的路徑可能是3解析物體獲得由a指向b的任意瞬時(shí)速度時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的合成可知，物體的運(yùn)動(dòng)路徑是直線，但不一定是路徑2，只有該瞬時(shí)速度為某確定值時(shí)，物體的路徑才是2,故a錯(cuò)誤，b正確；物體持續(xù)受到平行ab的任意大小的恒力時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)路徑彎向恒力方向，但物體不一定會(huì)經(jīng)過c點(diǎn),且路徑一定不會(huì)是路徑3，故c、d錯(cuò)誤。答案b2運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和運(yùn)動(dòng)

8、的合成 降落傘在勻速下降過程中，遇到水平方向吹來的風(fēng)，則風(fēng)速越大，降落傘(）a下落的時(shí)間越短 b下落的時(shí)間越長c落地時(shí)速度越小 d落地時(shí)速度越大解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，水平方向吹來的風(fēng)并不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以下落時(shí)間不變；落地時(shí)速度等于豎直分速度和水平分速度的矢量和，即v。因此，風(fēng)速vx越大,落地時(shí)速度就越大。答案d3合成與分解方法的應(yīng)用（多選)如圖3所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水,水中放一紅蠟塊r（r視為質(zhì)點(diǎn)).將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在r從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v03 cm/s 勻速上浮的同時(shí),玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),合速度的方向與y軸

9、夾角為。則紅蠟塊r的（)圖3a分位移y與x成正比b分位移y的平方與x成正比c合速度v的大小與時(shí)間t成正比dtan 與時(shí)間t成正比解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知yv0t,xat2,所以有xa（）2,可見分位移y的平方與x成正比，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；合速度v，所以選項(xiàng)c錯(cuò)誤；對(duì)于合速度的方向與y軸的夾角為，有tan ，所以選項(xiàng)d正確。答案bd方法技巧運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律最基本的方法,在解決實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí)，一定要注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,且分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，但每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的變化都會(huì)影響到合運(yùn)動(dòng)的效果。考點(diǎn)三小船渡河模型1船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

10、2三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3兩種渡河方式方式圖示說明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin渡河位移最短當(dāng)v水v船時(shí),如果滿足v水v船cos 0，渡河位移最短，xmind當(dāng)v水v船時(shí)，如果船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin【典例】 如圖4所示，一艘輪船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v13 m/s，行駛中，輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。圖4某時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失,輪船相對(duì)于水的速度逐漸減小,但船頭方向始終未發(fā)生變化。求:

11、（1）發(fā)動(dòng)機(jī)未熄滅時(shí),輪船相對(duì)于靜水行駛的速度大??；（2）發(fā)動(dòng)機(jī)熄火后，輪船相對(duì)于河岸速度的最小值.解析(1）發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí),輪船運(yùn)動(dòng)速度v與水流速度v1方向垂直，如圖所示，故此時(shí)船相對(duì)于靜水的速度v2的大?。簐2 m/s5 m/s,設(shè)v與v2的夾角為，則cos 0。8.(2）熄火前，船的牽引力沿v2的方向,水的阻力與v2的方向相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，v2逐漸減小，但其方向不變，當(dāng)v2與v1的矢量和與v2垂直時(shí),輪船的合速度最小，則vminv1cos 30。8 m/s2.4 m/s。答案(1)5 m/s(2)2.4 m/s方法技巧1“三模型、兩方案”解決小船渡河問題2解決這類問

12、題的關(guān)鍵正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的劃行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1小船過河模型的應(yīng)用 （2016南通二模）如圖5所示，河水以相同的速度向右流動(dòng)，落水者甲隨水漂流，至b點(diǎn)時(shí),救生員乙從o點(diǎn)出發(fā)對(duì)甲實(shí)施救助，則救生員乙相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為圖中的（)圖5aoa方向 bob方向coc方向 dod方向解析落水者和救生員都隨著水流運(yùn)動(dòng)，水流的速度對(duì)他們之間的距離無影響。他們之間的距離始終沿ob方向，救生員只需相對(duì)于水流沿ob直線運(yùn)動(dòng),就能實(shí)施救助，b項(xiàng)正確。答案b2小船過河情景分析 如圖6所示,河寬d120 m，設(shè)小船

13、在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2。小船從a點(diǎn)出發(fā)，在過河時(shí),船身保持平行移動(dòng)。若出發(fā)時(shí)船頭指向?qū)Π渡嫌蔚腷點(diǎn)，經(jīng)過10 min，小船恰好到達(dá)正對(duì)岸的c點(diǎn)；若出發(fā)時(shí)船頭指向正對(duì)岸的c點(diǎn)，經(jīng)過8 min，小船到達(dá)c點(diǎn)下游的d點(diǎn)。求:圖6（1)小船在靜水中的速度v1的大?。?2）河水的流速v2的大?。?3)在第二次過河中小船被沖向下游的距離scd.解析（1)小船從a點(diǎn)出發(fā)，若船頭指向正對(duì)岸的c點(diǎn)，則此時(shí)過河時(shí)間最短，故有v1 m/s0.25 m/s。(2）設(shè)ab與河岸上游成角，由題意可知，此時(shí)恰好到達(dá)正對(duì)岸的c點(diǎn)，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2v1cos ，此

14、時(shí)過河時(shí)間為t，所以sin 0。8,cos 0。6，故v2v1cos 0.15 m/s.(3）在第二次過河中小船被沖向下游的距離為scdv2tmin72 m.答案(1)0.25 m/s（2)0。15 m/s(3)72 m繩（桿)端速度分解模型1模型特點(diǎn):繩（桿）拉物體或物體拉繩（桿），以及兩物體通過繩（桿)相連，物體運(yùn)動(dòng)方向與繩（桿）不在一條直線上,求解運(yùn)動(dòng)過程中它們的速度關(guān)系,都屬于該模型。2模型分析(1)合運(yùn)動(dòng)繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v(2）分運(yùn)動(dòng)3解題原則：根據(jù)沿繩（桿)方向的分速度大小相等求解.常見實(shí)例如下: （多選）如圖7所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車a通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物b

15、,設(shè)重物和小車速度的大小分別為vb、va，則()圖7avavbbvavbc繩的拉力等于b的重力d繩的拉力大于b的重力解析小車a向左運(yùn)動(dòng)的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示，由圖可知vbvacos ，則vbva，小車向左運(yùn)動(dòng)的過程中角減小,vb增大,b向上做加速運(yùn)動(dòng)，故繩的拉力大于b的重力.故選項(xiàng)a、d正確。答案ad 人用繩子通過定滑輪拉物體a，a穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體a到達(dá)如圖8所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為，則物體a實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是（)圖8av0sin b.cv0cos d。解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，物體a參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一

16、個(gè)是沿著與它相連接的繩子的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是垂直于繩子斜向上的運(yùn)動(dòng)。而物體a的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)就是物體a的合運(yùn)動(dòng)，它們之間的關(guān)系如圖所示。由幾何關(guān)系可得v，所以d項(xiàng)正確.答案d隨堂檢測1.對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解（多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，下列說法正確的是（)a.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)b.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定不為0c。變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)d.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為02.合力方向與軌跡關(guān)系如圖所示，一圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）.某段時(shí)間圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對(duì)圓盤靜止，

17、在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力f的方向的四種表示(俯視圖）中，正確的是()a b c d3。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系如圖所示，大河的兩岸筆直且平行,現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?在快艇離對(duì)岸還有一段距離時(shí)開始減速，最后安全靠岸。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動(dòng),且整個(gè)河流中水的流速處處相等，則快艇實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的(）a. b.c. d。4.小船渡河問題有甲、乙兩只船，它們在靜水中航行速度分別為v1和v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開去,已知甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河,結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同.則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比為

18、(）a.b. c。d。5。關(guān)聯(lián)速度的計(jì)算如圖所示，水平面上有一汽車a，通過定滑輪用繩子拉同一水平面的物體b，當(dāng)拉至圖示位置時(shí)，兩繩子與水平面的夾角分別為、,二者速度分別為va和vb，則（)a.vavb11b。vavbsin sin c。vavbcos cos d。vavbsin cos 參考答案1。答案：abd解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力不為0，且與速度方向不在一條直線上;又曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷改變，因此是變速運(yùn)動(dòng)；而變速運(yùn)動(dòng)也可能只改變速度大小,做變速直線運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)c錯(cuò)誤，選項(xiàng)a、b、d正確.2。答案:c解析：因?yàn)樽銮€運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力要指向軌跡凹側(cè)，圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，且橡皮塊仍相對(duì)圓盤靜止，故橡皮塊所受的合力其分力一是指向圓心充當(dāng)向心力，二是與運(yùn)動(dòng)的方向相同，故正確答案為c。3。答案:d解析:在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即合力沿垂直于河岸方向并指向要駛向的對(duì)岸，并且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運(yùn)動(dòng)，合力沿垂直于河岸方向并指向駛出的河岸，所以軌跡為，故d正確.4.答案:c解析：當(dāng)v1與河岸垂直時(shí)，甲船渡河時(shí)間最短;乙船船頭斜向上游開去,才有可能航程最短,由于甲、乙兩只船到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)相同(此地點(diǎn)并不在河正